2023八年級數(shù)學下冊 第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)第2課時 平行四邊形的對角線特征教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的對角線特征教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版八年級數(shù)學下冊第六章《平行四邊形》的第一課時，主要講解平行四邊形的對角線特征。本節(jié)課的內(nèi)容包括以下幾個部分：

1.了解平行四邊形的對角線定義及性質(zhì)；

2.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；

3.探索并證明平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形；

4.運用對角線性質(zhì)解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過學習平行四邊形的對角線特征，學生能夠抽象出平行四邊形的對角線性質(zhì)，運用邏輯推理探索對角線互相平分和將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)，從而培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。同時，學生能夠運用數(shù)學語言和符號表達平行四邊形的對角線特征，提高數(shù)學建模能力。在解決實際問題的過程中，學生將運用數(shù)學運算能力和數(shù)學思維，提升解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是平行四邊形的對角線特征，具體包括以下幾點：

（1）掌握平行四邊形的對角線定義及性質(zhì)；

（2）理解并證明平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)；

（3）證明平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形；

（4）運用對角線性質(zhì)解決實際問題。

2.教學難點

（1）對角線互相平分性質(zhì)的證明：理解并證明對角線互相平分的性質(zhì)是本節(jié)課的難點之一。學生需要借助幾何圖形的直觀感知和邏輯推理能力，通過剪切、拼接等方法，證明平行四邊形的對角線互相平分。

（2）對角線分割平行四邊形面積的證明：理解并證明平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形是本節(jié)課的另一個難點。學生需要運用幾何圖形的變換和面積計算方法，通過邏輯推理證明對角線分割出的兩個三角形面積相等。

（3）實際問題的解決：將平行四邊形的對角線性質(zhì)應用于實際問題，如計算平行四邊形的面積、證明四邊形是平行四邊形等。學生需要在對角線性質(zhì)的基礎上，運用數(shù)學運算和邏輯推理能力解決實際問題。

四、教學方法與手段

1.教學方法

（1）問題驅(qū)動法：通過提出問題，引導學生思考和探索平行四邊形的對角線特征；

（2）幾何畫板輔助教學：利用幾何畫板展示平行四邊形的對角線特征，增強學生的直觀感知；

（3）小組合作學習：引導學生分組討論，共同探索平行四邊形的對角線特征，提高學生的合作能力；

（4）案例分析法：分析實際問題，引導學生將理論知識應用于實際問題的解決。

2.教學手段

（1）多媒體課件：制作多媒體課件，展示平行四邊形的對角線特征及其應用；

（2）幾何畫板：利用幾何畫板動態(tài)展示平行四邊形的對角線特征，提高學生的直觀感知；

（3）練習題庫：提供豐富的練習題，鞏固學生對平行四邊形對角線特征的理解和應用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.教學方法

(1)講授法：在課堂上，教師將采用講授法向?qū)W生傳授平行四邊形的對角線性質(zhì)的相關理論知識，引導學生掌握重點知識。

(2)案例研究法：教師將提供一些實際問題，讓學生運用所學知識分析和解決，提高學生的應用能力。

(3)小組合作學習：學生將分組進行討論和探究，通過合作交流，共同完成對平行四邊形對角線特征的理解和證明。

(4)實驗法：學生將通過實際操作，利用幾何畫板等工具，觀察和驗證平行四邊形的對角線性質(zhì)，提高直觀感知和實際操作能力。

2.教學活動設計

(1)角色扮演：學生分組扮演“平行四邊形”和“對角線”，通過模擬的方式，直觀地展示平行四邊形的對角線特征。

(2)實驗活動：學生利用幾何畫板等工具，自行設計實驗，驗證平行四邊形的對角線性質(zhì)。

(3)游戲設計：設計一個有關平行四邊形對角線特征的互動游戲，讓學生在游戲中鞏固知識，提高學習興趣。

(4)競賽活動：設置小組競賽，鼓勵學生積極思考、展示自己的才華，培養(yǎng)學生的競爭意識和團隊合作精神。

3.教學媒體和資源

(1)PPT：教師將制作精美的PPT，展示平行四邊形的對角線性質(zhì)的相關理論和實例，提高學生的視覺感受。

(2)視頻：播放一些有關平行四邊形對角線性質(zhì)的實驗和案例分析的視頻，讓學生更直觀地了解知識。

(3)在線工具：利用在線幾何工具，讓學生自主探索和驗證平行四邊形的對角線性質(zhì)，提高學生的實際操作能力。

(4)練習題庫：提供豐富的練習題，讓學生在課堂后鞏固所學知識，提高解題能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“平行四邊形的對角線特征”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解平行四邊形的對角線特征知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“平行四邊形的對角線特征”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出“平行四邊形的對角線特征”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解平行四邊形的對角線特征知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握對角線特征技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗對角線特征知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解平行四邊形的對角線特征知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握對角線特征技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解平行四邊形的對角線特征知識點，掌握相關技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“平行四邊形的對角線特征”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的平行四邊形的對角線特征知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠熟練掌握平行四邊形的對角線特征，包括對角線互相平分和將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形。他們能夠理解對角線在平行四邊形中的特殊地位，并能夠運用這一性質(zhì)解決相關問題。

2.邏輯推理：學生在學習過程中，通過觀察、分析和推理，能夠理解和證明平行四邊形的對角線性質(zhì)。他們能夠運用邏輯推理能力，探索對角線互相平分和分割平行四邊形的性質(zhì)，并能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。

3.問題解決：學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用于實際問題的解決，如計算平行四邊形的面積、證明四邊形是平行四邊形等。他們能夠運用數(shù)學運算能力和邏輯推理能力，分析和解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

4.合作交流：學生在小組討論和合作活動中，能夠與他人共同探索和解決問題，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。他們能夠相互交流自己的想法和理解，共同完成對平行四邊形對角線特征的探索和證明。

5.創(chuàng)新思維：學生在學習過程中，能夠積極思考并提出新的問題和想法。他們能夠從不同角度審視平行四邊形的對角線性質(zhì)，并嘗試運用不同的方法證明和解決問題。

6.學習興趣：通過本節(jié)課的學習，學生對平行四邊形的對角線性質(zhì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們能夠積極參與課堂活動，主動探索和解決問題，提高學習興趣和動力。反思改進措施-結合現(xiàn)代信息技術，利用幾何畫板等工具，增強學生對平行四邊形對角線特征的直觀感知和理解。

-通過小組合作學習，鼓勵學生積極參與課堂討論和探究，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

-設計富有啟發(fā)性和探究性的問題，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

2.存在主要問題

-在講解平行四邊形的對角線特征時，部分學生可能會感到抽象和難以理解，需要更多實例和實際操作來幫助理解。

-在小組合作學習中，可能存在個別學生不積極參與，需要教師更多的引導和激勵，確保每個學生都能參與到學習中。

-在解答學生問題時，可能存在解答不夠詳細和清晰，需要教師提高自己的解答能力和表達能力，確保學生能夠理解。

3.改進措施

-提供更多的實例和實際操作，如通過幾何畫板的實驗，幫助學生更好地理解和掌握平行四邊形的對角線特征。

-在小組合作學習中，教師需要更多的引導和激勵，確保每個學生都能積極參與，提高他們的團隊合作意識和溝通能力。

-教師需要提高自己的解答能力和表達能力，確保解答學生問題時能夠更加清晰和詳細，幫助學生更好地理解問題。典型例題講解例題1：

已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，求證：OA=OC，OB=OD。

答案：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，所以OA=OC，OB=OD。

例題2：

已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，求證：三角形AOB和三角形COD的面積相等。

答案：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形。所以三角形AOB和三角形COD的面積相等。

例題3：

已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，求證：OA=OC，OB=OD。

答案：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，所以OA=OC，OB=OD。

例題4：

已