2024屆甘德縣重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2024屆甘德縣重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．下面學(xué)校周邊的示意圖。（1）圖書館在學(xué)校（）方向（）米處。（2）體育館在學(xué)校北偏東70°方向1000米處，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出體育館的位置。2．有六個(gè)數(shù)，平均數(shù)是8，如果把其中的一個(gè)數(shù)改為18，那么這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為10，則這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來應(yīng)該是______．3．在比例尺的地圖上，1cm表示實(shí)際距離（_______）千米，甲城與乙城實(shí)際相距180千米，甲城與乙城圖上距離是（_______）厘米．4．5噸700千克=（____）噸36分=（_____）時(shí)1.8公頃=（_____）平方米5．2噸780千克=________噸

0.45升=________毫升0.25時(shí)=________分2.5立方米=________立方分米．6．對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)x和y定義新運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則如下：x◆y＝x·y－x÷2；x?y＝x＋y÷2；按此規(guī)則計(jì)算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5?5）＝________。7．一個(gè)圓錐形狀的鐵質(zhì)零件，底面直徑20厘米，高15厘米．將它浸沒在一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱形狀的水槽中，水面會(huì)升高_(dá)_______厘米．8．一個(gè)兩位偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是18，并且互質(zhì)，這個(gè)兩位數(shù)是（____）。9．六年級(jí)一班和二班共訂閱《少年文藝》49份。一班和二班的訂閱份數(shù)的比是3∶4，一班訂閱《少年文藝》________份，二班訂閱《少年文藝》________份。10．湖北神農(nóng)架的最高峰神農(nóng)頂比海平面高3105.4米，記作+3105.4米．新疆的吐魯番盆地比海平面低155米，記作_____米．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．2kg鹽水中含鹽60g，這種鹽水中鹽與水的比是1:1．（_____）12．把36本書分給5個(gè)同學(xué)，總有1個(gè)同學(xué)至少分到8本書．（______）13．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（______）14．如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的體積也相等。（______）15．三角尺的最大角是鈍角。

（____）16．一張長(zhǎng)方形鐵皮分別橫著、豎著卷成兩個(gè)圓柱，把它們豎放在桌面上，它們的容積完全相同。（______）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．有顏色不同大小相同的3種小球放在同一個(gè)盒子里，共有330個(gè)，白球個(gè)數(shù)是綠球與紅球個(gè)數(shù)之和的12A．15 B．14 C．13 D．1218．下面說法是正確的是（）。A．邊長(zhǎng)4cm的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。B．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的3倍。C．兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等。D．兩個(gè)圖形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也一定相等。19．在下圖中，以直線為旋轉(zhuǎn)軸，可以得到圓柱的是(

)。A． B． C． D．20．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和4厘米，它的周長(zhǎng)是（）A．16厘米 B．20厘米 C．16厘米或20厘米21．從用來密鋪平面的各正多邊形中各取一個(gè)內(nèi)角，這些內(nèi)角的和若是360度，則它（）能密鋪。A．一定 B．不一定 C．一定不能 D．以上答案都不對(duì)四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝23．計(jì)算,怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算．676÷13+17×254.82-5.2÷0.8×0.6××33+66×87.5%+0.87524．解方程。（1）x÷6＝7.8（2）x－0.85x＝3（3）3x－2.7＝12.3五、操作與思考。(共5分）25．下面的方格圖每格長(zhǎng)1厘米，按要求做題．（1）畫一個(gè)直徑是3厘米的半圓，再畫出這個(gè)半圓的對(duì)稱軸．（2）用數(shù)對(duì)表示三角形頂點(diǎn)的位置．A________，B________，C________．（3）畫出三角形向左平移6格后的圖形．再畫出將平移后的三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一堆沙子重240t，一堆石子質(zhì)量的與沙子質(zhì)量的60%相等。這堆石子重多少噸？27．某小學(xué)開展第二課堂活動(dòng)，美術(shù)小組有25人，比航模小組的人數(shù)多，航模小組有多少人？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）28．如圖，兩個(gè)圓柱形容器盛有相同體積的水，①號(hào)容器原來水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②號(hào)容器放入同樣大的小球和一個(gè)小長(zhǎng)方體后水面的高是26cm，小球的體積與小長(zhǎng)方體的體積比是(

)。①

②A．3：11B．3：5C．3：2D．9：729．挖一條水渠，已挖的與未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全長(zhǎng)，這條水渠全長(zhǎng)多少米？30．先用計(jì)算器計(jì)算下面各題，找出規(guī)律，自己再出幾道類似的題目。18×10124×10169×10131．只列式不計(jì)算．一件襯衣打六折后售價(jià)為120元，這件襯衣原價(jià)是多少元？32．圓錐的高和底面半徑都等于一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，已知正方體的體積是27立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、（1）南偏西45°；1200（2）略（分）【詳解】（1）分析比例尺，觀察圖書館的位置，量出角度。（2）先找準(zhǔn)方位，再量角度和長(zhǎng)度。2、1.【解析】先求出原來六個(gè)數(shù)的和，再求出后來六個(gè)數(shù)的和，和的差就是18比原來的數(shù)多的．【詳解】（1）18比原來的數(shù)多：10×1﹣8×1=10﹣48=12；（2）原來的數(shù)：18﹣12=1；答：這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來應(yīng)該是1．3、404.1【解析】根據(jù)題意與分析可得：1cm表示實(shí)際距離40千米；180÷40＝4.1（厘米）答：1cm表示實(shí)際距離40千米，甲城與乙城實(shí)際相距180千米，甲城與乙城圖上距離是4.1厘米．故答案為：40，4.1．4、5.70.61800【解析】略5、2.78450152500【解析】略6、5.419【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算規(guī)則：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)新運(yùn)算規(guī)則：x?y＝x＋y÷2，先算出7.5?5的值，再根據(jù)x◆y＝x·y－x÷2，算出整個(gè)算式的值?！驹斀狻浚?）x◆y＝x·y－x÷2，當(dāng)x＝3.6，y＝2時(shí)3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x?y＝x＋y÷22◆（7.5?5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，得出新的運(yùn)算方法，再利用新的運(yùn)算方法解答。7、1.25【解析】圓錐體積=底面積×高×，圓柱體積=底面積×高，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐零件的體積，用這個(gè)體積除以圓柱形狀水槽的底面積即可求出水面會(huì)升高的高度.【詳解】20÷2=10(厘米)，40÷2=20(厘米)3.14×102×15×÷(3.14×202)=3.14×500÷(3.14×400)=500÷400=1.25(厘米)故答案為1.258、92【解析】略9、2128【分析】根據(jù)“一班和二班的訂閱份數(shù)的比是3∶4”，可求出一班和二班的訂閱份數(shù)分別占總份數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?9×＝21（份）49×＝28（份）故答案為：21；28【點(diǎn)睛】按比例分配應(yīng)用題解題的一般方法：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。即先求出總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的階梯方法，分別求出各部分的量是多少。10、﹣155【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、√【解析】略13、×【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，也是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)?！驹斀狻坷纾?和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5，和是奇數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，記住特殊數(shù)字，如1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，4是最小的合數(shù)等等。14、×【分析】因?yàn)閳A柱的體積＝底面積×高，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此可以判斷?！驹斀狻克鼈兊膫?cè)面面積相等，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高僅僅說明半徑和高的乘積相等，但底面半徑和高不一定相等，所以體積也不一定相等。故答案：×?！军c(diǎn)睛】此題需熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和體積公式才是解題的關(guān)鍵。15、錯(cuò)誤【解析】略16、×【分析】假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6.28厘米，寬為3.14厘米。橫著卷的底面半徑為6.28÷3.14÷2，豎著卷的底面半徑為：3.14÷3.14÷2，再根據(jù)容積公式求出它們的容積再進(jìn)行比較即可。【詳解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3.14＝3.14×1×3.14＝9.8596（立方厘米）；3.14×（3.14÷3.14÷2）2×6.28＝3.14×0.25×6.28＝4.9298（立方厘米）；所以一張長(zhǎng)方形鐵皮分別橫著、豎著卷成兩個(gè)圓柱，它們的容積不相同。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡(jiǎn)單化。三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】白球個(gè)數(shù)是綠球與紅球個(gè)數(shù)之和的12把白、綠、紅三種顏色分別看做3個(gè)鴿巢，考慮最差情況，摸出12個(gè)小球，每個(gè)鴿巢都有4個(gè)小球，此時(shí)再任意摸出1個(gè)小球，無論放在哪個(gè)鴿巢都會(huì)出現(xiàn)5個(gè)是顏色相同的小球，所以12+1=13（個(gè)）18、B【分析】此題主要考查了圖形的周長(zhǎng)與面積的應(yīng)用，周長(zhǎng)和面積是不同的兩種量，無法比較大小；正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小a倍（a不為0），周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積相等，無法確定它們的面積或周長(zhǎng)是否相等，據(jù)此判斷?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，邊長(zhǎng)4cm的正方形，它的周長(zhǎng)和面積無法比較，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的3倍，此題說法正確；選項(xiàng)C，兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，無法比它們的面積大小，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，兩個(gè)圖形的面積相等，它們的周長(zhǎng)無法比較大小，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：B。19、A【解析】略20、B【解析】試題分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，就要確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為8厘米和4厘米，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解：（1）若4厘米為腰長(zhǎng)，10厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4=8，兩邊之和不大于第三邊，則三角形不存在；（2）若8厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為8+8+4=20（厘米）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．21、A【分析】用形狀、大小完全相同的平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，叫做平面圖形的密鋪，每個(gè)拼接點(diǎn)處，要?jiǎng)偤檬?60度才可以密鋪。【詳解】根據(jù)分析可知，從用來密鋪平面的各正多邊形中各取一個(gè)內(nèi)角，這些內(nèi)角的和若是360度，則它一定能密鋪。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)密鋪的認(rèn)識(shí)與了解。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略23、4770.920.587.5【詳解】略24、（1）x＝46.8（2）x＝20（3）x＝5【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)∶等式的兩邊同時(shí)加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）x÷6＝7.8解：x÷6×6＝7.8×6x＝46.8（2）x－0.85x＝3解：0.15x＝30.15x÷0.15＝3÷0.15x＝20（3）3x－2.7＝12.3解：3x－2.7＋2.7＝12.3＋2.73x＝153x÷3＝15÷3x＝5【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程，關(guān)鍵是要理解解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，另外解方程時(shí)一般把含x的項(xiàng)放在左邊，其余的項(xiàng)放在右邊，記得寫“解”字。五、操作與思考。(共5分）25、（1）（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）（3）【解析】（1）根據(jù)題意，先畫一條3厘米的線段，找出線段的中點(diǎn)，以中點(diǎn)為圓心，以1.5厘米為半徑畫半圓，然后畫出這個(gè)半圓的對(duì)稱軸，據(jù)此作圖；（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（3）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖的順序，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此作圖；畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：按照旋轉(zhuǎn)要求的方向，以這條線段為一條邊，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段相等長(zhǎng)度的線段即為所求，據(jù)此作圖.六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、216噸【分析】首先把240噸看成單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，求出這堆沙子的60%是多少噸，再把這堆石子的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?40×60%÷＝240×0.6×＝216（噸）答：這堆石子重216噸?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答，單位“1”是未知的用除法解答。27、20人【解析】思路分析：考查方程的實(shí)際應(yīng)用．名師解析：首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)題中“美術(shù)小組比航模小組的人數(shù)多，”等量關(guān)系就是航模小組+航模小組的人數(shù)×=美術(shù)小組的人數(shù)，那么就設(shè)航模小組有X人，代入等量關(guān)系得到（1+）X=25，解得x=20易錯(cuò)提示：找不準(zhǔn)等量關(guān)系．28、D【解析】根據(jù)題意，分別求出小球的體積和小長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，用放入物體后的水與物體的體積之和-原來水的體積=放入物體的體積，然后化簡(jiǎn)比即可.【詳解】18÷2=9（cm）；12÷2=6（cm）；小球的體積：π×92×（10-8）=π×92×2=π×81×2=162π（cm2）；小長(zhǎng)方體的體積：π×（62×26-92×10）=π×（36×26-81×10）=π×（936-810）=126π（cm2）；小球的體積與小長(zhǎng)方體的體積比是162π：126π=162：126=（162÷18）：（126÷18）=9：7.故答案為：D.29、1600米【分析】把全長(zhǎng)看作單位“1”已挖的與未挖的比是2∶3，則已挖的是全長(zhǎng)的＝，再挖560m，已挖的正好是全長(zhǎng)，則560米就是全長(zhǎng)的（－），求單位“1”用除法計(jì)算求出全