2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)3 立方根教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)3立方根教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)部分的立方根知識(shí)點(diǎn)。具體包括：

1.立方根的定義：一個(gè)數(shù)的立方根是另一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的三次方等于原來的數(shù)。

2.立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，a的立方根是唯一的。

3.立方根的計(jì)算：利用立方根的性質(zhì)，可以通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算求解一個(gè)數(shù)的立方根。

4.立方根的應(yīng)用：解決實(shí)際問題中涉及立方根的計(jì)算和估算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的基本概念，對(duì)于實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算有一定的了解。

2.學(xué)生已經(jīng)掌握了平方根的概念和性質(zhì)，立方根的學(xué)習(xí)可以作為平方根知識(shí)的拓展和延伸。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要運(yùn)用到算術(shù)運(yùn)算和邏輯思維能力，與之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)立方根的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握立方根的定義，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的平方根知識(shí)，通過類比和推理，構(gòu)建立方根的概念模型，并能夠解決實(shí)際問題中的立方根計(jì)算和估算。

3.直觀想象：通過示例和練習(xí)，學(xué)生能夠借助圖形和實(shí)物，直觀地理解立方根的含義和性質(zhì)，提高空間想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用立方根的性質(zhì)，進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.立方根的定義和性質(zhì)

2.立方根的計(jì)算方法

3.立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.理解立方根的定義，尤其是對(duì)于非整數(shù)立方根的理解

2.掌握立方根的計(jì)算方法，特別是對(duì)于復(fù)雜數(shù)的立方根計(jì)算

3.將立方根應(yīng)用于實(shí)際問題中，進(jìn)行問題的建模和計(jì)算

解決辦法：

1.通過具體的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出立方根的概念，加深對(duì)立方根定義的理解。

2.運(yùn)用圖形和實(shí)物模型，直觀地展示立方根的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立直觀想象。

3.通過步驟分解和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生掌握立方根的計(jì)算方法，并提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中熟練掌握。

4.提供實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法、案例研究和實(shí)踐操作相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于傳授立方根的基本概念和性質(zhì)，案例研究則幫助學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，實(shí)踐操作則讓學(xué)生通過計(jì)算和估算加深對(duì)立方根的理解。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示一個(gè)立方體，引導(dǎo)學(xué)生思考立方體的體積與立方根的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

b.新課講解：通過PPT展示立方根的定義和性質(zhì)，結(jié)合具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生清晰地理解立方根的概念。

c.案例分析：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用立方根進(jìn)行分析和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

d.小組討論：學(xué)生分組討論立方根的應(yīng)用問題，分享解題思路和計(jì)算方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

e.練習(xí)環(huán)節(jié)：布置一些有關(guān)立方根的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和估算，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

a.PPT：制作精美的PPT，展示立方根的定義、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生清晰地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。

b.視頻：播放一些有關(guān)立方根的動(dòng)畫或?qū)嶒?yàn)視頻，讓學(xué)生直觀地感受立方根的概念和性質(zhì)。

c.在線工具：利用在線計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生進(jìn)行立方根的計(jì)算和估算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

d.實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些立方體模型，讓學(xué)生親手操作，直觀地感受立方根的性質(zhì)。

e.練習(xí)題庫(kù)：利用習(xí)題庫(kù)或在線平臺(tái)，提供豐富的立方根練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《立方根》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要求解立方根的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索立方根的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解立方根的基本概念。立方根是一個(gè)數(shù)的三次方根，即一個(gè)數(shù)乘以自身三次等于原來的數(shù)。它是數(shù)學(xué)中重要的基本運(yùn)算之一。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了立方根在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)立方根的定義和計(jì)算方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與立方根相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示立方根的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“立方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了立方根的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)立方根的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸六、拓展與延伸（用時(shí)10分鐘）

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

a.《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹立方根在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要貢獻(xiàn)。

b.《數(shù)學(xué)的奇妙世界》：通過故事和例子，展示立方根在日常生活中的有趣應(yīng)用。

c.《數(shù)學(xué)建?！罚航榻B如何運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，例如物理學(xué)中的振動(dòng)問題、化學(xué)中的反應(yīng)速率等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

a.研究立方根在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)等。

b.探索立方根的運(yùn)算規(guī)律，例如求解多個(gè)連續(xù)整數(shù)的立方根。

c.設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于立方根的數(shù)學(xué)游戲或問題，與同學(xué)分享并互相挑戰(zhàn)。

3.知識(shí)點(diǎn)全面拓展：

a.立方根的性質(zhì)：研究立方根的奇偶性、有理數(shù)和無理數(shù)性質(zhì)。

b.立方根的計(jì)算方法：學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)軟件或工具求解立方根。

c.立方根的實(shí)際應(yīng)用：探索立方根在建筑、設(shè)計(jì)、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)①藝術(shù)性：

-使用清晰、工整的字體，讓學(xué)生一目了然。

-運(yùn)用不同顏色或符號(hào)標(biāo)注重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，增加板書的視覺效果。

-適當(dāng)使用圖表、圖形或符號(hào)，使抽象的立方根概念更直觀易懂。

②趣味性：

-通過有趣的例子或?qū)嶋H應(yīng)用，將立方根與生活聯(lián)系起來，引發(fā)學(xué)生的興趣。

-設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性的問題或練習(xí)，讓學(xué)生參與進(jìn)來，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-使用幽默的語言或表情，營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

③重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-立方根的定義：明確立方根是一個(gè)數(shù)的三次方根，舉例說明。

-立方根的性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)立方根的唯一性、奇偶性和與原數(shù)的關(guān)系。

-立方根的計(jì)算方法：列出計(jì)算立方根的步驟，并用實(shí)例演示。

-立方根的應(yīng)用：展示立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如體積計(jì)算、物理問題等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

a.閱讀材料：《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹立方根在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要貢獻(xiàn)。

《數(shù)學(xué)的奇妙世界》：通過故事和例子，展示立方根在日常生活中的有趣應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)建?！罚航榻B如何運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，例如物理學(xué)中的振動(dòng)問題、化學(xué)中的反應(yīng)速率等。

b.視頻資源：觀看有關(guān)立方根的數(shù)學(xué)講座或?qū)嶒?yàn)視頻，加深對(duì)立方根的理解。

2.拓展要求：

a.鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對(duì)立方根的理解和應(yīng)用。

b.教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

c.學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，分享拓展學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)，互相促進(jìn)。

d.學(xué)生可嘗試自己設(shè)計(jì)一些關(guān)于立方根的數(shù)學(xué)問題或小游戲，與同學(xué)分享并互相挑戰(zhàn)。

e.探索立方根在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)等。

f.學(xué)生可以嘗試用立方根解決實(shí)際問題，如家居設(shè)計(jì)、物理實(shí)驗(yàn)等，提高解決問題的能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的反思，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我對(duì)本節(jié)課的反思和改進(jìn)措施：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：我發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的效果不夠理想，學(xué)生們的興趣和好奇心沒有被充分激發(fā)。在未來的教學(xué)中，我將嘗試使用更加生動(dòng)和貼近生活的例子，如通過展示一些有趣的立方體玩具或立方體建筑，來吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的興趣。

2.理論講解：我在講解立方根的理論時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)立方根的定義和性質(zhì)的理解不夠深入。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中加入更多的實(shí)際例子和應(yīng)用場(chǎng)景，讓學(xué)生通過具體的例子來更好地理解立方根的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)踐活動(dòng)：我發(fā)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)驗(yàn)操作部分有些學(xué)生不太積極參與。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

4.小組討論：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論