廣東省廣州市天河區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

Page6廣東省廣州市天河區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則A∩B=（）A.[-1，1) B.{-1，0} C.[-1，2] D.{-1，0，1，2}2.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則3.下列選項(xiàng)中的函數(shù)f(x)與g(x)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A與 B.與C.與 D.與4.函數(shù)的一部分圖象如下圖所示，此函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.5.計(jì)算的值為（）A.4 B.6 C.8 D.106.某商場(chǎng)春節(jié)前天年糕銷售總量，則該商場(chǎng)前天的年糕平均銷售量最少為（）A.18 B.27 C.20 D.167.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,其終邊上有一點(diǎn)),且,若,則α=（）A.θ B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿意，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“函數(shù)的定義域?yàn)椤笔钦婷}B.“”是“”為成立的充要條件C.“”是“函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的充分不必要條件D.命題“，”的否定是“，”10.如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位:m2）與時(shí)間t(單位:月)的關(guān)系為(，且).下列說(shuō)法正確的是（）A.浮萍每月的增長(zhǎng)率為B.第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30m2C.浮萍每月增加的面積都相等D.若浮萍擴(kuò)散到2m2，3m2，6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是，則11.已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)f(x)說(shuō)法正確的是（）A.最小正周期為πB.圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.將函數(shù)的圖象上全部的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)f(x)的圖象12.已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從小到大依次是，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.m可以取到3三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知不等式的解集為，則不等式的解集為_________.14.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為______.15.若函數(shù)奇函數(shù)，則__________（結(jié)果用數(shù)字表示）.16.如圖，扇形OPQ的半徑為1，圓心角為θ，且，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，矩形ABCD內(nèi)接于扇形，當(dāng)tan∠POC=__________時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)最大，最大周長(zhǎng)為__________.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知全集，集合，集合，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的充分條件，求a的取值范圍.18.（1）化簡(jiǎn):；（2）已知，，，求的值.19.已知函數(shù).（1）證明:函數(shù)為奇函數(shù)；（2）推斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間(0,)上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21.近年我國(guó)新能源汽車的產(chǎn)銷量高速增長(zhǎng)，某地區(qū)2024年底新能源汽車保有量為1500輛，2024年底新能源汽車保有量為2250輛，2024年底新能源汽車保有量為3375輛．（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)從2024年底起經(jīng)過(guò)x年后新能源汽車保有量為y輛，試從①(且)；②兩種函數(shù)模型中選擇一個(gè)最恰當(dāng)模型來(lái)刻畫新能源汽車保有量的增長(zhǎng)趨勢(shì)（不必說(shuō)明理由），求出新能源汽車保有量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）2024年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為50000輛，預(yù)料每年傳統(tǒng)能源汽車保有量下降2%，假設(shè)每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長(zhǎng)，試估計(jì)到哪一年底新能源汽車保有量將超過(guò)傳統(tǒng)能源汽車保有量．（參考數(shù)據(jù):，，）22.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)于隨意，，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2024學(xué)年第一學(xué)期天河區(qū)期末考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BCD三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.##②.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案