新疆維吾爾自治區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)試卷

Page7新疆維吾爾自治區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)試卷考生須知：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2．本試卷分為試題卷與答題卡兩部分，在答題卡上作答，試卷作答無效．一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.若集合，集合，則（）A.{5，8} B.{4，5，6，8} C.{3，5，7，8} D.{3，4，5，6，7，8}2.可以化簡(jiǎn)成（）A. B. C. D.3.的值為A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.下列函數(shù)圖象中，不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.7.為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上全部的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變8.下列各題中，p是q的充要條件的是（）Ap：，q：B.p：，q：C.p：四邊形是正方形，q：四邊形的對(duì)角線相互垂直且平分D.p：兩個(gè)三角形相像，q：兩個(gè)三角形三邊成比例9.下列關(guān)于函數(shù)，的單調(diào)性的敘述，正確的是（）A.在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)B.在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)C.在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)D.在上是增函數(shù)，在和上是減函數(shù)10.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,)，則的值為（）A. B. C. D.11.已知，則（）A.－ B. C.－ D.12.如圖，某池塘里浮萍面積（單位：）與時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法不正確的是（）A.浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B.浮萍每月增加的面積都相等C.第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積超過D.若浮萍擴(kuò)散到所經(jīng)過的時(shí)間分別是，、，則二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)開__．14.命題“”否定為___________.15.______.16.已知，，則________.三、解答題（6個(gè)小題，共70分）17.設(shè)全集為R，集合，．（1）求；（2）求．18.已知函數(shù)，其中m為常數(shù)，且．（1）求m值；（2）用定義法證明在R上是減函數(shù)．19.（1）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬笆的長(zhǎng)度是多少？（2）用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？20.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求，；（2）求的值.21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．（1）請(qǐng)補(bǔ)出函數(shù)，剩余部分的圖象，并依據(jù)圖象寫出函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)，的解析式；（3）已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的集合．

答案1-12DBDCBBBDDADB13.14.15.16.17.（1）因?yàn)?，，所?（2）因?yàn)?，，則，而全集為R，所以或.18.（1）由題意得，，解得；（2）由(1)知，，所以R，R，且，則，因?yàn)?，所以，所以，故，即，所以函?shù)在R上是減函數(shù).19.解：設(shè)矩形菜園的相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為、，籬笆的長(zhǎng)度為.（1）由已知得，由，可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立.因此，當(dāng)這個(gè)矩形菜園是邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)，所用籬笆最短，最短籬笆的長(zhǎng)度為；（2）由已知得，則，矩形菜園的面積為.由，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立.因此，當(dāng)這個(gè)矩形菜園是邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是.20.解：（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知，（2）誘導(dǎo)公式，得.21.（1）剩余的圖象如圖所示，有圖可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，則，有，由為奇函數(shù)，得，即當(dāng)時(shí)，，又，所以函數(shù)的解析式為；（3）由(2)得，，作出函數(shù)與