第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感和渦流-2025版物理大一輪復(fù)習(xí)

法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流目標(biāo)要求1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，會(huì)應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼?？键c(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的eq\o(□,\s\up1(1))磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用eq\o(□,\s\up1(2))楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的eq\o(□,\s\up1(3))磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\o(□,\s\up1(4))eq\f(E,R＋r)。【判斷正誤】1.線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)2.線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)3.線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(√)1.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小，磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。(3)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率。(4)通過回路橫截面的電荷量q＝neq\f(ΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無關(guān)。2.磁通量發(fā)生變化的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起的，ΔΦ＝BΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起的，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔBS,Δt)，注意S為線圈在磁場(chǎng)中的有效面積。(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0；左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。求：甲乙(1)t＝eq\f(t0,2)時(shí)，圓環(huán)受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量。解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)S其中S＝eq\f(πr2,2)由圖乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)根據(jù)歐姆定律有I＝eq\f(E,R)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(2πr,S0)t＝eq\f(1,2)t0時(shí)，圓環(huán)受到的安培力F＝B0I·(2r)＋eq\f(B0,2)I·(2r)聯(lián)立解得F＝eq\f(3B02r2S0,4ρt0)安培力方向垂直于MN向左。(2)通過圓環(huán)的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，圓環(huán)磁通量的變化量為ΔΦ＝B0·eq\f(1,2)πr2＋eq\f(B0,2)·eq\f(1,2)πr2聯(lián)立解得q＝eq\f(3B0rS0,8ρ)。答案：(1)eq\f(3B02r2S0,4ρt0)方向垂直于MN向左(2)eq\f(3B0rS0,8ρ)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)(2022·河北卷)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A.kS1 B.5kS2C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)解析：D由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.(感應(yīng)電荷量的計(jì)算)(多選)如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動(dòng)芯片工作。已知線圈面積為S，共n匝，回路總電阻為R。某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B，此過程中()A.線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)B.通過線圈平面的磁通量變化量為nBSC.線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(nBS,t)D.通過導(dǎo)線某截面的電荷量為eq\f(nBS,R)解析：CD線圈平面的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知線圈有收縮的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；磁通量變化量為BS，與匝數(shù)無關(guān)，故B錯(cuò)誤；線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nBS,t)，故C正確；通過導(dǎo)線某截面的電荷量q＝eq\f(E,R)Δt＝eq\f(nBS,R)，故D正確。故選CD?？键c(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(1)若B、l、v相互垂直，則E＝eq\o(□,\s\up1(5))Blv。(2)若導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角為α，則E＝Blvsinα。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\o(□,\s\up1(6))eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)lω)?！九袛嗾`】1.公式E＝Blv中的l是導(dǎo)體棒的總長(zhǎng)度。(×)2.當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(√)3.磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒中也可能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(√)1.E＝Blv的特性(1)正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖所示，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離。(3)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況若長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(不同兩段的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和)。(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)E＝eq\f(1,2)BωL2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)ωL)。(3)以棒所在直線上的任意點(diǎn)為軸時(shí)E＝eq\f(1,2)Bω·(L12－L22)，(L1>L2，不同兩段的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，L1、L2為棒的兩個(gè)端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離)。維度1平動(dòng)切割問題(2021·河北卷)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為θ，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻。下列說法正確的是()A.通過金屬棒的電流為2BCv2tanθB.金屬棒到達(dá)x0時(shí)，電容器極板上的電荷量為BCvx0tanθC.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電容器的上極板帶負(fù)電D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，外力F做功的功率恒定解析：A經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度L＝2vttanθ，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝2Bv2ttanθ，則電容器極板上的電荷量Q＝CE＝2BCv2ttanθ，則通過金屬棒中的電流I＝eq\f(ΔQ,Δt)＝2BCv2tanθ，A正確；當(dāng)金屬棒到達(dá)x＝x0時(shí)，即vt＝x0時(shí)，電容器極板上的電荷量Q0＝2BCvx0tanθ，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向(從上往下看)，則電容器的上極板帶正電，C錯(cuò)誤；因?yàn)榻饘侔糇鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以外力F＝F安＝BIL，外力做功的功率P＝Fv＝4B2Cv4ttan2θ，功率隨時(shí)間增加，是變化的，D錯(cuò)誤。維度2轉(zhuǎn)動(dòng)切割問題如圖所示，光滑銅環(huán)水平固定，半徑為l，長(zhǎng)為l、電阻為r的銅棒OA的一端在銅環(huán)的圓心O處，另一端與銅環(huán)良好接觸，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)使銅棒OA以角速度ω逆時(shí)針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A端始終在銅環(huán)上，定值電阻的阻值為3r，上方導(dǎo)線與O點(diǎn)連接，下方導(dǎo)線與銅環(huán)連接，其他電阻不計(jì)。下列說法正確的是()A.O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)高B.回路中通過的電流為eq\f(ωBl2,4r)C.該定值電阻兩端的電壓為eq\f(3,8)ωBl2D.該定值電阻上的熱功率為eq\f(ω2B2l4,16r)解析：C由右手定則可知電流方向從O點(diǎn)指向A點(diǎn)，OA是電源，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，故O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝Bleq\f(0＋lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω，由閉合電路歐姆定律可知回路中通過的電流為I＝eq\f(E,r＋3r)＝eq\f(E,4r)，兩式聯(lián)立可得I＝eq\f(Bl2ω,8r)，故B錯(cuò)誤；該定值電阻兩端的電壓為U＝I×3r，將前面求得電流值代入可得U＝eq\f(3,8)ωBl2，故C正確；由焦耳定律可知該定值電阻上的熱功率P＝I2×3r＝eq\f(3ω2B2l4,64r)，故D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al()電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分電路或?qū)w看作電源，其內(nèi)部電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì)。(2)外電路部分，順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻，電勢(shì)都要降低?？键c(diǎn)三自感1.自感現(xiàn)象由于導(dǎo)體線圈本身的電流發(fā)生變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫作自感。2.自感電動(dòng)勢(shì)(1)在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)。(2)表達(dá)式：EL＝Leq\f(ΔI,Δt)。3.自感系數(shù)L(1)影響因素：與線圈的eq\o(□,\s\up1(7))大小、形狀、eq\o(□,\s\up1(8))圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。(2)單位：亨利(H)，1mH＝eq\o(□,\s\up1(9))10－3H，1μH＝eq\o(□,\s\up1(10))10－6H。【判斷正誤】1.線圈中電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)2.對(duì)于同一個(gè)線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)也越大。(√)3.自感電動(dòng)勢(shì)總是阻止原電流的變化。(×)通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向(1)若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；(2)若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗；兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個(gè)相同的燈泡，電感L的電阻和電源的內(nèi)阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是()A.開關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合時(shí)，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B.開關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合時(shí)，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C.開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D.開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅解析：C由于二極管具有單向?qū)щ娦裕蚤_關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合時(shí)，二極管不能導(dǎo)通，L2一直不亮；此時(shí)L1、L3和L串聯(lián)在同一回路中，L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過其電流增大，所以通過L1和L3的電流逐漸增大，L1和L3均逐漸變亮，故AB錯(cuò)誤；開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，通過L3的電流立即變?yōu)榱?，所以L3立即熄滅；L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過其電流減小，此時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)的方向滿足二極管導(dǎo)通的條件，所以L1、L2和L串聯(lián)在同一回路中，通過L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開始時(shí)不亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗熄滅，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。eq\a\vs4\al()自感線圈在電路中的作用(1)電路突然接通時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流變化使與之串聯(lián)的燈泡不是立即點(diǎn)亮，而是逐漸變亮。(2)電路突然斷開時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在電路中相當(dāng)于新的電源。若流過燈泡的電流比原來的大，則燈泡“閃亮”一下再熄滅；若流過燈泡的電流不大于原來的電流，則燈泡不能閃亮而逐漸熄滅?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】3.(自感現(xiàn)象的理解)(2023·北京卷)如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)()A.P與Q同時(shí)熄滅 B.P比Q先熄滅C.Q閃亮后再熄滅 D.P閃亮后再熄滅解析：D由題知，開始時(shí)，開關(guān)S閉合時(shí)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，斷開開關(guān)前通過Q燈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)時(shí)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅。故選D。4.(自感現(xiàn)象中的圖像問題)如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開S，下列表示燈泡D的電流i隨時(shí)間變化的圖像中，正確的是()解析：D開關(guān)閉合時(shí)，線圈由于自感對(duì)電流的阻礙作用，可看作電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小，電壓UAB逐漸減小，故i逐漸減??；開關(guān)閉合后再斷開時(shí)，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原電流方向相反，并逐漸減小到0，又由于電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，線圈所在支路的電流小于流過燈泡D的電流，故當(dāng)開關(guān)斷開瞬間，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流也小于原來流過燈泡D的電流。故選D。考點(diǎn)四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)1.渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在eq\o(□,\s\up1(11))變化磁場(chǎng)中，或者讓它在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流。(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)eq\o(□,\s\up1(12))磁通量變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流。2.電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是eq\o(□,\s\up1(13))阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。3.電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生eq\o(□,\s\up1(14))感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來?！九袛嗾`】1.渦流跟其他感應(yīng)電流一樣，都是因?yàn)榇┻^導(dǎo)體的磁通量變化而產(chǎn)生的。(√)2.電磁阻尼阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電磁驅(qū)動(dòng)促進(jìn)二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(×)3.電磁阻尼體現(xiàn)了能量守恒定律。(√)1.對(duì)渦流的理解(1)產(chǎn)生渦流的兩種情況①塊狀金屬放在變化的磁場(chǎng)中。②塊狀金屬進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。(2)產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化伴隨著渦流現(xiàn)象，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能，最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。①金屬塊放在變化的磁場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。②如果是金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較比較項(xiàng)目電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】5.(對(duì)渦流的理解)外環(huán)線圈中通有正弦交流電，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)與所遇的金屬物發(fā)生作用，導(dǎo)致金屬物自身也會(huì)產(chǎn)生微弱的電流，來自金屬物的磁場(chǎng)進(jìn)入內(nèi)環(huán)線圈被接收到后，檢測(cè)器會(huì)發(fā)出報(bào)警聲。若外環(huán)線圈某時(shí)刻產(chǎn)生向下且增強(qiáng)的磁場(chǎng)，則下列說法中正確的是()A.此時(shí)金屬物產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)的方向豎直向下B.此時(shí)金屬物中的渦流從上往下看是沿順時(shí)針方向C.金屬物發(fā)出的磁場(chǎng)穿過內(nèi)環(huán)線圈時(shí)，內(nèi)環(huán)線圈會(huì)產(chǎn)生微弱的電流D.金屬物發(fā)出磁場(chǎng)是一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象解析：C由題知探測(cè)器發(fā)射線圈發(fā)出的磁場(chǎng)豎直向下且增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可確定金屬物中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)豎直向上，用安培定則可判斷金屬物中的感應(yīng)電流的方向，從上往下看是逆時(shí)針方向，故AB錯(cuò)誤；金屬物發(fā)出的磁場(chǎng)穿過接收線圈時(shí)，會(huì)引起接收線圈產(chǎn)生微弱的電流，使探測(cè)器報(bào)警，故C正確；金屬物發(fā)出磁場(chǎng)是因?yàn)榻饘傥飪?nèi)有電流產(chǎn)生，電流周圍存在磁場(chǎng)，是電流的磁效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選C。6.(電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用)(多選)摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表的結(jié)構(gòu)原理圖如圖所示，轉(zhuǎn)軸Ⅰ隨待測(cè)物沿圖示方向旋轉(zhuǎn)，永磁體同步旋轉(zhuǎn)。鋁盤、游絲和指針固定在轉(zhuǎn)軸Ⅱ上，鋁盤靠近永磁體，當(dāng)待測(cè)物以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，指針?biāo)傅目潭缺P刻度即對(duì)應(yīng)被測(cè)物的轉(zhuǎn)速。下列說法正確的是()A.鋁盤接通電源后，通有電流的鋁盤才會(huì)在磁場(chǎng)作用下帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)B.永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受磁場(chǎng)力作用而轉(zhuǎn)動(dòng)C.刻度盤上的零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度盤的中央D.若去掉游絲和指針，使轉(zhuǎn)軸Ⅱ可以無阻礙地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋁盤就能同永磁體完全同步轉(zhuǎn)動(dòng)解析：BC當(dāng)永磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)，鋁盤中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這時(shí)永磁體會(huì)對(duì)鋁盤有力的作用，從而產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，由于游絲的反力矩，會(huì)使指針穩(wěn)定指在某一刻度上，故A錯(cuò)誤，B正確；刻度盤上的零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度盤的中央，故C正確；若去掉游絲和指針，使轉(zhuǎn)軸Ⅱ可以無阻礙地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，永磁體固定在轉(zhuǎn)軸Ⅰ上，鋁盤固定在轉(zhuǎn)軸Ⅱ上，由楞次定律知，鋁盤不能同永磁體完全同步轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速低于永磁體的轉(zhuǎn)速，故D錯(cuò)誤。故選BC。限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練46[基礎(chǔ)鞏固題組]1.(2023·湖北卷)近場(chǎng)通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最接近()A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V解析：B根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V＝0.44V，故選B。2.(2023·江蘇卷)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φA、φC，則()A.φO>φC B.φC>φAC.φO＝φA D.φO－φA＝φA－φC解析：A由題圖可看出OA導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，電流為0，則φC＝φA，A正確，BC錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤。故選A。3.(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)()(a)(b)A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(B0πr2,4t0)解析：BC根據(jù)楞次定律可知在0～t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，圓環(huán)中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，所受安培力的方向水平向左；在t0～t1時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大，圓環(huán)中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，所受安培力的方向水平向右，所以A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)·S′＝eq\f(B0,t0)·eq\f(πr2,2)＝eq\f(πB0r2,2t0)，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(πB0r2,2t0),ρ\f(2πr,S))＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，C正確，D錯(cuò)誤。4.如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好)，則()A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為eq\f(Blv,sinθ)B.電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C.金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D.金屬桿的熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)解析：B金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長(zhǎng)度)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電路中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,\f(lr,sinθ))＝eq\f(Bvsinθ,r)，選項(xiàng)B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝Il′B＝eq\f(Bvsinθ,r)·eq\f(l,sinθ)·B＝eq\f(B2lv,r)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝eq\f(B2v2sin2θ,r2)·eq\f(lr,sinθ)＝eq\f(B2lv2sinθ,r)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.如圖所示是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，圓盤半徑為r，圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。圓盤左邊有兩條光滑平行足夠長(zhǎng)傾斜導(dǎo)軌MN，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，其所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌處于垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻為R。在傾斜導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，電阻為2R的ab導(dǎo)體棒，其余電阻不計(jì)，當(dāng)圓盤以某角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒剛好能靜止在斜面上，則()A.a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向(從上往下看)為順時(shí)針方向C.ab間電勢(shì)差大小為eq\f(1,3)Br2ωD.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，ab棒將沿導(dǎo)軌勻加速下滑解析：Cab棒剛好能靜止在斜面上，由受力可知，電流方向由b向a，故a端電勢(shì)低于b端電勢(shì)，A錯(cuò)誤；由右手定則可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向(從上往下看)為逆時(shí)針方向，B錯(cuò)誤；由題可知，圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)Br2ω，由閉合電路歐姆定律可知，ab間電勢(shì)差大小為U＝eq\f(2R,2R＋R)E＝eq\f(1,3)Br2ω，C正確；若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，ab棒沿導(dǎo)軌向下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由ab棒受力可知，ab棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。6.如圖是演示自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，小燈泡電阻與自感線圈的直流電阻相同，電源內(nèi)阻不能忽略，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象下列說法正確的是()A.接通開關(guān)后小燈泡慢慢變亮直至亮度穩(wěn)定B.接通開關(guān)電路穩(wěn)定后通過小燈泡的電流為零C.接通開關(guān)電路穩(wěn)定后再斷開瞬間線圈兩端電壓大小不變D.接通開關(guān)電路穩(wěn)定后再斷開小燈泡閃亮一下后逐漸熄滅解析：C接通開關(guān)后，根據(jù)楞次定律可知線圈阻礙電流的增大，所以初始小燈泡亮度較大，由于小燈泡電阻與自感線圈的直流電阻相同，小燈泡慢慢變暗，然后亮度穩(wěn)定，所以電路穩(wěn)定后通過小燈泡的電流不為零，故AB錯(cuò)誤；小燈泡電阻與自感線圈的直流電阻相同，接通開關(guān)電路穩(wěn)定后支路電流相等，再斷開瞬間，根據(jù)楞次定律可知線圈兩端電流大小不變，不會(huì)閃亮，燈泡逐漸熄滅，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。7.渦流內(nèi)檢測(cè)技術(shù)是一項(xiàng)用來檢測(cè)各種金屬管道是否有破損的技術(shù)。下圖是檢測(cè)儀在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)及其工作原理剖面示意圖，當(dāng)激勵(lì)線圈中通以正弦交流電時(shí)，金屬管道壁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流磁場(chǎng)會(huì)影響檢測(cè)線圈的電流。以下有關(guān)渦流內(nèi)檢測(cè)儀的說法正確的是()甲乙A.檢測(cè)線圈消耗功率等于激勵(lì)線圈輸入功率B.在管道內(nèi)某處檢測(cè)時(shí)，如果只增大激勵(lì)線圈中交流電的頻率，則檢測(cè)線圈的電流強(qiáng)度不變C.在管道內(nèi)某處檢測(cè)時(shí)，如果只增大激勵(lì)線圈中交流電的頻率，則檢測(cè)儀消耗功率將變大D.當(dāng)檢測(cè)儀從金屬管道完好處進(jìn)入到破損處檢測(cè)時(shí)，管道壁中將產(chǎn)生更強(qiáng)的渦流解析：C激勵(lì)線圈輸入功率大于檢測(cè)線圈消耗功率，管道壁中產(chǎn)生渦流，有一定的熱功率，P激勵(lì)＝P檢測(cè)＋P熱，故A錯(cuò)誤；增大頻率，檢測(cè)線圈的磁通量變化率變大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，則電流強(qiáng)度變大，故B錯(cuò)誤；增大頻率，檢測(cè)線圈的功率和管道產(chǎn)生的熱功率變大，則檢測(cè)儀消耗功率將變大，故C正確；當(dāng)檢測(cè)儀從金屬管到完好處進(jìn)入破損處檢測(cè)時(shí)，厚度減小，則管道壁中產(chǎn)生的渦流變小，故D錯(cuò)誤。8.如圖所示，鋁管豎直置于水平桌面上，小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落，在磁體穿過鋁管的過程中，磁體不與管壁接觸，且無翻轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是()A.磁體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.磁體的機(jī)械能守恒C.磁體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量D.鋁管對(duì)桌面的壓力大于鋁管和磁體受到的重力之和解析：C磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)的過程中，雖不計(jì)空氣阻力，但在運(yùn)動(dòng)過程中，出現(xiàn)安培力做負(fù)功的現(xiàn)象，所以磁體的加速度小于重力加速度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁體運(yùn)動(dòng)的速度越快，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，所以受到的安培力也越大，所以磁體的加速度是逐漸減小的，磁體不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；磁體在整個(gè)下落過程中，除重力做功外，還有與感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力做功，導(dǎo)致減小的重力勢(shì)能，除了部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能外，還有部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能不守恒，且磁體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤，C正確；以鋁管和磁體整體為研究對(duì)象，因磁體有向下的加速度，則整體所受合力向下，故桌面對(duì)整體的支持力小于受到的總重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，鋁管對(duì)桌面的壓力小于鋁管和磁體受到的重力之和，故D錯(cuò)誤。[能力提升題組]9.(多選)如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為eq\r(2)L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是()A.在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的過程中，E一直增大B.在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的過程中，E先增大后減小C.在t＝0到t＝eq\f(π,4ω)的過程中，E的變化率一直增大D.在t＝0到t＝eq\f(π,4ω)的過程中，E的變化率一直減小解析：BC如圖所示，金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為d，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式有E＝eq\f(1,2)Bd2ω，從圖中可以看出在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的過程中，d是先增大到eq\r(2)L，再減小到L，所以電動(dòng)勢(shì)E先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。在t＝0到t＝eq\f(π,4ω)的過程中，d＝eq\f(L,cosωt)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可寫為E＝eq\f(1,2)Bd2ω＝eq\f(BL2ω,2cos2ωt)，由表達(dá)式可以看出在t＝0到t＝eq\f(π,4ω)的過程中，E的變化率一直增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。10.如圖，1000匝的線圈(為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝)A、