第2課時(shí)坐標(biāo)方法的應(yīng)用-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步考點(diǎn)知識(shí)清單＋例題講解＋課后練習(xí)(人教版)(原卷版+解析)

第2課時(shí)—坐標(biāo)方法的應(yīng)用（答案卷）知識(shí)點(diǎn)一：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：在一三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。即。二四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：在二四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。即。關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①關(guān)于軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。即若關(guān)于x軸對(duì)稱，則。②關(guān)于軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)。即若關(guān)于y軸對(duì)稱，則。③若關(guān)于直線對(duì)稱，則縱坐標(biāo)，即。橫坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。④若關(guān)于直線對(duì)稱，則橫坐標(biāo)，即?？v坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。與坐標(biāo)軸平行（垂直）的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①平行于軸（垂直于軸）：該直線上所有點(diǎn)的相等。兩點(diǎn)之間的距離等于。②平行于軸（垂直于軸）：該直線上所有點(diǎn)的相等。兩點(diǎn)之間的距離等于。點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離等于，即。點(diǎn)到縱坐標(biāo)軸的距離等于，即。兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為?！绢愋鸵唬嚎疾旖瞧椒志€上的點(diǎn)的特點(diǎn)】1．若點(diǎn)A（3+m，m﹣7）在第二、四象限的平分線上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣5） B．（﹣5，﹣5） C．（5，5） D．（﹣5，5）2．若點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝0，則點(diǎn)M位于（）A．第二象限 B．第一、三象限的夾角平分線上 C．第四象限 D．第二、四象限的夾角平分線上3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【類型二：考察關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)】4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B（﹣1，﹣6）的對(duì)稱軸是（）A．直線y＝﹣2 B．y軸 C．直線y＝4 D．x軸5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，鄰邊長(zhǎng)分別為4，6．若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3），或（﹣3，﹣2） D．（2，3），或（3，2）6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣1，﹣3）的對(duì)稱軸是（）A．x軸 B．y軸 C．直線x＝﹣1 D．直線y＝37．若點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，6）對(duì)稱，則它們的對(duì)稱軸是（）A．x軸 B．y軸 C．直線y＝4 D．直線x＝﹣18．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行往復(fù)的對(duì)稱變換，已知原來(lái)點(diǎn)A（，），經(jīng)過(guò)2021次變換，點(diǎn)A的坐標(biāo)（）（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）【類型三：考察平行于坐標(biāo)軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)】9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．4 C．3 D．210．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（7，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，﹣5）與點(diǎn)Q（4，3）所在直線PQ∥y軸，則a的值等于（）A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．412．已知點(diǎn)A（m，﹣2），點(diǎn)B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．313．在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，1），點(diǎn)Q在第二象限，PQ∥x軸，若PQ＝5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．【類型四：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】14．點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）15．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）16．已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2）或（﹣5，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，2） D．（4，2）或（﹣1，2）17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是．18．已知點(diǎn)M（a，b）在第二象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．知識(shí)點(diǎn)二：坐標(biāo)表示平移：坐標(biāo)的平移規(guī)律：左右平移，進(jìn)行加減，向右，向左。上下平移，進(jìn)行加減，向上，向下。P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）平移后的坐標(biāo)點(diǎn)的平移方式左右平移向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（）上下平移向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（）圖形的平移：把圖形中的按照點(diǎn)的平移進(jìn)行平移，得到平移之后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形連接即可。求坐標(biāo)系中圖形的面積：利用法把圖形分割或者補(bǔ)齊為規(guī)則圖形從而求得圖形面積。【類型一：求平移前后的坐標(biāo)】19．將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（1，1） C．（﹣5，6） D．（4，﹣8）20．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（﹣4，﹣7） C．（4，﹣3） D．（0，﹣7）21．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（﹣2，3）向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，5） C．（﹣3，1） D．（﹣3，5）22．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣8，0），B（﹣2，8），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，AB＝AC，將△ABC向右平移得到△A'B'C'，若A'B'經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，6） B．（6，） C．（4，6） D．（6，4）23．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．則點(diǎn)B（﹣1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（1，﹣1） C．（﹣5，﹣3） D．﹣（4，5）24．已知某點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到坐標(biāo)是（﹣1，4），則該點(diǎn)平移前坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，7） C．（2，2） D．（2，7）25．將△ABC向右平移5個(gè)單位，向上平移6個(gè)單位后A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，7），則平移前A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（9，13） B．（﹣1，1） C．（﹣1，13） D．（9，1）26．將點(diǎn)A（m+2，m﹣3）向左平移三個(gè)單位后剛好落在y軸上，則平移前點(diǎn)A的坐標(biāo)是．【類型二：平移的綜合應(yīng)用】27．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A，A'；（2）若點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；（3）△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的．已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．29．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，），B（，），C（，）；（2）若△A'B'C'是由△ABC平移得到的，點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A'B'C'內(nèi)與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（，）；（3）求△A'B'C'的面積．【類型三：坐標(biāo)規(guī)律題型】30．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2024，0）31．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，1），第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（3，0），第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（4，﹣2），第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5（5，0），第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P6（6，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2023的縱坐標(biāo)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．232．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（）A．(2023，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）33．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．(2023，0） D．(2023，1）34．如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2022的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣1011） B．（﹣1，1011） C．（1011，0） D．（﹣1011，0）35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．第2課時(shí)—坐標(biāo)方法的應(yīng)用（答案卷）知識(shí)點(diǎn)一：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：在一三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等。即。二四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：在二四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即。關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①關(guān)于軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即若關(guān)于x軸對(duì)稱，則。②關(guān)于軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。即若關(guān)于y軸對(duì)稱，則。③若關(guān)于直線對(duì)稱，則縱坐標(biāo)相等，即。橫坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。④若關(guān)于直線對(duì)稱，則橫坐標(biāo)相等，即?？v坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。與坐標(biāo)軸平行（垂直）的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①平行于軸（垂直于軸）：該直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值。②平行于軸（垂直于軸）：該直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值。點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即。點(diǎn)到縱坐標(biāo)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即。兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為?！绢愋鸵唬嚎疾旖瞧椒志€上的點(diǎn)的特點(diǎn)】1．若點(diǎn)A（3+m，m﹣7）在第二、四象限的平分線上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣5） B．（﹣5，﹣5） C．（5，5） D．（﹣5，5）分析：根據(jù)二四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：由A（3+m，m﹣7）在第二、四象限的平分線上，得（3+m）+（m﹣7）＝0，解得m＝2，3+m＝5，m﹣7＝﹣5，A的坐標(biāo)為（5，﹣5），故選：A．2．若點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝0，則點(diǎn)M位于（）A．第二象限 B．第一、三象限的夾角平分線上 C．第四象限 D．第二、四象限的夾角平分線上分析：先整理為y＝﹣x，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征判斷即可．【解答】解：∵x+y＝0，∴y＝﹣x，∴點(diǎn)M（x，y）位于第二、四象限的夾角平分線上．故選：D．3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．分析：根據(jù)第三象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【解答】解：∵P（1﹣2a，a﹣2），∴1﹣2a＝a﹣2，解得a＝1，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案為：（﹣1，﹣1）．【類型二：考察關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)】4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B（﹣1，﹣6）的對(duì)稱軸是（）A．直線y＝﹣2 B．y軸 C．直線y＝4 D．x軸分析：直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣1，﹣6）橫坐標(biāo)不變，，﹣6+4＝﹣2，∴兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱軸是y＝﹣2．故選：A．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，鄰邊長(zhǎng)分別為4，6．若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3），或（﹣3，﹣2） D．（2，3），或（3，2）分析：由題意判斷點(diǎn)C在第三象限，由鄰邊長(zhǎng)分別為4，6，可求解．【解答】解：∵長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)C在第三象限，∵長(zhǎng)方形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為4，6，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）或（﹣3，﹣2），故選：C．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣1，﹣3）的對(duì)稱軸是（）A．x軸 B．y軸 C．直線x＝﹣1 D．直線y＝3分析：直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣1，﹣3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，∴兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．故選：A．7．若點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，6）對(duì)稱，則它們的對(duì)稱軸是（）A．x軸 B．y軸 C．直線y＝4 D．直線x＝﹣1分析：觀察兩坐標(biāo)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)相同，所以對(duì)稱軸為平行于x軸的直線，即y＝縱坐標(biāo)的平均數(shù)．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B（﹣1，6）對(duì)稱，∴AB平行于y軸，所以對(duì)稱軸是直線y＝（6+2）＝4．故選：C．8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行往復(fù)的對(duì)稱變換，已知原來(lái)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)2021次變換，點(diǎn)A的坐標(biāo)（）A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）分析：觀察圖形可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，∴每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505…1，∴經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標(biāo)為（，﹣），故選：B．【類型三：考察平行于坐標(biāo)軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)】9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．4 C．3 D．2分析：根據(jù)勾股定理即可求得兩點(diǎn)之間的距離．【解答】解：已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為，故選：A．10．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（7，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【解答】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB＝6，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1﹣6＝﹣5，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+6＝7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2）或（7，2）．故選：C．11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，﹣5）與點(diǎn)Q（4，3）所在直線PQ∥y軸，則a的值等于（）A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．4分析：根據(jù)直線PQ∥y軸，得到P，Q橫坐標(biāo)相等，即可求解．【解答】解：∵直線PQ∥y軸，∴P，Q橫坐標(biāo)相等，∴a＝4，故選：D．12．已知點(diǎn)A（m，﹣2），點(diǎn)B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（m，﹣2），B（3，m+1），直線AB∥x軸，∴m+1＝﹣2，解得m＝﹣3．故選：C．13．在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，1），點(diǎn)Q在第二象限，PQ∥x軸，若PQ＝5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．分析：先根據(jù)PQ∥x軸可知P、Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再由PQ＝5可得出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解答】解：∵P（1，1），PQ∥x軸，∴Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)Q在第二象限，PQ＝5，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣4，1）．故答案為：（﹣4，1）．【類型四：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】14．點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）分析：第二象限中橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由題意知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，1）．故選：B．15．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣4）．故選：D．16．已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2）或（﹣5，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，2） D．（4，2）或（﹣1，2）分析：根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，再分點(diǎn)N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或﹣4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，2）或（﹣4，2）；故選：C．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是．分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度的絕對(duì)值解答．【解答】解：點(diǎn)A（3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是3．故答案為：3．18．已知點(diǎn)M（a，b）在第二象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a，b）在第二象限，所以a＜0，b＞0，又因?yàn)辄c(diǎn)M（a，b）在第二象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，所以，解得，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，6）．故答案為：（﹣3，6）．知識(shí)點(diǎn)二：坐標(biāo)表示平移：坐標(biāo)的平移規(guī)律：左右平移，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，向右加，向左減。上下平移，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減，向上加，向下減。P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）平移后的坐標(biāo)點(diǎn)的平移方式左右平移向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（x＋a，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（x－a，y）上下平移向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（x，y＋b）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（x，y－b）圖形的平移：把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)按照點(diǎn)的平移進(jìn)行平移，得到平移之后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形連接即可。求坐標(biāo)系中圖形的面積：利用割補(bǔ)法把圖形分割或者補(bǔ)齊為規(guī)則圖形從而求得圖形面積?！绢愋鸵唬呵笃揭魄昂蟮淖鴺?biāo)】19．將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（1，1） C．（﹣5，6） D．（4，﹣8）分析：根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加，分別進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，﹣2+3＝1，﹣5+6＝1，故平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）．故選：B．20．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（﹣4，﹣7） C．（4，﹣3） D．（0，﹣7）分析：利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減4即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+2，﹣3﹣4），即（0，﹣7）．故選：D．21．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（﹣2，3）向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，5） C．（﹣3，1） D．（﹣3，5）分析：根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【解答】解：∵將點(diǎn)M（﹣2，3）向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，∴所得到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2+1＝﹣1，縱坐標(biāo)是3﹣2＝1，∴所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，1）．故選：A．22．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣8，0），B（﹣2，8），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，AB＝AC，將△ABC向右平移得到△A'B'C'，若A'B'經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，6） B．（6，） C．（4，6） D．（6，4）分析：利用勾股定理求出OC，求出直線A′B′的解析式，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，可得結(jié)論．【解答】解：∵A（﹣8，0），B（﹣2，8），∴直線AB的解析式為y＝x+，AB＝＝10，∵AB＝AC＝10，OA＝8，∴OC＝＝＝6，∵A′B′∥AB，∴直線A′B′的解析式為y＝x+6，∴A′（﹣，0），∴CC′＝AA′＝8﹣＝，∴C′（，6），故選：A．23．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．則點(diǎn)B（﹣1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（1，﹣1） C．（﹣5，﹣3） D．﹣（4，5）分析：根據(jù)點(diǎn)A到A′確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解答】解：∵線段AB平移后，點(diǎn)A（2，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴將線段AB向左平移4個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到線段A′B′，∴點(diǎn)B（﹣1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（﹣1﹣4，1﹣4），即（﹣5，﹣3），故選：C．24．已知某點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到坐標(biāo)是（﹣1，4），則該點(diǎn)平移前坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，7） C．（2，2） D．（2，7）分析：根據(jù)點(diǎn)平移規(guī)律可得a﹣1+3＝2，5+4＝b﹣1，再解方程即可．【解答】解：∵某點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到坐標(biāo)是（﹣1，4），∴﹣1﹣3＝﹣4，4﹣3＝1，∴平移前坐標(biāo)是（﹣4，1）．故選：A．25．將△ABC向右平移5個(gè)單位，向上平移6個(gè)單位后A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，7），則平移前A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（9，13） B．（﹣1，1） C．（﹣1，13） D．（9，1）分析：根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：設(shè)平移前A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．由題意，得x+5＝4，y+6＝7，解得x＝﹣1，y＝1．所以平移前A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選：B．26．將點(diǎn)A（m+2，m﹣3）向左平移三個(gè)單位后剛好落在y軸上，則平移前點(diǎn)A的坐標(biāo)是．分析：點(diǎn)A（m+2，m﹣3）向左平移三個(gè)單位得到A′（m﹣1，m﹣3），根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，構(gòu)建方程求出m即可．【解答】解：點(diǎn)A（m+2，m﹣3）向左平移三個(gè)單位得到A′（m﹣1，m﹣3），∵A′在y軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1，∴A（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【類型二：平移的綜合應(yīng)用】27．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A，A'；（2）若點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；（3）△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（3）由（2）可得答案．【解答】解：（1）由圖可得：A（1，3），A'（﹣3，1）；故答案為：（1，3），（﹣3，1）；（2）∵將△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（x﹣4，y﹣2）；故答案為：（x﹣4，y﹣2）；（3）△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A'B'C'．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的．已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出三角形即可，利用割補(bǔ)法求出三角形面積即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求，△ABC的面積＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；（2）P′（a+4，b﹣3），故答案為：（a+4，b﹣3）．29．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，），B（，），C（，）；（2）若△A'B'C'是由△ABC平移得到的，點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A'B'C'內(nèi)與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（，）；（3）求△A'B'C'的面積．分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（3）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可．【解答】解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1），故答案為：1，3，2，0，3，1；（2）P′（x﹣4，y﹣2），故答案為：x﹣4，y﹣2；（3）△A'B'C'的面積＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．【類型三：坐標(biāo)規(guī)律題型】30．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2024，0）分析：根據(jù)圖象可得出：橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)依次為1，0，2，0，每4次一輪，進(jìn)而即可求出答案．【解答】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2023，縱坐標(biāo)依次為1，0，2，0，每4次一輪，∴2023÷4＝505?????3，∴經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2023，2），故答案為：C．31．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，1），第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（3，0），第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（4，﹣2），第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5（5，0），第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P6（6，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2023的縱坐標(biāo)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2分析：根據(jù)圖像可以得出規(guī)律，運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：P1（1，1），P2（2，1），P3（3，0），P4（4，﹣2），P5（5，0），P6（6，2），P7（7，0），P8（8，1）...，再根據(jù)規(guī)律直接求解即可．【解答】解：觀察圖像，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，1），第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（3，0），第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（4，﹣2），第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5（5，0），第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P6（6，2），運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：P1（1，1），P2（2，1），P3（3，0），P4（4，﹣2），P5（5，0），P6（6，2），P7（7，0），P8（8，1）…，∵2023＝7×289，∴動(dòng)點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是（2023，0），∴動(dòng)點(diǎn)P2023的縱坐標(biāo)是0，故選：B．32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（）A．(2023，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）分析：由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是﹣2、0、2、0、﹣2、0、2