高一數(shù)學同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊）3.3 冪函數(shù)（課件）_第1頁
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文檔簡介

第三章

函數(shù)的概念與性質3.3

冪函數(shù)學習目標1.了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的解析式.（數(shù)學抽象、數(shù)學運算）2.結合五個冪函數(shù)的圖象，掌握它們的性質.（直觀想象）3.能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小.（數(shù)學運算）自主預習·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價

預學憶思自主預習·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

4.冪函數(shù)的形式如何？

1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×（2）

冪函數(shù)的圖象都不過第二、四象限.(

)×

√

×自學檢測

A.

B.

C.

D.

D

A

探究1

冪函數(shù)的概念

[答案]

不是，它們的形式均不符合冪函數(shù)的定義要求.問題2：.冪函數(shù)的解析式有什么特征？

情境設置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

一般地，函數(shù)_________叫作冪函數(shù).其中____是自變量，____是常數(shù).

特別提醒:冪函數(shù)的特征.(1)以冪的底為自變量,指數(shù)為常數(shù)(高中階段只學習指數(shù)為有理數(shù)的冪函數(shù));(2)

xα的系數(shù)為1,且只有一項.新知運用例1

B

方法總結

判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的方法

AD

鞏固訓練探究2

冪函數(shù)的圖象與性質

觀察下面函數(shù)的圖象，思考如下問題：情境設置問題1：.在第一象限，圖象有何特點？

問題2：.在這幾個函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？哪些是非奇非偶函數(shù)？

問題3：.為什么冪函數(shù)在第四象限內(nèi)不存在圖象？

新知生成

2.冪函數(shù)的性質

定義域

_____________________值域

_____________________奇偶性奇偶_____________________單調(diào)性增函數(shù)當

時，_____函數(shù)；當

時，_____函數(shù)_____函數(shù)_____函數(shù)當

時，_____函數(shù)；當

時，減函數(shù)

奇非奇非偶奇增減增增減新知運用一、冪函數(shù)的圖象及應用

B

方法總結

解決冪函數(shù)圖象問題應把握的兩個原則

鞏固訓練

二、冪函數(shù)性質的應用例3

比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小.

方法指導

構造冪函數(shù)，借助其單調(diào)性求解.

方法總結

1.冪函數(shù)的常用性質

2.比較冪值大小的兩種方法

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