八年級數(shù)學(xué)《正方形的判定》教案

19.2.3正方形（2）——正方形的判定

教材義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》八年級下冊

設(shè)計理念本節(jié)課主要研究正方形的判定，圍繞著（1）“___________的四邊形是正方

形”；（2）“______________的平行四邊形四邊形是正方形”（3）

“____________的矩形形是正方形”；（4）“____________的菱形是正方形”

展開探究。正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，正方形

不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形

有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定，正方形的判定是平行四邊形、

菱形、矩形判定的綜合?？梢酝ㄟ^本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容。

還可以通過本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念.。在教學(xué)仍采用三

環(huán)五部教學(xué)模式，用PPT和幾何畫板輔助教學(xué)。

學(xué)情分析1、知識方面：學(xué)生已掌握了正方形的概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學(xué)

生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形判定的方法，即按定義、“邊、角、對角線”的

思路進行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的

特點，因此邏輯思維能力需要加強。

知識分析正方形的判定是已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)

合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時候需要進行聯(lián)系和區(qū)別，

充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

學(xué)知識與技能掌握正方形的判定方法，并會用它們進行有關(guān)的論證和

習(xí)計算。

目過程與方法通過對比理解正方形判定方法與平行四邊形、矩形、菱

標形判定方法的聯(lián)系和區(qū)別，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對

學(xué)生進行辯證唯物主義教育。

教學(xué)重點正方形判定方法的證明與靈活運用。

教學(xué)難點正方形判定方法與矩形、菱形判定方法的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)方法本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形的判定方法，對于怎樣判定一個四邊形是正方形，

因為層次比較多，不必分析的太具體，只要強調(diào)判定一個四邊形是矩形，又

能判定這個矩形也是菱形?；蛘呦扰卸ㄋ倪呅问橇庑?，再判定這個菱形也是

矩形，就可以判定這個四邊形是正方形。實際上就是根據(jù)正方形定義來判定。

學(xué)法指導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖示法

教學(xué)資源通過教具演示，動手操作和課件可以讓學(xué)生驗證體會自己的想法，提高學(xué)生

的動手實踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。

教學(xué)評價學(xué)生互評與教師點評相結(jié)合，教學(xué)目標評價與過程評價相結(jié)合

教活動流程活動內(nèi)容及目的

學(xué)

課前準備理清正方形與其他特殊平行四邊形

流

關(guān)系

程

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課正方形與實際生活聯(lián)系

活動二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知正方形判定的探究

活動三：變式訓(xùn)練，鞏固新知正方形判定的運用

活動四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知正方形判定的知識技能總結(jié)

活動五：推薦作業(yè)，延展新知正方形判定的鞏固提高

教學(xué)程序

問題與情境師生互動媒體使用與教學(xué)

評價

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【教師活動】L教師講【設(shè)計意圖】

寧寧在商場看中了一塊正方形紗巾，但不解：本節(jié)課，我們將探究正本節(jié)課在復(fù)習(xí)階

知是否真的是正方形，只見銷售員阿姨拉段，思路條理，能

方形判定定理。我們在這里

起紗巾的一組對角，只見一組對角能完全夠清晰的和學(xué)生

的探究方法與前幾節(jié)相同。

重合，看寧寧還在猶豫，又拉起紗巾的另一起理順知識點

我們已經(jīng)知道，正方形是一

一組對角，只見另一組對角也能完全重間的聯(lián)系和區(qū)別，

個中心對稱圖形，也是一個

合.認為是正方形，把紗巾給寧寧.你認為為后邊學(xué)習(xí)正方

軸對稱圖形，正方形的定義

寧寧手上的紗巾一定是正方形嗎？形的判定打下良

★課前準備是：既是菱形，又是矩形的好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)

1.正方形是怎樣的平行四邊形？四邊形是正方形。正方形有判定方法時，能夠

2.正方形是怎樣的矩形？如下的性質(zhì)：①四條邊都相引導(dǎo)學(xué)生對判定

3.正方形是怎樣的菱形？等；②四個角都是直角。③方法進行在證明，

4.判定一個平行四邊形是正方形，還應(yīng)具對角線相等且互相垂直平引導(dǎo)學(xué)生從邊角

備什么條件？分。對角線等角度去

5.判定一個矩形是正方形還應(yīng)具備什么思考，避免了學(xué)生

2.板書課題

條件？思維混亂，無從下

3.出示問題，組織學(xué)生操作

6.判定一個菱形是正方形還應(yīng)具備什么手的局面。學(xué)習(xí)例

3.教師操作課件演示

條件？題，能夠因勢利

4.教師組織學(xué)生交流；師生

導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自

共同總結(jié)正方形的判定

學(xué)能力，組織小組

【學(xué)生活動】

合作交流。

1.聽講

【媒體使用】

2.參與他就交流

出示課題，展示問

3.總結(jié)正方形的判定

題情境，演示矩

形、菱形變?yōu)檎?/p>

形的動畫。給出正

方形判定。

誘導(dǎo)嘗試，探究新知【教師活動】【設(shè)計意圖】正方

(1)“____________的四邊形是正方形”；

形不僅是特殊的

(2)“____________的平行四邊形四邊形

1.操作課件，教具演示平行四邊形，并且

是正方形”

是特殊的矩形，又

(3)“____________的矩形形是正方形”；

2.引導(dǎo)學(xué)生(1)“_____的

(4)“____________的菱形是正方形。”是特殊的菱形.教

矩形形是正方形"；(2)學(xué)時要結(jié)合教科

“____________的菱形書中P110中的圖

19.2-14,具體說

是正方形”分析明正方形與矩形、

菱形的關(guān)系.這些

3.要求學(xué)生嘗試解答

關(guān)系是教學(xué)的一

4.給出參考答案個難點，也是教學(xué)

內(nèi)容的重點和關(guān)

【學(xué)生活動】

鍵，要結(jié)合圖形或

1.看課件，傾聽教師講解者教具，或用簡單

的集合關(guān)系圖，使

2.嘗試分析解答

學(xué)生把正方形與

3.看參考自我矯正平行四邊形、矩

形、菱形的關(guān)系搞

清楚.這些概念重

疊交錯，不易搞清

楚，在教學(xué)這些內(nèi)

容時進度可稍放

慢些.

【媒體使用】

出示問題，用實物

投影展示學(xué)生解

答。給出分析要領(lǐng)

和參考解答

變式訓(xùn)練，鞏固新知【教師活動】【設(shè)計意圖】

1、判斷對錯：1.教師出示問題。引導(dǎo)學(xué)生

對于怎樣判定一

（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，完成

個四邊形是正方

那么它一定是正方形.（）（2）如2.組織學(xué)生交流

形，因為層次比較

果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么2.操作課件給出答案

它一定是正方形.（）（3）兩條對多，不必分析的太

角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定具體，只要強調(diào)能

是正方形.（）（4）對角線互相垂判定一個四邊形

直的矩形是正方形.（）是矩形，又能判定

（5）四條邊相等，且有一個角是直角的【學(xué)生活動】

這個矩形也是菱

四邊形是正方形.（）1.嘗試完成變式練習(xí)

形，或者先判定四

2、已知：點E,F、G、H分別是正方形2.參與交流

邊形是菱形，再判

ABCD四條邊上的點，并且E、F、G、H分3.看參考自我矯正

別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四定這個菱形也是

邊形EFGH是正方形.矩形，就可以判定

這個四邊形是正

方形，實際上就是

根據(jù)正方形定義

來判定.

口A.,D

【媒體使用】

出示問題，用實物

投影展示學(xué)生解

答。給出分析要領(lǐng)

和參考解答

F

全課小結(jié)，內(nèi)化新知【教師活動】【設(shè)計意圖】

1.正方形的判定方法.1.教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課總

教學(xué)的重點是讓

2.了解矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與結(jié)

學(xué)生有所得，所以

區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)2.板書知識結(jié)構(gòu)

別的辯證唯物主義觀點.3.解答學(xué)生疑惑我設(shè)計小結(jié)由學(xué)

生自主歸納完成，

讓學(xué)生敘說這節(jié)

課“我發(fā)現(xiàn)了什

么”和“我學(xué)會

【學(xué)生活動】

了什么”“我能解

口---->□1.參與總結(jié)

決什么”共同分享

2.記錄筆記

3.說出本節(jié)課的收獲與疑惑收獲，這樣有利于

3.本節(jié)課的收獲與疑惑.強化學(xué)生對知識

的理解和記憶，提

高分析和小結(jié)能

力。

【媒體使用】

呈現(xiàn)本節(jié)要點

推薦作業(yè)，延展新知【教師活動】【設(shè)計意圖】必

選做題：已知：如圖，在4ABC中，Z操作課件，安排作業(yè)做題和選做題。

ACB=90。，CD是NACB的平分線，DE_LBC,其目的是：（1）便

DF±AC,垂足分別是E、F.求證：四邊于發(fā)現(xiàn)問題，及時

形CFDE是正方形.查缺補漏。（2）鞏

固提高使