統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件第11章對(duì)比分析與指數(shù)分析

第十一章對(duì)比分析與指數(shù)分析對(duì)比分析指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)因素分析幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、引例你能正確理解統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的有關(guān)報(bào)道嗎?《2010年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中披露:“初步核算,全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值397983億元,比上年增長(zhǎng)10.3%。其中,第一產(chǎn)業(yè)增加值40497億元,增長(zhǎng)4.3%;第二產(chǎn)業(yè)增加值186481億元,增長(zhǎng)12.2%;第三產(chǎn)業(yè)增加值171005億元,增長(zhǎng)9.5%。第一產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重為10.2%,第二產(chǎn)業(yè)增加值比重為46.8%,第三產(chǎn)業(yè)增加值比重為43.0%。居民消費(fèi)價(jià)格一季度同比上漲2.2%,二季度上漲2.9%,三季度上漲3.5%,四季度上漲4.7%,全年平均比上年上漲3.3%,其中食品價(jià)格上漲7.2%,固定資產(chǎn)投資價(jià)格上漲3.6%,工業(yè)品出廠價(jià)格上漲5.5%,原材料、燃料、動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格上漲9.6%,農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格上漲10.9%。”第一節(jié)對(duì)比分析對(duì)比分析的概念對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算一、對(duì)比分析的概念對(duì)比分析就是利用有關(guān)的相對(duì)數(shù)指標(biāo)來(lái)研究現(xiàn)象之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。相對(duì)數(shù)是由現(xiàn)象間的數(shù)量對(duì)比得來(lái)。根據(jù)對(duì)比對(duì)象的不同,相對(duì)數(shù)可分為結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)和計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)（二）比例相對(duì)數(shù)（三）比較相對(duì)數(shù)（四）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（五）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)是表明總體內(nèi)部的各個(gè)組成部分在總體中所占比重的相對(duì)指標(biāo),也叫結(jié)構(gòu)比重指標(biāo),用來(lái)分析現(xiàn)象總體的內(nèi)部構(gòu)成狀況。計(jì)算公式為:

結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示,其計(jì)算公式的分子和分母既可以是單位總量指標(biāo),也可以是標(biāo)志總量指標(biāo)。計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)事先要將總體進(jìn)行分組,然后再分別由各組總量與總體總量對(duì)比計(jì)算出各組的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的特點(diǎn)是:

第一,各組的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)大于0,小于1(100%);

第二,各組結(jié)構(gòu)相對(duì)之和等于1(100%)(11.1)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（二）比例相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)是反映總體內(nèi)部各個(gè)組成部分之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指標(biāo)。計(jì)算公式為:比例相對(duì)數(shù)能夠反映事物內(nèi)部各部分之間的數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的許多重大比例關(guān)系,諸如人口性別比、積累與消費(fèi)的比、三次產(chǎn)業(yè)比等,都可以通過(guò)計(jì)算比例相對(duì)指標(biāo)予以反映,從而發(fā)現(xiàn)并研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化規(guī)律。

(11.2)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（三）比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)是同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位之間的對(duì)比,用以表現(xiàn)同類現(xiàn)象在不同空間條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。計(jì)算公式為:比較相對(duì)數(shù)所對(duì)比的指標(biāo)可以是總量指標(biāo),也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。它既可用于不同國(guó)家、地區(qū)、單位之間的比較,也可用于先進(jìn)與落后的比較,還可用于和標(biāo)準(zhǔn)水平或平均水平的比較。通過(guò)對(duì)比可以揭示同類現(xiàn)象之間發(fā)展的不均衡程度。根據(jù)分析說(shuō)明的目的和角度不同,比較相對(duì)指標(biāo)的分子與分母可以互換位置。

(11.3)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（四）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比,用來(lái)說(shuō)明一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。計(jì)算公式為:強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的數(shù)值表現(xiàn)形式一般為有名數(shù),其單位為復(fù)合單位,是由分子指標(biāo)和分母指標(biāo)原有的計(jì)量單位組成。如人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用“萬(wàn)元/人”。當(dāng)分子指標(biāo)與分母指標(biāo)的計(jì)量單位相同時(shí),也可以用無(wú)名數(shù)表示,即系數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)等。如貨幣流通速度用貨幣流通次數(shù)表示,流通費(fèi)用率用百分?jǐn)?shù)表示,人口出生率用千分?jǐn)?shù)表示。

(11.4)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（四）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)與平均數(shù)很相似,兩者的本質(zhì)區(qū)別在于各自的分子與分母的關(guān)系是不一樣的：平均數(shù)是同一總體內(nèi)的標(biāo)志總量與單位總量之比,分母中的每個(gè)單位都是分子的標(biāo)志值的承擔(dān)者;強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不存在各個(gè)標(biāo)志值與各個(gè)單位相對(duì)應(yīng)的關(guān)系,它是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對(duì)比,作為分子的總量指標(biāo)數(shù)值的大小,并不受作為分母的總量指標(biāo)數(shù)值大小的影響。

二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（五）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)是計(jì)劃管理的特有指標(biāo),它是用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)。計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)是現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與其計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比,基本計(jì)算公式為:計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)通常用百分?jǐn)?shù)表示,其分子是計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果的實(shí)際數(shù)值,分母則是下達(dá)的計(jì)劃任務(wù)指標(biāo)數(shù)。因此,要求分子、分母在指標(biāo)含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位以及時(shí)間長(zhǎng)度等方面完全相應(yīng)。同時(shí),由于計(jì)劃任務(wù)數(shù)是作為衡量計(jì)劃完成情況的標(biāo)準(zhǔn),分子、分母不可互換。(11.5)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（五）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)由于所下達(dá)的計(jì)劃任務(wù)數(shù)可能是絕對(duì)數(shù),也可能是平均數(shù)或相對(duì)數(shù),因此計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)在計(jì)算形式上有所不同。(1)計(jì)劃數(shù)為絕對(duì)數(shù)：

該指標(biāo)適用于考核社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠?jì)劃完成情況。(2)計(jì)劃數(shù)為平均數(shù)：

該指標(biāo)適用于考核以平均水平表示的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成情況。

(11.6)(11.7)二、對(duì)比分析指標(biāo)的計(jì)算（五）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)(3)計(jì)劃數(shù)為相對(duì)數(shù)：【例11-1】某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定2004年的產(chǎn)值要比2003年提高10%,實(shí)際產(chǎn)值提高了15%,求該企業(yè)產(chǎn)值的計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。說(shuō)明該企業(yè)產(chǎn)值的執(zhí)行結(jié)果比計(jì)劃高出了4.55個(gè)百分點(diǎn)。

(11.8)第二節(jié)指數(shù)的概念和種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一般的相對(duì)數(shù)是用來(lái)反映“簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體”的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的。所謂“簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體”,指構(gòu)成總體的項(xiàng)目是單一的,總體內(nèi)部的數(shù)量是可加總的,相應(yīng)的相對(duì)數(shù)只需直接將用來(lái)比較的指標(biāo)數(shù)值相除即可,如研究不同時(shí)期大米銷售量的對(duì)比關(guān)系,只需將兩個(gè)時(shí)期的大米銷量直接對(duì)比求得相對(duì)數(shù)。與“簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體”相比,大部分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都屬于“復(fù)雜現(xiàn)象總體”,即構(gòu)成總體的項(xiàng)目不是唯一的,總體內(nèi)部的數(shù)量大都是不能直接加總的。如社會(huì)零售商品是由成千上萬(wàn)種性質(zhì)不同、計(jì)量單位不一樣的商品組成的,要研究不同時(shí)期零售商品銷售量總的變動(dòng)情況，不能簡(jiǎn)單地把各種商品的銷量直接相加再對(duì)比,這就面臨著如何把各種商品的銷量進(jìn)行綜合再比較的問(wèn)題。這就需要制定和運(yùn)用專門的方法即統(tǒng)計(jì)指數(shù)法。一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義有廣義和狹義之分。廣義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù),包括一般相對(duì)數(shù)中的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)和計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)在內(nèi)。狹義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù),是用來(lái)說(shuō)明不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。指數(shù)理論和分析方法通常指狹義的指數(shù),本章所要介紹的統(tǒng)計(jì)指數(shù)主要是指狹義的指數(shù)。一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下三個(gè)基本性質(zhì)和特點(diǎn):第一,相對(duì)性。指數(shù)通常是不同時(shí)間、不同空間的現(xiàn)象水平的對(duì)比,或是現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃水平的對(duì)比,具有相對(duì)數(shù)的表現(xiàn)形式。第二,綜合性。它綜合地反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系。復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量變化往往是不一致的,指數(shù)反映了綜合變動(dòng)的結(jié)果。第三,平均性。指數(shù)所表示的綜合變動(dòng)是所研究現(xiàn)象中每個(gè)項(xiàng)目共同變動(dòng)的一般水平,也可以說(shuō)是平均的變動(dòng)水平。如某年度社會(huì)零售商品價(jià)格指數(shù)為104%,說(shuō)明各種商品價(jià)格有漲有跌,但平均來(lái)說(shuō)漲了4%。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（三）動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)按所反映的現(xiàn)象范圍不同,指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。1.個(gè)體指數(shù):

用“k”表示,是反映總體中個(gè)別事物數(shù)量變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。實(shí)質(zhì)上是一般的相對(duì)數(shù),包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)和計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。

例如,某種商品銷售量指數(shù)、個(gè)別商品的價(jià)格指數(shù)、單個(gè)產(chǎn)品的成本指數(shù)等。2.總指數(shù):

用“”表示,是反映由許多個(gè)別事物構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。

例如,商品零售價(jià)格指數(shù)反映各種零售商品價(jià)格總的變動(dòng)情況,工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、社會(huì)商品零售量指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)總指數(shù)考察的是整個(gè)總體現(xiàn)象的數(shù)量對(duì)比關(guān)系?？傊笖?shù)與個(gè)體指數(shù)的區(qū)別不僅在于考察范圍不同,更在于研究方法的不同。個(gè)體指數(shù)的計(jì)算同一般的相對(duì)數(shù),只要將個(gè)別事物變動(dòng)前后的數(shù)值直接對(duì)比求得相對(duì)數(shù)即可。編制總指數(shù)的方法較復(fù)雜,一般有兩種:一種是先綜合,后對(duì)比,稱為綜合指數(shù)法;另外一種是先對(duì)比,后平均,稱為平均指數(shù)法。本章的第三、第四節(jié)將分別介紹這兩種總指數(shù)的編制方法。此外,在總體分組的情形下,有時(shí)還需要編制組指數(shù)(或類指數(shù))。組指數(shù)是介于個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)之間的概念,其考察范圍比總指數(shù)窄,但比個(gè)體指數(shù)寬,其計(jì)算方法和分析性質(zhì)則與總指數(shù)相似。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)的不同,指數(shù)可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。指數(shù)化指標(biāo)就是利用指數(shù)形式反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的那個(gè)指標(biāo)或變量。例如,物價(jià)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是商品或產(chǎn)品的“價(jià)格”。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)的特征(即表現(xiàn)為總量或絕對(duì)數(shù)的形式),其對(duì)比所得的相對(duì)數(shù)就屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù),如銷售量指數(shù)和生產(chǎn)指數(shù)等都是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。

(1)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),用“”表示,反映個(gè)別事物數(shù)量變動(dòng)的對(duì)比相對(duì)數(shù)。如某工業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、某種商品的銷售量指數(shù)等。

(2)數(shù)量指標(biāo)總指數(shù),用“”表示,綜合反映多種數(shù)量總變動(dòng)的對(duì)比相對(duì)數(shù)。如某工廠的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、某商店的商品銷售量指數(shù)等。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)的特征(即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對(duì)數(shù)的形式),它就屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),如物價(jià)指數(shù)。

(1)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),用“”表示,反映個(gè)別事物質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的對(duì)比相對(duì)數(shù),如某種商品的價(jià)格指數(shù)。

(2)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù),用“”表示,綜合反映許多個(gè)別事物質(zhì)量指標(biāo)總變動(dòng)的對(duì)比相對(duì)數(shù),如某商店的商品銷售價(jià)格指數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)需要指出的是,諸如商品的銷售額指數(shù)、總成本指數(shù)和總產(chǎn)值指數(shù)等,它們所對(duì)比的現(xiàn)象雖然都屬于數(shù)量指標(biāo),卻具有價(jià)值總額的特殊形式,這些價(jià)值總額通?？梢苑纸鉃橐粋€(gè)數(shù)量指標(biāo)與一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的乘積,故而這種價(jià)值總額指數(shù)也就同時(shí)反映了兩個(gè)因子共同變化的影響。通常稱之為總值指數(shù),用表示。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（三）動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)按對(duì)比性質(zhì)的不同,指數(shù)可分為動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)。1.動(dòng)態(tài)指數(shù)

又稱時(shí)間指數(shù),是將不同時(shí)間的同類現(xiàn)象水平(時(shí)期或時(shí)點(diǎn)指標(biāo))進(jìn)行比較的結(jié)果,反映現(xiàn)象在時(shí)間上的變化過(guò)程和程度。

按計(jì)算指數(shù)時(shí)所采用對(duì)比基期的不同,動(dòng)態(tài)指數(shù)又可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。在一個(gè)動(dòng)態(tài)指數(shù)數(shù)列中,如果各期指數(shù)都是以某一固定時(shí)期作為基期的,就稱為定基指數(shù)。環(huán)比指數(shù)的基期是隨報(bào)告期的變化而變化的,一般是以報(bào)告期的上一年(期)作為基期。

常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)指數(shù)有零售物價(jià)指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等。二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（三）動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)2.靜態(tài)指數(shù)

又包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。空間指數(shù)是將不同空間(如不同國(guó)家、地區(qū)、部門等)的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果,反映現(xiàn)象在空間上的差異程度,如購(gòu)買力平價(jià)指數(shù)就是反映各國(guó)貨幣購(gòu)買力差異程度的空間指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)是出現(xiàn)最早、應(yīng)用最多的指數(shù),也是理論上最為重要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。其他指數(shù)則是動(dòng)態(tài)指數(shù)方法原理的拓展與推廣。

三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的方向及程度在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中,由于各種商品或產(chǎn)品的價(jià)值、使用價(jià)值和度量單位等方面容易存在差異,因而所研究的這些總體中的個(gè)體不能直接相加或不能直接對(duì)比,必須通過(guò)編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)使它們過(guò)渡到可以相加,可以對(duì)比,從而反映其總體的變動(dòng)方向和程度。

（二）分析復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和實(shí)際效果復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)是各種因素綜合影響的結(jié)果,而各種因素自身變動(dòng)的幅度和變動(dòng)方向常常不盡一致,對(duì)總體變動(dòng)的影響也不同。利用指數(shù)體系進(jìn)行指數(shù)因素分析,可以深入分析和測(cè)定各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)所帶來(lái)的影響程度和影響的絕對(duì)額。

三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（三）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定隨著指數(shù)分析法在實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展,許多復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)。例如,國(guó)際上常用美國(guó)社會(huì)健康協(xié)會(huì)提出的ASHA綜合指數(shù)和美國(guó)海外發(fā)展委員會(huì)提出的PQLI綜合指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家的發(fā)展水平和生活質(zhì)量水平等。

（四）分析研究復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)利用連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)指數(shù)數(shù)列,可以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì)分析,還可以把相互聯(lián)系的指標(biāo)的指數(shù)數(shù)列加以分析比較,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)雜現(xiàn)象總體之間數(shù)量上的變動(dòng)關(guān)系。

第三節(jié)綜合指數(shù)綜合指數(shù)的編制原理拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)其他形式的綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是通過(guò)先綜合、后對(duì)比的方式編制得到的總指數(shù)。其基本原理是:尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?稱其為同度量因素。利用同度量因素,將不同度量的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)換為具有相同度量的指標(biāo),從而解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部指數(shù)化指標(biāo)的加總綜合問(wèn)題。為了單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)程度,在綜合對(duì)比過(guò)程中把同度量因素的水平加以固定,則最后得到的對(duì)比結(jié)果就反映了指數(shù)化指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。用這樣的方法編制的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)。一、綜合指數(shù)的編制原理綜上所述,編制綜合指數(shù)必須解決以下兩個(gè)問(wèn)題：首先,必須根據(jù)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量因素的性質(zhì)。一般而言,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是p,其同度量因素是數(shù)量指標(biāo)q,兩者的乘積pq是一個(gè)價(jià)值總量;數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是q,其同度量因素是質(zhì)量指標(biāo)p,兩者的乘積qp也是一個(gè)價(jià)值總量。其次,必須確定同度量因素所固定的時(shí)期。只有將分子、分母中的同度量因素固定在同一時(shí)期,才能把握所要測(cè)定的指標(biāo)的變動(dòng)。通常用不同的下標(biāo)來(lái)反映同度量因素所固定的時(shí)期。下標(biāo)1表示相應(yīng)的數(shù)值為報(bào)告期的指標(biāo)值,下標(biāo)0表示相應(yīng)的數(shù)值為基期的指標(biāo)值。一、綜合指數(shù)的編制原理需要指出的是,同度量因素具有權(quán)數(shù)的性質(zhì)。例如,在價(jià)格綜合指數(shù)中,同度量因素q不僅可以使各種不同商品的銷售價(jià)格轉(zhuǎn)化為可以相加的價(jià)值量,而且由于各種商品的銷售量不同,其各自價(jià)格變動(dòng)對(duì)綜合價(jià)格指數(shù)影響的大小也有所差別。在編制綜合指數(shù)時(shí),如何選擇合適的權(quán)數(shù),是一個(gè)需要著重研究的問(wèn)題。二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)（一）拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)由德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯配雷斯(E.Laspeyres)在1864年提出,該指數(shù)的主要特點(diǎn)是將同度量因素固定在基期水平上。拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：(11.9)(11.10)二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)（一）帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)由德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家帕舍(H.Paasche)在1874年提出,該指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期水平上,其公式如下:帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：(11.11)(11.12)二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)【例11-2】假設(shè)某商店三種商品的銷售資料如表11-1所示,要求利用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)分別編制計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)和銷售價(jià)格總指數(shù)。表11-1某商店三種商品銷售資料下面以表11-1中資料為例,較詳細(xì)地說(shuō)明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。商品名稱計(jì)量單位銷售量q價(jià)格/元p銷售額/元pq基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1p0q0p1q1p0q1p1q0面粉大米布千克千克米20075050250800464.23.69.64.0312.084027004801000240055210502880441.68002250600合計(jì)—————402039524371.63650二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)

(1)確定指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)。在本例中,要求計(jì)算銷售量總指數(shù),則相應(yīng)的指數(shù)化指標(biāo)為銷售量,屬于數(shù)量指標(biāo)(q)。(2)確定同度量因素。由于三種商品的計(jì)量單位不一致,其銷售量不能直接加總綜合,然而,每種商品的銷售量與其價(jià)格的乘積即每種商品的銷售額卻是可以加總的。因此,價(jià)格就是銷售量的同度量因素。(3)確定同度量因素固定的水平。在本例中,通過(guò)同度量因素價(jià)格,可以將原來(lái)不宜直接對(duì)比的各類商品的銷售量轉(zhuǎn)化為可以對(duì)比的銷售額。但是,如果對(duì)價(jià)格水平不加固定,則加總得到p1q1和p0q0分別是報(bào)告期與基期的銷售額,二者對(duì)比的結(jié)果實(shí)際上是全部商品的銷售額總值指數(shù),即銷售額上漲了98.31%是銷售量與價(jià)格共同變化的結(jié)果,因此,必須把同度量因素價(jià)格的水平加以固定,才能反映其中因銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)。二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)根據(jù)式(11.9),可求得拉氏銷售量總指數(shù)為:根據(jù)式(11.11),可求得帕氏銷售量總指數(shù)為:根據(jù)式(11.10)和式(11.1),得拉氏價(jià)格總指數(shù)和帕氏價(jià)格總指數(shù):商品名稱計(jì)量單位銷售量q價(jià)格/元p銷售額/元pq基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1p0q0p1q1p0q1p1q0面粉大米布千克千克米20075050250800464.23.69.64.0312.084027004801000240055210502880441.68002250600合計(jì)—————402039524371.63650二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)從以上計(jì)算結(jié)果,明顯可以看出:由于采用同度量因素的時(shí)期不同,依據(jù)同一資料計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果通常會(huì)存在差異，且具體經(jīng)濟(jì)意義有一定的差別。在【例11-2】中,拉氏價(jià)格指數(shù)是在基期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來(lái)考察價(jià)格的變化及其對(duì)銷售總額變動(dòng)的影響,從消費(fèi)者的角度可以說(shuō)明:為了維持基期消費(fèi)水平或購(gòu)買基期那么多的商品,由于價(jià)格變化使消費(fèi)支出增減了多少。帕氏價(jià)格指數(shù)是在報(bào)告期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上考察價(jià)格的變化及其對(duì)銷售總額變動(dòng)的影響,它可以說(shuō)明由于價(jià)格變化而使消費(fèi)者報(bào)告期所購(gòu)買的商品增減了多少消費(fèi)支出或使銷售者報(bào)告期所出售的商品增減了多少銷售收入。二者都有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義,相比之下,帕氏指數(shù)立足于報(bào)告期,其分析具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。在實(shí)際應(yīng)用中,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)較多采用拉氏指數(shù),而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)較多采用帕氏指數(shù)。三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬埃指數(shù)（二）費(fèi)雪指數(shù)（三）楊格指數(shù)

三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬埃指數(shù)馬埃指數(shù)簡(jiǎn)記為E,是由英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾(A.Marshall)和埃奇沃斯(F.Y.Edgeworth)等人于1887—1890年提出。該指數(shù)是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均的結(jié)果。(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù):(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：馬埃指數(shù)的計(jì)算結(jié)果處在拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)之間,它是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算結(jié)果差異的一種修正。實(shí)踐中主要用于兩個(gè)國(guó)家或地區(qū)之間的空間對(duì)比。

(11.13)(11.14)三、其他形式的綜合指數(shù)（二）費(fèi)雪指數(shù)費(fèi)雪指數(shù)也稱理想指數(shù),簡(jiǎn)記為F,最早是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什(G.M.Walsh)和庇古(A.C.Pigou)等人于1901和1902年先后提出的,后來(lái)美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)雪(IrvingFisher)比較驗(yàn)證了其所具有的優(yōu)良性后,將其命名為理想指數(shù)。理想指數(shù)是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的簡(jiǎn)單幾何平均。(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù):：(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：費(fèi)雪指數(shù)同樣是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的一種折中方法,其結(jié)果介于二者之間。

(11.15)(11.16)三、其他形式的綜合指數(shù)（三）楊格指數(shù)楊格指數(shù)也稱固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)，是由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格(A.Young)提出的。在固定加權(quán)綜合指數(shù)中,同度量因素所屬時(shí)期既不固定在報(bào)告期也不固定在基期,而是固定在一個(gè)特定的水平上,可以是若干時(shí)期的平均水平,也可以是某個(gè)固定時(shí)期的實(shí)際水平。(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù):(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

式中:pn和qn為同度量因素的固定水平。它不因比較時(shí)期(報(bào)告期或基期)的改變而改變。因此采用固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù),比較便于進(jìn)行現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)分析。

(11.17)(11.18)第四節(jié)平均指數(shù)平均指數(shù)的編制原理加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)一、平均指數(shù)的編制原理平均指數(shù)也是總指數(shù)的基本形式之一,與綜合指數(shù)不同的是,編制平均指數(shù)的基本方式是“先對(duì)比,后平均”。首先計(jì)算各個(gè)個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù):或。其次對(duì)個(gè)體指數(shù)賦予一定的權(quán)數(shù)加以平均得到總指數(shù)。用平均指數(shù)法計(jì)算總指數(shù)的思路很好理解:總指數(shù)是反映總體的平均變動(dòng)狀況,而總體的變動(dòng)是由許許多多個(gè)體的變動(dòng)組成的,因此,總指數(shù)可以由反映個(gè)體變動(dòng)狀況的個(gè)體指數(shù)平均得到。一、平均指數(shù)的編制原理由于總體中不同個(gè)體的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的重要程度是不同的,因而,在對(duì)個(gè)體指數(shù)平均的過(guò)程中,必須考慮權(quán)重的問(wèn)題。個(gè)體指數(shù)是兩個(gè)時(shí)期水平對(duì)比的結(jié)果,因此加入的權(quán)數(shù)應(yīng)該是與所要編制的指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價(jià)值總量(pq),這樣所得的結(jié)果才有經(jīng)濟(jì)意義。考慮到資料收集的可行性,實(shí)踐中一般以基期的總值(p0q0)或報(bào)告期的總值(p1q1)作為權(quán)數(shù)。另外,根據(jù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行平均時(shí)所采用的計(jì)算方法不同,主要有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)兩種形式。二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)利用了的計(jì)算形式,數(shù)量指標(biāo)的平均指數(shù)一般以個(gè)體指數(shù)或作為變量,以基期的總值p0q0作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均.數(shù)量指標(biāo)指數(shù):質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

(11.19)(11.20)二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)【例11-3】表11-2是根據(jù)表11-1中三種商品的銷售資料計(jì)算得來(lái)的,試用算術(shù)平均指數(shù)法計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。根據(jù)式(11.19)和式(11.20),可得銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)分別為:計(jì)算結(jié)果與例11-1、11-2中拉氏銷售量指數(shù)和拉氏價(jià)格指數(shù)相同。商品名稱計(jì)量單位銷售量q價(jià)格/元p銷售額/元pq基期q0報(bào)告期q1個(gè)體指數(shù)kq=q1/q0基期p0報(bào)告期p1個(gè)體指數(shù)kp=p1/p0p0q0p1面粉大米布千克千克米2007505025080046125%106.67%92%4.23.69.64.0312.095.24%83.33%125%84027004808002250600合計(jì)———————40203650二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)事實(shí)上,稍加推導(dǎo)不難得出,采用基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù),就是拉氏綜合指數(shù)的變形:數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：(11.21)(11.22)二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)不僅僅是拉氏綜合指數(shù)的變形,更是一種相對(duì)獨(dú)立的總指數(shù)編制方法,具有廣泛的適用性。以價(jià)格指數(shù)為例,其計(jì)算公式可變形為:式(11.23)表明算術(shù)平均指數(shù)不僅可以用絕對(duì)數(shù)(總值)加權(quán),也可以用相對(duì)數(shù)(總值比例)w加權(quán)。在實(shí)際工作中,往往采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較穩(wěn)定的某一時(shí)期的總值比例作為固定的權(quán)數(shù),一經(jīng)確定,權(quán)數(shù)可沿用數(shù)年,這不僅可以避免每次編制指數(shù)時(shí)權(quán)數(shù)資料不全的難題,還便于前后不同時(shí)期的比較。(11.23)三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)利用了的計(jì)算形式,一般以個(gè)體指數(shù)或作為變量,以報(bào)告期的總值p1q1作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均,相應(yīng)的公式為:數(shù)量指標(biāo)指數(shù):(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù):：(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

(11.24)(11.25)三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)【例11-4】根據(jù)表11-2中三種商品的銷售資料,試用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)法計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。把相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(11.24)和式(11.25),可得銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)分別為:

三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)通過(guò)比較發(fā)現(xiàn),利用調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算結(jié)果和前面利用帕氏指數(shù)計(jì)算的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)的結(jié)果完全相同。實(shí)際上,同樣可以驗(yàn)證,采用報(bào)告期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)與帕氏綜合指數(shù)是等價(jià)的:

(11.26)(11.27)平均指數(shù)與綜合指數(shù)都是總指數(shù)的基本形式,其經(jīng)濟(jì)內(nèi)容都是為了說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的綜合變動(dòng)程度。它們除了計(jì)算方法不同,資料來(lái)源不同外,還有一點(diǎn)重要的區(qū)別:綜合指數(shù)的分子、分母之差具有一定的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容,即說(shuō)明由于價(jià)格變動(dòng)或物量變動(dòng)而帶來(lái)的價(jià)值總量的增減絕對(duì)額;而平均指數(shù)的分子、分母之差卻不具有這一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容,特別是采用固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù),它們的差只具有相對(duì)數(shù)的分析意義。

第五節(jié)指數(shù)因素分析指數(shù)體系的概念兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析一、指數(shù)體系的概念指數(shù)體系是相互之間存在相應(yīng)聯(lián)系的一組指數(shù)。一般來(lái)說(shuō),三個(gè)或三個(gè)以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。如銷售額是商品銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素的乘積,銷售額指數(shù)等于銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)乘積,即可以從銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素的變動(dòng)入手,研究銷售額的總變動(dòng)情況。我們研究指數(shù)體系的目的之一是進(jìn)行因素分析,即研究現(xiàn)象總體變動(dòng)中各因素的影響方向和影響程度。另外,還可以利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。二、兩因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析進(jìn)行總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析,主要是考察數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總量指標(biāo)變動(dòng)的影響程度,從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面測(cè)定它們的影響數(shù)值,步驟如下:第一步,建立指數(shù)體系。為了使指數(shù)體系之間形成嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系,可以將總值指數(shù)分解為拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)之乘積,即根據(jù)式(11.29)進(jìn)行因素分析的順序是:假定數(shù)量指標(biāo)先變化,質(zhì)量指標(biāo)后變化,即

(11.28)二、兩因素指數(shù)分析

二、兩因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【例11-5】根據(jù)表11-1,進(jìn)行銷售額變動(dòng)的因素分析。根據(jù)式(11.29)的指數(shù)體系和例11-1、11-2的計(jì)算結(jié)果,有：相對(duì)數(shù)分析:絕對(duì)數(shù)分析:進(jìn)一步計(jì)算,得:銷售額減少1.69%是三種商品銷售量平均增加8.75%和銷售價(jià)格平均下跌9.6%兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。其中,銷售量的增加使銷售額增長(zhǎng)351.6元,價(jià)格的下跌使銷售額減少419.6元,二者共同作用的結(jié)果是銷售額比基期減少68元。二、兩因素指數(shù)分析(二)平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析指數(shù)因素分析法還適用于對(duì)平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。在總體分組的情況下,平均指標(biāo)數(shù)值的大小既受變量水平x的影響,又受總體結(jié)構(gòu)

的影響。如平均工資的變動(dòng),可能是由于工資水平的變動(dòng)引起的,也可能是由于工資水平不同的職工所占比重的變動(dòng)引起的。進(jìn)行平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析,就是要分別計(jì)算上述兩個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總體平均數(shù)變動(dòng)的影響程度。

二、兩因素指數(shù)分析(二)平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素指數(shù)分析框架為:相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：式中：為各組水平不變的情況下總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響程度,稱為結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù),用表示;

(11.30)二、兩因素指數(shù)分析(二)平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析為總體結(jié)構(gòu)固定在報(bào)告期不變的情況下,各組水平變動(dòng)對(duì)總體平均數(shù)的影響程度,稱為固定構(gòu)成指數(shù),用表示;綜合反映了結(jié)構(gòu)和水平兩個(gè)因素共同變化所引起的總平均數(shù)變動(dòng)的程度,稱為可變構(gòu)成指數(shù),用表示。可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)都是反映平均指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù),它們各自的分子、分母之差,可以說(shuō)明有關(guān)因素變化對(duì)于總平均數(shù)變動(dòng)的影響絕對(duì)額,即：總平均數(shù)變動(dòng)絕對(duì)額=結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響額+各組平均水平變動(dòng)影響額

二、兩因素指數(shù)分析(二)平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【例11-6】根據(jù)表11-3的資料,進(jìn)行總平均工資變動(dòng)的因素分析。

職工類別月工資/元職工人數(shù)/人工資額/元基期x0報(bào)告期x1基期f0報(bào)告期f1基期x0f0報(bào)告期x1f1按基期工資水平計(jì)算的報(bào)告期工資額x0f1技術(shù)工人普通工人10008901050192060030035085060000026700036750078200350000756500合計(jì)——900120086700011495001106500二、兩因素指數(shù)分析(二)平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【例11-6】相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：計(jì)算結(jié)果表明,由于普通工人和技術(shù)工人結(jié)構(gòu)的變化(工資水平高的技術(shù)工人的比重下降)使得總體平均工資下降了4.28%,減少了41.25元。在此基礎(chǔ)上,由于工人工資水平普遍上漲,使得總體平均工資又上漲了3.89%,增加了35.84元。兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果,總體平均工資下降了0.56%,下降了5.41元。

三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析總量指標(biāo)的變動(dòng)有時(shí)是由多個(gè)因素共同作用引起的,這樣指數(shù)體系就要求由更多反映因素變動(dòng)的指數(shù)來(lái)構(gòu)成。影響總量指標(biāo)變動(dòng)的因素越多,分析過(guò)程就越復(fù)雜,但基本原理與兩因素分析法基本相同。注意以下兩點(diǎn):第一,在排列指標(biāo)時(shí)要將數(shù)量指標(biāo)排在前。第二,在對(duì)總量指標(biāo)進(jìn)行分解時(shí),要考慮各因素的銜接,以確保相鄰因素的乘積都具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。

三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析如原材料消耗額受產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價(jià)格三個(gè)因素的影響,其中：產(chǎn)品產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量=原材料消耗量,原材料消耗量×單位原材料價(jià)格=原材料消耗額。因此,可將原材料消耗額按上述順序分解:原材料消耗額=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價(jià)格用a代表產(chǎn)品產(chǎn)量,b代表單位產(chǎn)品原材料消耗量,c代表單位原材料價(jià)格,則可按下列程序?qū)υ牧舷念~的變動(dòng)進(jìn)行因素分析:

三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析相應(yīng)地,可建立多因素指數(shù)體系進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析:即可以由產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)和單位原材料價(jià)格指數(shù)來(lái)反映各因素對(duì)原材料總消耗額的影響程度。另外,各因素指數(shù)的分子、分母之差即各影響因素對(duì)總量指標(biāo)影響的絕對(duì)額,各影響因素影響絕對(duì)額之和即為總值指數(shù)的分子、分母之差,則可進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析:

(11.32)(11.31)三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析上述的多因素分析為測(cè)定某一因素的變動(dòng)影響值,就把其他幾個(gè)因素固定不變,將該因素以報(bào)告期的數(shù)值替代,并將替代前后的結(jié)果進(jìn)行比較得出該因素指數(shù)即影響程度。依次將其余各個(gè)因素的基期數(shù)字順次以報(bào)告期的數(shù)字替代,有多少因素就替代多少次。每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,就可從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)總體總量的影響程度。因此,多因素指數(shù)分析法也被稱作連鎖替代法。

三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析【例11-7】某工廠生產(chǎn)兩種不同的產(chǎn)品,各自消耗不同的原材料,根據(jù)表11-4中的資料,對(duì)該廠原材料消耗總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。

產(chǎn)品類別產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格/元原材料消耗額/元a0a1b0b1c0c1a0b0c0a1b0c0a1b1c0a1b1c1124550505270357735879112520012250280001274030800127403465020020合計(jì)——————37450407404354054670三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析原材料消耗總額受三個(gè)因素的影響,根據(jù)式(11.31)進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析:

產(chǎn)品類別產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格/元原材料消耗額/元a0a1b0b1c0c1a0b0c0a1b0c0a1b1c0a1b1c1124550505270357735879112520012250280001274030800127403465020020合計(jì)——————37450407404354054670三、多因素指數(shù)分析(一)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析原材料消耗總額受三個(gè)因素影響,據(jù)式(11.31)進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析:根據(jù)式(11.32)進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析:17220(元)=3290+2800+11130分析結(jié)果表明,由于報(bào)告期產(chǎn)品產(chǎn)量平均增加了8.79%,使得原材料消耗額增長(zhǎng)了3290元;由于單位產(chǎn)品原材料消耗量平均增加了6.87%,使得原材料消耗額增長(zhǎng)2800元;由于原材料價(jià)格平均上漲了25.56%,使得原材料消耗額增長(zhǎng)了11130元。三個(gè)因素共同作用的結(jié)果,使原材料消耗額總的增長(zhǎng)了45.98%,增加了17220元。

三、多因素指數(shù)分析(二)利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析用平均指標(biāo)指數(shù)進(jìn)行多因素分析主要是考察平均指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總體總量變動(dòng)的影響。如要對(duì)工資總額這個(gè)總量指標(biāo)進(jìn)行因素分析,可以把它分解為工資總額=平均工資×職工人數(shù),即。式中：為質(zhì)量指標(biāo)；為數(shù)量指標(biāo)。

三、多因素指數(shù)分析(二)利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析進(jìn)一步進(jìn)行工資總額變動(dòng)的因素分析：相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：

(11.33)三、多因素指數(shù)分析(二)利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析從前面介紹的平均指標(biāo)兩因素分析可知，平均工資指數(shù)是結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)與固定構(gòu)成指數(shù)的乘積，因此，引入平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析法，將式(11.30)帶入式(11.33)可得：相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：

(11.34)三、多因素指數(shù)分析(二)利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析【例11-8】根據(jù)表11-3的資料,對(duì)某廠工資總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。根據(jù)表11-3中數(shù)據(jù)和例11-6的計(jì)算結(jié)果,代入式(11.34)：相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：1149500-867000=963.33×(1200-900)+[(922.08-963.33)+(957.92-922.08)]×1200相對(duì)數(shù)分析：132.58%=133.33%×95.72%×103.89%絕對(duì)數(shù)分析：282500（元）=289000+（-49500）+43000結(jié)果表明,由于工人數(shù)增加33.33%,工資總額增長(zhǎng)了289000元;由于普通工人和技術(shù)工人結(jié)構(gòu)的變化(工資水平高的技術(shù)工人的比重下降)使得總體平均工資下降了4.28%,工資總額減少了49500元;由于工人工資水平的普遍上漲使得總體平均工資上漲了3.89%,工資總額增長(zhǎng)了43000元。三個(gè)因素共同作用的結(jié)果,使得總體工資總額增加了32.58%,增長(zhǎng)了282500元。

第六節(jié)幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)物價(jià)指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是典型的數(shù)量指標(biāo)指數(shù),它概括地反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)各種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)程度,是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的重要指標(biāo)。生產(chǎn)指數(shù)的編制方法有多種,以往我國(guó)采用的是固定加權(quán)綜合指數(shù)法,即通過(guò)計(jì)算各種工業(yè)產(chǎn)品的不變價(jià)格產(chǎn)值來(lái)加以編制。計(jì)算公式為:式中：pn代表不變價(jià)格采用不變價(jià)格法編工業(yè)生產(chǎn)指數(shù),便于進(jìn)行長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)對(duì)比與不同地區(qū)之間的對(duì)比。但是,這種方法,每隔一段時(shí)間就需要對(duì)各種工業(yè)產(chǎn)品分別制定相應(yīng)的不變價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)(pn)。近年來(lái),由于經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)變,商品的價(jià)格開(kāi)始由企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)情況自主確定,這就使商品不變價(jià)格的制定變得十分困難,因此有必要進(jìn)行改革。(11.35)一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)在國(guó)外,較多采用算術(shù)平均指數(shù)的形式來(lái)編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù),公式為:式中：kq為各種工業(yè)品的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù);p0q0為相應(yīng)產(chǎn)品的基期增加值。在實(shí)踐中,為了簡(jiǎn)化指數(shù)的編制工作,常常以各種工業(yè)品的增加值比重作為權(quán)數(shù),并且將這些比重權(quán)數(shù)相對(duì)固定起來(lái),運(yùn)用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)法連續(xù)地編制各個(gè)時(shí)期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。計(jì)算公式如下:式中:w往往采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較穩(wěn)定的某一期各種工業(yè)品的增加值比重作為固定的權(quán)數(shù)。(11.36)(11.37)二、物價(jià)指數(shù)經(jīng)濟(jì)生活中存在多種物價(jià)指數(shù),如居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(consumerpriceindex,CPI)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)等,由于研究問(wèn)題不同和可獲得的資料來(lái)源不同,指數(shù)編制方法存在差別。物價(jià)指數(shù)中居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)尤為重要。CPI是反映居民所購(gòu)買一籃子生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。CPI通常用于測(cè)度通貨膨脹、居民生活成本和職工的實(shí)際工資水平等,是政府制定物價(jià)政策和工資政策的重要依據(jù)。二、物價(jià)指數(shù)我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)編制基本步驟如下:首先,將各種居民消費(fèi)品劃分為食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通和通信工具、文教娛樂(lè)用品、居住項(xiàng)目以及服務(wù)項(xiàng)目八大類,并進(jìn)一步劃分中類和基本分類。如食品大類下又分為糧食、其他食品等種類,糧食中類下,又分為大米、面粉等。其次,從各基本分類中選擇一些購(gòu)銷量較大的商品作為代表規(guī)格品,如面粉基本分類選標(biāo)準(zhǔn)粉和精制粉作為代表規(guī)格品,并利用這些規(guī)格品的不同時(shí)期的價(jià)格資料,分別計(jì)算個(gè)體價(jià)格指數(shù)。最后,確定權(quán)重,從基本分類開(kāi)始,采用加權(quán)算術(shù)平均公式,依次編制各基本分類、中類、大類的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)。二、物價(jià)指數(shù)【例11-9】某市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的有關(guān)資料如表11-5所示,試編制其中面粉和糧食類的價(jià)格指數(shù)和該市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。二、物價(jià)指數(shù)【例11-9】某市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的有關(guān)資料如表11-5所示,試編制其中面粉和糧食類的價(jià)格指數(shù)和該市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。解:(1)計(jì)算基本分類價(jià)格指數(shù):式中:kp表示基本分類指數(shù);