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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開(kāi)放課程當(dāng)時(shí)函數(shù)的極限授課教師：陳笑緣教授1引題2定義3例題1引題【案例】影子的變化引題晚上路燈下，你朝路燈方向走的時(shí)候，你的影子長(zhǎng)度會(huì)越來(lái)越短。【引例】

考察當(dāng)時(shí)，函數(shù)的變化趨勢(shì)。當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

的值無(wú)限靠近常數(shù)2。引題2定義函數(shù)極限或定義2.5設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義（點(diǎn)本身可以除外），如果當(dāng)自變量無(wú)限趨近于時(shí)（），函數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，則稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限。記作（1）定義中“”表示

從小于

和大于

的兩個(gè)方向趨近于

；說(shuō)明：（2）定義中考慮的是時(shí)函數(shù)

的變化趨勢(shì),并不考慮處函數(shù)值的情況。3例題例題解：1.考察函數(shù)圖像，寫(xiě)出當(dāng)

時(shí)的極限。觀察函數(shù)圖象例題解：觀察函數(shù)圖象不存在2.考察函數(shù)圖像，求當(dāng)

時(shí)的極限。xy0。1微訓(xùn)練2.當(dāng)時(shí)，問(wèn)函數(shù)的極限存在？1.設(shè)函數(shù)(為常數(shù))，討論當(dāng)

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