3.3 5G NR信道編碼課件講解

第五代移動(dòng)通信技術(shù)講師亢建華CONTENTS

5GNR空中接口

NR無線幀結(jié)構(gòu)

NR物理信道和信號(hào)

NR信道編碼5G移動(dòng)通信技術(shù)第三章核桃AI【本章內(nèi)容】5G空中接口和LTE相比，既有延續(xù)又有發(fā)展。本章主要介紹了5GNR的空中接口，包括無線幀結(jié)構(gòu)、Numerology概念、NR的物理信道和信號(hào)、5GNR新的調(diào)制方式256QAM等，特別是Numerology概念最能體現(xiàn)5G空口的新特性，是5G實(shí)現(xiàn)新功能和強(qiáng)大性能的基礎(chǔ)。本章最后介紹了5GNR的數(shù)據(jù)信道的編碼LDPC碼和信令信道的編碼Polar碼。5GNR空中接口3.3NR信道編碼3核桃AI信道編碼，也叫差錯(cuò)控制編碼，是現(xiàn)代通信系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的部分之一，它的主要目的是使數(shù)字信號(hào)進(jìn)行可靠的傳遞?；舅枷胧窃诎l(fā)送端對(duì)原數(shù)據(jù)添加冗余信息，這些冗余信息是和原數(shù)據(jù)相關(guān)的，再在接收端根據(jù)這種相關(guān)性來檢測(cè)和糾正傳輸過程產(chǎn)生的差錯(cuò)，從而對(duì)抗傳輸過程的干擾。3G與4G均采用了Turbo碼的信道編碼方案。Turbo碼編碼簡(jiǎn)單，它的2個(gè)核心標(biāo)志是卷積碼和迭代譯碼，解碼性能出色，但迭代次數(shù)多，譯碼時(shí)延較大，不適用于5G高速率、低時(shí)延應(yīng)用場(chǎng)景。5G的峰值速率是LTE的20倍，時(shí)延是LTE的1/10，這就意味著5G編碼技術(shù)需在有限的時(shí)延內(nèi)支持更快的處理速度，比如20Gb/s就相當(dāng)于譯碼器每秒鐘要處理幾十億比特?cái)?shù)據(jù)，即5G譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率比4G高得多。譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率越高就意味著硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度越高，處理功耗越大。以手機(jī)為例，譯碼器是手機(jī)基帶處理的重要組成部分，占據(jù)了近72%的基帶處理硬件資源和功耗，因此，要實(shí)現(xiàn)5G應(yīng)用落地，選擇高效的信道編碼技術(shù)非常重要。同時(shí)，由于5G面向更多應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)編碼的靈活性要求更高，需支持更廣泛的碼塊長(zhǎng)度和更多的編碼率。比如，短碼塊應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)，長(zhǎng)碼塊應(yīng)用于高清視頻，低編碼率應(yīng)用于基站分布稀疏的農(nóng)村站點(diǎn)，高編碼率應(yīng)用于密集城區(qū)。如果大家都用同樣的編碼率，這就會(huì)造成數(shù)據(jù)比特浪費(fèi)，進(jìn)而浪費(fèi)頻譜資源。因此，兩大新的優(yōu)秀編碼技術(shù)被3GPP最終選定為5G編碼標(biāo)準(zhǔn)：LDPC碼(LowDensityParityCheckCode，低密度奇偶校驗(yàn)碼)和極化碼(PolarCode)，它們都是逼近香農(nóng)極限的信道編碼。2016年11月17日，3GPP規(guī)定，5GNR控制消息和廣播信道采用Polar碼，數(shù)據(jù)信道采用LDPC碼。3.3.1極化碼(PolarCode)在2008年國際信息論ISIT會(huì)議上，土耳其畢爾肯大學(xué)埃達(dá)爾·阿利坎(ErdalAr?kan)教授首次提出了信道極化的概念?；谠摾碚摚o出了人類已知的第一種能夠被嚴(yán)格證明達(dá)到信道容量的信道編碼方法，并命名為PolarCode(極化碼)。極化碼構(gòu)造的核心是通過信道極化(ChannelPolarization)處理，在編碼側(cè)采用方法使各個(gè)子信道呈現(xiàn)出不同的可靠性。當(dāng)碼長(zhǎng)持續(xù)增加時(shí)，部分信道將趨向于容量近于1的完美信道(無誤碼)，另一部分信道趨向于容量接近于0的純?cè)肼曅诺?。選擇在容量接近于1的信道上直接傳輸信息以逼近信道容量，是目前唯一能夠被嚴(yán)格證明可以達(dá)到香農(nóng)極限的方法。從代數(shù)編碼和概率編碼的角度來說，極化碼具備了兩者各自的特點(diǎn)。首先，只要給定編碼長(zhǎng)度，極化碼的編譯碼結(jié)構(gòu)就唯一確定了，而且可以通過生成矩陣的形式完成編碼過程，這一點(diǎn)和代數(shù)編碼的常見思維是一致的。其次，極化碼在設(shè)計(jì)時(shí)并沒有考慮最小距離特性，而是利用了信道聯(lián)合(ChannelCombination)與信道分裂(ChannelSplitting)的過程來選擇具體的編碼方案，而且在譯碼時(shí)也是采用概率算法，這一點(diǎn)比較符合概率編碼的思想。對(duì)于長(zhǎng)度為N=2n(n為任意正整數(shù))的極化碼，它利用信道W的N個(gè)獨(dú)立副本，進(jìn)行信道聯(lián)合和信道分裂，得到新的N個(gè)分裂之后的信道{，，…，}。隨著碼長(zhǎng)N的增加，分裂之后的信道將向兩個(gè)極端發(fā)展：其中一部分分裂信道會(huì)趨近于完美信道，即信道容量趨近于1的無噪聲信道；而另一部分分裂信道會(huì)趨近于完全噪聲信道，即信道容量趨近于0的信道。假設(shè)原信道W的二進(jìn)制輸入對(duì)稱容量記作I(W)，那么當(dāng)碼長(zhǎng)N趨近于無窮大時(shí)，信道容量趨近于1的分裂信道比例約為K=N×I(W)，而信道容量趨近于0的比例約為N×(1-I(W))。對(duì)于信道容量為1的可靠信道，可以直接放置消息比特而不采用任何編碼，即相當(dāng)于編碼速率為R=1；而對(duì)于信道容量為0的不可靠信道，可以放置發(fā)送端和接收端都事先已知的凍結(jié)比特，即相當(dāng)于編碼速率為R=0。那么當(dāng)碼長(zhǎng)N→∞時(shí)，極化碼的可達(dá)編碼速率R=N×I(W)/N=I(W)，即在理論上，極化碼可以被證明是可以達(dá)到信道容量的。在極化碼編碼時(shí)，首先要區(qū)分出N個(gè)分裂信道的可靠程度，即哪些屬于可靠信道，哪些屬于不可靠信道。對(duì)各個(gè)極化信道的可靠性進(jìn)行度量常用的有三種方法：巴氏參數(shù)(BhattacharyyaParameter)法、密度進(jìn)化(DensityEvolution，DE)法和高斯近似(GaussianApproximation)法。最初，極化碼采用巴氏參數(shù)Z(W)來作為每個(gè)分裂信道的可靠性度量，Z(W)越大表示信道的可靠程度越低。當(dāng)信道W是二元?jiǎng)h除信道時(shí)，每個(gè)Z()都可以采用遞歸的方式計(jì)算出來，復(fù)雜度為O×(N×lbN)(lb=log2，下同)。然而，對(duì)于其他信道，如二進(jìn)制輸入對(duì)稱信道或者二進(jìn)制輸入加性高斯白噪聲信道并不存在準(zhǔn)確的能夠計(jì)算Z()的方法。因此，Mori等人提出了一種采用密度進(jìn)化方法跟蹤每個(gè)子信道概率密度函數(shù)，從而估計(jì)每個(gè)子信道錯(cuò)誤概率的方法。這種方法適用于所有類型的二進(jìn)制輸入離散無記憶信道。

在大多數(shù)研究場(chǎng)景下，信道編碼的傳輸信道模型均為BAWGNC(Binary-inputAdditiveWhiteGaussianChannel，加性高斯白噪聲信道)信道。在BAWGNC信道下，可以將密度進(jìn)化中的對(duì)數(shù)似然比(LikelihoodRate，LLR)的概率密度函數(shù)用一族方差為均值2倍的高斯分布來近似，從而簡(jiǎn)化成了對(duì)一維均值的計(jì)算，大大降低了計(jì)算量，這種簡(jiǎn)化計(jì)算即為高斯近似。在解碼側(cè)，極化后的信道可用簡(jiǎn)單的逐次干擾抵消解碼的方法，以較低的復(fù)雜度獲得與最大自然解碼相近的性能。Polar碼的優(yōu)勢(shì)是計(jì)算量小，小規(guī)模的芯片就可以實(shí)現(xiàn)，商業(yè)化后設(shè)備成本較低。但Polar碼在長(zhǎng)信號(hào)以及數(shù)據(jù)傳輸上更能體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。香農(nóng)理論的驗(yàn)證也是Polar碼在長(zhǎng)碼上而不是在短碼上實(shí)現(xiàn)的。跟其它編碼方案比較，Polar碼是低復(fù)雜度編解碼，當(dāng)編碼塊偏小時(shí)，在編碼性能方面，極化編碼與循環(huán)冗余編碼，以及自適應(yīng)的連續(xù)干擾抵消表(SC-list)解碼器級(jí)聯(lián)使用，可超越Turbo或LDPC。缺點(diǎn)是碼長(zhǎng)一般時(shí)(小于2000)，最小漢明距太小(1024碼長(zhǎng)時(shí)只有16)。極化編碼需要解決的問題是由于編碼的特性，所有解碼方法都是SC-Based(Success-CancellationBased，基于連續(xù)抵消)，也就是必須先解第一個(gè)再解第二個(gè)直到第n個(gè)，并行化會(huì)很困難，所以，即使“復(fù)雜度”比較低，但是超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)的吞吐量相對(duì)LDPC碼非常低，這是應(yīng)用上最大的問題。3.3.2低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPCCode)

LDPC碼是由MIT的教授RobertGallager提出的。1963年，MIT的RobertGallager在博士論文中首次提出了LDPC的構(gòu)造方法。不過，受限于當(dāng)時(shí)環(huán)境，難以克服計(jì)算復(fù)雜性，缺乏可行的譯碼算法，此后的35年間這種方法基本上被人們忽略。其間由Tanner在1981年推廣了LDPC碼并給出了LDPC碼的圖表示，即后來所稱的Tanner圖。1993年Berrou等人發(fā)現(xiàn)了Turbo碼，在此基礎(chǔ)上，1995年前后MacKay和Neal等人對(duì)LDPC碼重新進(jìn)行了研究，提出了可行的譯碼算法，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了LDPC碼所具有的良好性能，迅速引起強(qiáng)烈反響和極大關(guān)注。經(jīng)過十幾年來的研究和發(fā)展，研究人員在各方面都取得了突破性的進(jìn)展，LDPC的相關(guān)技術(shù)也日趨成熟，并進(jìn)入了無線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。LDPC碼是一種校驗(yàn)矩陣密度(“1”的數(shù)量)非常低的分組碼，核心思想是用一個(gè)稀疏的向量空間把信息分散到整個(gè)碼字中。只所以稱為“稀疏”是因?yàn)樾ｒ?yàn)矩陣中的1要遠(yuǎn)小于0的數(shù)目，這樣做的好處就是譯碼復(fù)雜度低，結(jié)構(gòu)非常靈活。普通的分組碼校驗(yàn)矩陣密度大，采用最大似然法在譯碼器中解碼時(shí)，錯(cuò)誤信息會(huì)在局部的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間反復(fù)迭代并被加強(qiáng)，造成譯碼性能下降。反之，LDPC碼的校驗(yàn)矩陣非常稀疏，錯(cuò)誤信息會(huì)在譯碼器的迭代中被分散到整個(gè)譯碼器中，正確解碼的可能性會(huì)相應(yīng)提高。對(duì)同樣的LDPC碼來說，采用不同的譯碼算法可以獲得不同的誤碼性能。優(yōu)秀的譯碼算法可以獲得很好的誤碼性能，反之，采用普通的譯碼算法，其誤碼性能則表現(xiàn)一般。

LDPC屬于線性分組碼，常用校驗(yàn)矩陣或者Tanner圖來描述。在LDPC編碼中，會(huì)用到一個(gè)叫做H矩陣的校驗(yàn)矩陣(ParityCheckMatrix)來描述LDPC碼，可以清晰地看到信息比特和校驗(yàn)比特之間的約束關(guān)系在編碼過程中使用較多。比如，一個(gè)簡(jiǎn)單的H矩陣，如圖3-12所示。為了可以更加直觀地理解H矩陣，可以借助Tanner圖來表示H矩陣，Tanner圖把校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和變量節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)集合，然后通過校驗(yàn)方程的約束關(guān)系連接校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和變量節(jié)點(diǎn)。如果為1，則有連線。圓圈為變量節(jié)點(diǎn)，方框代表校驗(yàn)方程。如圖3-13所示。圖3-12LDPC編碼H矩陣

圖3-13H矩陣的Tanner圖

左側(cè)v1～v7是變量節(jié)點(diǎn)，右側(cè)c1～c3是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的連接線稱為沿(edge)，也代表這個(gè)H矩陣中的1，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上連接線的數(shù)目稱為節(jié)點(diǎn)維度(Degree)。LDPC編碼分為正則編碼和非正則編碼。正則編碼中橫向和縱向中1的個(gè)數(shù)是固定的。非正則編碼中橫向和縱向中1的個(gè)數(shù)不固定。例如，正則LDPC編碼矩陣如圖3-14所示。

在這個(gè)正則H矩陣中，橫向維度Dr?=?4，縱向維度Dc=3，Codeword長(zhǎng)度?=?20。

與校驗(yàn)H矩陣對(duì)偶的矩陣稱為G矩陣，也是生成矩陣。構(gòu)建優(yōu)異的H校驗(yàn)矩陣是不同廠商實(shí)現(xiàn)LDPC的核心內(nèi)容，每家都有各自的專利。LDPC解碼過程主要包括了兩方面內(nèi)容：硬解碼和軟解碼。LDPC解碼的方法就是收到碼字之后，與校驗(yàn)矩陣H相乘，如果是0矩陣，則說明收到的是正確碼字。反之，則是不正確碼字，再根據(jù)相乘結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步糾錯(cuò)解碼。圖3-14LDPC正則編碼矩陣本章小結(jié)本章主要介紹了5GNR空中接口的幀結(jié)構(gòu)和Numerology的概念，重點(diǎn)介紹了不同配置集的子載波和幀結(jié)構(gòu)劃分，以及物理資源、物理信道、物理信號(hào)等概念。最后介紹了兩種5G信道編碼標(biāo)準(zhǔn)Polar碼和LDPC碼。5GNR幀結(jié)構(gòu)由固定結(jié)構(gòu)和靈活結(jié)構(gòu)兩部分組成。在固定架構(gòu)部分，5GNR的一個(gè)物理幀長(zhǎng)度是10ms，由10個(gè)子幀組成，在靈活架構(gòu)部分，用于三種場(chǎng)景