浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊專題2.7一元二次方程應(yīng)用-變化率問題(專項(xiàng)訓(xùn)練)(原卷版+解析)

專題2.7一元二次方程應(yīng)用-變化率問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2020·合肥模擬）某公司今年1月的營業(yè)額為250萬元，按計(jì)劃第1季度的營業(yè)額要達(dá)到900萬元，設(shè)該公司2、3月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程正確的是（）A．250(1+x)2=900C．250(1+x)+250(1+x)D．250+250(1+x)+2502．（2021·舒城期末）我縣某貧圍戶2016年的家庭年收入為4000元，由于黨的扶貧政策的落實(shí)，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，設(shè)平均每年的增長率為x，可得方程（）A．4000（1+x）2=15000B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000D．4000+4000（1+x）2=150003．（2021·松北期末）某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1964．（2022秋?西峽縣期中）為了迎接十一“黃金周”，某月季大觀園準(zhǔn)備分三個階段擴(kuò)大月季新品種種植面積，第一階段已實(shí)現(xiàn)新品種1000m2的種植目標(biāo)，第三階段需實(shí)現(xiàn)1440m2的種植目標(biāo)，設(shè)第二、第三階段月季新品種種植面積的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1000（1+x）×2＝1440 B．1000（1+x）2＝1440 C．1000（1+x2）＝1440 D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝14405．（2022秋?大連期末）疫情期間“停課不停學(xué)”，遼寧省初中數(shù)學(xué)學(xué)科開通公眾號進(jìn)行公益授課，9月份該公眾號關(guān)注人數(shù)為5000人，11月份該公眾號關(guān)注人數(shù)達(dá)到7200人，若從9月份到11月份，每月該公眾號關(guān)注人數(shù)的平均增長率相同，求該公眾號關(guān)注人數(shù)的月平均增長率．6．（2021秋?曹縣期末）某村2018年的人均收入為20000元，2020年的人均收入為24200元，如果2021年該村人均收入的年增長率與前兩年的人均收入年增長率相同，求2021年該村人均收入為多少元？7.（2022春?沂源縣校級月考）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤為2億元，2018年利潤為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率．（2）若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.4億元？8.（2021?東營）“雜交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．9.（2022?威寧縣模擬）書籍是人類寶貴的精神財(cái)富，讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道．我縣為響應(yīng)全民閱讀活動，利用春節(jié)假期面向社會開放縣圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一天進(jìn)館100人次，進(jìn)館人次逐天增加，第三天進(jìn)館121人次．若進(jìn)館人次的日平均增長率相同．（1）求進(jìn)館人次的日平均增長率；（2）因疫情防控要求限制，縣圖書館每天接納能力不得超過200人次，在進(jìn)館人次的日平均增長率不變的條件下，縣圖書館能否接納第四天的進(jìn)館人次，說明理由．專題2.7一元二次方程應(yīng)用-變化率問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2020·合肥模擬）某公司今年1月的營業(yè)額為250萬元，按計(jì)劃第1季度的營業(yè)額要達(dá)到900萬元，設(shè)該公司2、3月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程正確的是（）A．250(1+x)2=900C．250(1+x)+250(1+x)D．250+250(1+x)+250【答案】D【解答】解：根據(jù)題意列方程得：250+250(1+x)+250(1+x)故答案為：D．2．（2021·舒城期末）我縣某貧圍戶2016年的家庭年收入為4000元，由于黨的扶貧政策的落實(shí)，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，設(shè)平均每年的增長率為x，可得方程（）A．4000（1+x）2=15000B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000D．4000+4000（1+x）2=15000【答案】C【解答】解：設(shè)平均每年的增長率是x，根據(jù)題意可得：4000（1+x）+4000（1+x）2=15000．故答案為：C．3．（2021·松北期末）某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【答案】C【解答】一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x2）=196．故答案為：C．4．（2022秋?西峽縣期中）為了迎接十一“黃金周”，某月季大觀園準(zhǔn)備分三個階段擴(kuò)大月季新品種種植面積，第一階段已實(shí)現(xiàn)新品種1000m2的種植目標(biāo)，第三階段需實(shí)現(xiàn)1440m2的種植目標(biāo)，設(shè)第二、第三階段月季新品種種植面積的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1000（1+x）×2＝1440 B．1000（1+x）2＝1440 C．1000（1+x2）＝1440 D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440【答案】B【解答】解：由題意得：1000（1+x）2＝1440，故選：B．5．（2022秋?大連期末）疫情期間“停課不停學(xué)”，遼寧省初中數(shù)學(xué)學(xué)科開通公眾號進(jìn)行公益授課，9月份該公眾號關(guān)注人數(shù)為5000人，11月份該公眾號關(guān)注人數(shù)達(dá)到7200人，若從9月份到11月份，每月該公眾號關(guān)注人數(shù)的平均增長率相同，求該公眾號關(guān)注人數(shù)的月平均增長率．【解答】解：設(shè)該公眾號關(guān)注人數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去），6．（2021秋?曹縣期末）某村2018年的人均收入為20000元，2020年的人均收入為24200元，如果2021年該村人均收入的年增長率與前兩年的人均收入年增長率相同，求2021年該村人均收入為多少元？【解答】解：設(shè)該村人均收入的年平均增長率為x，則20000（1+x）2＝24，解得x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去），24200×（1+10%）＝26620（元），答：2021年人均收入是26620元．7.（2022春?沂源縣校級月考）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤為2億元，2018年利潤為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率．（2）若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.4億元？【答案】（1）20%（2）能超過3.4億元【解答】解：（1）設(shè)該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率為x，依題意得：2（1+x）2＝2.88，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率為20%．（2）2.88×（1+20%）＝3.456（億元），∵3.456億元＞3.4億元，∴若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能超過3.4億元．8.（2021?東營）“雜交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．【答案】（1）20%（2）能實(shí)現(xiàn)【解答】解：（1）設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，依題意得：700（1+x）2＝1008，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%．（2）1008×（1+20%）＝1209.6（公斤）．∵1209.6＞1200，∴他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．9.（2022?威寧縣模擬）書籍是人類寶貴的精神財(cái)富，讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道．我縣為響應(yīng)全民閱讀活動，利用春節(jié)假期面向社會開放縣圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一天進(jìn)館100人次，進(jìn)館人次逐天增加，第三天進(jìn)館121人次．若進(jìn)館人次的日平均增長率相同．（1）求進(jìn)館人次的日平均增長率；（2）因疫情防控要求限制，縣圖書館每天接納能力不得超過200人次，在進(jìn)館人次的日平均增長率不變的條件下，縣圖書館能否接納第四天的進(jìn)館人次