2025屆上海市寶山區(qū)名校數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2025屆上海市寶山區(qū)名校數(shù)學七上期末調(diào)研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．22．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜03．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查4．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m5．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a6．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米7．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝38．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．9．若與是同類項，則的值為（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間C．考察人們保護環(huán)境的意識 D．調(diào)查七年級一個班級學生的每天運動時間11．有理數(shù)中，有（）A．絕對值最大的數(shù) B．絕對值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)12．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點C在線段AB所在的直線上，若，，則AC的長為______．14．比較大小：﹣5_____﹣1．15．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.16．如圖所示的是某中學七年（1）班學期中考試成績統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，這次考試的優(yōu)秀率（優(yōu)秀人數(shù)占總人數(shù)的百分比）為________．17．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？19．（5分）關于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．20．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836021．（10分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．22．（10分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？23．（12分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．2、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系3、C【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．4、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.5、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．6、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式．7、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.9、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=2故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級一個班級學生的每天運動時間適合普查，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵．12、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【解析】畫出圖形即可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)C點的不同位置可以有兩種情況：點C在線段AB上，點C在射線AB上，再根據(jù)圖形計算即可得出AC的長．【詳解】解：分兩種情況若點C在線段AB上，如圖1此時若點C在射線AB上，如圖2此時的長為2或1故答案為2或1．【點睛】本題考查了線段的長度之間的運算，根據(jù)圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．14、＜【分析】先求出兩數(shù)的絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，∴﹣5＜﹣1，故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能正確運用有理數(shù)的大小比較法則比較兩個數(shù)的大小是解此題的關鍵，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?5、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．16、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解．【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為：20%．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵根據(jù)題意列式求解．17、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出題中的數(shù)量關系是解題的關鍵，也是該題的難點．19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．20、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關鍵．21、（1）；（2）；（3）能算出結果，－148【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結果是：===；（3）能算出結果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，