江蘇省南通市第一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南通市第一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對(duì)的字是A．全 B．城 C．市 D．明2．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．03．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．在，12，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)A和點(diǎn)D C．點(diǎn)B和點(diǎn)C D．點(diǎn)C和點(diǎn)D6．2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1027．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上8．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④9．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角11．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．2412．檢測(cè)4個(gè)籃球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，下列數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．14．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)是____．15．計(jì)算：_____________；__________．16．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．17．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．19．（5分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.20．（8分）定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對(duì)（4，）是“理想有理數(shù)對(duì)”．（1）判斷數(shù)對(duì)（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對(duì)”，并說明理由；（2）若數(shù)對(duì)（-3，m）是“理想有理數(shù)對(duì)”，求m的值，并求代數(shù)式的值．21．（10分）在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？22．（10分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？23．（12分）若干個(gè)棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴“全”與“市”相對(duì)，“文”與“城”相對(duì)，“明”與“國”相對(duì)，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；③若a＝b，時(shí)，，故錯(cuò)誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在，12，，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．5、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．8、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9、B【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．10、D【詳解】A.∵直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.11、C【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.12、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【詳解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為-0.7的．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．14、1【分析】根據(jù)對(duì)角線的定義，得出過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對(duì)角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線當(dāng)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線問題，掌握過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．16、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解．17、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進(jìn)一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程.利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4)本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii)點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖②).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動(dòng)點(diǎn)問題.分析圖形和題意，找到代表動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段是解決動(dòng)點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時(shí)要注意體會(huì)和運(yùn)用.20、（1）不是“理想有理數(shù)對(duì)”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題．【詳解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理數(shù)對(duì)”；(2)由題意得：，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、“理想有理數(shù)對(duì)”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．21、該隊(duì)共勝了1場(chǎng)．【分析】可設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)“11場(chǎng)比賽保持