設計研究院全國2018高考真題文分類的匯編-三角函數(shù)和平面向量教師版

...wd......wd......wd...2018高考真題分類匯編——三角函數(shù)與平面向量1.〔2018北京·文〕在平面直角坐標系中，是圓上的四段弧〔如圖〕，點P在其中一段上，角以O??為始邊，OP為終邊，假設，則P所在的圓弧是〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕1.C2.〔2018北京·文〕設向量a=〔1,0〕，b=〔?1,m〕,假設，則m=_________.2.3.〔2018北京·文〕假設的面積為,且∠C為鈍角，則∠B=_________；的取值范圍是_________.3.4.〔2018全國I·文〕在中，為邊上的中線，為的中點，則〔〕A． B． C．D．4.A5.〔2018全國I·文〕函數(shù)，則〔〕A．的最小正周期為π，最大值為3B．的最小正周期為π，最大值為4C．的最小正周期為，最大值為3D．的最小正周期為，最大值為45.B6.〔2018全國I·文〕角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則〔〕A． B． C． D．6.C7.〔2018全國I·文〕△的內(nèi)角的對邊分別為，，，則△的面積為________．7.8.〔2018全國II·文〕向量，滿足，，則〔〕A．4 B．3 C．2 D．08.B9.〔2018全國II·文〕在中，，，，則〔〕A． B． C． D．9.A10.〔2018全國II·文〕假設在是減函數(shù)，則的最大值是〔〕A． B． C．D．10.C11.〔2018全國II·文〕，則__________．11.12.〔2018全國III·理〕假設，則〔〕A． B． C．D．12.B13.〔2018全國III·文〕函數(shù)的最小正周期為〔〕A． B． C． D．13.C14.〔2018全國III·文〕的內(nèi)角的對邊分別為，，，假設的面積為，則〔〕A．B． C．D．14.C15.〔2018全國III·文〕向量，，．假設，則________．15.16．〔2018全國III·理〕函數(shù)在的零點個數(shù)為________．16.317.〔2018江蘇〕函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的值是▲．17.18.〔2018江蘇〕在平面直角坐標系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點，，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D．假設，則點A的橫坐標為▲．18.19.〔2018江蘇〕在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，則的最小值為▲．19.-320.〔2018浙江〕a，b，e是平面向量，e是單位向量．假設非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2?4e·b+3=0，則|a?b|的最小值是〔〕A．?1 B．+1 C．2 D．2?20.A21.〔2018浙江〕在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．假設a=，b=2，A=60°，則sinB=___________，c=___________．21.22.〔2018天津·文〕將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)〔〕〔A〕在區(qū)間上單調(diào)遞增 〔B〕在區(qū)間上單調(diào)遞減〔C〕在區(qū)間上單調(diào)遞增 〔D〕在區(qū)間上單調(diào)遞減22.A23.〔2018天津·文〕在如圖的平面圖形中，,則的值為〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕023.C24.〔2018上海〕在平面直角坐標系中，點A〔﹣1，0〕、B〔2，0〕，E、F是y軸上的兩個動點，且，則的最小值為．24.-325.〔2018北京·文〕〔本小題總分值13分〕函數(shù).〔1〕求的最小正周期；〔2〕假設在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.25.【解析】〔1〕，所以的最小正周期為.〔2〕由〔1〕知.因為，所以.要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即.所以的最小值為.26.〔2018江蘇〕〔本小題共14分〕為銳角，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．26.【解析】〔1〕因為，，所以．因為，所以，因此，．〔2〕因為為銳角，所以．又因為，所以，因此．因為，所以，因此，．27.〔2018浙江〕〔本小題13分〕角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P〔〕．〔1〕求sin〔α+π〕的值；〔2〕假設角β滿足sin〔α+β〕=，求cosβ的值．27.【解析】〔1〕由角的終邊過點得，所以.〔2〕由角的終邊過點得，由得.由得，所以或.28.〔2018天津·文〕〔本小題共13分〕在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c..〔1〕求角B的大?。弧?〕設a=2，c=3，求b和的值.28.【解析】〔1〕在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因為，可得B=．〔2〕在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得．因為a<c，故．因此，所以，29.〔2018上?！场脖拘☆}14分〕設常數(shù)a∈R，函數(shù)f〔x〕=asin2x+2cos2x．〔1〕假設f〔x〕為偶函數(shù)，求a的值；〔2〕假設f〔〕=+1，求方程f〔x〕=1﹣在區(qū)間[﹣π，π]上的解．29.【解析】〔1〕∵f〔x〕=asin2x+2cos2x，∴f〔﹣x〕=﹣asin2x+2cos2x，∵f〔x〕為偶函數(shù)，∴f〔﹣x〕=f〔x〕，∴﹣asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，∴2asin2x=0，∴a=0；〔2〕∵f〔〕=+1，∴asin+2cos2〔〕=a+1=+1，∴a=，∴f〔x〕=sin2x+2cos2x=sin2x