北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案2

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊精品教案全集共140

頁

本單元重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)1數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

2數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展人類離不開數(shù)學(xué)

3人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

5.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)

性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性1體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

2.學(xué)生剪圖拼圖的具體操作

3.嘗試發(fā)現(xiàn)提出并解決數(shù)學(xué)問題體會與人合作交流的重要性

單元教學(xué)建議

鑒于本章承上啟下的特點(diǎn)故教材內(nèi)容只是給教師提供一個教學(xué)思路教師可

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合學(xué)生的具體情況補(bǔ)充適當(dāng)?shù)乃夭撵`活安排教學(xué)內(nèi)容調(diào)節(jié)課時

數(shù)

教學(xué)的總要求是以學(xué)生為主體使學(xué)生在活動中主動構(gòu)建對數(shù)學(xué)的認(rèn)識具體

應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

1.適當(dāng)補(bǔ)充一些能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的素材

2.注意引導(dǎo)學(xué)生通過實驗得出結(jié)論如第3頁的練習(xí)第2題第5頁的練習(xí)第

2題習(xí)題11的第3題與第4題第11頁的練習(xí)第1題以及習(xí)題12的第6題都應(yīng)

該讓學(xué)生通過實驗主動探索得出結(jié)論

3.通過多媒體演示幫助學(xué)生理解如第3頁的練習(xí)第2題第5頁的練習(xí)第2

題習(xí)題11的第3題與第4題以及第11頁的練習(xí)第1題等都可以通過多媒體的演

示來幫助學(xué)生理解

4.給學(xué)生提供實地考察調(diào)查的機(jī)會有條件的話應(yīng)給讓學(xué)生實地考察一些生

產(chǎn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子

5.給學(xué)生提供合作討論與自我展示的機(jī)會本章應(yīng)盡可能多地采用小組學(xué)習(xí)

形式例如對第12頁的云圖中提出的如果一家四人結(jié)果是否一樣呢可以組織學(xué)生

討論按3個大人和1個小孩2個大人和2個小孩等不同情況得出結(jié)論

6.本章得練習(xí)習(xí)題中有一些問題可能有多種答案如第10頁的練習(xí)第1題由

于考慮得方式不一樣會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律這樣答案自然就不同

了

7.評價時請考慮以下幾點(diǎn)

1選擇生活中的實際問題評價學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識

2利用適量的開放題評價學(xué)生的思維水平

3安排調(diào)查活動評價學(xué)生收集信息的能力

4通過寫讀后感評價學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識

5開展小組活動評價學(xué)生的合作能力

6提供成果展示機(jī)會評價學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

第二課時

一課題§11生活中的立體圖形1

二教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長

3.嘗試從不同角度運(yùn)用多種方式觀察獨(dú)立思考自主探索合作交流有效解決

問題

4.通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長發(fā)展了

我們的思維

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)1結(jié)合具體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

2通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長結(jié)合具

體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機(jī)投影儀剪刀長方形紙片

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)剪刀長方形紙片

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

一導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動展示圖片并播放錄音

宇宙之大海王星流星雨粒子之微鍍原子氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)火箭之速火箭化工

之巧陶瓷地球之變隕石坑生物之謎青蛙日用之繁杯子表大千世界天上人間無處

不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采體會數(shù)學(xué)的魅

力觀察圖片聽錄音

二板書課題

三導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動1現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空的隧道回憶我們的成長

歷程

出生學(xué)前小學(xué)板書我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它相信嗎不妨大家

從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子試一試積極鼓勵

師生共同討論交流從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息

2.進(jìn)入小學(xué)我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)回憶一下在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)

學(xué)知識有哪些

3.指定若干名學(xué)生口答師生共同系統(tǒng)歸納

數(shù)與式認(rèn)識計算方程解應(yīng)用題

圖形圖形的認(rèn)識圖形的畫法圖形的計算

統(tǒng)計知識

4.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅開闊了我們的視野而且改變了我們的思維方式使我

們變得更加聰明了發(fā)揮一下我們的聰明才智嘗試解決下面的2個問題

1投影或小黑板展示下列問題

①計算并觀察下列三組算式

②已知25X25625則24X26不要計算

③你能舉出一個類似的例子嗎

④更一般地若aXam則ala—1

老師點(diǎn)評表揚(yáng)

2投影或小黑板展示教材第13頁第4題

通過剛才的解題可以看出同學(xué)們都非常聰明其實不僅我們每個人離不開數(shù)

學(xué)而且整個人類整個社會也離不開數(shù)學(xué)同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)

《人類離不開數(shù)學(xué)》體會數(shù)學(xué)對促進(jìn)人類社會發(fā)展的重大作用

布置作業(yè)

1談一談你對數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等

2習(xí)題H第24題

1回憶交流積極大膽發(fā)言

2.回憶交流

3.觀察計算思考探索

4.學(xué)生取出剪刀和長方形紙片小組合作動手嘗試解決

學(xué)生1

學(xué)生2

學(xué)生拼圖略七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1下列圖形中陰影部分的面積相等的

是

答案A與BC與D

2三個連續(xù)奇數(shù)的和是21它們的積為

答案315

3計算7273774777

答案5188

課后延伸練習(xí)

1猜謎語各打數(shù)學(xué)中常用字

千人分在北上下②1人立在口上邊

答案①乘②倍

2在與伙伴玩24點(diǎn)游戲中使數(shù)1555通過運(yùn)算得24

答案[5-l+5]X5

3只允許添兩個一一個十和一個括號不改變數(shù)字順序把123456789這九個數(shù)

字連成結(jié)果為100的算式

123456789100

答案123—45+67—89=100

4把長方形剪去一個角它可能是幾邊形

答案三邊形四邊形五邊形.

5有一個正方形池塘如圖1-1-2在它的四個角上有四棵大樹現(xiàn)在為了擴(kuò)大池

塘要把池塘面積擴(kuò)大一倍但是這四棵樹不便搬動也不能使它淹在水里而且擴(kuò)大

后的池塘還是正方形這該怎么辦呢

答案

能力提高訓(xùn)練

1一個長方形長19cm寬18cm如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的

小正方形那么這些小正方形最少有多少個如何分割

2在操場上小華遇到小馮交談中順便問道你們班有多少學(xué)生小馮說如果我

們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個能變兩個然后再來這么多學(xué)生的再加上班上學(xué)

生的最后連你也算過去就該有100個了.那么小馮班上有多少學(xué)生

答案36

八板書設(shè)計

1.1生活中的立體圖形1

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§11生活中的立體

圖形2

二教學(xué)目標(biāo)

1通過觀察生活中的大量物體認(rèn)識基本的幾何體

經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)

別

重點(diǎn)難點(diǎn)1結(jié)合具體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

2通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長結(jié)合具

體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機(jī)投影儀剪刀長方形紙片

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)剪刀長方形紙片

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

1引入1幻燈投影P2的彩圖利用現(xiàn)實生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體

如球體長方體正方體等

2展出圓柱圓錐正方體棱柱球的模型讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱

2過程

1組織學(xué)生分組討論圓柱圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)然后學(xué)生回答

2組織學(xué)生分組討論棱柱圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)老師巡場指導(dǎo)

3學(xué)生回答問題老師鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案并對每一種答案再交由

學(xué)生共同討論它的正確性

4幻燈演示棱柱的兩種類型直棱柱與斜棱柱一般棱柱僅指直棱柱

5組織學(xué)生討論如何對以上幾何體進(jìn)行分類

按底面

按側(cè)面

學(xué)生上臺動手將這幾種幾何體進(jìn)行分類老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是

什么無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵的目光讓學(xué)生說出自己的答案

3議一議

投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實生活中的一角可能是書房的一角可能是

教室的一角讓學(xué)生分組討論

1上圖中哪些物體的形狀與長方體正方體類似

學(xué)生在回答桌面時老師應(yīng)指出桌面是指整個層面

2上圖中哪些物體的形狀與圓柱圓錐類似掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐為

什么

3請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體

4請找出上圖中與地球形狀類似的物體

4想一想

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱圓柱圓錐與球

5小結(jié)

與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有

如此多的幾何體幾何體在我們的生活中無處不在我們也學(xué)會簡單地區(qū)別不同的

物體P4習(xí)題

1.1生活中的立體圖形2

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例3例4

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§11生活中的

立體圖形3

二教學(xué)目標(biāo)

1從現(xiàn)實生活中抽象出點(diǎn)線面等圖形培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

2掌握點(diǎn)線面體之間的關(guān)系

重點(diǎn)是點(diǎn)線面體之間的關(guān)系

難點(diǎn)是對面動成體的理解一引入

上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體今天再一起來尋找構(gòu)成圖形

更基本的元素面線點(diǎn)

1展示投影建筑生活實物等讓學(xué)生找出其中的平面曲面直線曲線點(diǎn)等

2你能舉出更多生活中包含平面曲面直線曲線點(diǎn)等圖形的例子嗎

二新授

1由觀察總結(jié)出面與面相交得到線線與線相交得到點(diǎn)

2投影展示正方體和圓柱體

議一議1正方體是由幾個面圍成的圓柱體是由幾個面圍成的它們都是平的

嗎

2圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線它們是直的還是曲的

3正方體有幾個頂點(diǎn)經(jīng)過每個頂點(diǎn)有幾條邊

和學(xué)生共同總結(jié)得到體由面組成面由線組成線由點(diǎn)組成

3投影展示課本P6想一想圖形動態(tài)

與學(xué)生共同填寫點(diǎn)動成線動成動成體

4你能舉出更多反映點(diǎn)動成線線動成面面動成體的例子嗎

5課堂練習(xí)投影展示長方形矩形想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周得到

什么幾何體

教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況加深學(xué)生印象從而化解難度

三小結(jié)

1生活中圖形豐富多彩點(diǎn)線面都是構(gòu)成圖形的基本元素

2掌握點(diǎn)線面體之間的關(guān)系

Pcom用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱不必粘貼再圍一個四棱柱及一個五

棱柱注意可先找一些實物研究

1.1生活中的立體圖形3

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例5例6

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§12展開和折疊

二教學(xué)目標(biāo)

1體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

2通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美發(fā)展應(yīng)用意識

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展人類離不開數(shù)學(xué)結(jié)

合具體例子體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機(jī)投影儀剪刀長方形紙片

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)剪刀長方形紙片

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

一導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動1我們已經(jīng)知道數(shù)學(xué)伴隨我們的一生實際上整

個人類社會都離不開數(shù)學(xué)

板書課題人類離不開數(shù)學(xué)

2大數(shù)學(xué)家克萊因說過數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就也是人類心靈獨(dú)特的

創(chuàng)作音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷繪畫使人賞心悅目詩歌能動人心弦哲學(xué)使人獲

得智慧科學(xué)可改善物質(zhì)生活但數(shù)學(xué)能給予以上的一切1學(xué)生舉出周圍的實例

說明人類離不開數(shù)學(xué)

二導(dǎo)學(xué)

1.自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在

教師活動學(xué)生活動1天工造物每每使人驚嘆不已生物進(jìn)化提示的

規(guī)律有時幾個世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘蜂房的構(gòu)造大概最令人折服的實例之

一18世紀(jì)初法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形得出令人驚異而有趣得結(jié)論

拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板鈍角都是109°28'銳角都是70°32'瑞士數(shù)

學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算結(jié)果更令人震驚建造同樣體積且用料最省的蜂房菱形

的兩角應(yīng)是109°26'與

70°34'與實測僅差2分人們對蜜蜂出類拔萃的建筑術(shù)贊嘆萬分之余無人

去理會這不起眼的2分不料蜜蜂卻不買克尼格的賬冷酷的科學(xué)事實后來去判斷

錯方是克尼格公元1743年大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算得出的結(jié)論

與馬拉爾琪的實測不差分毫簡直不可思議

1閱讀課本第3頁蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數(shù)學(xué)

2思考并回答太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體

答案同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大或者同樣容積的圓柱

體比長方體用料省

2.人們身邊的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

教師活動學(xué)生活動1大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了

造型藝術(shù)建筑美學(xué)的基礎(chǔ)雪花的對稱性就是大自然的杰作晶體如冰糖的表面對

稱極為精巧并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)在人類賴以生存的建筑群中小到衣物

裝飾大到房屋建筑路面鋪設(shè)幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾古代皇宮中壁畫的

邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美以至亡國之君李煜在身受軟禁之際還深情懷

戀昔日的雕闌玉砌應(yīng)猶在

投影課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖可適當(dāng)增加

練習(xí)第5頁第2題

建議在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個正六邊形可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后

剪下教師也要事先準(zhǔn)備好

2人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)到如今用電子計算機(jī)指揮宇宙飛船航行任何

時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶

在天體運(yùn)動著的星球遵循四種軌道人造衛(wèi)星行星彗星等依據(jù)運(yùn)動速度的不

同即79千米秒112千米秒167千米秒三種宇宙速度順從地運(yùn)行在圓橢圓拋物線

及雙曲線的軌道中人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功必須達(dá)到第一宇宙速度

人類在進(jìn)步社會在發(fā)展隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展成本利潤投入產(chǎn)出貸款股份市

場預(yù)測風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用買賣與批發(fā)存款與保險股票與債券

等幾乎每天都會碰到而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué)教師向?qū)W生投影展示報紙

上的上證或深證走勢圖1觀看投影并回答下列問題

1說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的

2你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見最美觀

2.當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁第3題

建議12兩問可讓學(xué)生直接回答第3問先讓學(xué)生獨(dú)立思考然后討論盡量讓更

多的學(xué)生由回答問題的機(jī)會從中體會成功的喜悅

3.群芳斗妍曲徑幽數(shù)學(xué)的美本節(jié)屬增加內(nèi)容可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)

教師活動學(xué)生活動1數(shù)學(xué)勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一每一個數(shù)

學(xué)公式就是一首詩公式C2nR就是其中一例司空見慣的圖形圓內(nèi)含的周長與半

徑有著異常簡潔和諧的關(guān)系一個傳奇的數(shù)口把她們緊緊相連天地間有無數(shù)個圓

惟有C2nR這個純粹的圓最精致最完美這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而

再生的哲理美因而人們常用圓滿比喻十全十美

比例的數(shù)量關(guān)系以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止把長為c的線段分為a

較長b較短兩段使之符合a：c-8>0618這0618是最美最巧妙的比例人們稱之為

黃金分割法國的圣母巴黎院中國的故宮埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了黃金分割

的匠心

2.小結(jié)本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們

身邊人類離不開數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表

3.布置作業(yè)請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平面圖

展示交流七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1w1-23-45-6-100101

答案-50

2計算123200320042003321.

答案4016016

3如圖1-1-7這塊拼花由哪些圖組成

答案正三角形正方形正六邊形

課后延伸練習(xí)

1今有一塊正方形土地要在其上修筑兩條筆直的道路使道路把這片土地分

成形狀相同且面積相等的4部分若道路的寬度忽略不計請你設(shè)計三種不同的修

筑方案.只需畫簡圖

答案

2下面有一張某地區(qū)的公路分布圖請你找出從A至D的一條最短路線圖中所

標(biāo)最短路線為里程

答案A-B1-C2-D

能力提高訓(xùn)練

1.已知等式la+a+b232b+a+b25如果a和b分別代表一個數(shù)那么a+

b是

A2B16C18D14

2用如圖所示大小完全相同的兩個直角三角形紙片若將它們的某條邊重合

能拼成幾種不同形狀的平面圖形請你畫出拼成的圖形.

答案如圖

八板書設(shè)計

1.2展開和折疊

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§13截一個幾何

體

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

2.使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

1.仿課本制作華羅庚的畫面并配音聰明在于學(xué)習(xí)天才在于積累

2.制作多媒體課件教科書第7頁的例題一座漂亮的樓房的樓梯高1米水平

距離是28米

學(xué)生準(zhǔn)備

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

一創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入主題

教師活動學(xué)生活動1電腦顯示仿課本制作的華羅庚畫面并配音聰

明在于學(xué)習(xí)天才在于積累同學(xué)們你們知道他是誰嗎

2.很好哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平

這時同學(xué)們紛紛舉手躍躍欲試

3.大家講得都很好哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢

1.他是我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚

生11910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣

生2我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)

生3華羅庚1985年在日本講學(xué)由于心臟病突發(fā)而不幸逝世

生上臺演講后同學(xué)們主動報以熱烈掌聲

二提供交流討論機(jī)會激活主角意識

教師活動學(xué)生活動1現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍搜索網(wǎng)站觀看

錄象調(diào)查訪問搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事然后進(jìn)行小

組比賽

比賽是學(xué)生特別喜歡的方法而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識同時每

一個同學(xué)都有交流討論的機(jī)會激活主角意識

這時每小組推薦的代表有講陳景潤少年高斯祖沖之歐拉牛頓等數(shù)學(xué)家故事

的也有講自己同學(xué)哥哥姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的老師均給予充分肯定

2.同學(xué)們通過這些故事你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎學(xué)生分小組討論

這時學(xué)生紛紛發(fā)言如要對數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣要有刻苦鉆研精神要善于

提出問題要獨(dú)立思考等1.學(xué)生先在小組內(nèi)講然后推薦代表到講臺上講

2.學(xué)生在小組內(nèi)討論

三探索數(shù)學(xué)初步應(yīng)用進(jìn)一步激發(fā)興趣

教師活動學(xué)生活動1學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題下

面讓我們來解決一個實際問題用多媒體課件顯示一座漂亮的樓房的樓梯高1米

水平距離是28米如果要在臺階上鋪地毯那么至少要買地毯多少米請同學(xué)們分組

討論

2.這兩種方法都很好看還有其他方法沒有

學(xué)生沉默一會有人打破了僵局

3.這個同學(xué)解法非常巧妙1.學(xué)生在小組內(nèi)討論

生1用直尺逐一量臺階

生2量一個臺階長與高然后再分別乘以長與高個數(shù)即可

2.生3把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形矩形長寬之和即為臺階總長28+138

米

四賦予總結(jié)評價權(quán)利豐富主角意識

教師活動學(xué)生活動1.引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體

會

激發(fā)學(xué)習(xí)積極性豐富主角意識培養(yǎng)語言表達(dá)能力

2.練習(xí)第8頁習(xí)題11第3題1.學(xué)生先小組討論然后推薦代表發(fā)言

2.學(xué)生把課本翻到第4頁觀察圖形思考回答問題七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1從A地到B地有兩條路第一條從A地直接到B地第二條從A地經(jīng)過CD到B

地兩條路相比

A第一條比第二條短

B第一條比第二條長

C同樣長

答案A

2AB兩數(shù)的平均數(shù)是16BC兩數(shù)的平均數(shù)是21那么C-A.

答案10

3小明從1寫到100他一共寫了個數(shù)字1.

答案21

課后延伸練習(xí)

1數(shù)一數(shù)圖中一共有多少個正方形

答案19

2定義運(yùn)算※計算2X3的值.

答案10

3設(shè)定期儲蓄1年期2年期3年期5年期的年利率分別為225243和288.試

計算1000元本金分別參加這四種儲蓄到期所得的利息各為多少國家規(guī)定個人儲

蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅征收的稅率為利息的20.分析結(jié)果你

能發(fā)現(xiàn)什么提示利息本金X年利率X儲存年數(shù)

答案1年期利息18元2年期利息3888元3年期利息648元5年期利息H52

元.發(fā)現(xiàn)參加定期儲蓄存期越長得到利息越大.

4在第十屆哈藥六杯全國青年歌手電視大獎賽8位評委給某選手所評分?jǐn)?shù)如

下表計分方法是去掉一個最高分去掉一個最低分其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手

的最后得分請你算一算該選手的最后得分.

評委12345678評分989597999897

9498答案972

能力提局訓(xùn)練

n在太陽光照射下如圖所示的圖形中哪些可以作為正方體的影子

2請你嘗試一下如果用手電筒照射正方體可以得到哪些形狀的影子請把各

種影子的形狀畫出來并比較兩種情形的異同簡要說明理由.

答案1①②③

2可以得到長方形正方形正六邊形梯形形狀的影子

在太陽光照射與手電筒照射下都能得到長方形正方形正六邊形但在太陽光

照射下得不到梯形而在手電筒照射下可得到梯形.

理由太陽光是平行光線手電筒的光是點(diǎn)光源.

八板書設(shè)計

1.3截一個幾何體

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§15生活中的平

面圖形

二教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)在實際生活中我們經(jīng)常需要對一些模糊問題作出判斷和

抉擇這時我們應(yīng)該自覺地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去分析計算從而為我

們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)模糊問題作出判斷和抉擇

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

1.仿課本制作華羅庚的畫面并配音聰明在于學(xué)習(xí)天才在于積累

2.制作多媒體課件教科書第7頁的例題一座漂亮的樓房的樓梯高1米水平

距離是28米

學(xué)生準(zhǔn)備

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動例1右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖如果要在臺階

上鋪地毯那么至少要買地毯多少米

例2國慶前夕楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國慶期間外出旅游江南旅行

社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大人全價小孩半價而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是不管大人和小孩

一律八折這兩家旅行社的基本價一樣服務(wù)質(zhì)量也一樣問楊楊一家應(yīng)該選擇哪家

旅行社

楊楊認(rèn)為如果一每人基本價100元計算江南旅行社總收費(fèi)為10010050250

元而華夏旅行社的總收費(fèi)為100元

所以由楊楊決定他們家選擇華夏旅行社

如果基本價為400元楊楊這樣的選擇對嗎

如果楊楊家有四口人楊楊這樣的選擇還對嗎

例3某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生外出旅游.甲旅行社說如果校

長2405X240X840元

乙旅行社6X240X元.

所以甲旅行社優(yōu)惠.

如果是一位校長兩名學(xué)生則

甲旅行社2402X240X480元

乙旅行社3X240X432元.

所以乙旅行社優(yōu)惠.

小結(jié)生活中充滿了數(shù)學(xué)人類離不開數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)更是為了用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)首

先是要有用數(shù)學(xué)的意識其次是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去看待問題解決問題

七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1若是一個對于1和0的新運(yùn)算符號且運(yùn)算規(guī)則如下110100011000.則

下列四個運(yùn)算結(jié)果中是正確的是

A.1101C

2將0123456分別填入圓圈和方格內(nèi)每個數(shù)字只出現(xiàn)一次組成只有一位數(shù)和

兩位數(shù)的整數(shù)算式圓圈內(nèi)填一位數(shù)方格內(nèi)填兩位數(shù)

答案3X412604-5

3三個連續(xù)偶數(shù)的和是12它們的積是

答案36

課后延伸練習(xí)

1下面圖形中哪些可以一筆畫成哪些不能一筆畫成的

答案②與③能一筆畫出①與④不能一筆畫出.

2已知有兩個大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個等圓和十六個等圓你認(rèn)為這

兩個正方形內(nèi)空隙哪個大

答案一樣大

3某服裝店售出甲乙兩件衣服各得款120元其中甲種衣服盈利20乙種衣服

虧損20問這兩次買賣盈虧情況.

答案虧10元

8一商店把某種彩電按標(biāo)價的八折出售仍可獲利20進(jìn)價的20已知該品牌彩

電每臺進(jìn)價為1998元求該品牌彩電每臺的標(biāo)價為多少元

答案2997元

能力提高訓(xùn)練

1春節(jié)爺爺有人民幣若干分別給小明小紅小剛壓歲錢.爺爺打算給小明小紅

小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一三分之一四分之一結(jié)果爺爺?shù)腻X少了50元

爺爺總共有多少錢

答案600元

2如果今天是星期一再過7天還是星期一可用式子171表示則

1如果現(xiàn)在是3月再過11個月是2月可怎么表示

2如果現(xiàn)在是北京時間15時再過10小時就是北京時間1時可怎么表示

3你還可以想出其他類似的問題嗎

答案311215101如一個運(yùn)動員在400米的環(huán)行跑道上跑了400米又回到原

地則有40000.

八板書設(shè)計

1.1生活中的平面立圖形1

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§15生活中的平

面圖形2

二教學(xué)目標(biāo)

1通過做數(shù)學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)中觀察實驗歸納類比和猜測的方法.

2培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)探求規(guī)律的能力.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)通過做數(shù)學(xué)讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察實驗歸納類比

和猜測的方法找規(guī)律從特殊的情況入手根據(jù)若干個特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去

尋找一般的規(guī)律四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機(jī)投影儀剪刀長方形紙片

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)計

一導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動猜謎語⑴爺爺參加百米賽跑打一中國古代數(shù)學(xué)

家⑵數(shù)字雖小卻在百萬以上打一數(shù)詞觀察圖片聽錄音

二導(dǎo)學(xué)

教師活動學(xué)生活動引例你能發(fā)現(xiàn)13610這一列數(shù)的規(guī)律嗎你能否

根據(jù)這一規(guī)律分別寫出這列數(shù)中的第6第10個數(shù)嗎

例1如圖在這個方格圖案中有多少個正方形

練習(xí)如果是一個4X4的方格圖案則其中有多少個正方形

例2找規(guī)律在內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

⑴⑵261220

例3如圖每個圖案中的數(shù)有何規(guī)律請說出它們的的規(guī)律來

七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1猜謎語246810打一成語

答案無獨(dú)有偶

2一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列可排在口位置的數(shù)跑掉了請幫它

們把跑

答案

4請移動一個數(shù)字使下列等式成立

101-1021

答案101T021

5你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎試把下列式子中的4式補(bǔ)全

24252202212

35262302312

472222.

能力提高訓(xùn)練

1現(xiàn)有9棵樹把它們栽成3行要使每行恰好為4棵如圖所示就是兩種不同的

栽法.請至少再給出3種不同的栽法.

答案

八板書設(shè)計

1.5生活中的平面圖形2

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例3例4

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計§15生活中的平

面圖形3

二教學(xué)目標(biāo)

1通過觀察實驗找尋規(guī)律體會什么是做數(shù)學(xué).

2讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦勤動手多寫寫算算畫畫的習(xí)慣.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)通過觀察實驗尋找規(guī)律體會什么是數(shù)學(xué)觀察周圍的一

切養(yǎng)成勤動腦勤動手多寫寫算算畫畫的習(xí)慣四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

錄音機(jī)投影儀剪刀長方形紙片

學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)剪刀長方形紙片

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程設(shè)

一導(dǎo)入

教師活動學(xué)生活動1我們已經(jīng)知道數(shù)學(xué)伴隨我們的一生實際上整

個人類社會都離不開數(shù)學(xué)

板書課題人類離不開數(shù)學(xué)

2大數(shù)學(xué)家克萊因說過數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就也是人類心靈獨(dú)特的

創(chuàng)作音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷繪畫使人賞心悅目詩歌能動人心弦哲學(xué)使人獲

得智慧科學(xué)可改善物質(zhì)生活但數(shù)學(xué)能給予以上的一切1學(xué)生舉出周圍的實例

說明人類離不開數(shù)學(xué)

二導(dǎo)學(xué)

1.自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在

教師活動學(xué)生活動例1將1234四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)使橫的三

格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和

注意本題的答案并不唯一

練習(xí)在圖中的方格中填入123456789這9個數(shù)使每行每列及對角線上各數(shù)的

和為15

例2下面乘法算式中的來參加數(shù)學(xué)邀請賽8個字各代表一個不同的數(shù)字其中

賽代表9問其余7個字分別代表什么數(shù)字

來參加數(shù)學(xué)邀請賽

X賽

5fx5fx5fz

木木木木木木木木木

例3在圖所示的方格中填入123456789這9個數(shù)使每行每列對角線上各數(shù)的

和都為15.

［分析］關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù)填上什么數(shù)為了平衡

想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢很顯

然1和92和83和74和6應(yīng)分別與5在同一行或同一

列或同一對角線上.

［解］如圖

七練習(xí)設(shè)計

課堂基礎(chǔ)練習(xí)

1WYZ和X分別可用1234中的一個數(shù)代替如果能使等式則XY的和是

A4B5C6D7

答案C

2找規(guī)律在括號里填上合適的數(shù)

112457810

2199178157

答案111132136

課后延伸練習(xí)

1宏達(dá)百貨商店全年營業(yè)額如下第一季度40萬元第二季度35萬元第三季

度45萬1-2-13并回答問題.宏達(dá)百貨商店全

年營業(yè)額統(tǒng)計圖

1這一年平均每季度營業(yè)額是多少萬元

2這一年平均每個月營業(yè)額是多少萬元

3第四季度比第一季度增加百分之幾

4第三季度的營業(yè)額比第四季度少百分之幾

［解答］畫折線圖如上右

45萬元215萬元350425

2某服裝商販同時賣出兩套服裝每套均賣168元.商販言明以成本計算其中

一套我盈利20另一套我虧本20.請你判斷這個商販?zhǔn)琴嵾€是賠的.

答案虧了2元

3以下不同的漢字代表不同的數(shù)字請把它們翻譯成相應(yīng)的算式

1我們與數(shù)學(xué)交朋友X學(xué)交交交交交交交交交

2暑假快樂X樂樂快假暑

答案186419753X977777777721089X99801

4在下式中不同的漢字表示不同的數(shù)字請問算式是什么積是多少

答案算式是286X826積是236236

能力提高訓(xùn)練

1將1?9這九個數(shù)字填入下圖的0使每條邊上的四個數(shù)字的和都等于17.

答案

2規(guī)定△4X3X1

15A7和745的值相等嗎

2對于兩個自然數(shù)和若△△那么和有什么關(guān)系

3運(yùn)算△有交換律嗎

答案1不相等23沒有

八板書設(shè)計

1.5生活中的平面圖形3

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例5例6

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

第十四課時

一課題§21數(shù)怎么不夠用了1

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

3.初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

4.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納與概括的能力.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義.負(fù)數(shù)的意義.四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程

一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的它是一門研究數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們一起來回憶

一下小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)

學(xué)生答后教師指出小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類自然數(shù)正整數(shù)分?jǐn)?shù)和零

小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人兩只手我們用到整數(shù)12

487

為了表示沒有人沒有羊我們要用到0.

但在實際生活中還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)零或分?jǐn)?shù)小數(shù)表示.

二師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃最低溫度是零下5℃,要表示這兩個溫度

如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)都記作5℃就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義

的兩個量.

現(xiàn)實生活中像這樣的相反意義的量還有很多.

例如珠穆朗瑪峰高于海平面8848米吐魯番盆地低于海平面155米高于和低

于其意義是相反的.

和運(yùn)出其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎

學(xué)生回答后教師提出怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢

待學(xué)生思考后請學(xué)生回答評議補(bǔ)充.

教師小結(jié)同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說用不同顏色來區(qū)分比如紅色5℃表示

零下5℃黑色5℃表示零上5℃乙同學(xué)說在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分比如△5℃

表示零上5℃X5℃表示零下5℃.其實中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來

區(qū)分古時叫做正算黑負(fù)算赤.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂赤字就是

這樣來的.

現(xiàn)在數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分規(guī)定零上5c記作5c讀作正5c或5℃把零下

5℃記作-5℃讀作負(fù)5℃.這樣只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上或一號就把兩個

相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量

高于海平面8848米記作8848米低于海平面155米記作-155米

教師講解什么叫做正數(shù)什么叫做負(fù)數(shù)強(qiáng)調(diào)數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)它是

正負(fù)數(shù)的界限表示基準(zhǔn)的數(shù)零不是表示沒有它表示一個實際存在的數(shù)量.并指出

正數(shù)負(fù)數(shù)的-的符號是表示性質(zhì)相反的量符號寫在數(shù)字前面這種符號叫做性質(zhì)符

號.

三運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正

數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里

此例由學(xué)生口答教師板書注意加上省略號說明這是因為正負(fù)數(shù)集合中包

含所有正負(fù)數(shù)而我們這里只填了其中一部分.然后指出不僅可以用圈表示集合

也可以用大括號表示集合.

課堂練習(xí)

任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里

正數(shù)集合{}

負(fù)數(shù)集合{}.

四小結(jié)

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)

是大于0的數(shù)負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0可

以表示沒有也可以表示一個實際存在的數(shù)量如o℃.

七練習(xí)設(shè)計

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃用負(fù)數(shù)表示這個溫度.

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海

湖圖中標(biāo)著-392這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的

3.在下列各數(shù)中哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)

-36-49651-01.

4.如果-50元表示支出50元那么200元表示什么

5.河道中的水位比正常水位低02米記作-02米那么比正常水位高01米記

作什么

6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作2毫米那么比標(biāo)準(zhǔn)長度

短3毫米記作什么

7.一物體可以左右移動設(shè)向右為正問

1向左移動12米應(yīng)記作什么2記作8米表明什么

八板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了1

一知識回顧四例題解析六課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

三解方程五課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

從內(nèi)容上講負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象難理解.因此學(xué)生通過這節(jié)課只能對負(fù)數(shù)概

念有初步的理解使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義要求不能過高.對有

理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng).

在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上盡可能注意中小學(xué)的銜接既不違反科學(xué)性

又符合可接受性原則教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用并讓學(xué)生有充分的活動機(jī)會

使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下師生共同探究解

決的途徑以談話法為主.同時教師的語言要盡量兒童化

第十五課時

一課題§21數(shù)怎么不夠用了2

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解有理數(shù)的意義并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類

2.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù).有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程

一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.什么是正負(fù)數(shù)

2.如何用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量數(shù)0表示量的意義是什么舉例說明.

3.任何一個正數(shù)都比0大嗎任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎

4.什么是整數(shù)什么是分?jǐn)?shù)

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.

二講授新課

1.給出新的整數(shù)分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零引進(jìn)負(fù)數(shù)后

我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)因而整數(shù)包括正整

數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)和零同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)即

2.給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)即

有理數(shù)是英語Rationalnumber的譯名更確切的譯名應(yīng)譯作比

3.有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類需要不同分類的方法也

常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其

他的分類方法

待學(xué)生思考后請學(xué)生回答評議補(bǔ)充.

教師小結(jié)按有理數(shù)的符號分為三類正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)和零簡稱正數(shù)負(fù)數(shù)和

零即

并指出在有理數(shù)范圍內(nèi)正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)分類可以根據(jù)

不同需要用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)但必須對討論對象不重不漏地分類.

三運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類

例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)

課堂練習(xí)

25-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

2.下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)

四小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思

想方法應(yīng)注意什么問題

七練習(xí)設(shè)計

1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里將各數(shù)用逗號分開

正整數(shù)集合{}

負(fù)整數(shù)集合{}

正分?jǐn)?shù)集合{}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}.

2.填空題

的數(shù)是在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是

2整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做_____正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做.

3.選擇題

1TOO不是[]

A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)

2在以下說法中正確的是[]

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.零表示沒有不是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

八板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了2

一知識回顧三例題解析五課堂小結(jié)

二觀察發(fā)現(xiàn)例1例2

四課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九教學(xué)后記

在傳授知識的同時一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué).關(guān)于這一點(diǎn)布魯納

有過精彩的論述.他指出掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記

憶更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路如果把數(shù)學(xué)思想

和方法學(xué)好了在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識就能培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí).顯然

按照布魯納的觀點(diǎn)數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本

的東西用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識具體解決問題的方法逐步形成和發(fā)展數(shù)

學(xué)能力.

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透而

不能脫離內(nèi)容形式地傳授.本課中我們有意識地突出分類討論這一數(shù)學(xué)思想方法

并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)

1.分類的標(biāo)準(zhǔn)不同分類的結(jié)果也不相同

2.分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏無重復(fù)即每一個數(shù)必須屬于某一類又不能同時屬

于不同的兩類.

第十六課時

一課題§22數(shù)軸1

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義掌握數(shù)軸的三要素

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)能將有理數(shù)用數(shù)軸上的

點(diǎn)表示出來

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)

軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.四教學(xué)

手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程

一從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)你能在射線上表示出1和2嗎

2.用射線能不能表示有理數(shù)為什么

3.你認(rèn)為把射線做怎樣的改動才能用來表示有理數(shù)呢

待學(xué)生回答后教師指出這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸.

二講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計同時教師給予語言指導(dǎo)利用溫度計可以測量

溫度在溫度計上有刻度刻度上標(biāo)有讀數(shù)根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀

出不同的數(shù)從而得到所測的溫度.在。上10個刻度表示10℃在0下5個刻度表

示-5℃.

與溫度計類似我們也可以在一條直線上畫出刻度標(biāo)上讀數(shù)用直線上的點(diǎn)表

示正數(shù)負(fù)數(shù)和零.具體方法如下邊說邊畫

1.畫一條水平的直線在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)通常取適中的位置如

果所需的都是正數(shù)也可偏向左邊用這點(diǎn)表示0相當(dāng)于溫度計上的0℃

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向箭頭所指的方向那么從原點(diǎn)向左為負(fù)

方向相當(dāng)于溫度計上以上為正0℃以下為負(fù)

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度在直線上從原點(diǎn)向右每隔一個長度單位取

一點(diǎn)依次表示為123從原點(diǎn)向左每隔一個長度單位取一點(diǎn)依次表示為-1-2-3

提問我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)可列舉幾個數(shù)

在此基礎(chǔ)上給出數(shù)軸的定義即規(guī)定了原點(diǎn)正方向和單位長度的直線叫做數(shù)

軸.

進(jìn)而提問學(xué)生在數(shù)軸上已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來

位置而改選在另一位置那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5如果單位長度改變呢如果直

線的正方向改變呢

通過上述提問向?qū)W生指出數(shù)軸的三要素原點(diǎn)正方向和單位長度缺一不可.

三運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)

例2指出數(shù)軸上ABCDE各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

說出下面數(shù)軸上ABCDOM各點(diǎn)表示什么數(shù)

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)

左邊的點(diǎn)表不零用原點(diǎn)表不.

四小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具它使數(shù)和直線上的點(diǎn)

建立了對應(yīng)關(guān)系它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系為我們研究問題提供了新的方

法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素正確地畫出數(shù)軸在此還要提醒同學(xué)

們所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示但是反過來不成立即數(shù)軸上的點(diǎn)并不

是都表示有理數(shù)至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)這個問題以后再研究.

七練習(xí)設(shè)計

1.在下面數(shù)軸上

1分別指出表示-23-401各數(shù)的點(diǎn).

2AHDEO各點(diǎn)分別表示什么數(shù)

2.在下面數(shù)軸上ABCD各點(diǎn)分別表示什么數(shù)

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的

點(diǎn)

1{-52-1-30}2{-425-1535)

八板書設(shè)計

2.2數(shù)軸1

一知識回顧三例題解析五課堂小結(jié)

例1例2

二觀察發(fā)現(xiàn)四課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

第十七課時

一課題§22數(shù)軸2

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念

2.使學(xué)生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)會比較有理數(shù)的大小.

難點(diǎn)如何比較兩個負(fù)數(shù)尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程

一從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題

1.數(shù)軸怎么畫它包括哪幾個要素

2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)小于0的數(shù)呢

二師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則

在溫度計上顯示的兩個溫度上邊的溫度總比下邊的溫度高例如5℃在-2℃

上邊5℃高于-2℃-1℃在-4℃上邊℃高于-4℃.

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比自己歸納出來在數(shù)軸上表示的兩

個數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

三運(yùn)用舉例變式練習(xí)

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)的規(guī)

律.要提醒學(xué)生用〈連接兩個以上數(shù)時小數(shù)在前大數(shù)在后不能出現(xiàn)5>0<4這樣

的式子.

例2觀察數(shù)軸找出符合下列要求的數(shù)

1最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)

2最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)

3最大的整數(shù)和最小的整數(shù)

4最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).

在解本題時應(yīng)適時提醒學(xué)生直線是向兩邊無限延伸的.

課堂練習(xí)

2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)并用〈把它們連接起來

四小結(jié)

教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小進(jìn)而要求學(xué)生

敘述比較的法則.

七練習(xí)設(shè)計

1.比較下列每對數(shù)的大小

2.把下列各組數(shù)從小到大用〈號連接起來

13-5-42-916-11

3.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫把它們按從高到低的順序排

列.

八板書設(shè)計

2.2數(shù)軸2

一知識回顧三例題解析五課堂小結(jié)

例3例4

二觀察發(fā)現(xiàn)四課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

第十八課時

一課題§23絕對值1

二教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法

2使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計算

3在絕對值概念形成過程中滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法并注意培養(yǎng)學(xué)生的概

三教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

四教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六教學(xué)過程

一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1下列各數(shù)中

7-2-830001-1哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)哪些是非負(fù)數(shù)

2什么叫做數(shù)軸畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)

-3403-15-42

3問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)從數(shù)軸上看互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么

特點(diǎn)

4怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)

二師生共同研究形成絕對值概念

例1兩輛汽車第一輛沿公路向東行駛了5千米第二輛向西行駛了4千米

為了表示行駛的方向規(guī)定向東為正和所在位置分別記作5千米和-4

我們知道出租汽車是計程收費(fèi)的這時我們只需要考慮汽車行駛的距離不需

5千米和4千米

在圖上標(biāo)出距離5叫做5的絕對值4叫做-4|

例2兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管由于測量工具使用不當(dāng)或

讀數(shù)不準(zhǔn)確甲測得的結(jié)果是101米乙側(cè)得的結(jié)果是098

即多出的數(shù)記作001米乙測量的差額即減少的數(shù)記作-002

如果不計測量結(jié)果是多出或減少只考慮測量誤差那么他們測量的誤差分別

是001和002出來或減少了的

數(shù)001和-002和7-002

如果請有經(jīng)驗的老師傅進(jìn)行測量結(jié)果恰好是1米我們用有理數(shù)來表示測量

的誤差這個數(shù)就是0也可以記作。或-0自然這個差額0的絕以值是0

現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值那么有

5的絕對值是5在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5

-4的絕對值是4在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4

001的絕對值是001在數(shù)軸上表示001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0

01

-o02的絕對值是002在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是0

02

0的絕對值是0表明它到原點(diǎn)的距離是0

一般地一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a

5的絕對值記作5顯然有55

-002的絕對值記作-002顯然有-002002

0的絕對值記作0也就是00

a的絕對值記作a提醒學(xué)生a可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)或0

例3利用數(shù)軸求5327-2-71-05

由例3學(xué)生自己歸納出

一個正數(shù)的絕對值是它本身

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

0的絕對值是0

把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言這是一個比較困難的問題教師應(yīng)幫助

1用a表示一個數(shù)如何表示a是正數(shù)a是負(fù)數(shù)a是0

由有理數(shù)大小比較可以知道

a是正數(shù)a>0a是負(fù)數(shù)aVOa是0a0

2怎樣表示a的本身a的相反數(shù)

a的本身是自然數(shù)還是aa的相反數(shù)為-a

現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成

如果a>0那么a如果aVO那么-a如果a。那么0

例4求8-8-06-JiJi-5

三課堂練習(xí)

1下列哪些數(shù)是正數(shù)

-2——2-

2在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)

--10

--2

3計算下列各題

-35-3-52-2-3—2-X—4—24—

四小結(jié)

七練習(xí)設(shè)計

1填空

13的符號是絕對值是

2-3的符號是絕對值是

3-的符號是—絕對值是

410-5的符號是絕對值是