2025屆浙江省溫州市平陽縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆浙江省溫州市平陽縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．2．如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或34．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．5．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．6．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得7．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．9．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶410．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．12．若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則該式子化簡結(jié)果為_____．13．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．14．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置，若=，則=__________．15．如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)分別是），同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時(shí)，則的值為_____．16．9的算術(shù)平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算:化簡:解方程:18．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時(shí)給予表揚(yáng)，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個(gè)問題．19．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元／千克，批發(fā)價(jià)各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．20．（8分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個(gè)小正方體．21．（8分）如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度數(shù)．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)C，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC、AB的中點(diǎn)，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長．23．（10分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動．24．（12分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB．上一點(diǎn)，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．2、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項(xiàng)正確．（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項(xiàng)錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項(xiàng)正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．4、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．5、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；7、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．9、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．12、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項(xiàng)后，根據(jù)不含xy的項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項(xiàng)式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項(xiàng)，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．13、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．14、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.15、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時(shí)，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．16、1．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)乘法的分配律去括號，再合并同類項(xiàng)．注意去括號時(shí)，括號前如果是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只是把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變；（3）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項(xiàng)合并得：7x=28，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)以及解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確相關(guān)的運(yùn)算法則和計(jì)算方法．18、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)“無論取任何值，多項(xiàng)式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項(xiàng)式的值與、的取值無關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項(xiàng)式值不變，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式運(yùn)算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時(shí)（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個(gè)需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個(gè)式子，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí)，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí)，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值．20、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個(gè)小正方體．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．22、1.1【分