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課時(shí)規(guī)范練19基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(離心運(yùn)動(dòng))(2024浙江麗水其次高級(jí)中學(xué)模擬)關(guān)于下列運(yùn)動(dòng),說(shuō)法正確的是()A.圖甲中,時(shí)針和分針上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度都相同B.圖乙中,醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分別血清,血漿和紅細(xì)胞均受到離心力的作用C.圖丙中,汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)靠水平路面的摩擦力供應(yīng)向心力D.圖丁中,摩天輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),坐在轎廂里的人運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),受到重力、支持力、向心力三個(gè)力的作用答案C解析時(shí)針和分針的角速度不同,則轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的點(diǎn)的線速度不同,A錯(cuò)誤;不存在離心力,出現(xiàn)離心現(xiàn)象的緣由是供應(yīng)的合外力充當(dāng)物體向心力不足,圖乙中醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分別血清,當(dāng)血清受到的作用力不足以充當(dāng)向心力即出現(xiàn)離心現(xiàn)象,B錯(cuò)誤;汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)靠水平路面的水平方向摩擦力供應(yīng)向心力,C正確;向心力是重力與支持力的合力供應(yīng)的,并不是受到的力,D錯(cuò)誤。2.(圓周運(yùn)動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題)(多選)(2024廣東惠州模擬)有一種玩具陀螺,用鞭子抽打會(huì)使它的轉(zhuǎn)速加快。有些陀螺是空心的,其表面帶有一條狹長(zhǎng)的縫隙,轉(zhuǎn)起來(lái)后會(huì)嗡嗡作響。如圖所示,a、b、c是旋轉(zhuǎn)陀螺上的三個(gè)點(diǎn),它們到陀螺軸線的距離滿意ra=rb>rc,則下列推斷正確的是()A.a、b兩點(diǎn)的線速度相同,向心加速度也相同B.a、b、c三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速大小關(guān)系為na=nb>ncC.a、b、c三點(diǎn)的向心加速度大小關(guān)系為aa=ab>acD.a、b、c三點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為va=vb>vc答案CD解析a、b兩點(diǎn)線速度和向心加速度大小相同,方向不同,A錯(cuò)誤;a、b、c三點(diǎn)轉(zhuǎn)速相等,B錯(cuò)誤;同軸轉(zhuǎn)動(dòng)則角速度相同,依據(jù)a=ω2r,a、b、c三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系為aa=ab>ac,C正確;依據(jù)v=ωr,a、b、c三點(diǎn)線速度大小關(guān)系為va=vb>vc,D正確。3.(圓周運(yùn)動(dòng)的描述)(2024浙江麗水模擬)在天宮一號(hào)的太空授課中,航天員王亞平做了一個(gè)好玩的試驗(yàn),如圖所示,在T形支架上,用細(xì)繩系著一個(gè)小鋼球,設(shè)小鋼球質(zhì)量為m,細(xì)繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)。王亞平用手指沿切線方向輕推小鋼球,小鋼球在拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。測(cè)得小鋼球運(yùn)動(dòng)的周期為T,由此可知()A.小鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2B.小鋼球運(yùn)動(dòng)的線速度v=2C.小鋼球運(yùn)動(dòng)的加速度a=2D.細(xì)繩中的拉力為F=4答案D解析小鋼球的角速度ω=2πT,A錯(cuò)誤;小鋼球運(yùn)動(dòng)的線速度v=2πLT,B錯(cuò)誤;小鋼球的加速度a=ω2L=4.(圓周運(yùn)動(dòng)齒輪傳動(dòng)問題)(2024河北石家莊模擬)“行星減速機(jī)”的工作原理圖如圖所示,當(dāng)中心“太陽(yáng)齒輪”轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三個(gè)完全相同的“行星齒輪”圍著“太陽(yáng)齒輪”公轉(zhuǎn)的同時(shí)進(jìn)行自轉(zhuǎn),并帶動(dòng)“內(nèi)齒輪環(huán)”轉(zhuǎn)動(dòng)。已知“太陽(yáng)齒輪”半徑為R1,“行星齒輪”的半徑為R2,且R2=2R1,全部齒輪的齒縫相同,A、B、C分別是“太陽(yáng)齒輪”“行星齒輪”和“內(nèi)齒輪環(huán)”邊緣上的點(diǎn)。在工作時(shí)()A.A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度之比為1∶2B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為1∶1C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為1∶1D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度之比為1∶1答案D解析A、B、C分別是“太陽(yáng)齒輪”“行星齒輪”和“內(nèi)齒輪環(huán)”邊緣上的點(diǎn),他們通過齒輪傳動(dòng),線速度大小相等,D正確;A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度與半徑成反比,故角速度之比為2∶1,轉(zhuǎn)速與角速度成正比,故A點(diǎn)與B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為2∶1,A、B錯(cuò)誤;B點(diǎn)與C點(diǎn)的半徑之比為2∶5,由T=2πrv可知,B點(diǎn)與C5.(圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題)如圖所示,在圓錐體表面放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體,圓錐體以角速度ω繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),軸與物體間的距離為R。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng),物體與錐面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為()A.tanθB.gC.tanθ+ωD.ta答案B解析物體靜止不動(dòng),由平衡條件得,水平方向有μFNcosθ-FNsinθ=mω2R,豎直方向有μFNsinθ+FNcosθ-mg=0,解得μ=gsin6.(圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題)無(wú)人機(jī)繞拍攝主體做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示。已知無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為m,無(wú)人機(jī)的軌跡圓心距拍攝對(duì)象高度為h,無(wú)人機(jī)與拍攝對(duì)象距離為r,無(wú)人機(jī)飛行的線速度大小為v,則無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)()A.角速度為vB.所受空氣作用力為mgC.向心加速度為vD.繞行一周的周期為2答案C解析依題意無(wú)人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r2-h2,則角速度為ω=vR=vr2-h2,A錯(cuò)誤;無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力為F向=m素養(yǎng)綜合練7.(2024全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)嬉戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2答案C解析依據(jù)向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1000m/s2,故選C。8.如圖所示,物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗始終靜止在水平地面上,物塊下滑到最低點(diǎn)的過程中速率不變,則關(guān)于下滑過程的說(shuō)法正確的是()A.物塊下滑過程中處于平衡狀態(tài)B.半球形碗對(duì)物塊的摩擦力漸漸變小C.地面對(duì)半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗對(duì)地面的壓力保持不變答案B解析物塊做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng),由合外力作為物塊的向心力,產(chǎn)生加速度,所以物塊的加速度不為零,不是平衡狀態(tài),故A錯(cuò)誤;物塊下滑過程中,半球形碗對(duì)物塊的支持力與物塊的重力沿半徑方向的分力共同供應(yīng)向心力,有FN-mgcosθ=mv2R,其中θ為小物塊和半球形碗球心的連線與豎直方向的夾角,下滑時(shí),θ漸漸減小,故支持力FN漸漸增大,依據(jù)牛頓第三定律可知半球形碗對(duì)地面的壓力變大,摩擦力Ff=mgsin9.(多選)如圖所示,兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線的上端固定在天花板上的同一點(diǎn),下端分別系一相同的小球A、B,現(xiàn)使兩個(gè)小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí),兩根細(xì)線分別與豎直方向成60°、30°,關(guān)于兩小球的受力和運(yùn)動(dòng)狀況,下列說(shuō)法正確的是()A.兩小球運(yùn)動(dòng)的周期之比為TA∶TB=1∶1B.兩小球線速度的大小之比為vA∶vB=3∶1C.細(xì)線拉力的大小之比為FA∶FB=3∶1D.向心加速度的大小之比為aA∶aB=3∶1答案ABD解析對(duì)其中一個(gè)小球受力分析,如圖所示,受重力、細(xì)線的拉力,由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故由合力供應(yīng)向心力,將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關(guān)系得,合力為F合=mgtanθ,由向心力公式得F合=mω2r,設(shè)懸點(diǎn)到圓心的高度為h,由幾何關(guān)系得r=htanθ,聯(lián)立解得ω=gh,周期為T=2πω=2πhg,h相同,則TA∶TB=1∶1;線速度大小為v=ωr=ωhtanθ,則得vA∶vB=tan60°∶tan30°=3∶1;細(xì)線拉力的大小之比為FA∶FB=mgcos60°∶mgcos30°=3∶1;向心加速度的大小a=v2r=ωv,則得10.在用瀝青鋪設(shè)的高速馬路上,汽車的設(shè)計(jì)速度是108

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