備考2015高中數(shù)學 條件結(jié)構(gòu)教案 新人教版必修3

條件結(jié)構(gòu)

敖學教法分析教學助

明課標分條解讀觀“教法教區(qū)?

(教師用書獨具)

?三維目標

1.知識與技能

(1)掌握分支選擇結(jié)構(gòu)實現(xiàn)條件判斷控制.

(2)能夠運用分支選擇結(jié)構(gòu)設計編制程序解決問題.

(3)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，促進學生對問題解決方法的理解.

2.過程與方?法

學生通過模仿、操作、探索、設計流程圖來表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu).

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過贏通m教學內(nèi)容，使學生保持高漲的學習興趣，在操作的同時獲得成功的喜悅.

?重點難點

重點:學精條件結(jié)構(gòu)的格式.

難點：對解決問題的方法和步驟的理解，并能根據(jù)實際問題畫出程序框圖.

敖挈方案設計教案設

設效密流我細解導"學案計區(qū)*

(教師用書獨具)

?教學建議

通過教師引導學生去探究、發(fā)現(xiàn)技術(shù)背后所蘊含的技術(shù)價值和技術(shù)思想，使其獲得知識

與技能的同時，理解和掌握過程與方法，這樣才能夠?qū)W會認知，學會做事，乃至學會生活，

提高學生學習的能力、分析解決問題的能力，滿足其終身發(fā)展的需要，成為能夠適應信息社

會的公民.因此，本課采用了能夠激發(fā)學生的求知欲和興趣，引導學生積極開展思維活動主

動地獲取新知的方法，即講授法和學生自主探究法進行教學.

若想使學生主動地獲取新知，就要讓學生真正有機會、有基礎、有能力、有方法的主動

學習.建議教師靈活地運用貼近學生生活實際的例子去引導學生，引導學生親身經(jīng)歷知識的

發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程.通過觀察、比較、思考、交流等活動.讓學生在潛移默化中

領會學習方法.使學生從“學會”到“會學”最后到“樂學”.

?教學流程

創(chuàng)設情境，引入新課：如何設計y=|x|的程序麗］，引導學生對學過的分段函數(shù)及

順序結(jié)構(gòu)觀察、思考交流它們之間的聯(lián)系與區(qū)別今

|通過引導學生探索，明確條件結(jié)構(gòu)的特征及含義］，通過例］及其變式的講解，使學生對條

件結(jié)構(gòu)有了更深的理解，突破本課的重點

*

通過例2及其變式訓練的講解，學生進一步明確條件結(jié)構(gòu)的特征.認識條件結(jié)構(gòu)的嵌套結(jié)構(gòu)

錯誤！與歸納整理，進行完善，分層布置作業(yè)，進行有效的分層訓練，錯誤！

1

彳果的門主導學理教材自查自測畫“基礎"（

（見學生用書第7頁）

1.進一步熟悉程序框圖的畫法.

課標解讀

2.掌握條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法.（重點）

3.能用條件結(jié)構(gòu)框圖描述實際問題.（難點）

工止條件結(jié)構(gòu)的概念

【問題導思】

2012年元旦期間，某商品進行團購優(yōu)惠活動：購買5件或5件以下，每件88元；超過

5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠.

1.若某人購買x件，試寫出購物總費用'與購買件數(shù)x的關(guān)系式.

[88x,W5,

【提示】y—\

1.440+70.4x—5,%>5.

2.設計上述問題的算法時，應注意什么？

（提示】注意判斷購買的件數(shù)對購物費用的影響.

3.上述問題若畫程序框圖，只用順序結(jié)構(gòu)能完成嗎？

【提示】不能.

算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向,處理這種過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu).

一吆|條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式一

名稱雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)

形式

if

1步運4|1步刑1

特征兩個步驟從6根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟力

作序互動探究合作探

成疑,難師生互動提“知Xi”

究區(qū)I

（見學生用書第8頁）

：7簡單條件結(jié)構(gòu)程序框圖的設計

畫出計算函數(shù)y=IX-11的函數(shù)值的程序框圖.

【思路探究】輸入x-判斷條件一對y賦值一輸出y

【自主解答】算法如下：

第一步，輸入X.

第二步，若才》1,則尸1；否則_r=l—x.

第三步，輸出y.

程序框圖：

/輸否/

ly^T]

I規(guī)律方法I

1.本題因x-l的符號不定，從而引起y值對應關(guān)系的變化.

2.解決分類討論問題時，一般需用條件結(jié)構(gòu)來設計算法，解決此類問題關(guān)鍵是設計好

判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向.

》變苴訓組

V—x+1x>2

已知分段函數(shù)Ax)=葉一(2:'設計一個算法，對輸入的，的值，輸出

相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖.

【解】算法步驟如下：

第一步，輸入X

第二步，若x22,則y=f—x+1；否則y=x+l.

第三步，輸出y.

數(shù)值的算法，并畫出程序框圖.

【思路探究】該函數(shù)為分段函數(shù)，當給出一個自變量x的值時，需先判斷x的范圍,

然后確定解析式求函數(shù)值，故在畫程序框圖時要用到兩個判斷框.

【自主解答】算法如下：

第一步，輸入X.

第二步，如果水0,則尸2矛一1；否則，執(zhí)行第三步.

第三步，如果求1,則y=f+l；否則，執(zhí)行第四步.

第四步，y=x+2x.

第五步，輸出B

程序框圖如圖所示：

零

|y=yT|y^+l]

/w7

蜃

I規(guī)律方法I

1.在程序設計中，程序的流向要多次根據(jù)判斷做出選擇時一般要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套.

2.條件結(jié)構(gòu)的嵌套是指在一個條件結(jié)構(gòu)的分支內(nèi)的步驟中又用到條件結(jié)構(gòu)，就像一個

條件結(jié)構(gòu)鑲嵌在另一個條件結(jié)構(gòu)中一樣.

3.條件結(jié)構(gòu)的并列是指一個條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行完畢后，又執(zhí)行下一個條件結(jié)構(gòu)，它們之間

無包含關(guān)系，是按順序執(zhí)行的.

?孌式加然

畫出求解方程ax=6的程序框圖.

按有關(guān)規(guī)定，兒童乘坐火車時，若身高不超過1.2m,則無需購票；若身高超

過1.2m但不超過1.5m,可買半票；若超過L5m,應買全票.試設計一個購票的算法，

畫出程序框圖.

【思路探究】解答本題首先明確題意，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，然后畫出程序框圖.

【自主解答】算法步驟：

第一步，輸入

第二步，判斷力W1.2是否成立，若成立，則輸出“免費”；否則，執(zhí)行下一步.

第三步，判斷力W1.5是否成立，若成立，則輸出“半票”；否則，執(zhí)行下一步.

第四步，輸出“全票”.

程序框圖如下：

i規(guī)律方法i

i.應用題型應先審題，根據(jù)題意建立函數(shù)模型，根據(jù)所列函數(shù)再設計程序框圖.

2.本題涉及多個條件判斷，設計程序框圖時，一定要分清主次，弄清每個判斷框中的

條件，以及滿足條件時程序的流向.

stilus

在國內(nèi)寄信，每封信的質(zhì)量x（g）不超過60g時的郵費（單位：分）標準為y=

'80,xe0,20],

760,xd20,40],試畫出計算郵費的程序框圖.

240,%￡40,60].

【解】由于郵費根據(jù)信的質(zhì)量分為不同的情況，故需要用到條件結(jié)構(gòu)設計算法.程序

框圖如圖所示.

/輸入質(zhì)量（單位：g）7

里叁方法技巧技能提

理思路引艇恪法有“技巧”

升區(qū)?

（見學生用書第9頁）

分類討論思想在條件結(jié)構(gòu)中的應用

分類討論的思想在算法中有著廣泛的應用，特別是在算法的“條件結(jié)構(gòu)”中，分類討論

的思想彰顯得特別明顯.

伙典例（12分）在圖書超市里，每本書售價為25元，顧客如果購買5本以上（含5本），

則按八折優(yōu)惠；如果購買10本以上（含10本）圖書，則按五折優(yōu)惠.請寫出算法并畫出這個

算法的程序框圖.

【思路點撥】明確題意，寫出函數(shù)表達式，寫出算法，然后畫出程序框圖.

【規(guī)范解答】設購買的圖書為X本，付費y元，由題意知

25%x<5,

y=<20x5WK10,3分

、12.5xx210.

算法如下：

第一步，輸入*

第二步，若水5,則尸25x；否則執(zhí)行第三步.

第三步：若；K10,則y=20x；否則執(zhí)行第四步.

第四步：y=12.5x.

第五步：輸出y.6分

程序框圖如圖所示：

12分

思維啟迪

'25”

1.本例是實際問題，故應先建立數(shù)學模型，找出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=?20x

.12.5x

A<5,

5Wx〈10,由此看出，求付費時需先判斷x的范圍，故應用條件結(jié)構(gòu)描述.

2.該問題含有兩個條件結(jié)構(gòu)，當題目出現(xiàn)多個條件時，要分清條件的先后次序，再設

計程序框圖.

1.條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分，其特點是：先判斷后執(zhí)行.

2.在利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖時要注意兩點：一是需要判斷的條件是什么，二是條件

判斷后分別對應著什么樣的結(jié)果.

3.對于算法中分類討論的步驟，通常設計成條件結(jié)構(gòu)來解決.

省青雙基達標交潦學

能堂練生生互動達“雙標習區(qū)I

（見學生用書第10頁）

1.下列算法中含有條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.求點到直線的距離

B.已知三角形三邊長求面積

C.解一元二次方程V+6x+4=08eR）

D.求兩個數(shù)的平方和

【解析】A、B、D均為順序結(jié)構(gòu)，由于解一元二次方程時需判斷判別式值的符號，故

C選項要用條件結(jié)構(gòu)來描述.

【答案】C

2.如圖1—1—7是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為（）

圖1—1—7

A.順序結(jié)構(gòu)B.判斷結(jié)構(gòu)

C.條件結(jié)構(gòu)D.嵌套結(jié)構(gòu)

【解析】由圖知程序框圖中含有判斷框，其包含的邏輯結(jié)構(gòu)為條件結(jié)構(gòu).

【答案】C

3.如圖1—1—8所小，若輸入k—1，則輸出片=

Iy='2|ly=4-xI

/輸出〃

圖1-1-8

【解析】—1<3>.,.y=4—(―1)=5.

【答案】5

x20

4.寫出輸入一個數(shù)x,求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框

K0

圖.

【解】程序框圖如圖所示.

彳睪后知能檢測課下測自我評估提?,考肱,,尊號華

（見學生用書第83頁）

-、選擇題

1.下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是（）

A.條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的

B.條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)

C.條件選擇結(jié)構(gòu)只有一個出口

1）.條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行

【解析】條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.

［答案］C

2.n（2013?廣州高一檢測）下列函數(shù)求值算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.f（x）=x—2

B.f（x）=2x—5

D.f{x）=logsJf

【解析】根據(jù)自變量的范圍選取不同的解析式，故用到判斷框，即需用條件結(jié)構(gòu).

【答案】C

CM

/輸入a,2c/

圖1—1—9

3.如圖1一1一9所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中

最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（）

A.c>x?B.x>c?

C.c>b?D.b>c?

【解析】變量x的作用是保留3個數(shù)中的最大值，所以第二個條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)語

句為“c>x?”滿足“是”則交換兩個變量的數(shù)值，輸出x的值后結(jié)束程序，滿足“否”直

接輸出才的值后結(jié)束程序，故選A.

【答案】A

圖1—1—10

4.某市的出租車收費辦法如下：不超過2千米收7元(即起步價7元)，超過2千米的

里程每千米收2.6元，另每車次超過2千米收燃油附加費1元(不考慮其他因素).相應收費

系統(tǒng)的程序框圖如圖1—1—10所示，則①處應填()

A.尸7+2.6x

B.y=8+2.6x

C.y=7+2.6(x—2)

D.y=8+2.6(x—2)

【解析】當x>2時，y=7+2.6(x-2)+l=8+2.6(x-2),所以①處應填“y=8+

2.6J-2)”.

【答案】D

5.(2013?濰坊高一檢測)若f(x)=2',g(x)=log/,則如圖1一1-11所示的程序框

圖中，輸入x=4,

圖1-1-11

A.16

1

2

c.D.2-

【解析】力(X)取/>(X)和g(x)中的較小者.

g(4)=logs4=2,

A4)=2'=16.

【答案】C

二、填空題

log2%x22

6.(2013?揚州高一檢測)已知函數(shù)y=如圖1—1—12表示的是給

2—xx<2

定X的值，求其對應的函數(shù)值y的程序框圖.

開始

|產(chǎn)2T

/輸出7

圖1-1-12

①處應填寫;②處應填寫.

【解析】?.?滿足判斷框中的條件執(zhí)行尸2—x,.?.①處應填“求2?”，不滿足X2

即心2時，尸log2%故②處應填"y=log2x”.

【答案】K2?y=log2T

7.如圖1—1—13是求某個函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)的解析式為

/輸入裝/

否

[代)二2x-3||/(x)=5-4x|

/輸■/

蠢

圖1-1-13

2x^~3x<^-0

【解析】由框圖可知4）=5T-2

2x—3x<0

【答案】f（x）=

5—4xx20

CW

/輸3

|內(nèi)⑺I|

~I~I~

/輸旅〃

~zr

圖1—1—14

8.（2013?濟南高一檢測）若f（x）=/（d〉O,aWl）,定義由如圖1一1一14所示的框圖

表述的運算（函數(shù)/'（X）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)），若輸入才=-2時，輸出尸則輸入x=

、時，輸出尸.

O

【解析】函數(shù)f(x)=a"的反函數(shù)為y=log.X.由題意知矛=一2時，F(xiàn)(x)=[,

/.f''(A)=10g2X.

/.當戶(時，y=iog2|=—3.

【答案】-3

三、解答題

9.某市公用電話(市話)的收費標準為3分鐘內(nèi)(包括3分鐘)收費0.22元,超過3分鐘,

超出部分每分鐘按0.11元收費.設計一個算法計算話費，并畫出程序框圖.

【解】算法如下：

第一步，輸入通話時間t.

第二步，判斷輸入的/是否大于3,若t>3,則話費y=0.22+0.11(t—3)；否則，尸

0.22.

第三步，輸出話費%

程序框圖為：

7^7

|尸&22||尸Q2240：ll(t-利

I

/輸”

1+%%>0,

10.已知函數(shù)尸(o戶0,設計一個算法，輸入自變量x的值，輸出對

、一才一3X0,

應的函數(shù)值.請寫出算法步驟，并畫出程序框圖.

【解】算法如下：

第一步，輸入自變量X的值.

第二步，判斷”>0是否成立，若成立，計算尸1+x；否則，執(zhí)行下一步.

第三步，判斷x=0是否成立，若成立，令尸0；否則，計算y=-X—3.

第四步，輸出F

程序框圖如圖所示：

11.（2013?臨沂高一檢測）已知關(guān)于x的一元二次方程ay+6x+c=0（aW0）,設計一

個算法，判斷方程是否有實數(shù)根.寫出算法步驟，并畫出程序框圖.

【解】算法步驟如下：

第一步，輸入a,b,c.

第二步，計算3=//—4ac.

第三步，判斷是否成立，若成立，輸出“方程有實數(shù)根”；若不成立，輸出“方

程無實數(shù)根”.

程序框圖如圖所示.

/輸出“方程有實數(shù)根'/

幽出“方程無實數(shù)根了

.1'

敖