小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：公因公倍問(wèn)題

需要用公因數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答。

【解題思路和方法】先確定題目中要用最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。

例1、一張硬紙板長(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

例2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇？

例3、一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹(shù)，若四邊上每?jī)煽脴?shù)間距相等，至少要植多少棵樹(shù)？

例4、一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：行船問(wèn)題

行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數(shù)量關(guān)系】

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速

順?biāo)?船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速×2-順?biāo)?順?biāo)?水速×2

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1、一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？

例2、甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？

例3、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：方陣問(wèn)題

將若干人或物依一定條件排成正方形(簡(jiǎn)稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：

四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×4

每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1

(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：

實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

空心方陣：總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)－空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4

內(nèi)層總?cè)藬?shù)=最外層總?cè)藬?shù)-層數(shù)×4

(3)若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：

總?cè)藬?shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4

【解題思路和方法】方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。

例1、在育才小學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學(xué)一共有多少人？

例2、有一個(gè)3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。

例3、有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊(duì)學(xué)生共多少人？

例4、一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個(gè)方向各增加一層，則缺少9只棋子，問(wèn)有棋子多少個(gè)？

例5、有一個(gè)三角形樹(shù)林，頂點(diǎn)上有1棵樹(shù)，以下每排的樹(shù)都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹(shù)。這個(gè)樹(shù)林一共有多少棵樹(shù)？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：追及問(wèn)題

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā))作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時(shí)間=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及時(shí)間

【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

例2、小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

例3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？

例4、一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

例5、兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

例6、孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：倍比問(wèn)題

有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)=另一總量

【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

例2、今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵？

例3、鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：溶液濃度問(wèn)題

在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問(wèn)題。這類問(wèn)題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度。

【數(shù)量關(guān)系】

溶液=溶劑+溶質(zhì)

濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%

【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1、爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

例2、要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：最值問(wèn)題

科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】一般是求最大值或最小值。

【解題思路和方法】按照題目的要求，求出最大值或最小值。

例1、在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘？

例2、在一條公路上有五個(gè)卸煤場(chǎng)，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場(chǎng)存煤100噸，2號(hào)煤場(chǎng)存煤200噸，5號(hào)煤場(chǎng)存煤400噸，其余兩個(gè)煤場(chǎng)是空的?，F(xiàn)在要把所有的煤集中到一個(gè)煤場(chǎng)里，每噸煤運(yùn)1千米花費(fèi)1元，集中到幾號(hào)煤場(chǎng)花費(fèi)最少？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：時(shí)鐘問(wèn)題

就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。

時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。

【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍，二者的速度差為EQ\F(11,12)。

通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。

【解題思路和方法】變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。

例1、從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？

例2、四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？

例3、六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：列車問(wèn)題

這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間=(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))÷車速

火車追及：追及時(shí)間=(甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離)÷(甲車速-乙車速)

火車相遇：相遇時(shí)間=(甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離)÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1、一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？

例2、一列長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？

例3、一列長(zhǎng)225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長(zhǎng)140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？

例4、一列長(zhǎng)150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)，那么，火車從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？

例5、一列火車穿越一條長(zhǎng)2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：年齡問(wèn)題

這類問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。

【數(shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。

【解題思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。

①兩個(gè)人的年齡差是不變的；

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；

③兩