山東省濰坊市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷類型：A山東省濰坊市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題高一數(shù)學(xué)2024.7本試卷共4頁.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則A. B. C. D.2.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.3.已知，則A.4 B. C. D.34.如圖是一個(gè)盛滿水的正四棱臺容器，它的下底面邊長是上底面邊長的2倍，高為，現(xiàn)將四棱臺中的水全部倒入與棱臺等高且底面邊長等于棱臺下底面邊長的正四棱柱容器中（損耗忽略不計(jì)），則四棱柱中水的高度為（）A. B. C. D.5.已知，，且在上的投影的數(shù)量為，則（）A. B. C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.如圖所示，從熱氣球上測得地面上點(diǎn)的俯角為60°，點(diǎn)的俯角為45°，圖中各點(diǎn)在同一鉛垂平面內(nèi)，已知，兩點(diǎn)間距離為，則熱氣球距地面的高度為（）A. B.C. D.8.在中，，，，（），則的最小值為（）A.2 B. C. D.1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)（）的實(shí)部為，則（）A.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) B.C. D.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限10.函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于對稱C.在上單調(diào)遞增 D.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?1.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積.可用公式（其中，，，為三角形的三邊和面積）表示.在中，，，分別為角，，所對的邊，若，且，則（）A.B.面積的最大值是C.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，其內(nèi)切圓半徑為D.若角的平分線與邊相交于點(diǎn)，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則常數(shù)的一個(gè)取值為______.13.如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形按斜二測畫法得到的直觀圖是直角梯形，又知，，則平面圖形的面積為______.14.函數(shù)（）的圖象和函數(shù)（）的圖象的連續(xù)兩個(gè)交點(diǎn)為，，若，則的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若，求.16.（15分）已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為.（1）求圓錐的體積；（2）求圓錐的內(nèi)切球的表面積.17.（15分）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知.（1）求；（2）若是的中點(diǎn)，且，，求.18.（17分）如圖，在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn).（1）求；（2）連接，交于點(diǎn)，求；（3）若，，，…，為邊上的等分點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值.19.（17分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義非零向量的“相伴函數(shù)”為（），稱為函數(shù)的“相伴向量”.（1）若函數(shù)，求函數(shù)的“相伴向量”；（2）若函數(shù)為向量的“相伴函數(shù)”，將函數(shù)圖象上的所