2025屆江蘇省蘇州市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆江蘇省蘇州市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A． B． C． D．2．“十三五”時(shí)期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學(xué)記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．63．由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種4．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．5．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條6．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1057．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則8．某市出租車起步價(jià)是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里9．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．11．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．14．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．15．如圖所示的各正方形中的四個(gè)之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：a＋b＋c＝_____．16．若，則_____．17．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明在解方程=1﹣時(shí)是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請你指出他錯(cuò)在第步（填編號）；錯(cuò)誤的原因是請?jiān)谙旅娼o出正確的解題過程19．（5分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，求線段AC、BD的長．20．（8分）計(jì)算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）21．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場以同樣的價(jià)格出售相同品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，贈(zèng)送一個(gè)足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若需要購買100套隊(duì)服和40個(gè)足球，通過計(jì)算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠．22．（10分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？23．（12分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費(fèi)．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費(fèi)：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費(fèi)，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費(fèi)，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得．【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2.935×105故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價(jià)；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)一共停了7次∴不同票價(jià)最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.4、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．5、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因?yàn)槌^部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：射線要用兩個(gè)大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．11、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．14、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．15、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，，，，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．16、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．17、﹣4【解析】試題解析：故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①；等號右邊的1漏乘12；見解析．【分析】錯(cuò)誤在第一步，出錯(cuò)原因?yàn)?沒有乘以12，寫出正確的過程即可．【詳解】第①步錯(cuò)；出錯(cuò)原因是等號右邊的1沒有乘以12，故填：①；等號右邊的1漏乘12；正確的解題過程如下：

解：方程兩邊都乘以12，得4(2x-1)=12-3(x+2)，

去括號得：8x-4=12-3x-6，

移項(xiàng)合并得：11x=10，

解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.20、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）乙商場．【分析】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，從而可得每個(gè)足球的價(jià)格為元，再根據(jù)“三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費(fèi)用，再比較大小即可得．【詳解】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，則每個(gè)足球的價(jià)格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）甲商場所需費(fèi)用為（元），乙商場所需費(fèi)用為（元），因?yàn)椋缘揭疑虉鲑徺I更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．22、（1）F邊長