重慶外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

重慶外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年度（上）七年級期末考試試題（滿分100分，60分鐘完成）一、選擇題（共12小題，每題4分，共48分）1.比較實數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實數(shù)為（）A.0 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】利用正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握比較的方法是解題的關(guān)鍵．2.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間【答案】C【解析】【分析】利用進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了一個數(shù)的算術(shù)平方根的估值，解題關(guān)鍵是掌握估值方法，即確定它的整數(shù)部分．3.下列說法錯誤的是（）A.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個球，用“面動成體”來解釋B.流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋D.將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系以及兩點之間線段最短，兩點確定一條直線逐項分析判斷即可．【詳解】解：A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個球，用“面動成體”來解釋，本選項說法正確，不符合題意；B．流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用“點動成線”來解釋，故本選項說法錯誤，符合題意；C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋，本選項說法正確，不符合題意；D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋，本選項說法正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系以及兩點之間線段最短，兩點確定一條直線，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項分別計算，然后利用排除法求解．【詳解】解：A、-|-1|=-1，-（-1）=1，-（-1）≠-|-1|，故本選項錯誤；B、（-3）2=9，-32=-9，9≠-9，故本選項錯誤；C、（-4）3=-64，-43=-64，（-4）3=-43，故本選項正確；D、，，，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，要注意-43與（-4）3的區(qū)別．5.下列說法不正確的是（）A.平方根是 B.是的一個平方根C.的算術(shù)平方根是0.4 D.的立方根是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的意義、算術(shù)平方根的意義、立方根的意義，判斷即可；【詳解】解：A．的平方根是，選項正確，不符合題意；B．是的一個平方根，選項正確，不符合題意；C．的算術(shù)平方根是，選項正確，不符合題意；D．的立方根是，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1，可以判斷該選項正確，不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2，可以判斷該選項正確，不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以，結(jié)果仍相等，可以判斷該選項正確，不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，由于的值不確定，可以判斷該選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記等式的兩個性質(zhì)：“等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”．7.如果代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值等于（）A8 B.3 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】先求出，再將值整體代入到所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴原式=，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求解，解題關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．8.已知、、都是實數(shù)，若，則的值等于（）A.1 B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】先利用算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性求出的值，再代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：∵，∴，，，∴原式=，故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，求出的值．9.如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，若A點關(guān)于B點的對稱點為點C，則點C所對應(yīng)的實數(shù)為()A.2－1 B.1＋ C.2＋ D.2＋1【答案】A【解析】【詳解】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．?dāng)?shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是．則有故選A．10.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：每月所用煤氣按整立方米數(shù)計算；若每月用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；若超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.已知某戶人家某月煤氣費平均每立方米0.88元，則這戶人家需要交煤氣費（）A.60元 B.66元 C.75元 D.78元【答案】B【解析】【分析】某月的煤氣費平均每立方米0.88元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×0.8+超過60米的立方數(shù)×1.2=0.88×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù)，乘以0.88即為煤氣費．【詳解】解：設(shè)某月份用了煤氣x立方，則60×0.8+（x-60）×1.2=0.88×x，0.32x=24，解得x=75，75×0.88=66元，故選B．【點睛】本題考查用一元一次方程解決實際問題，判斷出煤氣量在60立方米以上是解決本題的突破點；得到煤氣費的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11.已知，，且，則的值為（）A.1或7 B.1或 C.或7 D.或【答案】D【解析】【分析】先求出x和y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，，∴或，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值和平方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，能利用絕對值的情況判斷式子的正負(fù)．12.已知點C在線段上，，點D，E在線段上，點D在點E的左側(cè)．若，線段在線段上移動，且滿足關(guān)系式，則的值為（）A.5 B. C.或 D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)，則，求得，設(shè)，當(dāng)點E在線段之間時，得到，求得，進(jìn)而即可求出；當(dāng)點E在線段之間時，同理可求出與條件不符，故舍去；詳解】設(shè)，則，∴．∵，∴．設(shè)，當(dāng)點E在線段之間時，如圖，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴；當(dāng)點E在線段之間時，如圖，∴，∴．∵，∴，解得：，不符合題意，舍；綜上可得．故選B．【點睛】本題主要考查兩點間的距離及線段的和與差．解答的關(guān)系是分類討論點E的位置．二、填空題（共4小題，每題4分，共16分）13.到目前為止，我國共接種新冠疫苗2950000000多劑，把數(shù)據(jù)2950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，一個大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為的形式，其中，為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1．14.如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，則__________．【答案】【解析】【分析】由正方體的平面展開圖可知面“z”與面“4”相對，面“y”與面“”相對，“x”與面“12”相對，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為5，解出x，y，z的值，最后代入中求值即可．【詳解】由正方體的平面展開圖可知與x相對應(yīng)的面為12，與y相對應(yīng)的面為，與z相對應(yīng)的面為4，∴，，，解得：，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查正方體的平面展開圖，代數(shù)式求值．正確找出每個字母的相對面是解決問題的關(guān)鍵．15.如圖實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡_______．【答案】##【解析】【分析】先確定，再化簡原式即可．【詳解】解：由數(shù)軸知：，∴原式====，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，涉及到了二次根式的性質(zhì)與絕對值化簡，解題關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定以及掌握的知識．16.在春節(jié)來臨之際，京東商城推出、、三種禮盒，如果購買禮盒3盒、禮盒2盒和禮盒2盒，則需付人民幣2200元；如果購買禮盒4盒、禮盒3盒和禮盒5盒，則需付人民幣3150元；李老板預(yù)計購買禮盒5盒、禮盒4盒和禮盒8盒送親戚朋友，則共需付人民幣_______元．【答案】4100【解析】【分析】設(shè)禮盒元，禮盒元，禮盒元，根據(jù)題意列方程組，根據(jù)問題進(jìn)行方程之間的結(jié)合；【詳解】解：設(shè)禮盒元，禮盒元，禮盒元，由題意得，，得，，得，，故答案為：．【點睛】本題考查三元一次方程應(yīng)用，觀察各未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三．解答題（每小題4分，共16分）17.（1）計算；（2）計算；（3）解方程；（4）化簡【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照先算乘方再算乘法，最后算加減，有括號的先算括號里的順序計算即可；（2）利用算術(shù)平方根的定義和立方根的定義以及二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序依次計算即可；（4）利用整式的加減運(yùn)算法則計算即可．【詳解】（1）原式====；（2）原式==；（3）；（4）===．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的加減、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算等，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和順序．四、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）18.如圖1，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，，，，分別是，的角平分線．（1）當(dāng)繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至射線與重合時（如圖2），則的大小為；（2）如圖3，在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，則的大小為；（3）在繞點順時針旋轉(zhuǎn)到內(nèi)部時，請你畫出圖形，的度數(shù)是否發(fā)生變化，若變化請說明理由，若不變請求出的度數(shù)．【答案】（1）（2）（3）的度數(shù)不變，為，圖形見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義得到即可求解；（2）通過角的轉(zhuǎn)化得到即可求解；（3）通過角的轉(zhuǎn)化得到即可求解．【小問1詳解】∵，，∴，∵，分別是，的角平分線，∴，∴【小問2詳解】∵，分別是，的角平分線，∴，∴；【小問3詳解】的度數(shù)不變，為，作圖見下圖．∵，分別是，的角平分線，∴，∴；∴的度數(shù)不變，為．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是能利用角平分線的定義得到關(guān)于的表達(dá)式，再利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可．19.如圖，李伯伯承包了一塊長方形土地，其中米，米．計劃將這塊土地延線段分成兩塊小長方形，其中長方形土地用來種植甲農(nóng)作物，長方形土地用來種植乙農(nóng)作物．已知甲農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量為千克每公頃，乙農(nóng)作物的單位產(chǎn)量為千克每公頃（1公頃=平方米）．（1）若使得甲、乙兩種農(nóng)作物的總產(chǎn)量之比為，則，的長度分別為多少？（2）已知李伯伯承包這塊土地的費用是7500元每公頃，甲農(nóng)作物的種植成本為6000元每公頃，乙農(nóng)作物的種植成本為5500元每公頃．在（1）的條件下，若李伯伯以3元每千克售出甲農(nóng)作物，以3.5元每千克售出乙農(nóng)作物．請計算李伯伯預(yù)計收益多少元．【答案】（1），的