六年級教研活動記錄

六年級教研活動記錄

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席和田玉籽料主持人：活動主要內容：

第一單元教材分析活動情況記錄：和田玉籽料

圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材浮現(xiàn)的平面圖形

都是直線圖形。所以圓“”的教學是學生系統(tǒng)熟悉曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中固然

也浮現(xiàn)過圓，但只是直觀的熟悉，本冊的教學要熟悉圓的特征、圓的周長和圓的面積等。

從學習直線圖形到學習曲線圖形，不管是內容本身，還是研究題目的方法，都有所變化，教

材通過對圓的研究，使學生初步熟悉研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與

直線圖形的內在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討

圓的軸對癡關點，給出軸對稱圖形的概念，使學生關于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好

地發(fā)展學生的空間觀念。教材在編排上加強了啟示性和探索性，注重動手控制，讓學生在自

主探索的活動中通過交流、思量來探索圓的特征、圓的周長和面積的計算方法。例如，教學

圓的面積時，教材啟示學生自己尋覓解決題目的思路和方法，回顧以前用過的轉化方法，從

而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還留意通過先容圓周率的史料，滲

透數(shù)學文化和愛國主義教育。

六年級數(shù)學教研活動記錄之二

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席主持人：活動主要內容：如何處

理利率的時間性題目？活動情況記錄：

百分數(shù)在日常生活中有廣泛的應用，為了體現(xiàn)這一點，教科書在百分數(shù)單元中安排了利“

率'’的內容，并選取了2004年10月中國人民銀行發(fā)布的存款利率值作為計算利率的依據(jù)。由

于利率是調節(jié)經(jīng)濟運行的重要杠桿之一，國家會隨時根據(jù)社會經(jīng)濟發(fā)展的狀況而調整，有時

一年中就會調整幾次，比如最近的一次調整是在2022年3月18日。而教科書受客觀條件的限

制，不可能隨時隨國家利率的調整而修訂。這樣，就會浮現(xiàn)教科書中的利率與現(xiàn)實生活中

的利率不相符的情況。

對于這個題目，我們是這樣以為的：這部份內容的主要目的是讓學生體味百分數(shù)在日常

生活中有廣泛的應用，只要學生能夠理解利率的相關概念，并學會計算與利率有關的簡單題

目就可以了。至于利率的選取，老師既可用書上的，也可選用中國人民銀行最新發(fā)布的。

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席主持人：活動主要內容：怎樣聯(lián)

系實際生活靈便的求物體的表面積？活動情況記錄：

計算物體的表面積對學生來講是不難，不少學生對教學公式套用的很熟練。但在計算中

碰到實際題目和事例的時候，往往錯誤百出，讓教師很頭疼，比如計算教室的粉刷的題目、

空調的外套設計、水桶、油桶和透風管的表面積等等，很明顯現(xiàn)在的學生仍在死讀書，教師

在教學中的實際生活創(chuàng)設究竟是很有限的，主要的來源還是生活實際，靠學生在平時多觀察，

多實踐才干真正聯(lián)系生活的實際。

數(shù)學知識離不開生活，教師除了要積極地創(chuàng)造條件，在課堂中為學生創(chuàng)設生動有趣的生

活題目情境來匡助學生學習，重要的是鼓勵學生善于往發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學題目，養(yǎng)成運用數(shù)

學的態(tài)度觀察和分析四周事物的習慣，并學會運用所學的數(shù)學知識解決實際題目。

活動主要內容：列方程題目活動情況記錄：

解題思路和方法：

可以概括為審“、設、歹解、驗、答''六字法。

(1)審：認真審題，弄清應用題中的已知量和未知量各是什么，題目中的等量關系是

什么。

(2)設：把應用題中的未知數(shù)設為X。

(3)列；根據(jù)所設的未知數(shù)和題目中的己知條件，按照等量關系列出方程。

(4)解；求出所列方程的解。

(5)驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。

(6)答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。

同學們在列方程解應用題時，普通只寫出四項內容，即設未知數(shù)、列方程、解方程、答

語。設未知數(shù)時要在X后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求

出的X值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。檢驗的過程不必寫出，但必須檢驗。

活動主要內容：存款利率題目活動情況記錄：

把錢存進銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。利

率普通有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率

是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。

數(shù)目關系

年(月)利率=利息+本金+存款年(月)數(shù)xlOO%

利息=本金x存款年(月)數(shù)x年(月)利率

本利和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)數(shù)]

解題思路和方法

簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

例1李大強存進銀行1200元，月利率0.8%,到期后連本帶利共取出1488元，求存款期

多長。

解

由于存款期內的總利息是(1488-1200)元，

所以總利率為

(1488-1200)X200又由于已知月利率，

所以存款月數(shù)為

(1488-1200)7200X).8%=30(月)

答：李大強的存款期是30月即

活動主要內容：百分數(shù)題目

活動情況記錄：

百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。分數(shù)時常

可以通分、約分，而百分數(shù)則無需；分數(shù)既可以表示率也可以表示量而百分數(shù)只能表示

率”“：分數(shù)的份子、分母必須是自然數(shù)，而百分數(shù)的份子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個專門的記

號W

在實際中和常用到百“分點”這個概念，一個百分點就是1%,兩個百分點就是2%。把

握百''分數(shù)'、標'準量'比較量三渚之間的數(shù)目關系

百分數(shù)=比較量+標準量

標準量=比較量+百分數(shù)

解題思路和方法

普通有三種基本類型：

(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；

(2)已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；

(3)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

例1倉庫里有一批化肥，用往720千克，剩下6480千克，用往的與剩下的各占原分量的

百分之幾？

解（1）用往的占72（H（720+6480）=10%

⑵剩下的占6480+（720+6480）=90%

答：用往了10%,剩下90%。

活動主要內容：商品利潤題目活動情況記錄：

這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中時常碰到的題目，包括本錢、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方

面的題目。

數(shù)目關系

利潤=售價一進貨價

利潤率=（售價一進貨價）+進貨價X100%

售價=進貨價x（l+利潤率）

虧損=進貨價一售價

虧損率=（進貨價—售價）+進貨價xlOO%

解題思路和方法

簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

例1某商品的均勻價格在一月份上調了10%,到仲春份又下調了10%,這種商品從原

價到仲春份的價格變動情況如何？

解:設這種商品的原價為1,則一月份售價為（1+10%）,仲春份的售價為（1+10%）x（l-

10%）,所以仲春份售價比原價下降了

1-（1+10%）x（l-10%）=1%

答：仲春份比原價下降了1%。

活動主要內容：扇“形統(tǒng)計圖”的編排方式和教學要求有何變化？活動情況記錄：

1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特點。

在小學階段，學生先后學習了象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，這

4種統(tǒng)計圖都可用來呈現(xiàn)相應的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，具有直觀、形象的特點，便于人們進行統(tǒng)計判定

和決策。教學時應留意引導學生聯(lián)系以前學過的3種統(tǒng)計圖，在對照中突出扇形統(tǒng)計圖的特點,

即能夠很好地反映部份與整體的關系。把握好這一點后，教師可安排一些綜合性的統(tǒng)計活動,

讓學生體味不同類型統(tǒng)計圖的特點和作用，學會根據(jù)給定的數(shù)據(jù)公道選擇統(tǒng)計圖。比如，以

同學的身高為例，不同年級同學的均勻身高宜選用條形統(tǒng)計圖，同一個學生在不同年級時的

身高宜選用折線統(tǒng)計圖，同一年級的同學不同身高所占的比例則宜選用扇形統(tǒng)計圖。

2.不要拔高要求。

九義教材是把扇形統(tǒng)計圖作為選學內容編排的，課標教材則是作為必學內容編排的，即

該內容是要求學生把握的。但在教學過程中應留意不要拔高要求。課程標準對該內容的要求

是：通過實例，熟悉扇形統(tǒng)計圖。故教學時僅要求學生能熟悉扇形統(tǒng)計圖的特征，能從給出

的扇形統(tǒng)計圖中提取相應的統(tǒng)計信息，作出簡單的統(tǒng)計分析和判定即可，不要求學生繪制扇

形統(tǒng)計圖。

3.滲透數(shù)學文化和愛國主義教育。

教科書采用你“知道嗎''這一專欄先容了圓周率的史料，說明了我國古代人民在科學探索方

面的杰出聰明。教學時可以此為契機，展開先容有關圓的數(shù)學文化，如祖率、劉徽的割“圓

術，，、圓周率精度的歷史演變等等，同時還可對學生進行愛國主義教育。

活動主要內容：比例尺教學反思

活動情況記錄：

《比例尺》這部份知識比較枯燥，也比較抽象，與實際生活較遠，不易讓學生直觀的理

解，所以我在教學時將這部份知識進行改動，密切聯(lián)系生活實際，讓學生在具體的情境中理

解比例尺的含義，這樣的做法，取得了一定的效果。

比如：在引進階段，讓學生試著畫一畫國旗，并且提供給學生一個畫圖的標準，在匯報

交流時，恰當?shù)膫魇谥R，這一環(huán)節(jié)讓學生充分總結出比例尺的定義。

再如：通過創(chuàng)設生活情景，使學生始終處于動手控制、動腦思量的狀態(tài)，解決了一個又

一個的數(shù)學題目，讓學生從中體味到成功的歡躍.同時鼓勵學生用不同的方法往解答，以此

培養(yǎng)學生思維的靈便性.這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學生真

真切切的感受到生活中有數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，進步了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識。

有了以上的展墊教學，在已知比例尺、實際間隔求圖上間隔，或者是已知比例尺、圖上

間隔求實際間隔時，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上間隔求實際間隔時，孩子們不少人

都根據(jù)比例尺，來分析圖上間隔和實際間隔之間的倍數(shù)關系，然后列乘法算式來做，所得結

果再進行單位的換算。還有學生利用三者之間的乘除法關系來求，用圖上間隔除以比例尺。

活動主要內容：圓的面積的教學反思

活動情況記錄：

I.注重學生的實踐活動。惟獨通過實踐學生才干把具體的轉化成抽象的表象在頭腦中

清晰地反映出來。在面積公式推導過程中，學生的實際控制是必不可少的一部份，如放在課

堂上會占用不少時間，考慮到學生控制起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的控制，然后

把控制的成果帶回來上課用?課后，也要求學生進行實踐控制。

2.使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經(jīng)學過的圖形。通

過讓學生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，溫習了轉"化'’的思想，順其自然

也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，先容分割圓的方法，展示由“曲"變直’°’的過程，小組討論，

推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手控制，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思

想。

3和田玉鑒別.題目的提出結合生活的實際，如配玻璃、縫花邊、羊吃草等，輕易激發(fā)

學生的學習愛好。

4.題目解決之前，讓學生嘗試猜想。有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——回

納總結的科學探索題目的方法。

5.安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺進深地把握了知識，形成為了技能。

同時，還留意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。

6.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。假如讓

學生在這里再動手控制，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內

容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭

想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學生控制，圓可以轉化成什么圖形？第

二課時才深進地研究如何推導圓面積的公式，這樣費時多些但對學生的能力開辟會更有好

處。

7、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉化過程，有助進步學生的思維能力。

活動主要內容：比例尺活動情況記錄：

輿圖上的比例尺，表示圖上間隔比實地間隔縮小的程度，因此也叫縮尺。

用公式表示為：比例尺=圖上間隔/實地間隔。比例尺通常有三種表示方法。

(1)數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或者分數(shù)式表示比例尺的大小。例如輿圖上1厘米代表實

地間隔500千米，可寫成：1：50000000,或者寫成1/5000000,0或者寫成：五千萬分之一。

(2)線段式，在輿圖上畫一條線段，并注明輿圖上I厘米所代表的實地間隔。

(3)文字式，在輿圖上用文字直接寫出輿圖上1厘米代表實地間隔多少千米，如圖上

1厘米相當于地面間隔10千米。

三種表示方法可以互換。

根據(jù)輿圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實地間隔；根據(jù)兩地的實地間隔和比例

尺，可計算兩地的圖上間隔；根據(jù)兩地的圖上間隔和實地間隔，可以計算比例尺。

根據(jù)輿圖的用途，所表示地區(qū)范圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況，

制圖選用的比例尺有大有小。輿圖比例尺中的份子通常為1,分母越大，比例尺就越小。通

常比例尺大于二十萬分之一的輿圖稱為大比例尺輿圖；比例尺介于二十萬分之一至一百萬分

之一之間的輿圖，稱為中比例尺輿圖；比例尺小于一百萬分之一的輿圖，稱為小比例尺輿圖。

在同樣圖幅上，比例尺越大，輿圖所表示的范圍越小，圖內表示的內容越具體，精度越高；

比例尺越小，輿圖上所表示的范圍越大，反映的內容越簡略，精確度越低。地理課本和中學

生使用的輿圖冊中的輿圖，多數(shù)屬于小比例尺輿圖。

活動主要內容：教學計劃

活動情況記錄：

(1)創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的愛好。

(2)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

(3)課堂練習形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決題目。

(4)加強基礎知識的教學，使學生切實把握好這些基礎知識。

(5)學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。

能通過查閱資料找出解決題目的方法。

(6)教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張?zhí)剿魇?、體驗式的學習

方法，培養(yǎng)學生的動手控制能力和發(fā)散思維能力。

(7)利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參預，各抒己見，互相啟示，自己

找出解決題目的方法，體驗學習數(shù)學的歡快。

(8)培養(yǎng)學習數(shù)學的愛好和自信心，使每位學生的能力有所進步。

(9)體現(xiàn)學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生把握學習方法。

(10)教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據(jù)教學目標和學

生的基礎上，創(chuàng)建教學的題目情境，屬于符合學生認知規(guī)律的教學過程。

活動主要內容：溫習計劃

活動情況記錄：

1、帶領學生按單元整理溫習，鞏固基礎知識。

按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡。例

如應用題的溫習，可由簡單的分數(shù)應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，

進一步理解數(shù)目之間的關系，進步分析解答應用題的能力。

2、加強計算能力的練習

平時教學中發(fā)現(xiàn)學生的計算能力普遍較低，所以在溫習的時候要特殊加強計算能力的練

習。學生計算能力的練習不只是機械重復的練習，而是要讓學生把握正確的計算方法和策略。

讓學生記住一“看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么

地方要筆算，哪里可以簡便計算：最后動筆算。

3、加強與實際的聯(lián)系

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯(lián)系，進步學生解決實際題目的能

力。

4、講練結合

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)題目。

5、分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行溫習，對于中差生和優(yōu)生在溫習上提出不同的要

求，溫習題分層，指導分層。

活動主要內容：百分數(shù)應用題教學反思

活動情況記錄：

百分數(shù)應用題是六年級數(shù)學中的一個重點內容。它包括了三大類，一是求分率，二是求

單位“1的'’幾（百）分之幾是多少，三是求單位“1的量。這三大類的學習，一要讓學生弄清每一

類的數(shù)目關系以及三類之間的聯(lián)系與區(qū)別；二要讓學生運用所學知識解決生活中的一些實

際題目，并體味到分數(shù)、百分數(shù)在生活中的運用是十分廣泛的。

百分數(shù)應用題的教學內容是很抽象.但和學生的生活很貼近。學生在生活中看見過，也聽

說過,因此，我就從學生生活中熟悉題目改變例題。課的開始就開門見山的出示教學課題，并鼓

勵學生用己學的知識經(jīng)驗嘗試著解決題目，激發(fā)學生的學習信心。課堂上以思量、交流貫串

全過程，讓學生在觀察、對照、交流中思量，在思量中探索、獲取新知，特別是特殊注重為

學生創(chuàng)設獨立思量、合作交流的空間。教學中，無論是學生觀察、發(fā)現(xiàn)或者是探“索創(chuàng)新”或者

是鞏“固深化”或者是聯(lián)“系實際”都是讓學生獨立思量，再進行小組合作或者再組織討論交流，這

樣

才干使學生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每一個學生的積極性，不僅有利于培

養(yǎng)學生獨立思量的習慣和自主探索的能力，也大大進步了合作學習的效率。

課對于教師來說是工作中必要的流程，幾乎我們每天都在做著似乎

很枯燥的工作，這就造成老師們的倦怠，前幾天我作為小中高的的答辯

評委，我在檢查老師們的備課筆記時，居然小中高的老師的備課筆記，如

此簡單，沒有價值，只是寫出了大的備課環(huán)節(jié)和例題，根本就沒有把教材

吃透，更沒有重難點的突破措施。當然有很多因素造成這些不良的結果，比

如固定的備課模版，限制了教師的自由，可是我想這不能作為不認真?zhèn)湔n

的理由。備課是上好課的基礎，這一環(huán)節(jié)的內容很多，是需要老師煞費一

番腦筋的，所以必須重視這一環(huán)節(jié)的工作，作為學校的管理者，我們不能

忽視這一環(huán)節(jié)，作為教師，作為一個想有所作為的教師更要從備課做起。在

評優(yōu)課活動中我們也時常會發(fā)現(xiàn)有很多老師為了把課上好，機械照搬別人

的教案，即使再好的教案也未必能取得教好的教學效果。參考別人的教

案并非壞事，關鍵在于是否把別人的作法變成自己的思想。所以，備課一

定要有自己的主見，即使別人再好的點子，也惟獨融進了自己的思想，才能

領悟其中的道理，才干在課堂上用得恰當用得自然。

目前，面對課程標準和新的課程理念，該如何備好小學生數(shù)學課

呢？要使新課程的理念真正落實到每節(jié)課堂教學中，是每一位教師面臨的

新課題。我通過自身對新課程的學習領略其精神，淺博地認為應從備課

進行改革，為了能盡快適應課程改革的要求，教師門應從以下幾方面進行

備課。

一、樹立新的課程理念

理念是教學指導思想，先進的課程理念都來自于成功的教學實踐。理

念指導實踐，實踐孕育理念。數(shù)學課程的教育理念是：一、突出基礎性、

普及性和發(fā)展性，面向全體學生。L人人學有價值的數(shù)學；2、人人都能獲得

必要的數(shù)學；3、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。二、為其他科學提供語

言、思想和方法。三、滿足數(shù)學學習方式的多樣性。四、教師是教學活動的

組織者、引導者和合作者。五、教學評價的多元

化。六、運用現(xiàn)代信息技術。（新的課程理念要我們樹立“育人為本”的教育

觀，“人材多樣化，人人能成才”的人材觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質量

觀，“為學生一輩子的發(fā)展和幸福奠定基礎”的教育價值觀。理念的核心是“

人”。）

“理念決定思路，思路決定出路”。同樣備課也是一樣。記得我在九八

年講過一節(jié)《分數(shù)的初步認識》展示兩次備課的不同，分析：第一次注重

的是通過教師提供的各種分數(shù)圖，認識各個分數(shù)，而最近江的分數(shù)初步認

識，則更注重學生自主地去學習認識簡單的分數(shù)，緊密地和生活實際聯(lián)系,

體現(xiàn)了新的教育理念。備課的改革，首先教師在思想觀念上必須有突破和創(chuàng)

新，可以說，沒有教師教育思想上的一次重大轉變，就不會有整個備課內容

方法上的突破。我們不僅要對學生今天的數(shù)學學習負責，更要對學生一輩

子的發(fā)展和幸福。教師若真正確立了這樣的理念，就會在備課上關注學生,

惟獨將以上這些理念爛熟于心，教師們在備課中才干給自己的課堂教學重新

定位，才能使我們的課堂教學與時俱進。吳老師的估算一課，在以往的教學

中，我們普通很忽視估算，但是估算在我們的生活中確實有很多地方要用得

到，吳老師備課時就從我們的生活需要入手，體現(xiàn)了估算的價值和必要性，

學生用自己的認識來定義估算，使課堂更具有生命。

三、備教材為學生提供豐富的學習資源。

要給學生提供豐富的學習資源，首先教師要有資源，這些資源源于教

師對教材的理解與挖掘。新課程改革以來，新教材給廣大教師提供了更為

廣闊的創(chuàng)造空間，為教師的創(chuàng)造性教學提供機會。教師用書也減少了以

往對教材的詳細分析，取而代之的是對教師教學的一些建議。這樣一來，無

形中增加了一些缺乏經(jīng)驗的教師備教材的難度。那么，該如何備教材呢？

1、備教材內容的廣度和深度

從信息論的角度來說，教學內容的廣度就是一節(jié)課傳輸給學生的信息量o

一節(jié)課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受；而一節(jié)課的信息量過小，

知識點過少，則浪費時間，不利于調動學生學習的積極性。

備教材時，教師要根據(jù)教材呈現(xiàn)的內容和學生的實際情況，合理地確定

教學內容的廣度。

例如教學“統(tǒng)計”一課時，就可以對教材內容進行了合理的擴充，將書

中一個例題和幾個單獨的習題進行了巧妙組織，形成為了“我要調查”、“我

能統(tǒng)計”、“分析統(tǒng)計”、“挑戰(zhàn)統(tǒng)計''四個教學情境，把學生的思維一步步引

向深入。這樣，學生在一個又一個富有挑戰(zhàn)性的問題中，思維活躍，個性張

揚，自信心得到不斷增強。

同樣，一節(jié)課教學內容的深淺也要適中。內容太深，學生不能接受；

內容太淺，又不利于學生的數(shù)學學習。還是以“統(tǒng)計”一課為例。一位教師

在上課時用課件創(chuàng)設了豬八戒吃不同形狀餅干的情景，讓學生想辦法統(tǒng)計

出各種形狀的餅干各有多少塊。課件非常生動，學生也非常感興趣，并積極地

投入探究?？墒屡c愿違，學生無法正確統(tǒng)計出結果。原因在哪？就是教學內

容過深。本節(jié)課是學生第一次學習統(tǒng)計知識，教學目標應該定位在經(jīng)歷統(tǒng)計

的全過程、初步學會分類統(tǒng)計的普通方法和認識象形統(tǒng)計圖上，而不應該

拔高到用不同的統(tǒng)計方法統(tǒng)計動態(tài)的事件上。

2、備教材的重點、難點和關鍵

當一節(jié)課的教學內容有幾個知識點時，教師需要明確哪些是教學的重、

難點，以免在教學時抓不住主要內容，而在次要的或者學生容易接受的內容

上多花時間，以至影響了知識的理解和掌握，達不到預定的教學效果。小學

數(shù)學教材的各部份知識是一個有著密切聯(lián)系的知識系統(tǒng)。因此，確定重點

內容的意義在于從知識的內在聯(lián)系上著眼，去深究新舊知識的連接點，并認

識其地位和作用。重點內容的確定不可能按照某種固定方法去套出來。重

要的是掌握它的特征，并根據(jù)特征，從教材的全局到部份，再從部份到全

局的分析研究中把它悟出來。一般地說，重點內容的主要特征一是應用廣

泛，二是與以后學習的關系最直接、最密切。這就是通常所說的新知識的生

長點或者新舊知識的連接點。比如，一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。這一內容在

日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用。由整數(shù)到分數(shù)無論是數(shù)概念、范圍，還

是運算及其意義都是一次重要的擴充。同時學生在分數(shù)乘以整數(shù)中已形成

的認知結構也要相應的調整和完善。

這一內容是后面學習分數(shù)乘法應用題最直接的基礎，又是解答應用題組成

判斷的重要概念。由此可見，這一內容既是學生認識上的轉折，又是數(shù)學知

識中的質變。無疑，它在全冊教材中有舉足輕重，牽一發(fā)而動全身的地位

和作用，是全冊教材中的重點。在確定重點以后，又如何在教學中突出重

點？我認為：其一，就課堂教學的總體而言，講解上抓重點，作業(yè)上練重點，

時間上保重點。其二，就數(shù)學知識而言，一般中有重點，重點中有關鍵。講

解時要善于抓住重點中起決定和支配作用的關鍵，講時以此切入、以此引

路，重點內容就可相對突出。其三，就課堂教學的節(jié)奏而言，講解重點內

容時教師的語調要放慢些，教學節(jié)奏宜緩些。在這種給學生留有充分思量余地

的教學節(jié)奏下，學生才可能聽清重點，想明重點。

確定教材重點，要以教材本身為依據(jù)，研究所教學的內容在整個知

識系統(tǒng)中的地位和價值。在整個知識系統(tǒng)中，關系全局的這部份知識，可

定為教材的重點。

難點，就是多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點。小學數(shù)學教材中，有的

內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交織。比較復雜；有的內容

本質屬性比較隱蔽；有的體現(xiàn)了新觀點和新方法；有的在新舊知識的銜接上

呈現(xiàn)了較大的差距等等。這種教師難教、學生難學的內容，通常稱之為教材的

難點。教學難點要根據(jù)教材的廣度和深度、學生的知識基礎與心理特征來確

定。教材難點有時和重點是一致的。（角的認識）

教材中有些內容對掌握某一部份知識或者解決某一類問題起著決定性

的作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出

重點過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教

學內容就可以迎刃而解了。

例如教學“長方體的表面積”，關鍵在于通過動手操作、直觀演示使學生

弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關系以及如何根據(jù)長

方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發(fā)展學生空間觀念

的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果。

3、備教材中隱含的數(shù)學思想

為了適應新教材的編排特點是“具有基礎性、豐富性和開放性”。教

師要深入鉆研教材，充分挖掘蘊涵在數(shù)學知識中的數(shù)學思想。我們知道小

學教材體系有兩條線索：第一條是數(shù)學知識，這是寫在教材上的明線；第

二條是數(shù)學思想方法，這是教材編寫的指導思想。是不很明確地寫在教材

中，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材寫什么，后者

是明確為什么要這樣寫。例如：“9加幾”進、位加法的問題。從教材的表層

不僅是浮現(xiàn)幾種不同的算法，在鼓勵算法多樣化的基礎上，要提倡學習

用“湊十法''進行計算，而深層次挖掘，我認為更重要的恐怕還是引導學生

掌握以“十”為單位的計算的思想。這也更是后續(xù)學習的需要。

因為在人類歷史的長河里，人類的認識經(jīng)過兩次飛躍。從逐一計數(shù)到按

群計數(shù)是第一次飛躍。從按群計數(shù)到以“十”為單位計數(shù)是第二次飛躍。我

們在備課時要從中挖掘教材的資源，為圖呈現(xiàn)豐富多彩的感知材料，給不

同層次的學生留有學習空間，針對每一個層次學生可能想到的解決問題的

方案做出預設，以便課堂上有目的引導學生進行交流、展示，從而激發(fā)他

們的學習興趣。

小學數(shù)學中隱含的數(shù)學絲線大概歸類為：

一、數(shù)形結合的思想方法

二、集合的思想方法

三、對應的思想方法

四、函數(shù)的思想方法

五、極限的思想方法

六、化歸的思想方法

七、歸納的思想方法

八、符號化的思想方法

九、統(tǒng)計的思想方法

4、備課要注意知識的嚴謹性與科學性

數(shù)學學科它具有嚴謹?shù)倪壿嬓院涂茖W性，1就是1，2就是2,決不能

含糊，新課標的誕生，新理念的指導作用，概念和公式開始淡化他的

規(guī)范嚴格敘述，固然傳統(tǒng)的理念過分強調結果，造成學生硬性的背概念

記公式。但是我認為有些本質的東西我們在教學中決不能淡化，例如：教

師獎場正方形特征時。教師順著學生生活經(jīng)驗教，正方形的四條邊都一樣

,老師沒有過分強調，也沒給引導，在期末測試，學生天空都是正方形的

四條都一樣，別的老師就給他判錯了，老師拿著卷子找我，為什么不對，

我問一樣和相等有什么區(qū)別，他說我認為沒有什么區(qū)別，對學生沒有必

要要求那么嚴格，我說數(shù)學學的就是嚴謹，一樣包括位置方向長短等都

一樣，在正方形李四條是這樣嗎？而長度相等只是說長短相等，這是一個

重要的概念，數(shù)學中是很強調位置和長短的。后來老師就這個問題的認識

寫了一篇文章要生活也要數(shù)學發(fā)表在北京教育。因止匕，備課時，我們還是要

突出學科特點，注意數(shù)學的嚴謹與科學。

四、要備好學生找準教學的切入點和難點。

（一）深入研究學生，找準教學起點

《課程標準》明確指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水

平和己有的知識經(jīng)驗基礎上”，現(xiàn)在學生的學習渠道拓寬了，他們的學習準

備狀態(tài)有時遠遠超出教師的想像，許多課本上尚未涉及的知識，學生已經(jīng)

知道得清清晰楚了。如果教師按事先所設定的內容教學，起點不一定是真實

起點。教師要遵循學生的思維特點設計教學過程，就必須把握教學的真

實起點。

我們建議教師要從以下方面切入：

第一，學生是否已經(jīng)掌握或者部份掌握了教學目標中要求掌握的知識和

技能？掌握的程度怎樣？沒有掌握的是哪些知識？

第二，哪些新知識學生自己能夠自主學習？哪些需要教師的引導和點撥？

通過對學情的了解，確定哪些知識應重點進行輔導，哪些可以略講甚

至不講，從而很好地把握教學的起點，有針對性地設計教學過程，突出

教學的重點，提高課堂教學的效率。比如24時計時法，由于學生的生活經(jīng)驗

中已經(jīng)接觸24時計時法，電視上的顯示，電腦顯示，還有電袖艮上的記錄，

學生雖沒有系統(tǒng)地學過這些知識，但有印象，因此問題

的啃結是24時是怎么回事，于是備課時，讓學生記錄帶有情景圖的時亥U，

學