新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1單元四則運(yùn)算第1課時(shí)《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

．《加、減法的意義和各部分間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第2～3頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷概括加、減法意義的過(guò)程，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系。2．在探索加、減法各部分間關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3．在用抽象文字表示加、減法各部分間關(guān)系的過(guò)程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)抽象概括加、減法的意義并準(zhǔn)確表達(dá)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知在5，8，10，13，15中，任選三個(gè)數(shù)寫出兩組加法算式和減法算式。師：這種題目熟悉嗎？是的，我們一年級(jí)的時(shí)候經(jīng)常遇到，你是怎么想的？預(yù)設(shè)1：我寫的加法算式是5＋8＝13，8＋5＝13，倒過(guò)來(lái)就是減法，即13－8＝5，13－5＝8。師：是啊，我們以前就已經(jīng)對(duì)加法和減法有一些了解，加法算式可以改寫成減法算式，說(shuō)明加法和減法之間存在著某種奇妙的關(guān)系。它們之間究竟存在怎樣的關(guān)系呢？師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。二、探究新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1．創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，你們知道中國(guó)新世紀(jì)四大工程之一，被譽(yù)為“天路”的工程是什么嗎？預(yù)設(shè)：青藏鐵路。師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走進(jìn)青藏鐵路。課件出示：2．提出問(wèn)題師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？預(yù)設(shè)2：格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？預(yù)設(shè)3：西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？3．整理問(wèn)題課件出示：西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km，西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km。師：請(qǐng)大家根據(jù)大屏幕上提供的三個(gè)數(shù)據(jù)，自行整理出這三個(gè)問(wèn)題，要求把條件和問(wèn)題都寫完整。展示學(xué)生整理的問(wèn)題：（1）西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？（2）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km，其中西寧到格爾木長(zhǎng)814km。格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？（3）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km，其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142km。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？（二）解決問(wèn)題，概括總結(jié)1．認(rèn)識(shí)加法（1）解決問(wèn)題，建構(gòu)加法的意義師：同學(xué)們提出的問(wèn)題能夠解決嗎？我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并了解學(xué)生的情況。匯報(bào)交流。師：用什么方法計(jì)算？預(yù)設(shè)：用加法計(jì)算，814＋1142＝1956（km）。追問(wèn)：為什么用加法計(jì)算？在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖解釋并直觀演示將814與1142合并起來(lái)。預(yù)設(shè)：西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km，求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米，就是把西寧到格爾木與格爾木到拉薩的長(zhǎng)度合起來(lái)，列式是814＋1142。師：從線段圖中可以知道，求西寧到拉薩的鐵路有多長(zhǎng)，就要把西寧到格爾木和格爾木到拉薩這兩段合起來(lái)變成一大段。從數(shù)的角度看，就是把814和1142這兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)1956。師：那什么樣的運(yùn)算叫加法呢？請(qǐng)學(xué)生思考交流，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫作加法。（2）對(duì)應(yīng)概念，回顧加法各部分名稱師：在加法的意義中所說(shuō)的相加的兩個(gè)數(shù)，我們把它們叫作什么？加得的這個(gè)數(shù)又叫什么？預(yù)設(shè)：相加的兩個(gè)數(shù)叫作加數(shù)，加得的數(shù)叫作和。課件出示：2．認(rèn)識(shí)減法（1）獨(dú)立解答，逐步感悟減法的意義師：剛才同學(xué)們還提出了兩個(gè)問(wèn)題，你們也能解決嗎？請(qǐng)大家試一試，看誰(shuí)的速度快。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并了解學(xué)生的情況。匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：1956－814＝1142（km）。預(yù)設(shè)2：1956－1142＝814（km）。師：計(jì)算這兩個(gè)算式，有哪些同學(xué)不是筆算的？為什么不用筆算，你們是怎么算的？教師點(diǎn)明可以根據(jù)前面的加法來(lái)推算這兩道減法算式的得數(shù)。（2）逐次對(duì)比師：第（2）（3）題都用了減法，為什么用減法？結(jié)合學(xué)生的回答，教師明確：這兩題都是已知總長(zhǎng)和其中一段的長(zhǎng)度，求另一段的長(zhǎng)度，所以都用了減法。（課件可結(jié)合線段圖展示）①第一次對(duì)比師：與第（1）題相比，第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師同步課件出示：②第二次對(duì)比師：再次觀察這三道算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：第（1）題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和；第（2）（3）題則反過(guò)來(lái)，已知兩數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，故用減法計(jì)算。根據(jù)學(xué)生的回答，教師在3道算式中連線表示各數(shù)之間的聯(lián)系。師：通過(guò)解決問(wèn)題、對(duì)比思考，同學(xué)們都清楚了第（1）（2）（3）題的聯(lián)系與區(qū)學(xué)生可能回答“已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫作減法”，也可能回答不出來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)。小結(jié)：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫作減法。（3）對(duì)應(yīng)概念，回顧減法各部分名稱師：為了表述方便，在減法中，我們把這個(gè)已知的和叫什么數(shù)？其中已知的加數(shù)叫什么？另一個(gè)加數(shù)呢？預(yù)設(shè)：在減法中，已知的和叫作被減數(shù)，已知的加數(shù)叫作減數(shù)，要求的另一個(gè)加數(shù)叫作差。課件出示：3．整理關(guān)系（1）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自主總結(jié)師：通過(guò)剛才的對(duì)比，想想加法和減法之間有什么關(guān)系？學(xué)生討論、交流，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：兩個(gè)數(shù)的和1956，就是減法里的被減數(shù)；加數(shù)814或1142，就是減法里的減數(shù)或差?；蛘哒f(shuō)，減法里的被減數(shù)1956，在加法里就是和；減法里的減數(shù)或差，在加法里就是兩個(gè)加數(shù)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：從第（1）（2）（3）題的計(jì)算和減法的意義中可以看出，減法運(yùn)算是和加法運(yùn)算相反的運(yùn)算；相反的運(yùn)算，在數(shù)學(xué)中叫逆運(yùn)算。所以說(shuō)，減法是加法的逆運(yùn)算。師：根據(jù)這三道算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并了解學(xué)生的情況。匯報(bào)交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)加、減法各部分間的關(guān)系。加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差（2）聯(lián)系舊知，揭示加、減法間關(guān)系的數(shù)學(xué)運(yùn)用師：想一想，加、減法各部分間的關(guān)系有什么作用？嘗試舉例說(shuō)明。預(yù)設(shè)1：可以用來(lái)驗(yàn)算加、減法的計(jì)算結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)2：根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系寫出算式。根據(jù)一道加法算式可以寫出兩道減法算式，根據(jù)一道減法算式，可以寫出一道減法算式和一道加法算式。小結(jié)：在我們的數(shù)學(xué)中，往往就有這么多的“似曾相識(shí)”！我們掌握好加法和減法的關(guān)系，就能更好地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么叫加法？什么叫減法？加、減法各部分間有怎樣的關(guān)系？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1