北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)教案

北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)教案

五、認(rèn)識分?jǐn)?shù)

一、單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體生動的情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫

簡單的分?jǐn)?shù)。

2、經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡單分?jǐn)?shù)的大小。

3、會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算。

4、能運用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題，并進行交流。

二、單元教材分析：

“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)之后關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的又一次擴展。在

本單元，分?jǐn)?shù)被作為整體的一部分來認(rèn)識，這種認(rèn)識又和平均分的經(jīng)驗密不可分。

其實，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的

口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)

驗和認(rèn)知規(guī)律安排了“分一分（一）"、“分一分（二”'、“比大小"''吃西瓜”

四課內(nèi)容，目的是使學(xué)生在自己熟悉并感興趣的情境中，通過動手操作自主探索

和合作交流，初步理解分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，掌握比較簡單分?jǐn)?shù)大小以及同分

母分?jǐn)?shù)加減運算的方法。

由于“分?jǐn)?shù)”的概念作為一個全新的知識，在小學(xué)階段第一次出現(xiàn)，加上學(xué)

生的知識水平及抽象思維能力的限制，學(xué)生對抽象的分?jǐn)?shù)意義的理解無疑是學(xué)習(xí)

的難點，當(dāng)然也是學(xué)習(xí)的重點，因為它不僅是比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)加減計算的

基礎(chǔ)，又是形成數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑之一。具體地說理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、

讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，比較簡單分?jǐn)?shù)的大小，計算同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算是本單

元的教學(xué)重點；理解分?jǐn)?shù)的意義,運用分?jǐn)?shù)表示一些事物并解決一些簡單的實際問

題是本單元的教學(xué)重點。

本單元的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、

應(yīng)用知識解決問題能力的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識

打下基礎(chǔ)。

三、單元教學(xué)建議：

1、在具體生動的情境中學(xué)習(xí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。

分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識，建立這個概念的過程是很慢的，

且具有較大的理解層面上的難度。教學(xué)時要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)具體生動

的問題情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，充分利用實物操作，圖形直觀等手段，

使學(xué)生逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的機會。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與

合作交流的過程。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機會，如：“分一分”、

“折一折”、“試一試”、“練一練”等，不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更

重要的目的是讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動中理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。教學(xué)時，要為學(xué)

生提供充分的動手操作、獨立思考與合作交流的機會，讓學(xué)生在豐富多彩的活動

中感受做數(shù)學(xué)的樂趣。

3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減運算與解決問題的過程結(jié)合起來。

在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減計算，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減的實

際意義，體會學(xué)習(xí)它的必要性。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時，借助圖形直觀，利用

“數(shù)形結(jié)合”的方法，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握分?jǐn)?shù)加減的算法原

理。

四、教學(xué)案例：

案例

《分一分（一）》教學(xué)實錄

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù).

2、會用涂色、折紙等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù).

3、在學(xué)習(xí)活動中體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神和合作意

識.

教學(xué)重點、難點：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、會寫簡單的分?jǐn)?shù)。

2.會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備

1、猴頭、桃子的圖片。

2、正方形紙、水彩筆、直尺。

3、課件

教學(xué)過程

（-）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1、分桃子

師：今天，課堂上來了兩位小客人。瞧，他們是誰？

生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）

師：咱們都知道他們最愛吃一一

生異口同聲：桃子。（師出示4個桃子圖片貼在黑板上。）

（學(xué)生思考，匯報）

生1：一只猴子2個桃子，另一只猴子也2個桃子。

生2：一只猴子3個桃子，另一只猴子1個桃子。

生3：每只猴子分2個桃子。

師；你認(rèn)為哪種分法最公平，為什么？

生1：我認(rèn)為每只猴子分2個桃子最公平，因為他們分的桃子一樣多。

生2：每只猴子分2個桃子公平，因為是平均分的。

師：對，把4個桃子分給2只猴子，每只猴子分2個，這是我們以前學(xué)過的

平均分。如果把2個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分幾個？（師拿去黑板上

的2個桃子圖片）

生：每只猴子分1個。

生：1只猴子一半。（師把預(yù)先平均切開的1個桃子圖片貼在黑板上）

2、表示“一半”

師：請小朋友們動腦筋，想一想：用什么方式來表示“一半”呢？

（學(xué)生獨立思考）

師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！

（小組交流）

師：誰愿把你表示“一半”的方法展示給大家？

生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。

生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。

生3：我用1/2表示一半。

師：你在哪里見過？

生：在書上看到的。

師；看來，你是個愛讀書的好孩子。

生1、生2、生3、生4分別畫了表示一半。

（大屏幕播放：歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)過一個漫長

的過程。現(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號是1/2。）

（二）動手操作、探究新知

1、認(rèn)識1/

生：把一個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。

師：好，我們一起來說。

（師生邊做動作邊說：“把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的

l/2o）

（師指導(dǎo)寫1/2）

師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了

淘氣的話，你們就知道了。

（大屏幕播放淘氣說：“分別涂出它們的1/2?！币约罢n本56頁涂一涂的內(nèi)

容）

（學(xué)生動手涂）

師：請選擇你喜歡的圖形說一說它的1/2。

生1：我把一個圓平均分成2份，其中的一份是它的1/2?

生2：我把一片樹葉平均分成2份，其中的一份是樹葉的l/2o

師：小朋友們不僅涂得好，說得也不錯。

2、認(rèn)識1/4、2/4、3/4、4/

師：看見小朋友們津津有味地學(xué)習(xí)，笑笑也來了。聽，她約我們干什么？

（大屏幕播放笑笑說：“把一張正方形的紙平均分成4份?！保?/p>

（學(xué)生獨立折紙）

師：誰把你折的到前面來展示一下？

（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）

師：請同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會高興嗎？為什么？

生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會很高興。

師：笑笑想約我們做涂色游戲，喜歡嗎？“

生異口同聲：喜歡。（大屏幕顯示課本57頁折一折：①、②、③、④的內(nèi)

容。）

師：這是做涂色游戲的方法和步驟，請小朋友們在小組內(nèi)讀一讀、涂一涂、

說一說、填一填，小組合作完成好嗎？

（學(xué)生動口說、動手涂、動筆填，教師巡視）

師：哪個小組到前面來把你們的作品說給大家聽聽。

生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張

紙的1/4?

生2：我把其中的2份涂上顏色，涂色部分是這張紙的2/4。

生3：我把其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。

生4：我把其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/4。

師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？

生4：就是涂了這張紙的全部。

師：聽明白了嗎？誰再來說說這張紙的4/4是什么意思？

生5：這張紙的4/4也就是這張紙。

（一組四名學(xué)生介紹作品后貼到黑板上并寫上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。）

師：好，還有不同的涂法嗎？請到前面來展示給大家。

（生把不同的作品貼到黑板上）

3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱

師：像1/2、1/4、2/4……這樣的數(shù)，它們有一個共同的名字，知道的請舉

手。

（一生說“分?jǐn)?shù)”并板書課題）

師：你寫的“分?jǐn)?shù)”2字真漂亮，請領(lǐng)讀一遍。

（生領(lǐng)讀課題）

師：每個分?jǐn)?shù)的各部分都有自己的名字，例如：3/4,中間的短橫線叫分?jǐn)?shù)線,

表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫分母，表示平均分了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字

叫分子，表示其中的幾份。師板書：

分子

分?jǐn)?shù)線

分母

讀作四分之三

師:誰說說3/4的意思。

（生說略）

4、聯(lián)系生活

師：你能說說在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？

生1：我經(jīng)常吃一個蘋果的1/2O

生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4,我和媽媽分別

吃了1/4?

生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。

生4：伊拉克的石油資源占世界的11/100。

生4：在報紙上看到的。

師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，看來分?jǐn)?shù)就在我們的身邊啊！

（三）、應(yīng)用新知，解決問題

師：下面，我們用今天學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識解決一些問題。

1、說一說

（學(xué)生思考后交流略）

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各個圖形中的涂色部分，并讀一讀。

（學(xué)生獨立作題，然后交流略）

3、下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？

（①、②、③小題略）

師：用4/6表示陰影，對嗎？

生異口同聲：不對

師：為什么不對？

生：應(yīng)該用8/12表示。

生：因為把一個長方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示

是對的。

師：有不同意見嗎？

生異口同聲：沒有。

師：請同學(xué)們動腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？

（學(xué)生思考）

師：把你的想法和同伴說一說。

師：誰再來發(fā)表意見。

生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。

生：在這個長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的

4份是陰影，所以用4/6表示是對的。

師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。

生（指著圖形）：中間豎著的5條線段確實把長方形平均分成6份，其中的4

份是陰影，所以用4/6表示可以。

師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？

生：這個圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6

和8/12相等嗎?

師：對這個問題，誰有看法？

生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。

師：謝謝同學(xué)們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實和8/12是相等的。

（四）、總結(jié)延伸

師：這節(jié)課，你有什么收獲？

（學(xué)生交流略）

師：老師相信，通過你們以后的學(xué)習(xí)，會有更大的收獲。

案例2

《分一分（一）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要

性。

2、會用折紙涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

3、學(xué)會分?jǐn)?shù)的讀、寫，從中感受分?jǐn)?shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點、難點：

1、理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。

2、會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

蘋果2個，正方形、長方形紙片若干，投影儀，錄音機。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

同學(xué)們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。他

們在分蘋果時遇到了新的數(shù)學(xué)問題，你們想知道嗎？

1、出示情境圖。

這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖，請大家?guī)е旅娴?/p>

問題讀圖：

（1）這兩幅圖分別表達了什么意思？

（2）淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的？

（3）他們遇到了什么數(shù)學(xué)問題？

2、組織學(xué)生討論交流（板書：平均分------半）

3、用各種方式表示一半或半個。

4、引入1/2。

同學(xué)們，用了這么多不同的方式方法表示了一半，真不錯，這就是一種發(fā)明,

一種創(chuàng)造，但各種表示方式標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，讓我們請教一下智慧老人吧。

（放錄音）歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)歷了十分漫長的

歲月。現(xiàn)在世界通用的表示“一半”或“半個”的數(shù)學(xué)符號是1/2o

你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）

（二）動手操作，探究新知

1、認(rèn)識1/

（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁）。

a要分別涂出他們的1/2,你認(rèn)為首先應(yīng)該怎樣做？

b其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？

c利用投影進行交流，每一個1/2分別表示什么？

（2）折一折，做出l/2o

a獨立操作。

b展示各種不同的表示方法。

2、認(rèn)識1/4、2/4、3/4、4/4o

（1）折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。

（2）涂一涂。

a將其中的一份涂......喜歡的顏色，涂色部分是這張正方形紙的1/4,其

余部分是這張紙的（）。

b將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（）。

c將其中的三份涂上顏色，涂了這張紙的（），還有這張紙的（）沒涂顏色

d如果將所有的4份都涂上顏色，那么就涂了整個正方形紙片的()。

分法與涂法展示交流。

通過以上操作與實踐，你能說出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具體意義嗎？你

能不能再舉幾個例子？這幾個分?jǐn)?shù)和1相比，你認(rèn)為有什么關(guān)系？

3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱和分?jǐn)?shù)的讀、寫。

(1)你發(fā)現(xiàn)一個分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成？

3....分子

板書：…分?jǐn)?shù)線讀作四分之三

4……分母

(3)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)該怎樣寫？為什么？看到這些分?jǐn)?shù)，你想到了哪個運算符號？

(4)由3/4讀作四分之三，你認(rèn)為3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢？

(5)想一想，分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？

4、嘗試運用

(1)看圖說一說、寫一寫、讀一讀(圖見57頁下方)

a讀出每一個分?jǐn)?shù)。

b寫出每一個分?jǐn)?shù)(注意，先居中寫出分?jǐn)?shù)線，再寫分母，后寫分子)

c說出每一個分?jǐn)?shù)所表示的含義

如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。

(2)聯(lián)系實際，體會分?jǐn)?shù)就在身邊。

我們已經(jīng)知道，1/2、1/3、3/4、5/6等這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)，你能否聯(lián)系自己的

見聞?wù)f一個你曾經(jīng)見過的或聽到的分?jǐn)?shù)嗎？如：

a用這塊地的2/5種大蒜

b有1/2的大棚被大風(fēng)刮壞了

c今年的人平均收入比去年增長14/100o

(三)鞏固與應(yīng)用

1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀(圖見58頁第1題)

(1)獨立寫出各圖中涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，巡示指導(dǎo)分?jǐn)?shù)的寫法。

(2)指名讀出各分?jǐn)?shù)

(3)組內(nèi)說一說各分?jǐn)?shù)所表示的意義。

2、按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色(圖見58頁第2題)

(1)各分?jǐn)?shù)表示的意義分別是什么？

(2)你為什么這樣涂？

3、判斷：用下面的分?jǐn)?shù)表示各圖的陰影部分對嗎？(圖見58頁第3題)

(1)獨立判斷。

(2)交流判斷的理由。

(3)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？

4、左圖中有，請你用所學(xué)知識解釋下列問題(見圖58頁第4題)

(1)哪一個圖形的涂色部分等于它的1/2?

(2)哪一個圖形的涂色部分大于它的1/2?

(3)哪一個圖形的涂色部分小于它的1/2?

a由這些及以上的各個圖形，你想到了我們剛剛學(xué)過的哪方面的知識？

b你是如何進行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？

5、判斷正誤。

(1)把一根鐵絲分成8份，其中的3段就是這根鐵絲的3/8。()

(2)把一個蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個蘋果的l/2o()

（3）一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（）

（4）一個蘋果的1/2和一個橘子的1/2不相等。（）

a組內(nèi)討論。

b全班交流。

（四）小結(jié)

這節(jié)課我們認(rèn)識并學(xué)會了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些方面的知識？分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)

系？讀分?jǐn)?shù)和寫分?jǐn)?shù)的順序有什么區(qū)別？到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種數(shù)？請你

說一說。

案例

《分一分（二）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、在動手分一分中，體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的

一部分，進一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。

3、在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

教學(xué)重點、難點：

體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步理解

分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆

教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，聽說你們動手操作的能力特別強，是這樣嗎？那來展示一下的動手

能力，好不好？

請同學(xué)們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍三種顏色。

1、生動手操作，剪一剪、涂一涂。

2、小組討論。

3、展示交流自己的作品。

(1)說一說：

①紅色小正方形占大正方形的()/()

②藍色小正方形占大正方形的()/()?

③黃色小正方形占大正方形的()/()?

(2)鼓勵學(xué)生獨立完成。

(3)集體交流。

師：看來同學(xué)們不僅動手能力強，解決問題的能力也是很棒的。如果老師把

這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？

(二)、自主探索，學(xué)習(xí)新知

1、分一分

師：請同學(xué)們把你涂好色的9個小正方形用剪刀分開。想一想，每種顏色的

正方形占這些正方形的幾分之幾？

(1)生動手分一分。

(2)獨立思考，完成下面的小題：

①紅色占所有正方形的0/()O

②黃色占所有正方形的。/。。

③藍色占所有正方形的0/()O

(3)在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。

(4)全班交流。

師小結(jié)：同學(xué)們通過自己的探索，能運用分?jǐn)?shù)來表示由許多個體組成的一個

整體中的一部分，真了不起！希望同學(xué)們繼續(xù)加油，努力！

2、試一試

師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園里我們就會遇到用

分?jǐn)?shù)來表示的一些事物。(投影出示59頁的試一試)。請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，

獨立思考完成下面的小題。

(1)出示問題：

①一共有多少只蝴蝶？

②白蝴蝶占所有蝴蝶的()/()。

③花蝴蝶占所有蝴蝶的0/()O

(2)學(xué)生獨立做題。

(3)在小組內(nèi)交流自己的想法。

(4)全班匯報交流。

師小結(jié)：通過動手操作和自主探索，我們知道了一個整體可以由若干個體組

成，分?jǐn)?shù)可以表示它的一部分。

3、找分?jǐn)?shù)：你還能從圖中找到一些分?jǐn)?shù)嗎？

①學(xué)生獨立思考。

②全班交流。

師小結(jié)：5個孩子，花壇里的10朵花都可以看成一個整體，再從中找到分?jǐn)?shù)。

你能說一說用分?jǐn)?shù)表示一些事物時，要注意什么嗎？當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示一些事物并解

決一些實際問題時要注意把誰看作整體，這個整體也可以由許多個體組成，確定

整體和個體的關(guān)系，從中找到分?jǐn)?shù)。

（三）、解釋與應(yīng)用

1、嘗試練習(xí)（投影出示課本60頁練一練1、2兩題）。

學(xué)生理解題意、獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程，最后在

全班匯報交流。

2、鞏固提高

（1）投影出示課本60頁的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？

先理解題意、獨立思考；然后同桌合作，利用實物進行演示；最后得出結(jié)論:

他們拿到的鉛筆不一樣多。

（2）我們對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識，你能舉一些生活中的事例來說一說嗎？

（學(xué)生交流略）

（四）、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲嗎？（學(xué)生交流略）。相信你在以后的學(xué)習(xí)中會有更大的

收獲。

案例

《分一分（二）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、在動手分一分中體會一個整體可以由許多個個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的

一部分，進一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。

3、在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

教學(xué)重點、難點：

體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步理解

分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆

教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課.

師：老師帶來了幾張圖片，我看哪顆“智慧星”能用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色

部分。

（鼓勵學(xué)生說一說解題的思考過程）.

師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些分?jǐn)?shù)的知識。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識

“分一分（二）。”

板書課題：分一分（二）

（二）、游戲體驗，主動探索

1、涂色游戲

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？那么今天我們就來做涂色游戲，好嗎？

我們先把這張正方形紙剪開，分成9個小正方形，再給它們涂上紅、黃、藍

三種不同的顏色。

（生動手操作，體會一個整體可以由許多個體組成。）

師：同學(xué)們的手真巧，一會兒就做好了。你們有沒有信心根據(jù)涂好色的正方

形完成下面的幾道小題呢？

2、分一分

（1）,學(xué)生根據(jù)涂好色的小正方形完成下面各題：

紅色占所有正方形的0/（）O

黃色占所有正方形的0/（）O

藍色占所有正方形的()/()?

(2)、小組內(nèi)交流自己的想法。

(3)、全班交流。

師小結(jié)：我們知道小正方形共9個，紅色的有2個，黃色的有3個，藍色的有

4個(紅、黃、藍顏色的小正方形的個數(shù)不唯一)，所以紅色、黃色、藍色分別占

所有正方形的2/9、3/9、4/9?

3、試一試

同學(xué)們通過自己的思考探索，能運用分?jǐn)?shù)表示事物間的關(guān)系，真了不起！我

這里還有一幅圖，同學(xué)們能不能也把這幅圖中的事物用分?jǐn)?shù)給表示出來呢？

(1)、投影出示課本59頁的試一試。

①一共有幾只蝴蝶？

②白蝴蝶占所有蝴蝶的()/()?

③花蝴蝶占所有蝴蝶的0/()0

師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題細心觀察主題圖，然后鼓勵學(xué)生獨立思考，完成以上各

題。

4、找分?jǐn)?shù)

(1)、生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。

(2)鼓勵學(xué)生講是如何發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的

(3)師小結(jié)：在用分?jǐn)?shù)表示一些事物和解決一些問題時，首先要確定把誰看

作一個整體，確定整體和個體的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。

(三)、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)

（1）投影出示課本60頁的練一練第1題。

①讓生弄懂題意，獨立思考完成。

②讓學(xué)生講思考過程。

（2）投影出示課本60頁的第2題。

①學(xué)生獨立做題。

②小組交流。

③組長匯報。

師：同學(xué)們解釋得非常精彩，下面的題同學(xué)們能不能做得同樣精彩呢？

2、拓展應(yīng)用

投影出示課本60頁的第3題：它們拿的鉛筆一樣多嗎？

（1）同桌合作，實物演示。

（2）交流結(jié)論：因為笑笑拿了6枝鉛筆的1/2,淘氣拿了4枝鉛筆的1/2,

“1/2”所對應(yīng)的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。

（四）、課堂小結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

通過今天的學(xué)習(xí)，我們體會到了一個整體可以由許多個體組成，并且學(xué)會了

用分?jǐn)?shù)表示它的一部分。

案例

《比較大小》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、通過比較分?jǐn)?shù)的大小，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解.

2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小.

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作，觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。

4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點、難點：

掌握分?jǐn)?shù)大小的方法，能正確的比較分母相同或分子是1的兩個數(shù)的大小。

教具準(zhǔn)備

1、多媒體課件

2、完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆

3、10根小棒

教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入

同學(xué)們喜歡看動畫嗎？（生：喜歡）下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動

畫。

電腦出示：（動畫大意）豬八戒在取經(jīng)的路上，忽然找到一個大西瓜，他剛要

吃，悟空一個筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個西瓜我們分開吃，你吃西瓜的

1/2,我吃西瓜的1/2,（師板書：1/2）八戒聽了滿臉不高興，這個西瓜是我發(fā)現(xiàn)的，我

要多吃，我要吃西瓜的1/4（師板書1/4）

師：同學(xué)們說，八戒能多吃到西瓜嗎？

生：能（不能）

要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個什么問題呢？

生：比較一下1/2和1/4誰大誰??？

師：這節(jié)課我們就來研究比較一下分?jǐn)?shù)的大?。ò鍟n題：比大?。?/p>

（二）探究新知

1、比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小

（1）質(zhì)疑：

下面我們就來比較以下1/2和1/4(指板書)誰大誰小？為了直觀地比較出誰

大誰小，請同學(xué)們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的

力量，看能不能得到答案。

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說一說。

(3)交流匯報

①出示圖(見課本61頁右上圖)。

②小組選代表說出自己的小組比較的思維過程(師適當(dāng)引導(dǎo)并小評)

(4)小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙，一張平均分成4份，表示其中的一

份，就是1/4,而一張紙平均分成2份，表示其中的一份，也就是1/2,4份中的一份比

2份中的一份少，也就是平均分的份數(shù)越多，得到的一份越少，所以1/2>1/4,

剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數(shù)，都取其中1份，

這樣的兩個分?jǐn)?shù)誰大誰小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取

不同的份數(shù)，這樣的兩個分?jǐn)?shù)，哪一個大哪一個小呢？

1、比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。

(1)質(zhì)疑

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分,涂一涂，比一比、說一說。

(3)交流匯報。

①出示圖(見課本61頁左上圖)。

②小組選代表發(fā)言說出小組比較的思維過程。

(4)小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份，表示其中的3份也

就是3個1/4,而另一張紙表示其中的1份，也就是1個1/4,所以3/4〉1/4。

3、試一試，讓學(xué)生獨立完成。

(1),填分?jǐn)?shù)，比大小。(見課本61頁中間圖)。

(2)、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大小(見課本61頁下圖)。

要求學(xué)生獨立先獨立完成，再說一說是怎樣想的。

4、分類整理尋找規(guī)律。

(1)分類。

把上述六組分?jǐn)?shù)比大小進行分類。

一類：分母相同的分?jǐn)?shù)比大小。

二類：分子是1的分?jǐn)?shù)比大小。

(2)小組交流總結(jié)比較大小的方法。

(3)全班交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。

分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)，反而越小。

(4)拓展延伸

為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一

份的大小就相等。分子大的表示取得份數(shù)多，分?jǐn)?shù)就大。

分子是1的分?jǐn)?shù)，表示取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均的分?jǐn)?shù)

少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。

(三)實踐應(yīng)用

1、按分?jǐn)?shù)涂料顏色并比較分?jǐn)?shù)的大小(電腦出示)

(1)學(xué)生獨立，看一看，涂一涂，比一比。

(2)小組交流。

(3)全班匯報交流。

2、在下面的圖形中，涂出它們的1/4,(電腦出示)

(1)學(xué)生獨立，畫一畫，涂一涂。

(2)小組比一比。

(3)全班交流并個別展示。

3、電腦出示題意怎樣才能平均分呢？

(1)學(xué)生獨立審題。

(2)小組交流：把自己平均分的思維過程講給同伴聽。

(3)全班交流。

(4)教師小評：同學(xué)們表現(xiàn)得很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問

題，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，對于下面的問題，大家有信心嗎？

(四)拓展延伸

準(zhǔn)備10根小棒，拿出全部的3/10,再拿出剩余的1/7,再拿出剩下的1/2,

最后還剩多少根？

(1)明白題意后，同桌互做。

(2)找兩生到前面表演

(3)全班交流每一次要求的含義及最后的結(jié)論。

(4)拓展提問：對于分?jǐn)?shù)，你有了那些更深的認(rèn)識？

(五)課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)有了進一步的理解，學(xué)會了比較分?jǐn)?shù)大小的方

法，知道了比較分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。

分母相同時，看分子，分子越大分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)分子是1時，分母越大，分?jǐn)?shù)反而

越小。

案例

《比大小》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過比較分?jǐn)?shù)的大小，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。

4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點、難點

掌握比較分?jǐn)?shù)的大小的方法，能正確比較分母相同或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的

大小。

教具準(zhǔn)備

1、投影儀及相應(yīng)的投影片

2、完全相同的正方形紙若干張，水彩筆

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

在前面我們已經(jīng)認(rèn)識了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們能夠通過折紙的方法表示出

一些你喜歡的分?jǐn)?shù)嗎？

(1)學(xué)生用紙折分?jǐn)?shù)

(3)全班交流匯報展示的過程，有針對性的張貼并板書四組分?jǐn)?shù)：(3/4,1/4)、

(1/4,1/2)、(3/8,1/8)、(1/8,1/6).

2、觀察分?jǐn)?shù)，組織分類。

剛才老師把同學(xué)們展示的分?jǐn)?shù)張貼了四組，請同學(xué)們仔細觀察一下這四組分

數(shù)，你能給它分一下類嗎？

(1)學(xué)生獨立觀察每組分?jǐn)?shù)的特點

(2)小組討論交流如何分類

(3)全班交流：小組選代表陳述分類的思維過程。

(4)教師小結(jié)：我們把分?jǐn)?shù)分成了兩類：一類是分母相同，分子不同，像3/4

和1/4、3/8和1/8,一類是分子都是1,而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/

3、引導(dǎo)質(zhì)疑，引入課題

對于剛才我們分出的這兩類分?jǐn)?shù)，大家想研究它們哪方面的問題？

(1)生充分說出自己的想法：

生1：我想知道兩個分?jǐn)?shù)哪一個大，哪一個??？

生2：我想知道兩個分?jǐn)?shù)的和是多少

生3：

(2)有選擇的解決問題

同學(xué)們提出的問題可真多，下面我們就來解決比較一下兩個分?jǐn)?shù)，哪個大哪

個小這一問題，好嗎？(板書課題：比大小)

(二)探究新知：

1、比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。

(1)質(zhì)疑：

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說一說。

(3)交流匯報。

①出示圖(見課本61頁右上圖)。

②小組選代表說出比的思維過程

(3)教師小結(jié)：

把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個1/4,

而另一張紙表示其中的一份，也就是一個1/4,3個1/4比一個1/4大，所以

3/4>1/4,

(4)用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。

①出示圖(見課本61頁中間左邊圖)。

②學(xué)生爭當(dāng)“小老師”自行講解比的過程。

2、比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。

(1)質(zhì)疑：

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分、涂一涂、比一比、說一說。

(3)交流匯報。

①出示圖(見課本61頁右上圖)。

②小組選代表說出自己小組比較的思維過程。(師適當(dāng)引導(dǎo)并小評)

(4)教師小結(jié)：

把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；

而一張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中

的一分少，也就是平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，所以1/4G/2。

(5)用同樣的方法比較1/8和1/6的大小。

①出示圖(見課本61頁中間右圖)。

②學(xué)生自告奮勇講解比較的過程。(師適當(dāng)引導(dǎo)并鼓勵)

③根據(jù)分類總結(jié)比較大小的策略。

(1)學(xué)生獨立思考比較大小的方法。

(2)小組交流如何用簡潔的語言描述比較大小的方法。

(3)全班交流，歸納總結(jié)：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分

數(shù)?。环肿邮?的分?jǐn)?shù)比大小，分母越大分?jǐn)?shù)反而越小。

(4)拓展延伸

為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一

份的大小就相同，分子大的表示取得份數(shù)，分?jǐn)?shù)就大；分子小的表示取得份數(shù)少,

分?jǐn)?shù)就小。

分子是1的分?jǐn)?shù)表示都取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均分得的

份數(shù)少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反

而小。

(三)鞏固、實踐、應(yīng)用。

1、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大小(見課本61頁下圖)。

2、按份數(shù)涂顏色，并比較分?jǐn)?shù)的大小。(投影出示)

(1)、學(xué)生獨立看一看、涂一涂、比一比。

(2)小組交流

(3)全班匯報交流

3、電腦出示題意：怎樣才能平均分呢？

(1)學(xué)生獨立審題。

(2)小組交流，把自己分的思維過程講給同伴聽。

(3)全班交流。

(4)教師小評：

同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題，希望同學(xué)們繼

續(xù)努力.

（四）課堂小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么更新的收獲？

通過今天的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)有了進一步的理解，學(xué)會了比較分?jǐn)?shù)大小的方

法，知道了比較分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。

分母相同時，看分子，分子越大分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)分子是1時，分母越大，分?jǐn)?shù)反而

越小。

案例

《吃西瓜》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）加減法的計算方法。

2、理解用分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。

3、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，解決一些簡單的實際問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

5、激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。

教學(xué)重難點：

1、探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

2、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，并解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入。

1、出示情景圖

小熊笨笨要請爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。（板書課題）看它們吃得多有

滋味啊!

2、觀察圖

請同學(xué)們認(rèn)真看圖，從圖中你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、匯報

生交流得出結(jié)果：

生1：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？

生2：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？

生3：還剩幾分之幾？

師小結(jié)：同學(xué)們能夠提出這么多的數(shù)學(xué)問題，可見，你們是一群愛動腦筋的

好孩子。下面，我們就來研究這些問題，看誰最有辦法。

(二)動手操作，解決問題

1、問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？

(1)列出算式：2/8+3/8=

(2)交流對算式的看法

師：對，這就是我們今天要認(rèn)識的新朋友一一分?jǐn)?shù)的加法。那分?jǐn)?shù)的加法該

怎樣做呢？我相信同學(xué)們一定能想出辦法來對嗎？

(3)學(xué)生獨立思考。

(4)小組交流討論：畫圖或利用手中的學(xué)具(四張完全相同的圓形紙片)，

分一分、涂一涂、拼一拼。(生操作，師巡視)

(5)小組匯報

a組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8,也就是5/8。

b組：借用材料

C組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。

師總結(jié)講解：這個西瓜的2/8,也就是把一個西瓜平均分成了8份，笨笨吃了

2份，是2個1/8,爸爸吃了三份，是3個1/8,2個1/8與3個1/8合起來是5

個1/8,所以2/8+3/8=5/8。

(5)回到原圖驗證：

出示情境圖。(笨笨吃了2份，爸爸吃了3份，一共吃了5份，就是5/8)

師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)很棒，不僅動手、動腦想出了很多辦法，而且計算得也

很準(zhǔn)確，真不錯，那么下面我們再來看一看第二個問題。

2、問題二：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？

(1)生列算式。(指生說，師板書)

(2)比較問題1：同學(xué)們知道這個算式應(yīng)該叫什么名字嗎？(分?jǐn)?shù)的減法)

對呀，非常好。師板書(分?jǐn)?shù)減法)

(2)獨立思考，嘗試解決。

師：那怎樣求出分?jǐn)?shù)的減法呢？我知道同學(xué)們早就迫不及待地想解答了，好,

請同學(xué)們利用手中的材料與同桌一起來試試。(學(xué)生動手畫、涂、拼、說。)

(3)匯報：

①出示圖講解。

②爸爸吃了這個西瓜的3/8,也就是把一個西瓜平均分成了8份，爸爸吃了

其中的3份，是3個1/8,笨笨吃了2份，是2個1/8,3個1/8比2個1/8多了1

個1/8。所以3/8-2/8=1/

師小結(jié)：同學(xué)們確實很棒，自己就能夠解決分?jǐn)?shù)的加法和減法了，那么最后

一個問題有沒有信心解決呢？(有)

3、問題三：它們吃了5/8,還剩幾分之幾？

(1)生獨立思考。

(2)小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，教師巡視。

(3)匯報交流學(xué)習(xí)方法：

指生板演，并當(dāng)小老師講解。

①有學(xué)生會說，把一個大西瓜看作整體“1”，

②有學(xué)生會說8塊西瓜是整體“1”。

③有部分學(xué)生可能會說，“1”是一個大西瓜平均分成了8份，也就是8/8,

所以8/8—5/8=(8—5)/8—3/8(師可以及時點撥、引導(dǎo))

(4)師小結(jié)

這么難的問題