2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 七 解決問題的策略《用一一列舉法解決實際問題說課稿》說課稿 蘇教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊七解決問題的策略《用一一列舉法解決實際問題說課稿》說課稿蘇教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級數(shù)學(xué)上冊七解決問題的策略《用一一列舉法解決實際問題說課稿》說課稿蘇教版教材分析《用一一列舉法解決實際問題》是蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容旨在讓學(xué)生掌握一一列舉的策略，通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維能力。教材通過生活實例引出一一列舉法，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中體會數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。與課本緊密關(guān)聯(lián)，本節(jié)課將圍繞一一列舉法展開，結(jié)合五年級學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計具有實踐性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)活動，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，提升能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一一列舉法解決問題的能力，強(qiáng)化邏輯推理和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。通過實踐操作，使學(xué)生能夠自主觀察問題特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一一列舉的策略，形成解決問題的思路。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作和表達(dá)交流的能力，讓學(xué)生在討論與分享中，提高對數(shù)學(xué)問題的深入理解和解決策略的創(chuàng)新能力。此外，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其探究欲望，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解并掌握一一列舉法的概念及運(yùn)用步驟，能夠運(yùn)用該方法解決實際問題。

-培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行有序思考的能力。

-強(qiáng)化對一一列舉法在解決實際問題中的應(yīng)用意識，如組合問題、優(yōu)化問題等。

舉例說明：

在講解一一列舉法時，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其步驟：明確問題目標(biāo)→確定列舉范圍→有序列舉→分析篩選。例如，在解決“如何用20元紙幣和5元紙幣支付100元”的問題時，指導(dǎo)學(xué)生明確列舉的范圍（20元和5元紙幣的數(shù)量組合），然后有序列舉所有可能的情況，并分析得出合理的支付方案。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解并運(yùn)用一一列舉法中的有序思考，避免重復(fù)或遺漏。

-在實際問題中，如何確定列舉的范圍和條件，以減少無效列舉，提高解決問題的效率。

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行解決。

舉例說明：

難點(diǎn)之一在于如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序列舉，以避免在列舉過程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。例如，在解決“在書架上擺放書本，每層可放5本，共有3層，有多少種不同的擺放方法”的問題時，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序（如從左到右、從上到下）進(jìn)行列舉，確保每一種情況都被考慮到且不重復(fù)。

另一個難點(diǎn)在于如何確定列舉的條件。在解決優(yōu)化問題時，如“用最少的直尺測量線段長度”，學(xué)生需要確定直尺長度的范圍，以及如何從可能的方案中篩選出最優(yōu)解。此時，教師需引導(dǎo)學(xué)生明確問題中的關(guān)鍵條件，從而縮小列舉范圍，提高解題效率。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

-講授法：教師通過生動的語言和直觀的示例，向?qū)W生講解一一列舉法的概念、步驟和應(yīng)用場景，確保學(xué)生掌握基本理論知識。

-討論法：針對實際問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表見解，通過集體智慧解決問題，培養(yǎng)學(xué)生合作能力和批判性思維。

-案例研究：選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行分析，讓學(xué)生在具體情境中體會數(shù)學(xué)的實用性。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的項目任務(wù)，讓學(xué)生在完成項目過程中，自主探究、實踐一一列舉法，提高學(xué)生的問題解決能力。

2.教學(xué)活動

-角色扮演：設(shè)置實際問題情境，讓學(xué)生扮演不同角色，運(yùn)用一一列舉法解決問題，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-實驗：設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，如組合圖形、優(yōu)化路徑等，讓學(xué)生動手操作，感受一一列舉法的應(yīng)用過程。

-游戲：結(jié)合一一列舉法設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如“找出所有的可能性”、“找出最優(yōu)解”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高思維敏捷性。

3.教學(xué)媒體和資源

-PPT：制作精美、直觀的PPT課件，展示一一列舉法的概念、步驟和實例，幫助學(xué)生形象地理解和記憶。

-視頻：播放與一一列舉法相關(guān)的教學(xué)視頻，如案例分析、解題技巧等，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)公式編輯器、圖形計算器等，輔助學(xué)生進(jìn)行一一列舉法的實踐操作，提高解題效率。

-紙質(zhì)資源：提供豐富的練習(xí)題和實際案例，讓學(xué)生在紙質(zhì)材料上練習(xí)一一列舉法，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《用一一列舉法解決實際問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要從多個選項中選擇最佳方案的情況？”（如購物時選擇商品、搭配衣服等）。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一一列舉法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一一列舉法的基本概念。一一列舉法是一種解決問題的策略，它通過有序地列出所有可能的情況，以便找到滿足條件的最佳解決方案。它在組合問題、優(yōu)化問題等方面有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何用一一列舉法解決實際問題時，應(yīng)如何有序思考、避免重復(fù)和遺漏。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)一一列舉的步驟和注意事項。對于難點(diǎn)部分，如如何確定列舉范圍和避免重復(fù)遺漏，我會通過舉例和圖示來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與一一列舉法相關(guān)的實際問題，如“如何用最少的郵票貼出指定的郵資”。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作，如用給定數(shù)量的硬幣組合出不同的金額，演示一一列舉法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一一列舉法在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了用一一列舉法解決實際問題的基本概念、步驟和注意事項。通過實踐活動和小組討論，我們加深了對一一列舉法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：一一列舉法在生活中的應(yīng)用》

-《趣味數(shù)學(xué)：組合與排列的實際問題》

-《優(yōu)化問題求解策略：一一列舉法的巧妙運(yùn)用》

這些材料深入淺出地介紹了一一列舉法在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，通過具體實例讓學(xué)生了解一一列舉法的廣泛用途，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究一一列舉法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如科學(xué)實驗、社會科學(xué)研究等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中的價值。

-探索優(yōu)化問題中一一列舉法的使用，如貨郎擔(dān)問題、最小生成樹問題等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實際問題時的重要性。

-嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的組合問題，如四色問題、八皇后問題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的毅力。

-鼓勵學(xué)生收集生活中的實際問題，運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行解決，并撰寫解題報告，分享解題心得和體會。

-組織課后數(shù)學(xué)俱樂部活動，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，通過討論、競賽等形式，深入探討一一列舉法的各種應(yīng)用。

通過這些課后拓展活動，學(xué)生可以鞏固課堂所學(xué)知識，提高解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和團(tuán)隊協(xié)作精神。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。典型例題講解例題1：小明有10元、5元和1元的硬幣各若干枚，他想用這些硬幣湊成20元，請問有幾種不同的湊法？

解答：

（1）只用1枚10元硬幣，需要補(bǔ)充10元，可以有以下幾種方式：

-2枚5元硬幣

-1枚5元硬幣和5枚1元硬幣

-10枚1元硬幣

（2）不用10元硬幣，有以下幾種方式：

-4枚5元硬幣

-3枚5元硬幣和5枚1元硬幣

-2枚5元硬幣和10枚1元硬幣

-1枚5元硬幣和15枚1元硬幣

（3）使用2枚10元硬幣，需要補(bǔ)充0元，只有1種方式：

-不使用任何5元和1元硬幣

共有7種不同的湊法。

例題2：一個班級有5名學(xué)生，要從中選出3名參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？

解答：

從5名學(xué)生中選出3名，可以用組合數(shù)表示：

C(5,3)=5!/[3!*(5-3)!]=(5*4*3)/(3*2*1)=10

共有10種不同的選法。

例題3：小華有紅、黃、藍(lán)、綠四色的珠子，每種顏色有一個。如果要從中選出2個珠子，有多少種不同的組合方式？

解答：

從4種不同顏色的珠子中選出2個，可以用組合數(shù)表示：

C(4,2)=4!/[2!*(4-2)!]=(4*3)/(2*1)=6

共有6種不同的組合方式。

例題4：一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個。如果密碼不能重復(fù)使用數(shù)字，有多少種不同的密碼組合？

解答：

第一位數(shù)字有10種選擇（0-9），第二位有9種（去除第一位選的數(shù)字），第三位有8種，第四位有7種。所以總共的組合數(shù)為：

10*9*8*7=5040

共有5040種不同的密碼組合。

例題5：一個圖書館的書架有3層，每層可以放5本書。如果每層書的擺放順序不同，有多少種不同的擺放方法？

解答：

每層書的擺放可以看作是一個5個元素的排列，所以每層的擺放方法為：

P(5,5)=5!=5*4*3*2*1=120

因為每層擺放順序不同，所以3層的擺放方法為：

120*120*120=1,728,000

共有1,728,000種不同的擺放方法。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測一、課堂小結(jié)

1.一一列舉法的概念和步驟

2.一一列舉法在實際問題中的應(yīng)用

3.一一列舉法在解決優(yōu)化問題、組合問題等方面的優(yōu)勢

4.一一列舉法在實際生活中的應(yīng)用案例

5.學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和參與情況

二、當(dāng)堂檢測

1.判斷題

-一一列舉法適用于所有類型的問題。（）

-一一列舉法的關(guān)鍵是避免重復(fù)和遺漏。（）

-一一列舉法只能用于解決簡單問題。（）

2.選擇題

-以下哪種方法不是解決優(yōu)化問題的策略？（）

A.一一列舉法

B.貪心算法

C.動態(tài)規(guī)劃

D.回溯法

-以下哪個問題不適合用一一列舉法解決？（）

A.如何用最少的硬幣湊出10元

B.如何用紅、黃、藍(lán)三種顏色的珠子組成不同的圖案

C.如何用4位數(shù)字組成一個密碼

D.如何用5元和10元的紙幣湊