重慶市南岸區(qū)第十一中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度上期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.的絕對(duì)值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握“絕對(duì)值的含義”是解本題的關(guān)鍵．2.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從上面看得到的圖形是俯視圖，據(jù)此可得答案．【詳解】從上面看，小正方體有兩行，下面一行左邊有2個(gè)小正方形，上面一行有3個(gè)小正方形，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，主視圖是從正面看得到的圖形，左視圖時(shí)從左面看得到的圖形．3.據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，在2022卡塔爾世界杯承擔(dān)開、閉幕式等重要活動(dòng)的盧塞爾球場(chǎng)是由中國鐵建集團(tuán)承建，其建筑面積為195000平方米．把數(shù)字“195000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，其中，為整數(shù)即可求解．【詳解】解：數(shù)據(jù)195000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟記科學(xué)記數(shù)法的形式為：，其中，為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4.下列各個(gè)平面圖形中，能圍成圓錐的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是長(zhǎng)方體展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是圓柱的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)正確；D、不是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．5.把四邊形和三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案中共有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案中共有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案中共有10個(gè)三角形，…，按此規(guī)律拼圖案，則第100個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A.300 B.301 C.400 D.401【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；…第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；…∴第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；∴則第100個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出6.垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①【答案】A【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟即可得出結(jié)果．【詳解】解：按照統(tǒng)計(jì)步驟，先②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，然后③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率，∴正確的步驟為：②→③→①，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟，理解題意是解題關(guān)鍵．7.我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長(zhǎng)率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D.近五年的人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)下降【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長(zhǎng)率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.近五年的人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．8.線段AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=BC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】先畫圖，由AB=12，AC=BC，求解再根據(jù)中點(diǎn)的含義求解再利用線段的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵AB=12，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=BC，∴∴∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，中點(diǎn)的含義，畫出符合題意的圖形，再結(jié)合線段的和差關(guān)系及中點(diǎn)含義解題是關(guān)鍵．9.小明在完成化簡(jiǎn)：的過程中，具體步驟如下：解：原式以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）A. B. C. D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算中，去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】解：錯(cuò)在第步，正確的解題過程如下：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，在去括號(hào)的時(shí)候要注意符號(hào)的變化．10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，從而可以判斷題目中結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，從而解答本題．【詳解】解：∵由數(shù)軸可知，，∴，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以明確a、b的符號(hào)和與原點(diǎn)的距離．11.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；則A錯(cuò)誤，B正確；解上面的方程得：x=240,故D錯(cuò)誤；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵．12.如圖，直線和相交于點(diǎn)O，平分，．若，，則以下等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到，由對(duì)頂角相等得，即，再利用解題即可．【詳解】解：平分，，，，，，，，，，即．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，對(duì)頂角，角的和差等，根據(jù)直角，角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13.計(jì)算：__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為______.【答案】2【解析】分析】把代入，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，掌握能使方程等號(hào)兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．15.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次購物節(jié)中，把該商品按標(biāo)價(jià)的8折銷售，售價(jià)為168元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是______元.【答案】150【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為168元，列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，．解得：，故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答．16.在一個(gè)的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則的值是______．【答案】27【解析】【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于x、y的方程，繼而進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】根據(jù)題意可得：解得，∴，故答案為：27．【點(diǎn)睛】本題考查了三階幻方，涉及方程，移項(xiàng)等知識(shí)，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題9個(gè)小題，17、18題各8分；19~25題每小題10分，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）55（2）36【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解:．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】2ab,【解析】【分析】先將原式化簡(jiǎn)成得到，然后代入，，即可求出答案．【詳解】解：原式，代入，，．∴原式的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式化簡(jiǎn)中的合并同類型等步驟．19.如圖，已知直線與射線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且.用尺規(guī)完成作圖：（1）在射線上截取，使；在射線上取一點(diǎn)，使，連接CE，DE；比較線段與大小，并直接寫出結(jié)論；（2）在射線上取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)O，E），連接；比較與的大小，并直接寫出結(jié)論.【答案】（1）見詳解（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段OE上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)Q在線段OE的延長(zhǎng)線上時(shí)，【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到答案；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在線段OE上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在線段OE的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得到答案．【小問1詳解】解：如圖所示：，理由如下：∵，，∴垂直平分，∴；【小問2詳解】解：當(dāng)點(diǎn)Q在線段上時(shí)，，理由如下：∵是的外角，是的外角，∴，∴，即：；如圖：當(dāng)點(diǎn)Q在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，理由如下：∵是的外角，是的外角，∴，∴即：．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，分類畫出圖形是關(guān)鍵．20.解方程：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解；（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21.為落實(shí)“雙減”工作，某校舉辦多種形式的文藝社團(tuán)活動(dòng)，其中最受學(xué)生喜歡的文藝社團(tuán)分別是：演講、音樂、書法、D繪畫，但因?qū)W校一些條件的限制，要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng).現(xiàn)以七（1）班參加人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：（1）計(jì)算七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法社團(tuán)的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】（1）七（1）班的學(xué)生人數(shù)是40人（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)團(tuán)所占的百分比以及團(tuán)人數(shù)即可求解；（2）用總?cè)藬?shù)乘以團(tuán)所占的百分比可得A團(tuán)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去團(tuán)、團(tuán)、團(tuán)人數(shù)即可求解；（3）用乘以團(tuán)所占比例即可求解．【小問1詳解】七（1）班的學(xué)生人數(shù)為：（人），答：七（1）班的學(xué)生人數(shù)是40人；【小問2詳解】團(tuán)人數(shù)：（人），團(tuán)人數(shù)：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：【小問3詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法社團(tuán)的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)：．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．22.若規(guī)定：，如．（1）計(jì)算：①；②；（2）若，求的值．【答案】（1）①；②（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的計(jì)算方式直接計(jì)算即可；（2）先將化成，即可得到一元一次方程，然后計(jì)算即可．【小問1詳解】①；②【小問2詳解】∵，∴即的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握兩種運(yùn)算的計(jì)算法則．23.小紅和小蘭為同一窗戶設(shè)計(jì)裝飾物（陰影部分，裝飾物完全避光）．小紅設(shè)計(jì)的裝飾物如圖1所示，裝飾物是由三個(gè)半圓組成（半徑相同），小蘭設(shè)計(jì)的裝飾物如圖2所示（裝飾物由三個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同）．（1）當(dāng)，時(shí)，求圖1中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積；（取3）（2）請(qǐng)你通過計(jì)算說明，圖1和圖2哪個(gè)窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積更大？大多少？（用含，的代數(shù)式表示，保留）【答案】（1）5.5（2）圖2中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積更大，大【解析】【分析】（1）圖1中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為3個(gè)半圓的面積，表示為：，再將代入即可求解；（2）圖2中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為4個(gè)半圓的面積，表示為：，再用作差法進(jìn)行比較計(jì)算即可得出答案．【小問1詳解】解：圖1中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為：，當(dāng)，時(shí)，代入可得：，所以圖1中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為：5.5；【小問2詳解】解：由（1）得：圖1中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為：，圖2中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為：，，，，圖2中窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積更大，大．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，某教育集團(tuán)準(zhǔn)備了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子與凳子的腿（桌子腿與凳腿是完全一樣的），舉辦組裝4條腿的桌子和3條腿的凳子活動(dòng)比賽.（1）某參賽隊(duì)領(lǐng)取的桌子桌面和凳子凳面共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)共40條，則該支參賽隊(duì)能組裝幾張桌子和幾條凳子？（2）若1張桌子和4個(gè)凳子為一套成品，現(xiàn)有100個(gè)桌面，400個(gè)凳面，1520條腿，則能組裝成多少套成品?【答案】（1）該支參賽隊(duì)能組裝4張桌子和8條凳子；（2）能組裝成95套成品【解析】【分析】（1）根據(jù)桌子得腿數(shù)+凳子的腿數(shù)=總腿數(shù)，列出方程即可求解；（2）設(shè)能組裝成x套成品，，列出方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)桌子桌面x個(gè)，則凳子凳面?zhèn)€，由題意得：，解得：，，答：該支參賽隊(duì)能組裝4張桌子和8條凳子；【小問2詳解】設(shè)能組裝成x套成品，則，解得：，答：能組裝成95套成品【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方