第十一章第二節(jié)二項式定理 高三數(shù)學一輪復習_第1頁
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文檔簡介

必備知識·逐點夯實第二節(jié)二項式定理第十一章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布核心考點·分類突破【課標解讀】【課程標準】1.能用多項式運算法則和計數(shù)原理證明二項式定理.2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.【核心素養(yǎng)】數(shù)學抽象、數(shù)學運算.【命題說明】考向考法高考命題常以二項式為載體,考查二項式定理、二項式系數(shù)、某一項的系數(shù)、二項式系數(shù)的性質;二項式定理是高考熱點,常以選擇題的形式出現(xiàn).預測預計2025年二項式定理仍會出題,但形式比較靈活.必備知識·逐點夯實必備知識·逐點夯實

an-kbk

k+1

微點撥1.二項展開式的三個重要特征(1)字母a的指數(shù)按降冪排列由n到0.(2)字母b的指數(shù)按升冪排列由0到n.(3)每一項字母a的指數(shù)與字母b的指數(shù)的和等于n.微思考

某項的二項式系數(shù)與某項的系數(shù)相等嗎?提示:不一定相等.

類型辨析改編易錯高考題號1243×√√

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核心考點·分類突破核心考點·分類突破

24解題技法形如(a+b)n(n∈N*)的展開式的特定項的求解策略(1)寫出并化簡通項;(2)令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時,指數(shù)為零;求有理項時,指數(shù)為整數(shù)等),解出項數(shù)k+1;(3)代入通項即可得出結論.

5

-28解題技法形如(a+b)m(c+d)n(m,n∈N*)的展開式問題的求解策略(1)若m,n中有一個比較小,可先考慮將其展開,再結合題設要求逐項求出,求其代數(shù)和即可得出結論;(2)觀察(a+b)(c+d)是否可以化成兩項或三項代數(shù)和,進而求解.對點訓練(2024·北海模擬)(1+2x)(1+x)3展開式中,x2的系數(shù)為(

)A.3 B.6 C.9 D.12【解析】選C.(1+2x)(1+x)3=(1+2x)(1+3x+3x2+x3),故x2的系數(shù)為3+6=9.

解題技法求形如(a+b+c)n展開式中特定項的方法

3005120

80211

解題技法二項式定理綜合應用的題型及解法(1)在證明整除問題或求余數(shù)問題時要進行合理的變形:①觀察除式與被除式間的關系;②將被除式拆成二項式;③結合二項式定理得出結論.(2)二項式定理的一個重要

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