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課題:公因數(shù)、最大公因數(shù)(1)節(jié)次:13教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義;教學(xué)難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。1.觀察幾幅剪紙圖片,引起學(xué)生的興趣。師:剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù),剪紙具有裝飾性,它可以美化環(huán)境,陶冶情操。2.觀察信息窗中的情境圖,你了解到哪些信息?同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問(wèn)題?學(xué)生交流:正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢?二、探索嘗試,解釋交流。1.動(dòng)手操作,初步感知.師:整厘米是指多少厘米?你怎樣理解沒(méi)有剩余?提出要求:利用我們手中的學(xué)具,一起來(lái)擺一擺,畫一畫用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙片可以將長(zhǎng)24厘米,寬18厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿?學(xué)生操作后,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流,師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書:用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形擺,都正好排滿,沒(méi)有剩余。用邊長(zhǎng)4厘米、5厘米…..的小正方形擺都有剩余。2.分析概括.討論:正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米?最長(zhǎng)是幾厘米?師:正方形的邊長(zhǎng)為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……?想一想,正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?師:那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系?師:24的因數(shù)有哪些?18的因數(shù)呢?師板書:24的因數(shù)18的因數(shù)1,1,2,3,4,6,8,12,241,2,3,6,9,18師:仔細(xì)觀察24與18的相同的因數(shù)有哪些?引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖:24的因數(shù)18的因數(shù)1,2,3,69,181,2,3,69,184,8,12,2424和18公有的因數(shù)3.總結(jié)概括觀察他們的公因數(shù),說(shuō)說(shuō)6是24和18的是什么數(shù)?師:1,2,3,6既是24的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是24和18的公有的因數(shù),也叫公因數(shù);其中6是最大的,是24和18的最大公因數(shù)。4.運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題師:我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù),現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流展示:列舉法:幾何圖法:師介紹用短除法求12和18的最大公因數(shù)。21218用公因數(shù)2去除2121823369用公因數(shù)3去除23369除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是:2×3=6比較一下列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),比較各自有什么優(yōu)勢(shì)?同桌合作操作,可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來(lái),并交流。學(xué)生交流如:1.1.用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了24個(gè),可以擺18行,這樣正好鋪滿,沒(méi)有剩余。2.用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了12個(gè),可以擺9行,也正好擺滿,沒(méi)有剩余。3.我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)正方形,擺了4行,還有剩余。……學(xué)生交流:正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最長(zhǎng)是6厘米。學(xué)生交流。學(xué)生交流。學(xué)生思考并交流,1、2、3、6是24和18的因數(shù)。學(xué)生口答。學(xué)生觀察后,找出24與18的相同因數(shù)是1、2、3、6.也就是18與24的公因數(shù)。學(xué)生交流,是不是最大公因數(shù)呢?然后交流。學(xué)生看圖,說(shuō)說(shuō)什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?學(xué)生用喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。如:可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。然后交流。學(xué)生交流。如:列舉法適合數(shù)比較小的題目,如果數(shù)比較大用短除法好三、拓寬應(yīng)用。1.自主練習(xí)1題是借助幾何圖鞏固公因數(shù)和最大公約數(shù)意義的練習(xí)。練習(xí)時(shí),應(yīng)注意通過(guò)找最大公約數(shù)的過(guò)程,鞏固方法,初步體驗(yàn)及和思想。2.自主練習(xí)2題3.自主練習(xí)3題是利用最大公約數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí),教師要先引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公約數(shù)。然后讓學(xué)生獨(dú)立完成,交流訂正。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正,對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤著重講解。獨(dú)立完成,集體交流。獨(dú)立完成,集體交流。課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?集體交流。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:公因數(shù)、最大公因數(shù)(2)練習(xí)課節(jié)次:14教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)練習(xí),理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義;教學(xué)難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)回顧舊知,引入新課。1.出示:找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)。你用什么方法求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)?2.出示:用短除法求出27和18的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。學(xué)生交流。學(xué)生獨(dú)立解答,指名板演,并說(shuō)一說(shuō)解答的過(guò)程。二、練習(xí)設(shè)計(jì)指導(dǎo)練習(xí):1.研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1)出示p32自主練習(xí)4題。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)。師:仔細(xì)觀察,每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?師:可以再舉例驗(yàn)證一下嗎?總結(jié):如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。2)出示第二組數(shù):8和9、17和28、15和32找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。師:像上面這組數(shù),它們只有公因數(shù)1,我們可以說(shuō)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù),17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎?總結(jié):如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1,這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。3)自主練習(xí)6題學(xué)生獨(dú)立解答,指名板演,教師巡視,全班進(jìn)行交流。學(xué)生交流:1.我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2.我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),那它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。學(xué)生舉例,全班交流。學(xué)生獨(dú)立解答,發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就是1。全班交流。獨(dú)立完成,集體訂正。發(fā)展練習(xí)1.自主練習(xí)5題是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分做準(zhǔn)備的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)要注意,只要能找出分?jǐn)?shù)分子分母的最大公約數(shù)即可,在書寫格式方面不要提過(guò)高的要求。2.自主練習(xí)7題.“可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確,要求的地板磚的邊長(zhǎng)必須是微機(jī)室長(zhǎng)和寬的公因數(shù),也就是找90和60的公因數(shù)。綜合練習(xí)1.p32自主練習(xí)8題指導(dǎo)學(xué)生審題,明確:把3種彩條截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余,每段彩條最長(zhǎng)幾厘米?就是求16、32、56的最大公因數(shù)。師生共同總結(jié)方法:先用3個(gè)數(shù)公有的因數(shù)去除,一直除到三個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止,再把所有的公因數(shù)連乘起來(lái)。獨(dú)立完成,集體訂正。學(xué)生獨(dú)立思考并解答,集體交流。學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),用列表法也可以用短除法。指名學(xué)生板演,試用短除法求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。集體訂正課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?課后反思板書設(shè)計(jì):課題:同分母分?jǐn)?shù)加減法(1)節(jié)次:15教學(xué)目標(biāo):1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算法則。2.結(jié)合情景使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義,掌握約分的方法3.能與他人交流自己的思維過(guò)程和結(jié)果,在動(dòng)手操作中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn)意識(shí)。4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的必然聯(lián)系,培養(yǎng)類推能力和思維靈活性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn):掌握約分的方法.教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題。師:剪紙藝術(shù)在我國(guó)民間已流傳很久,實(shí)驗(yàn)小學(xué)的同學(xué)們?cè)诿佬g(shù)課上,也開展了剪紙藝術(shù)課,看,這是同學(xué)們的比賽作品(看圖上的作品),感覺(jué)怎么樣?是不是挺棒的,我相信你們?cè)谶@節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會(huì)很棒。請(qǐng)同學(xué)們觀察信息窗,說(shuō)說(shuō)你都了解了哪學(xué)數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?學(xué)生交流問(wèn)題:(1)“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾?(2)“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾?二、探索嘗試,解釋交流。1.解決第一個(gè)問(wèn)題:1.“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾?怎樣列式?①師:你能說(shuō)說(shuō)為什么用加法?你是怎樣想的?②+=應(yīng)該怎樣計(jì)算?先讓獨(dú)立思考,再小組交流,想想看,有沒(méi)有不同的方法?③說(shuō)說(shuō)自己喜歡哪種方法,為什么?學(xué)生交流后,揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。④規(guī)范計(jì)算過(guò)程。比較剛才得出的計(jì)算結(jié)果,、哪種計(jì)算結(jié)果更簡(jiǎn)潔?借助直觀圖,學(xué)生感受到就是,體會(huì)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡(jiǎn)約性。⑤最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師:像、、、……這樣,分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師:你能說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?2.理解約分的含義。①嘗試“變”分?jǐn)?shù)。你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)()變成分子、分母比原來(lái)的分?jǐn)?shù)的分子、分母小,且大小不變嗎?②要求學(xué)生先獨(dú)立思考,在小組內(nèi)交流想法。師:觀察所變出的分?jǐn)?shù)與原來(lái)分?jǐn)?shù)的關(guān)系?③歸納意義:師:像這樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。④規(guī)范格式獨(dú)立思考,自主探究。列出算式:+=學(xué)生交流。求與的和是多少,用加法計(jì)算。學(xué)生先獨(dú)立思考、試算,再小組交流。如:+=+==+==+===學(xué)生交流。學(xué)生交流。學(xué)生交流什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?學(xué)生舉例,集體訂正。學(xué)生獨(dú)立試做,集體交流。如:(1)用公有的因數(shù)2分幾次去除。(分步約分)(2)用分子、分母的最大公因數(shù)去除。(一次性約分)學(xué)生交流。學(xué)生理解約分的意義,并說(shuō)說(shuō)約分滿足幾個(gè)條件。三、拓寬應(yīng)用。1.計(jì)算:EQ\F(1,9)+EQ\F(4,9)=EQ\F(5,8)+EQ\F(2,8)=EQ\F(4,9)-EQ\F(1,9)=EQ\F(5,8)-=讓學(xué)生試做,訂正時(shí),學(xué)生說(shuō)說(shuō)減法是怎樣算的?2選擇合適的數(shù)填在括號(hào)內(nèi)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)()3.把下列各分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生試做,訂正時(shí)說(shuō)減法是怎樣算的。課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?全班交流。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:同分母分?jǐn)?shù)加減法(2)練習(xí)課節(jié)次:15教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)教學(xué),鞏固學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解,能熟練應(yīng)用約分的方法,正確地約分。
2.培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的解題能力和計(jì)算能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解,能熟練應(yīng)用約分的方法,正確地約分。
教學(xué)難點(diǎn):正確、熟練地進(jìn)行約分。
教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)回顧。師:上節(jié)課我們學(xué)生分?jǐn)?shù)的加減法,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、約分等知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?什么叫約分?怎樣約分?學(xué)生回顧,并交流。二、練習(xí)設(shè)計(jì):基本練習(xí):1.把下列各分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.計(jì)算:EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)=EQ\F(7,12)-EQ\F(1,12)=1-EQ\F(9,16)=EQ\F(9,11)-EQ\F(7,11)=EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)=EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)=EQ\F(3,14)+EQ\F(3,14)=EQ\F(3,4)+EQ\F(3,4)=發(fā)展練習(xí):1.先化簡(jiǎn),再比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。2.我吃了2塊。我吃了2塊。我吃了3塊。你還能提什么問(wèn)題?學(xué)生把分?jǐn)?shù)抄寫下來(lái),在分?jǐn)?shù)上直接約分(有學(xué)生板演)。獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?課后反思板書設(shè)計(jì):課題:同分母分?jǐn)?shù)加、減法(3)節(jié)次:16教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、減的計(jì)算法則,理解同分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義和計(jì)算方法。2.能正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):理解同分母分?jǐn)?shù)連加連減的意義和計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):正確的計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)連加連減試題。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。師:前面的學(xué)習(xí)中,我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品,現(xiàn)在我們仔細(xì)觀察兩個(gè)小組的剪紙情況統(tǒng)計(jì)表,通過(guò)觀察你了解了什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?教師針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題,有選擇性的板書。學(xué)生獨(dú)立思考,并根據(jù)信息提出問(wèn)題。如:1.第一小組的四位同學(xué)的作品共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾?2.劉虎同學(xué)和楊華同學(xué)的作品占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾?3.王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品,一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾?4.第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾?……二、探索嘗試,解釋交流。1.我們先來(lái)解決王芳、李軍和劉虎同學(xué)的作品,一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾?誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)問(wèn)題列出算式?師:你喜歡哪一種計(jì)算方法.師板書:++=根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí),正確的計(jì)算出++=的結(jié)果,分組討論。請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們的討論結(jié)果。師:同學(xué)們說(shuō)的非常好,能嘗試用一句話概括同分母分?jǐn)?shù)連加的法則嗎?師板書:同分母分?jǐn)?shù)連加,分母不變,分子相加。2.我們?cè)賮?lái)解決第二個(gè)問(wèn)題,第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾?師提示:總數(shù)是單位“1”,計(jì)算過(guò)程中這個(gè)1應(yīng)該如何處理。計(jì)算后,讓學(xué)生在小組中交流自己的方法,說(shuō)出自己的思路。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算思路。師:你們的想法非常有道理,能把你的想法用一句話概括一下同分母分?jǐn)?shù)連減的方法嗎?師:同分母分?jǐn)?shù)連減,分母不變,分子相減。(板書)學(xué)生獨(dú)立完成,在練習(xí)本上寫出算式。學(xué)生可能出現(xiàn)的算式:1.+=+=2.++=學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)三個(gè)分?jǐn)?shù)直接連加,計(jì)算更加簡(jiǎn)便。在小組中討論解決問(wèn)題的方法,交流解決問(wèn)題的思路。學(xué)生匯報(bào),教師有選擇的板書。學(xué)生可能出現(xiàn)的思路:1.1加2個(gè)在加8個(gè),是11個(gè),結(jié)果是。2.我認(rèn)為這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是15,分母不變,只要把分子加起來(lái)就可以。3.同分母分?jǐn)?shù)連加時(shí)分母不變,分子相加。……學(xué)生自主在練習(xí)本上列算式。學(xué)生可能出現(xiàn)的算式:1--=1-(+)=如:1.1可以用假分?jǐn)?shù)表示,這樣三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是9,就是9個(gè)減去5個(gè)再減去1個(gè),結(jié)果是3個(gè)是2:我的結(jié)果是,得數(shù)應(yīng)該約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生交流,相互補(bǔ)充。三、拓寬應(yīng)用。1.自主練習(xí)1題是鞏固同分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運(yùn)算的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并交流。交流時(shí),重點(diǎn)讓學(xué)生討論計(jì)算的過(guò)程。2.自主練習(xí)2題3.自主練習(xí)3題4.自主練習(xí)4題是一道運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí),可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成,再交流各自的方法,可分并列式,也可列綜合算式。獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,同桌交流做題思路。課堂總結(jié):這節(jié)課,同學(xué)們能夠運(yùn)用以前所學(xué)的知識(shí)解決新的問(wèn)題,掌握了同分母分?jǐn)?shù)連加連減和加減混合運(yùn)算的方法。你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?學(xué)生交流。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:同分母分?jǐn)?shù)加減法(4)練習(xí)課節(jié)次:17教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步夠熟練正確的進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減或加減混合運(yùn)算。2.正確分析和解答用同分母分?jǐn)?shù)連加連減或加減混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):正確解答用同分母分?jǐn)?shù)連加連減或加減混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):正確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算,能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算嗎?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意些什么?學(xué)生交流,全班補(bǔ)充。二、練習(xí)設(shè)計(jì)基本練習(xí):1、填空(1)EQ\F(2,9)+EQ\F(5,9)表示()個(gè)EQ\F(1,9)加()個(gè)EQ\F(1,9),一共是()個(gè)EQ\F(1,9),就是()。(2)EQ\F(3,4)-EQ\F(1,4)表示()個(gè)EQ\F(1,4)減()個(gè)EQ\F(1,4),還有()個(gè)EQ\F(1,4),就是()。2、計(jì)算:++=++=+-=1--=1--=1--=3.獨(dú)立完成自主練習(xí)5、6、8、10題。認(rèn)真審題,注意解題思路,正確列式計(jì)算。4.自主練習(xí)7題開火車口答的形式完成,關(guān)注學(xué)生的熟練程度。提高練習(xí):1.自主練習(xí)9題。指名說(shuō)出如何正確的填出括號(hào)里的數(shù),集體訂正。2.補(bǔ)充練習(xí)(1)EQ\F(1,25)+EQ\F(2,25)+EQ\F(3,25)+……+EQ\F(22,25)+EQ\F(23,25)+EQ\F(24,25)=(2)1--=2--=引導(dǎo)學(xué)生探索,當(dāng)分子相減為零時(shí),所得的結(jié)果應(yīng)怎樣書寫,為什么?獨(dú)立填空,指名回答。獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。獨(dú)立口算。獨(dú)立完成,然后小組交流討論。獨(dú)立完成,訂正時(shí)說(shuō)當(dāng)分子相減為零時(shí),所得的結(jié)果應(yīng)怎樣書寫。課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?全班交流。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(1)節(jié)次:18教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)具體操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。3.在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)的過(guò)程中,積累觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。師:在剛剛結(jié)束的寒假中,小明積極參加了社區(qū)的公益活動(dòng),為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍,社區(qū)要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板,來(lái)裝飾社區(qū),你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品可以擺成正方形展板?這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米?二、探索嘗試,解釋交流。1.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片,代替“春”字,同桌合作,用你手中的這些紙片擺擺看。學(xué)生操作,老師巡視,適時(shí)指導(dǎo),對(duì)于找到一種擺法的學(xué)生,提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。指名學(xué)生到講臺(tái)上擺給全體同學(xué)看。總結(jié)規(guī)律:提問(wèn):根據(jù)剛才擺正方形的過(guò)程,在頭腦里想一想,用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形?把你的想法和同桌交流一下,比一比誰(shuí)想到的多?提問(wèn):通過(guò)剛才的活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長(zhǎng)與3和2有什么關(guān)系?明確:只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),就能用這樣的長(zhǎng)方形紙片擺成。師:說(shuō)說(shuō)2的倍數(shù)和3的倍數(shù)。板書像6、12、18……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù),可以用下圖表示:這里的省略號(hào)又意味著什么?提問(wèn):你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)?師:2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有最大的,其中最小的的是6,它是2和3的最小公倍數(shù)。同時(shí)明確,正方形展板的邊長(zhǎng)可以是6分米、12分米、18分米……2.自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。(1)用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目:你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎?提問(wèn):根據(jù)你對(duì)公倍數(shù)的理解,你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?師:除了將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉,再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能不能更快捷一些?交流時(shí)問(wèn):作為12和18的最小公倍數(shù),你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢?怎樣乘起來(lái)才是它們的最小公倍數(shù)呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?師:在實(shí)際操作時(shí)我們用不著一個(gè)一個(gè)地分解質(zhì)因數(shù),用短除式可以作一次性的分解。用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,除到兩個(gè)數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。在這個(gè)短除式中,哪些是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),哪些是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢?用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)。學(xué)生同桌操作。學(xué)生到講臺(tái)上擺給同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許兩種:=1\*GB3①用6個(gè)小長(zhǎng)方形,擺出邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。=2\*GB3②用24個(gè)小長(zhǎng)方形,擺出邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。同桌交流想法,比一比誰(shuí)想到的多?如:能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米……的正方形學(xué)生交流。如:既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。學(xué)生交流,教師板書集合圖。學(xué)生思考回答。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,同樣用省略號(hào)來(lái)表示。學(xué)生交流。學(xué)生交流,獨(dú)立嘗試,最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù),再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有:18、36、54、72、90、108……12和18的公倍數(shù)有:36、72……(引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)檢查并打圈。)12和18的最小公倍數(shù)是:36。學(xué)生嘗試用分解質(zhì)因數(shù)的方法或短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。學(xué)生交流后體會(huì)用公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同。學(xué)生交流。學(xué)生交流。學(xué)生嘗試。三、拓寬應(yīng)用。1.自主練習(xí)第1題:找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和1516和1215和2021和282.自主練習(xí)第2題:數(shù)學(xué)游戲。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號(hào)就是4和6的公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成,通過(guò)交流和對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。如:生1:學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。生2:學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)舉左手。你發(fā)現(xiàn)了什么?課堂總結(jié):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?全班交流。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(2)練習(xí)課節(jié)次:19教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法,并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2.對(duì)比兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)意義和求法,區(qū)別它們的不同,從而掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。2.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和8
15和12
4和6
8和24
9和54
12和36
8和9
5和12
13和5問(wèn):你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎?師:大家總結(jié)的很好,如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系,我們還可以用大數(shù)翻番的方法。如求6和8
的最小公倍數(shù),就用大數(shù)8翻番,得24,而24又是6的倍數(shù),則這時(shí)的24就是6和8的最小公倍數(shù)。用這種方法自己試試:求最小公倍數(shù):
15和12
4和6
師:你能說(shuō)說(shuō)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。學(xué)生先互相交流,再匯報(bào),總結(jié)。
(1)一般情況,短除法找出它們的公倍數(shù);也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最小公倍數(shù)。
(2)如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,那么其中較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
(3)如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,那么最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。學(xué)生嘗試,感覺(jué)方法很簡(jiǎn)單。學(xué)生討論,總結(jié)匯報(bào)。相同點(diǎn):都可以用短除法來(lái)求。不同點(diǎn):最大公因數(shù)是把所有公有質(zhì)因數(shù)相乘,最小公約數(shù)要把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有公因數(shù)相乘。二、練習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。6和818和415和156和118和94和742和818和5475和15師:仔細(xì)觀察,每組數(shù)的的特點(diǎn),確定兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立解答,能口算的直接寫出。集體訂正。學(xué)生交流:第一組用大數(shù)翻番的方法或短除法。第二組是公因數(shù)只有1的,最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)是他們的積。第三組是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是它們的積。發(fā)展練習(xí)1.自主練習(xí)6題是用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的對(duì)比練習(xí)。練習(xí)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法對(duì)比,弄清相同點(diǎn)和不同點(diǎn),切實(shí)掌握用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.自主練習(xí)7題是為異分母分?jǐn)?shù)通分做準(zhǔn)備的練習(xí),擬借助該練習(xí),即鞏固找最小公倍數(shù)的方法,又為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。練習(xí)時(shí),讓先學(xué)生明確要找誰(shuí)與誰(shuí)的最小公倍數(shù),再獨(dú)立完成。綜合練習(xí)1.自主練習(xí)8題使用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí),重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)條件,求家人再次一起出來(lái)玩的最少時(shí)間,就是求4(3+1)和6(5+1)的最小公倍數(shù)。一堆蘋果平均分給12個(gè)小朋友還多1人,如果平均分給15個(gè)小朋友也多1個(gè),這堆蘋果至少有多少個(gè)?兄弟兩人同一天從家出發(fā)外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,下一次兄弟兩人同一天從家出發(fā)至少需要多少天同時(shí)回家?已知a、b的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是72,且a、b不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b各是多少?獨(dú)立完成,集體訂正。學(xué)生獨(dú)立思考并解答,集體交流。獨(dú)立完成,交流訂正。.獨(dú)立完成,交流訂正。.獨(dú)立完成,交流訂正。.獨(dú)立完成,交流訂正。.課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲?全班總結(jié)。課后反思板書設(shè)計(jì):課題:分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化節(jié)次:20教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),并能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ò逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)。2.能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。3.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法,并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)便的方法把分?jǐn)?shù)化小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)鋪墊。1、什么是小數(shù)?小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么?2、(1)0.9里面有9個(gè)()分之一,它表示()分之();(2)0.07里面有7個(gè)()分之一,它表示()分之();(3)0.013里面有13個(gè)()分之一,它表示()分之();指出:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,所以可以把小數(shù)直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),然后引出新課。指名回答。二、探索嘗試,解釋交流。1、教學(xué)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。出示題目把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù):0.80.120.05讓學(xué)生先想一想怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。交流時(shí)提問(wèn):0.8是幾分之幾?是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?應(yīng)該怎么辦?你能根據(jù)剛才的計(jì)算,說(shuō)說(shuō)怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)嗎?明確化成的分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.做“自主練習(xí)”第1題:分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示圖中的涂色部分。讓學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行重點(diǎn)討論。3.探索把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(1)出示題目:把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。EQ\F(3,10)、EQ\F(97,100)、EQ\F(7,20)、EQ\F(19,30)。提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們觀察EQ\F(3,10)、EQ\F(97,100)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是什么特點(diǎn)?你能根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義,把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎?啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義,可以把分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)直接寫成小數(shù)。小結(jié):分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化小數(shù),可以直接改成小數(shù)。(2)EQ\F(7,20)、EQ\F(19,30)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與剛剛那兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么不同?怎樣把這些分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子除以分母,除不盡時(shí),得數(shù)一般保留三位小數(shù)求出它們的近似值。再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法。小結(jié):分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化小數(shù),要用分母去除分子;除不盡的,可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。(3)做“自主練習(xí)”第3題:把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。除不盡的保留三位小數(shù)。學(xué)生先想一想怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再獨(dú)立解答。學(xué)生交流,全班補(bǔ)充。讓學(xué)生獨(dú)立填寫,然后在理解意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行重點(diǎn)討論。學(xué)生思考回答。學(xué)生思考回答。并試做。讓學(xué)生自己做,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)輔導(dǎo)。三、拓寬應(yīng)用。1.做“自主練習(xí)”第2題:在□里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)或小數(shù)。教師要注意檢驗(yàn)學(xué)生化成的分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),然后集體訂正,抓住一兩個(gè)典型的數(shù)進(jìn)行深入討論,加深對(duì)方法的理解。2.做“自主練習(xí)”第4題:在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3.做“自主練習(xí)”第5題:在○內(nèi)填上“>”、“<”、或“=”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再進(jìn)行交流,讓學(xué)生說(shuō)明自己的思考過(guò)程,體會(huì)在什么情況下將分?jǐn)?shù)化小數(shù)比較簡(jiǎn)單,在什么情況下將小數(shù)化分?jǐn)?shù)比較簡(jiǎn)單,學(xué)會(huì)靈活選擇方法。4.做“自主練習(xí)”第6題按從大到小的順序排列起來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,再進(jìn)行交流,讓學(xué)生
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