河南省南陽(yáng)市第十三中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省南陽(yáng)市第十三中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=482．如圖，菱形ABCD與等邊△AEF的邊長(zhǎng)相等，且E、F分別在BC、CD，則∠BAD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．120°3．如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．4 D．4．方程x2=4的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣25．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A．化為 B．化為C．化為 D．化為6．把拋物線的圖象繞著其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．7．x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使＝0成立？則正確的結(jié)論是()A．m＝0時(shí)成立 B．m＝2時(shí)成立 C．m＝0或2時(shí)成立 D．不存在8．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝k2x2+x﹣2k的圖象大致為（）A． B．C． D．9．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值為()A．-2 B．1 C．2 D．010．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．不確定11．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．14．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠A＝100°，則∠BOC為_(kāi)____．15．反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(，y1，)、B(5，y2)，則y1與y2，的大小關(guān)系是__________16．如圖，在中，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)，邊分別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么______.17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是________．18．反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.20．（8分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？21．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，）．（2）畫(huà)出將繞原點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的；寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，），（，）．（3）與成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），AE的長(zhǎng)為y（cm）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAD＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，連接EF．（1）求證：EF＝ED；（2）若AB＝2，CD＝1，求FE的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，是等邊三角形，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是___________，旋轉(zhuǎn)角度是___________度，（2）連接，證明：為等邊三角形.25．（12分）如圖，平行四邊形中，，是上一點(diǎn)，，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且滿足是等腰直角三角形，連接.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：.26．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.（1）__________，____________________,____________________.（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程．【詳解】∵某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，每月的平均增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2.∴根據(jù)三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般規(guī)律.2、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出∠B=∠D，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB+∠B=180°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，求出方程的解即可求出答案．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∵△AEF是等邊三角形，AE=AB，∴∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠BAE=∠FAD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，則∠D=∠AFD=180°﹣∠EAF﹣（∠BAE+∠FAD）=180°﹣60°﹣2x，∵∠FAD+∠D+∠AFD=180°，∴x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，解得：x=20°，∴∠BAD=2×20°+60°=100°，故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．3、D【分析】連接OB、OC，證明△OBC是等邊三角形，得出即可求解．【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=2，∵OM⊥BC，∴△OBM為30°、60°、90°的直角三角形，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解析】x2=4，x=±2.故選D.點(diǎn)睛：本題利用方程左右兩邊直接開(kāi)平方求解.5、C【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案．【詳解】A、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得；故本選項(xiàng)正確；B、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?7的一半的平方，得，，故本選項(xiàng)正確；C、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得3x2?4x＝2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2?x＝等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?的一半的平方，得；故本選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．6、B【分析】根據(jù)圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可得函數(shù)圖象開(kāi)口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得答案．【詳解】∵，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），

∴在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線解析式為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到新函數(shù)的二次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)改變，頂點(diǎn)不變．7、A【解析】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴Δ=（b-2）2+4>0x1+x2=b，x1×x2=b-2∴使＋＝0，則故滿足條件的b的值為0故選A.8、A【分析】先根據(jù)已知圖象確定反比例函數(shù)的系數(shù)k的正負(fù)，然后再依次確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定出合適圖象即可.【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第一三象限，∴k＞0，∴k2＞0，﹣2k＜0，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)（0，－2k）在y軸負(fù)半軸，∵k2＞0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∵對(duì)稱軸為直線x＝＜0，∴對(duì)稱軸在y軸左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的正負(fù)、熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：1-3+a=0

解得：a=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.10、A【分析】將方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11、C【解析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，選項(xiàng)A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對(duì)稱軸為直線x=1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論．【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對(duì)稱軸為直線x=1.當(dāng)x＜1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開(kāi)口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，點(diǎn)(﹣2，0)關(guān)于直線直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)．所以，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣2＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接AD，由圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡(jiǎn)化成一個(gè)三角形的面積，然后通過(guò)已知條件求出面積．【詳解】解：連接AD，

∵AB＝BC＝2，∠A＝90°，∴∠C＝∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴BD＝AD，∴BD＝AD＝，∴由BD，AD組成的兩個(gè)弓形面積相等，∴陰影部分的面積就等于△ABD的面積，∴S△ABD＝AD?BD＝××＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．14、140°．【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為∠ABC和∠ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BOC的度數(shù).【詳解】∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴OB、OC為∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠A=100°，∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°.故答案為：140°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限時(shí)k>0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴，∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．16、【分析】設(shè)AC＝3x，AB＝5x，可求BC＝4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，由題意可證△CEB1∽△DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長(zhǎng)，故可求解．【詳解】∵∠ACB＝90°，sinB＝，∴設(shè)AC＝3x，AB＝5x，∴BC＝＝4x，∵將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C，∴CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，∵點(diǎn)E是A1B1的中點(diǎn)，∴CE＝A1B1＝2.5x＝B1E=A1E，∴BE＝BC?CE＝1.5x，∵∠B＝∠B1，∠CEB1＝∠BED∴△CEB1∽△DEB∴∴BD=，DE=1.5x,∴A1D=A1E-DE=x,則x:=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，證△CEB1∽△DEB是本題的關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．18、m＞-1【分析】根據(jù)比例系數(shù)大于零列式求解即可．【詳解】由題意得m+1＞0，∴m＞-1．故答案為：m＞-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析（2）圖中陰影部分的面積為π.【分析】（1）連接OC．只需證明∠OCD＝90°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求出OD，然后根據(jù)勾股定理求出CD，則陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積．【詳解】（1）證明：連接OC．∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°．∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°．∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∠1＝∠2＋∠A＝60°．∴S扇形BOC＝＝．在Rt△OCD中，∠D＝30°，∴OD＝2OC＝4，∴CD＝＝．∴SRt△OCD＝OC×CD＝×2×＝．∴圖中陰影部分的面積為：－．20、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A級(jí)的有50人，占部分八年級(jí)學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級(jí)人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計(jì)該市近20000名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了．【詳解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如圖，（3）C所占圓心角度數(shù)．（4）．∴估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）作圖見(jiàn)解析，；（3）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心坐標(biāo)是【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征找到A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系即可得到的坐標(biāo)；（3）利用成中心對(duì)稱的概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱判斷即可，然后根據(jù)一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，其中點(diǎn)就是對(duì)稱中心即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)可知：；（2）如圖，由圖可知，；（3）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可知與成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為線段的中點(diǎn)，坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱和作旋轉(zhuǎn)圖形，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)和對(duì)稱中心的求法是解題的關(guān)鍵．22、（1）(0＜x＜4)；（1）當(dāng)x=1時(shí)，S△BDE最大，最大值為6cm1．【分析】（1）根據(jù)已知條件DE∥BC可以判定△ADE∽△ABC；然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得；最后用x、y表示該比例式中的線段的長(zhǎng)度；（1）根據(jù)∠A=90°得出S△BDE=?BD?AE，從而得到一個(gè)面積與x的二次函數(shù)，從而求出最大值；【詳解】（1）動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)x秒后，BD=1x．又∵AB=8，∴AD=8-1x．∵DE∥BC，∴，∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(0＜x＜4)．（1）解：S△BDE==(0＜x＜4)．當(dāng)時(shí)，S△BDE最大，最大值為6cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）EF＝.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求∠FAE＝∠DAE＝45°，即可證△AEF≌△AED，可得EF＝ED；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證∠FBE＝90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，∴∠BAE+∠DAC＝45°，∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°，∴∠BAF+∠BAE＝45°＝∠FAE，∴∠FAE＝∠DAE，AD＝AF，AE＝AE，∴△AEF≌△AED（SAS），∴DE＝EF（2）∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∴BC＝4，∵CD＝1，∴BF＝1，BD＝3，即BE+DE＝3，∵