8.2線性回歸模型及應(yīng)用復(fù)習(xí)課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

回歸分析第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析四川省仁壽一中北校區(qū)

郭靜教學(xué)目標(biāo)：1解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義2掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法知識(shí)回顧：1.相關(guān)關(guān)系

兩個(gè)變量有關(guān)系，但又沒(méi)有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系.2.散點(diǎn)圖

把成對(duì)樣本數(shù)據(jù)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來(lái)，由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖叫做散點(diǎn)圖.3.正相關(guān)與負(fù)相關(guān)正相關(guān)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的增加呈現(xiàn)增加的趨勢(shì).負(fù)相關(guān)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).知識(shí)回顧：4.回歸分析

樣本相關(guān)系數(shù)r知識(shí)回顧：4.線性回歸分析經(jīng)驗(yàn)回歸方程

知識(shí)回顧：5.非線性回歸分析(1)指數(shù)型函數(shù)y=ebx+a類(lèi)兩邊取對(duì)數(shù)得lny=lnebx+a，即

lny=bx+a(2)對(duì)數(shù)型函數(shù)y=blnx+a

類(lèi)設(shè)u=lnx，原方程可轉(zhuǎn)化為

y=bu+a合作探究1：相關(guān)系數(shù)1.關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列結(jié)論正確的是（

）A．r越接近0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B．r值越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C．r>0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)D．r<0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)不相關(guān)C合作探究1：相關(guān)系數(shù)2．在如圖所示的散點(diǎn)圖中，若去掉點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．樣本相關(guān)系數(shù)變大B．變量與變量的相關(guān)程度變?nèi)魿．變量與變量呈正相關(guān)D．變量與變量的相關(guān)程度變強(qiáng)D3.某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積（單位：m2）和材積量（單位：m3），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i根部橫截面積xi/m2材積量yi/m310.040.2520.060.4030.040.2240.080.5450.080.5160.050.3470.050.3680.070.4690.070.42100.060.40總和0.63.9

求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）.

合作探究2：線性回歸分析1.(多選題）已知由樣本數(shù)據(jù)

組成的一個(gè)樣本，根據(jù)最小二乘法求得線性回歸方程為

且

，去除兩個(gè)異常數(shù)據(jù)

和

后，得到新的線性回歸直線的斜率參數(shù)為3，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．相關(guān)變量x,y，具有正相關(guān)關(guān)系B．去除異常數(shù)據(jù)后，新的平均數(shù)C．去除異常數(shù)據(jù)后的線性回歸方程為D．去除異常數(shù)據(jù)后，隨x值增加，

的值增加速度變大AD

合作探究2：線性回歸分析

合作探究2：線性回歸分析

合作探究2：線性回歸分析合作探究2：線性回歸分析1.學(xué)校課外活動(dòng)小組為了研究經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，根據(jù)我市1999-2021年的GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）數(shù)據(jù)繪制出下面的散點(diǎn)圖：合作探究3：非線性回歸分析D合作探究3：非線性回歸分析2.某公司連續(xù)6年來(lái)的科研投入x（單位：百萬(wàn)元）與收益y（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：科研投入x/百萬(wàn)元24681012收益y/百萬(wàn)元5.66.512.027.580.0129.2根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)，樣本點(diǎn)分布在指數(shù)型函數(shù)y＝c·2bx的圖象的周?chē)?，?jù)此他對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理，如下表：

（xi

－

）（yi

－

）

（xi

－

）（zi

－

）

（yi

－

）2

（xi

－

）2

43.54.5854.034.712730.470.0

1）、請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（精確到0.1）；2根據(jù)所建立的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，若該企業(yè)想在下一年的收益達(dá)到2億

元，則科研投入至少為多少（log25≈2.3）？

合作探究3：非線性回歸分析

合作探究3：非線性回歸分析課堂小結(jié)：線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程

非線性回歸分析(1)指數(shù)型函數(shù)y=ebx+a類(lèi)兩邊取對(duì)數(shù)得ln