人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)講義-2長(zhǎng)方體和正方體綜合

長(zhǎng)方體和正方體綜合學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段教學(xué)核心等積變形.排水法.拼、切問(wèn)題課型培訓(xùn)輔導(dǎo)/課堂講解教學(xué)目標(biāo)1、牢固掌握長(zhǎng)（正）方體表面積與體積的方法2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體（正方體）的特點(diǎn)3、運(yùn)用長(zhǎng)方體（正方體）的特征.解決實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1、2.教學(xué)難點(diǎn)3課前引導(dǎo)1、詢問(wèn)上次課學(xué)習(xí)內(nèi)容2、檢查上次作業(yè)知識(shí)導(dǎo)圖課前檢測(cè)1.學(xué)校要給美術(shù)室重新裝修.美術(shù)室長(zhǎng)8米.寬6米.高4米.工人叔叔給美術(shù)室的地面鋪上地磚.鋪地磚的面積是多少平方米？粉刷美術(shù)室屋頂和四壁.除去門窗和黑板的面積20平方米.粉刷的面積是多少平方米？這個(gè)美術(shù)室有多少立方米？導(dǎo)學(xué)一：等積變形重點(diǎn)講解1等積變形：物體的（ ）變化.（ ）不變長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝（ ） 用字母表示為： 正方體的體積＝（ ） 用字母表示為： 例1. 把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠鍛造成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠.這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠長(zhǎng)9分米.寬4分米.它的高是多少米？課堂練習(xí)有一個(gè)正方體沙堆.棱長(zhǎng)為8米.把這堆沙子鋪在一條寬2米的路上.鋪4分米厚.那么可鋪多長(zhǎng)？一個(gè)正方體的鐵皮油箱.從里面量得棱長(zhǎng)為6分米.里面裝滿汽油.如果這箱汽油全部倒入一個(gè)長(zhǎng)10分米、寬8高5分米的長(zhǎng)方體鐵皮油箱中.那么.油面離箱口還有多少分米？導(dǎo)學(xué)二：排水法求體積重點(diǎn)講解1排水法問(wèn)題：求一些不規(guī)則物體的體積時(shí).會(huì)用排水法來(lái)求.當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中時(shí)：物體的體積＝上升（下降）部分水的體積物體的體積＝容器底面積×水上升（下降）的高度例1.一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面長(zhǎng)2分米、寬1.5分米.水深為0.3分米.把一個(gè)土豆浸沒(méi)在水中后.水面高為0.5分米.這個(gè)土豆的體積是多少？課堂練習(xí)有一塊邊長(zhǎng)是5厘米的正方形鐵塊.浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里.取出鐵塊后.水面下降了0.5面積是多少平方厘米？把一個(gè)體積為460立方厘米的石塊放入一個(gè)長(zhǎng)方體容器中.完全浸入水中后.水面由148厘米上升到150器的底面積是多少？一個(gè)底面積是80平方厘米的魚(yú)缸.放入20條小魚(yú)后.水面上升了2厘米.平均每條小魚(yú)的體積是多少？導(dǎo)學(xué)三：拼接與切割問(wèn)題重點(diǎn)講解1：拼、切圖形拼圖形時(shí).表面積會(huì)（ ）；拼1次會(huì)少（ ）個(gè)面.拼2次會(huì)少（ ）個(gè)面.拼3次會(huì)少（ ）個(gè)面……切圖形時(shí).表面積會(huì)（ ）；切1次會(huì)多（ ）個(gè)面.切2次會(huì)多（ ）個(gè)面.切3次會(huì)多（ ）個(gè)面長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體表面積＝（）用字母表示為： 正方體表面積＝（長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和）用字母表示為： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝（ ）×（ ） 長(zhǎng)＋寬＋高＝（ 正方體棱長(zhǎng)和＝（ ）×（ ） 棱長(zhǎng)＝（ ）例1.一根方木長(zhǎng)2米.橫截面是個(gè)正方形.面積為9平方分米.現(xiàn)將這個(gè)方木切成5段（如圖）.這5個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和比原來(lái)增加了多少平方分米？例2.把一塊長(zhǎng)10米的長(zhǎng)方體木材鋸成完全相同的兩塊小長(zhǎng)方體（如圖示）.表面積增加了12平方分米.這根木材原來(lái)體積是多少立方米？課堂練習(xí)如圖.用4個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體.表面積減少多少平方分米？把一塊長(zhǎng)6米的長(zhǎng)方體沿橫截面切成完全一樣的3個(gè)長(zhǎng)方體后.表面積增加了32方米？用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體.表面積減少了18表面積是多少平方厘米？導(dǎo)學(xué)四：拓展練習(xí)例1.一個(gè)棱長(zhǎng)為9厘米的正方體木塊.如果把它鋸成棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體若干塊.表面積增加了多少平方厘米？例2.一個(gè)長(zhǎng)方體.高截去2厘米后就成了正方體.表面積減少了48平方厘米.求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積.課堂練習(xí)把8個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體.表面積減少多少平方厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體.如果高增加2厘米.就變成一個(gè)正方體.這時(shí)表面積增加32平方厘米.原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？限時(shí)考場(chǎng)模擬一個(gè)長(zhǎng)方體底面是周長(zhǎng)為20cm的正方形.高為3cm.長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米.一個(gè)長(zhǎng)方體水桶的容積是50升.底面積是10平方分米.水桶的高是（ ）分米.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍.它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍.體積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍.將三個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）.表面積是（ ）.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮.剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相等）的鐵盒.求這個(gè)盒子的容積.一個(gè)正方體的玻璃容器.從里面量棱長(zhǎng)是2.5分米.向容器中倒入5.85得水深是10厘米.這個(gè)西紅柿的體積是多少？一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)4米.寬和高都是5分米.把它鋸成2段長(zhǎng)2米的小長(zhǎng)方體后.表面積增加了多少平方分米？有一個(gè)長(zhǎng)方體容器（如下圖）.長(zhǎng)30cm.寬20cm.高10cm.里面水深4厘米.如果把這個(gè)容器蓋緊.將寬20cm.高10cm的面朝下.里面的水深多少厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、2厘米和4積的和最大是多少平方厘米？課后作業(yè)一根長(zhǎng)2米的木料.橫截面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形.將它沿橫截面鋸成3段后.表面積比原來(lái)增加了（ ）平方米.學(xué)校運(yùn)來(lái)7.6立方米沙土.把這些沙土鋪在一個(gè)長(zhǎng)5米.寬3.8米的沙坑里.可以鋪多厚？用3個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體.表面積減少24平方分米.原來(lái)每個(gè)小正方體的表面積是多少平方分米？從長(zhǎng)12厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形鐵皮的4個(gè)角各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為2個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的容積是多少？把一塊長(zhǎng)7米、寬5分米、厚4分米的長(zhǎng)方體鐵塊.熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)3.5米、寬2米的長(zhǎng)方體.這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少米？把一根長(zhǎng)2米的方木（橫截面是正方形）沿橫截面鋸成三段.表面積增加5.76立方分米？一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸.長(zhǎng)5分米.寬4分米.高3分米.缸里水深18厘米.如果在水缸各邊安上角鐵.需角鐵多少米？做這個(gè)玻璃缸至少要用多少平方分米玻璃？如果要把玻璃缸灌滿水.還需要加水多少升？完成本堂課的課后作業(yè).標(biāo)注理解不深刻的例題回去復(fù)習(xí).將錯(cuò)題謄寫(xiě)到錯(cuò)題集上.課前檢測(cè)1.48平方米.140平方米.192立方米解析:（1）6×8=48（平方米）（2）6×8+（8×4+6×4）×2—20=140（平方米）（3）6×8×4=192（立方米）導(dǎo)學(xué)一重點(diǎn)講解1.6分米解析:6×6×6÷（9×4）＝6（分米）課堂練習(xí)1.640米解析:4分米＝0.4米.8×8×8÷（2×0.4）＝640（米）2.2.3分米解析:6×6×6÷（10×8）＝2.7（分米）.5－2.7＝2.3（分米）導(dǎo)學(xué)二重點(diǎn)講解1.0.6立方分米解析:2×1.5×（0.5－0.3）＝0.6（立方分米）課堂練習(xí)1.250平方厘米解析:5×5×5÷0.5＝250（平方厘米2.230平方厘米解析:460÷（150－148）＝230（平方厘米）3.8立方厘米解析:80×2÷20＝8（立方厘米）導(dǎo)學(xué)三重點(diǎn)講解1.72平方厘米解析:9×[（5－1）×2]＝72（平方厘米）2.0.6立方米解析:12÷2＝6（平方分米）＝0.06平方米.0.06×10＝0.6（立方米）課堂練習(xí)1.150平方分米解析:5×5×6＝150（平方分米2.0.48立方米解析:32÷4＝8（平方分米）＝0.08平方米.0.08×6＝0.48（立方米3.54平方厘米解析:18÷2＝9（平方厘米） 9×6＝54（平方厘米）導(dǎo)學(xué)四例題1.972平方厘米解析:9×9×6×2＝972（平方厘米）2.288立方厘米解析:48÷4÷2＝6（厘米）.6＋2＝8（厘米）.6×6×8＝288（立方厘米）課堂練習(xí)1.96平方厘米解析:2×2＝4（厘米）.4×4×6＝96（平方厘米2.32立方厘米解析:32÷4÷2＝4（厘米）.4－2＝2（厘米）.4×4×2＝32（立方厘米）限時(shí)考場(chǎng)模擬1.75解析:20÷4=5厘米.5×5×3=75立方厘米2.53.9.274.192立方厘米.224平方厘米5.192立方厘米解析:（10－2×2）×（20－2×2）×2＝192（立方厘米6.0.4立方分米解析:10厘米＝1分米.5.85升=5.85立方分米.2.5×2.5×1－5.85＝0.4（立方分米）7.50平方分米解析:5×5×2＝50（平方分米）8.12厘米解析:30×20×4÷（20×10）＝12（厘米）9.316平方厘米解析:（15×2＋15×4＋2×4）×2＋15×4×2＝316（平方厘米）課后作業(yè)1.1002.0.4米解析:7.6÷（5×3.8）＝0.4（米）3.36平方分米解析:24÷4×6＝36（平方分米）4.96毫升解析:（12－2×2）×（10－2×2）×2＝96（立方厘米）＝96毫升.5.0.2米解析:5分米＝0.5米.4分米＝0.4米.7×0.5×0.