蚌埠市蚌山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)4月教學(xué)質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁．“答題卷”共6頁．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.2的平方根是（）A. B. C.±2 D.22.下列實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列能用平方差公式計(jì)算的式子是()A. B.C D.4.下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.5.已知，下列不等式中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.6.如圖，，，，是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)7.若不等式的解集是，則必滿足（）A. B. C. D.8.如果，，且、是長方形的長和寬，則這個(gè)長方形的面積是（）A.3 B.4 C.5 D.69.若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是()A.5 B. C. D.5或10.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A.6折 B.7折C.8折 D.9折二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.“燕雪花大軒臺(tái)”是詩仙李白眼里的雪花，單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為________.12.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的等于__________．13.若，則的值為_____________．14.我們知道下面的結(jié)論：若，則．利用這個(gè)結(jié)論解決下列問題：設(shè)，，．現(xiàn)給出關(guān)于之間的關(guān)系式：；；；．其中正確的有_____________．（填序號(hào)）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.先化簡，再求值：，其中．四、（本大題共2題，每小題8分，滿分16分）17.解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和．18.我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為．如：．如果有，求的解集．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，數(shù)軸的正半軸上有三點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)1和，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）請(qǐng)你求出數(shù)的值；（2）若為的相反數(shù)，為的絕對(duì)值，求的整數(shù)部分．20.如圖是某學(xué)校大門口指示牌．已知該指示牌長為，寬為．請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出空白部分的面積（化成多項(xiàng)式）；并求出當(dāng)，時(shí)，箭頭的面積．六、（本題滿分12分）21觀察圖形，解答下列問題：將左圖中陰影部分裁剪下來，可重新拼成右圖的長方形．（1）利用左、右兩圖的陰影部分面積相等，可以得到乘法公式____________________．（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用你所得到公式，計(jì)算下列各題：．七、（本題滿分12分）22.將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到，，，，．在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，?？苫睘楹?，化難為易，使問題巧妙獲解．（1）__________________；（2）若，求m的值；（3）比較大小：，，，，則a，b，c，d的大小關(guān)系是什么？八、（本題滿分14分）23.某治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：甲型乙型價(jià)格(萬元/臺(tái))xy處理污水量(噸/月)300260經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型設(shè)備比購買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬元，購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買4臺(tái)乙型設(shè)備少2萬元．（1）求x，y的值；（2）如果治污公司購買