幾何證明選講學(xué)案

集合與簡(jiǎn)易邏輯(一)()8.“a>b”是“a/白兒2”的

*基礎(chǔ)題組*A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件

()l.A={y|y=77+218={y|y=x2+1},則4c8=()9./*)=/-2以+1在［l,+oo)內(nèi)是增函數(shù)的充分非必要條件是

Abdy>l}Bb,|y>2}C{y|y±O}DRAa>\Ba<lCa<0Da>0

()2.A=|x1y=A/7+2}.B={y|y=/+]},則A°B=

A{y|y>l}B{y|y*2}C{)，|y20}DR

()10.不等式V-2x-3>0的解集為

()3-A={(x,y)ly=x+2}，B=](x,y)|y=?2卜則c“g=

A{X|-1<x<3)B{x|x<-iWtx>3)C°DR

A{1}B{3}C{(1,3)}D。()11.不等式*2-2x—1<0的解集為

A|XI<x<B{X|xv-；或冗>1}c{x|-1cxe卜|/〈一1或不>:

()4.若命題p為：”若2”>8,則x>3"，則下列命題為假命題的是

()12.不等式一+4>0的解集是

A非pBp的否命題Cp的逆命題Dp的逆否命題

()5.命題p:終邊相同的角相等，命題q：平行的兩直線共面，則下列為真命題的是A{x|x<2}B{.vIx<-2Wtv>2}C{x|-2<x<2}D°

「且「/或「的逆否命題

AqBpqCgDp東中級(jí)題組”

13.不等式X2-2X+3>0的解集為

14.不等式V+2x+l<0的解集是

15.若avO,則不等式(如一1)。-1)<0的解集是

()6.命題p：”所有自然數(shù)都是整數(shù)”,則命題非p為16.不等式^—>0的解集是___________________

A所有自然數(shù)都不是整數(shù)B不是自然數(shù)就不是整數(shù)\-x

C至少有一個(gè)自然數(shù)不是整數(shù)D所有不是自然數(shù)的數(shù)都是整數(shù)

)7.命題P：“WC,使“2V0”與「P分別是

A真命題真命題B真命題假命題C假命題假命題D假命題真命題

17.若不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-2<x<4},求a-b的值。20.不等式ar-Y-120的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

21.不等式公2+分-1<0的解集為區(qū)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

18.若不等式x2+(tr+l>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的范圍.

*高級(jí)題組*

22.已知集合4=卜|2/-3a-3Vx<2a-5},集合B={x|-2<x<1},若求實(shí)數(shù)a

的取值范圍。

19.若不等式—+以+140的解集為。，求實(shí)數(shù)a的范圍。

集合與簡(jiǎn)易邏輯(二)()8.“xvO”是“xWO”的

*基礎(chǔ)題組*A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件

()1.A={y|y=Jx_2},8={y|y=爐則AD6=()9./(x)=x2-2ar+1在［l,+oo)內(nèi)是增函數(shù)的必要非充分條件是

Aa>-lBa<-1Ca<2Da>2

A{y|y>-l}B{y\y>2}c{y|y>0}DR

()10.不等式/+2x-3>0的解集為

()2.4={x|y=V7T^},3={y|y=-/+l},則AcB=

A{X|-3<x<1}B{x|x<-3^Cx>1}C°DR

A{y\y>l}B{y\y>-2}c{y\-2<y<\]DR

()11.不等式5x—2/—2>0的解集為

()3.A={(x,y)|y=V^^[8={(x,y)|y2=工+2},則。八8二

H<x<2}卜或2}

A{x|x<2}B{yIy<O}C{(x,y)|y=-Jx+2,(xw-2)}D°A<B<

()4.若命題p為：”若>9,則x>3"，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是c《Xlg-2}Di元|元〈一；或工>一2)

(1)非p(2)p的否命題(3)p的逆命題(4)p的逆否命題

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)()12.不等式/+420的解集是

()5.命題p：對(duì)頂角相等，命題q：空間中不平行的兩直線相交，則下列為真命題的是

A{x|x>-2}B{x|x<-2或x>2}C{x\-2<x<2}DR

A「pBp或qC且Dp的否命題

軍中級(jí)題組*

()6.命題p：“有的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根”，則命題非p為

13.不等式X2-2X+3<0的解集為

A有的一元二次方程有實(shí)數(shù)根B所有一元二次方程都無(wú)實(shí)數(shù)根

14.不等式X2+2X+1>0的解集是

C沒有一元二次方程有實(shí)數(shù)根D所有一元二次方程都有實(shí)數(shù)根

()7.已知點(diǎn)A(2,l),命題p：wVA/Uy)€{(x,y)|(x-2)2+(y-1)2=9},|MA|=3w15.若a>1,則不等式(如-l)(x-1)<0的解集是

16.不等?X式+3二>0的解集是____________________

的形式是:x-5

AVM(x,y)G{(x,y)|(x-2)2+(y-1-=9},|MA|*3

B3M(x,y)G{(x,y)|(x-2)2+(y-1)2=9),|MA|^3

C3M(x,y)€{(x,y)|(x-2產(chǎn)+(y-1尸=9,|MA|二3

DVM(x,y)((x,y)|(x-2)2+(y-l)2=9),|MA|^3

17.若不等式ax2+aix+b<0的解集是卜|-3<x<2},求a和b的值。20.不等式ad-x-120的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

21.設(shè)集合A={x||x-aRl,xeR},8={x[1<x<5,xe用.若AcB=0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

18.若不等式X2+?A+?+3>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的范圍。

*高級(jí)題組*

22.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=Ay,xeA,y68}.設(shè)A={1,2},B={0,2},。求集合A*8的所

有元素之和。

19.若不等式分2+x+l>0的解集為。，求實(shí)數(shù)a的范圍。

函數(shù)(一))7.y=sin(2x+y)的圖像是由y=sin2x的圖像得到

*基礎(chǔ)題組*JrTT7E

A向左平移一B向左平移一C向右平移一D向右平移一

3636

12—x+(x-2)°+log,(x+4)

()1.函數(shù))，=-------------.]""------的定義域?yàn)?/p>

A[-2,2]B(22)C(-2,1)U(1,2)D(-2,-l)U(-1,1)0(1,2)

()2.函數(shù)y=tan(2x+生)的定義域?yàn)?/p>

4

A\x\x^=krt+—,kez\B\x\x^krt+—,k

I8JI4J

C\x\x^—+—,kez|D|.￥|x*—+—,ez|

|x+3,(x<0)z)

I281II24I)8.已知.〃x)=，則/“V(-4)]}=

[2,\X20)

II

A—B-C4D2

162

)9.已知/(X)=k)g2(，—x),則/(x+l)的定義域?yàn)?/p>

()3.y=x?-24一6,工￡[0,3]的值域?yàn)?/p>

A(-oo,0)U(1,+<?)B(I,+oo)C(-oo,-l)U(0,+oo)D(0,+oo)

A[-6,-3]B[-7,+oo)c[-7,-6]D[-7,-3]

TT7

()4.y=sin.r,xe(-—的值域?yàn)?/p>

A(一烏旦B(一烏1))10.函數(shù)〃x)=2'+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是().

c(-畀D[-l,l]

222

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

()5./(1)=」一/€”的值域?yàn)閇一」,0)11(0」1，WJM=

x+122

()11.Iog,8+lgl00-ln--logsV5=

e

A[-3,1]B(-oo-3]U[l,+<?)C[-2,2]D(-oo,-2]U[2,+oo)

13117

A13B—C—D-

222

1」

()12.(1g一一1225)^-1002=

4

()6.將y=2”的圖像向左平移一個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱，得到

A20B-20C100D-100

」」_1J2

x+lrtl

Ay=2~By=2*-lCy=-2Dy=2'+l13.化簡(jiǎn)4x“一3K4y3)+(_6匯2,3)=

*中級(jí)題組*20.求/(.V)=log,(2x2-3x+1)的單調(diào)增區(qū)間.

2

14.已知1g2=4,貝!]1g4+log25=

15.4一嘀3;_________________

16.若log2*+1)=log42(x+1),貝ijx=

”、，1+x

17.f(x)=lg------

1-x

7T

1)求/(x)的定義域；2)判斷了(x)的奇偶性；3)已知/,3)=2,求/*(一〃)21.已知f(x)=sin(2x+y)1)求/(x)的單調(diào)減區(qū)間；2)求/*)的對(duì)稱軸。

18.已知函數(shù)對(duì)于任意的自變量x都有/(3+冗)=/(3—x),且在(3,+8)內(nèi)是減函

*高級(jí)題組*

數(shù)，判斷/(0),/(2),/(5)的大小關(guān)系。22.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且/(x+2)=/(x),當(dāng)時(shí)，/(x)=x+l

39

求：1)/(5)2)當(dāng)X￡[3,4]時(shí)，/(x)的解析式。

.求對(duì)

19f(x)=2243的單調(diào)增區(qū)間。

函數(shù)（二）()8.對(duì)于函數(shù)①/(x)=|x+2|,②/(x)=(x-2)2,③/(x)=cosQc-2)

*基礎(chǔ)題組*

命題甲：f(x+2)是偶函數(shù)，命題乙：/(x)在(-oo,2)上是減函數(shù)，在(2,+oo)上

Jx-1

()1.函數(shù)y=".的定義域?yàn)槭窃龊瘮?shù)，能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)序號(hào)為

x—2A②B①③C①②D③

TT

()9.函數(shù)y=2sin(2x+<)+l的最小正周期是

A(-oo,-l)U(l,+oo)B(―,-1]U[1,2)U(2,+o)

6

7171

C(-8,-l]UU，+8)D(-oo,-2)U(2,+oo)A—B—CInD7t

42

（）2.函數(shù)y=log、0+3）的定義域?yàn)?)10.函數(shù)f(x)=，+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是

A(-2,-1)B(-1,0)C(0,1)D(1,2)

A(-3,+oo)B(0,+oo)C(0,l)U(l,+oo)D(-3,l)U(l,+8)

()11.2四510+/0庚0.25=

()3.函數(shù)y=cosx,xw[-2,92]的值域?yàn)锳OB1C2D4

66

()12.若Iog2(x—l)+log2(x+l)=3,則x為

A±3B3C-3DO

..ylX?X3

13.化簡(jiǎn)---=

()4.函數(shù)y=——3x+2,xw[0,2]的值域?yàn)?x-2)4

A[--,2]B(-00,2]C[O.+oo)D[0,2]

4

14.

()5.若A={xeR|y=lnx},B=jyeR|)，=w(-1,0)卜則C*B=

15Ig4+lg5?l_

lg0.5+lg8-

A(—co,—]U[l,+°o)B[0,—]U[!,+℃)

2216.lg(1-2x-3)>0是土0/0的_______________條件。

C[0,1]u[2,+8)D(0,1]u[2,+8)X+1

()6.函數(shù)y=log?x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到函數(shù)

Ay=log,(-x)By=-log,JCCy=-log,(-x)Dy=log,-

一X

fx+5,(x<0)

()7.已知f(x)='r(>0)，若/(x)=4,則%為

A-1B-1或2C2DO

*中級(jí)題組*

20.定義在(-1,」)上的連續(xù)函數(shù)/(x)滿足/(-x)+/(x)=O,當(dāng)xe(-l,O)時(shí),f(x)為減函數(shù),

17.解不等式2'、3"6>(g產(chǎn)

如果/(1-。)+/(1-/)>0,求a的取值范圍。

18.求函數(shù)，。)=皿2。2-3》+2)的單調(diào)區(qū)間

21.若函數(shù)/(x)=2sin(1-2x)

1)求/(x)的最大值及/(x)取得最大值時(shí)x的集合；2)求/(x)單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱軸。

*高級(jí)題組*

19.已知函數(shù)/'(x)=x+sinx+l,設(shè)產(chǎn)(x)=f(x)—1

22.函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，f(\+x)=f(\-x),當(dāng)xe[0,1]時(shí)，/(x)=x,求/(2009》

1)判斷尸(x)的奇偶性；2)若f(a)=4,求/'(-a)

()8.函數(shù)/(x)=sin2R),則/(x)是

三角函數(shù)(一)X-^,(XG

*基礎(chǔ)題組*A最小正周期為王的奇函數(shù)B最小正周期為乃的奇函數(shù)

2

()1.sinl50sin750=

C最小正周期為24的偶函數(shù)D最小正周期為萬(wàn)的偶函數(shù)

A/3

A1B1c2D

242~T

()9.xw(2肛3乃)，化簡(jiǎn)Jl+sinx----VT-cosx的結(jié)果是

)2.化簡(jiǎn)2s/0+sin2a=

(

sincr+cost?

X

AsinB-sin—Ccos—D-cos—

AsinaBcosaC2sinaD2cosa2222

4

()3.若角a是三角形內(nèi)角，且cosa二:——，則tana=

1人見，1sina+2cosa的/q乂

()10.若tana=一，則=-----------的值為

43_33sina-3cosa

A-Bn-C--D

343-47八8_8

A!B一一C-D

4887~7

()4.若角a是三角形內(nèi)角，且cosa=一彳，則2a是

()11.若tana=2,則sin2a+2cos?a+sinacosa二

A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角

A?

B8C—D11

55

)5.若sina+cosa=(,貝！Jsin2a=

(

24024C丑()12.若cos/?=*/?￡(O,g,sin(a-0=w(0,夕，則sina=

A—BD_n

252525~25

,3333「63八63

()6.y=sina+cosa的為一條對(duì)稱軸為A—Bn----C----D——

65656565

TT

Ax=——By軸Cx=—D71

44

13.扇形的半徑為2,圓心角為60°,則扇形的面積為

1T

14.扇形面積為萬(wàn)，圓心角為一，則扇形的弧長(zhǎng)為______________

6

()7.丁=25皿/+(：05工的最大值為

15.在AA8C中，a=2/=6,NC=30°,則邊c=

A3BV5C2D1

16.在A43C中，a=l,b=6,N8=60°,則邊c=

*中級(jí)題組*

20.若函數(shù)/(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x

17.在AA8C中，已知N8=45°,。是8C邊上一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長(zhǎng)。

(1)求/(x)的最小正周期；(2)求/")的單調(diào)增區(qū)間。

18.設(shè)銳角AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊a,Z?,c,若。=2/?sinA

JT

21.已知函數(shù)/(%)=4cosxsin0+-)-1.

(1)求B的大小；(2)若。=3力,(?=5,求6。6

TTTT

(1)求/*)的最小正周期；(2)求/(㈤在區(qū)間［一乙上的最大值和最小值。

64

19.若AAgC的內(nèi)角為A,B,C的對(duì)邊為〃，"c,(2/?-c)cosA-acosC=0

*高級(jí)題組*

22.已知函數(shù)/(x)=2百sinxcosx+2cos2工一1(xwR).⑴求函數(shù)/(x)的最小正周期及在

(2)若"=6,%1"=￥，試判斷兇8(7的形狀。

(1)求角A；

區(qū)間0,y上的最大值和最小值；⑵若“Xo)q,xoe抬.求C0S2%的值.

三角函數(shù)（二）A—B-9C5D11