六年級數(shù)學上冊第二單元分數(shù)乘法教案蘇教版

分數(shù)乘法

★教學要求

1.結合具體情境,理解分數(shù)乘法的意義。引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗,探索并掌

握分數(shù)乘法的計算法則，能夠熟練地進行分數(shù)乘法的計算。

2.學會解答如“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，增強應用數(shù)學的意識。

3.通過組織觀察分析、討論交流和歸納概括等活動,使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)

的方法。

4.結合計算和解題,進一步培養(yǎng)學生仔細計算,認真檢查和驗算的學習習慣。

★教學建議

1.注重新舊知識的聯(lián)系,充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗解題。

有人曾指出：“讓學生借助自己已有知識去獲取新知,這是最高教學技巧之所在?！苯處?/p>

在備課時應注意兩個“基礎”：一是要分析學生的知識基礎，這是教師備課的起點。比如，對

于分數(shù)與整數(shù)相乘，學生的知識基礎是整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和分數(shù)加法等知識。二是了解

學生的數(shù)學思想方法的基礎。在理解和掌握以往知識的同時,學生對數(shù)學有了基礎思想認識。

對學生具有的這些數(shù)學思想方法進行正確分析,是教師設計學習活動的基礎。如學習異分母

分數(shù)加、減法，學生是先將其轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)的加、減法,然后計算出結果的。分析學生的

以上學習過程不難發(fā)現(xiàn):學生已經(jīng)對數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想有了初步的感知，建立了一個簡單的數(shù)

學模型。這說明學生有能力通過自主探索，學會分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。小學生對新知

識的理解同他們對舊知識的領會和掌握程度有著密切的聯(lián)系，因此我們要善于幫助學生從舊

知識過渡到新知識,使新知識順利成為他們所掌握的舊知識的延伸和發(fā)展。

2.教學時應注意與學生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學生的學習欲望。

計算問題是在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生的,有著豐富的現(xiàn)實背景。教師要立足現(xiàn)實基礎,把計算問

題還原到學生熟悉的，需要用分數(shù)乘法解決的現(xiàn)實問題中去，使學生能充分感受到計算可以

解決一些實際問題,體會到學習計算的必要性。

3.給學生提供探索與交流的空間,讓學生在接受知識的過程中，探索算理和算法。

(1)讓學生在動手中探究。

通過親手做一做,并在具體的動手做的同時獨立思考,手腦協(xié)同，學生會把外顯的動作過

程與內(nèi)隱的思維活動緊密結合，把蒙朧的想法轉(zhuǎn)化成實實在在的行動。通過合作交流,學生能

夠獲得新知識,而且能夠深入理解，留下深刻的印象。

(2)讓學生憑借數(shù)學現(xiàn)實探索。

教師還可以借助學生已有的知識儲備以及他們在現(xiàn)實活動中的經(jīng)驗和社會生活中所形

成的樸素認知,帶領他們進行數(shù)學探究活動。比如,倒數(shù)的學習，可以讓學生從一組題中選題

嘗試計算,先自主探究其特點和規(guī)律,再互相交流:每人分別算了哪幾道題?發(fā)現(xiàn)了什么？你遇

到了哪些問題?你是怎么想的?概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，以及有關1和0的倒數(shù)問題。

教師還可以用以例題、示范和模仿為主的教學方式,讓學生投入到探索與交流活動之中去。

4.安排練習要注意內(nèi)容與形式的配合，增強學生的學習興趣。

(1)加強思考性:學生不僅要算,而且還要想，使學生在思考中計算。

(2)富于趣味性。

(3)體現(xiàn)教育性。

★課時安排〃

1分數(shù)乘整數(shù)1課時

2求一個數(shù)的幾分之幾是多少2課時

3分數(shù)乘分數(shù)1課時

4分數(shù)乘法應用題1課時

5倒數(shù)的認識1課時

6整理與練習1課時

b一課時

教學內(nèi)容

分數(shù)乘整數(shù)

教材第28頁的例1?

教學目標

1.使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)學生的合作探究意識和良好的邏輯思維能力。

3.讓學生在學習中獲得成功的體驗。

重點難點

1.理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

2.掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教具學具

彩紙,課件。

教學過程

導入

1.口算。

⑴3+3+310+10+10%*+總

教師指名口算,集體判斷。

2.口答。

(1)說一說上面兩組題各有什么特點。

⑵計算時要注意什么？〔第⑴組的加數(shù)都相同,并且是整數(shù),求幾個相同加數(shù)的和,用乘

法計算比較簡便。第(2)組的加數(shù)都是分數(shù)，三個分數(shù)是相同的，同樣是分母不變，分子相加,

如果求得的結果不是最簡分數(shù),要約分化簡)

3.討論。

這兩組算式有什么相同點和不同點？

(1)小組探究。

(2)交流探究的結果。

相同點:兩組算式的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和。

不同點:第⑴組兩道題的相同加數(shù)是整數(shù)。第(2)組兩道題的相同加數(shù)是分數(shù)。

(3)猜一猜。

第(2)組算式有沒有更簡便的算法呢?今天，我們來共同學習“分數(shù)乘整數(shù)”。

板書課題:分數(shù)乘整數(shù)

[31教學實施

1.教學例1(1)。

跛一朵綢花用。米弱帶,小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米?+

(1)讀題,說一說題意。

(2)提問:。米是什么意思?*

教師出示彩紙來表示綢帶。

3火

10本

1米

⑶請同學在彩紙上涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。

得米磊米吝米

人_、_________

1米

(4)列式計算。

教師:根據(jù)你們已有的知識和經(jīng)驗，自己列式計算。

(5)交流。

方法一號臉臉胃福(米*

方法二導x3若得(米)，

(6)比較。

教師:這兩種方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學生通過觀察比較后回答。

聯(lián)系:兩種方法算出的結果是一樣的。

區(qū)別:方法一是用加法計算,方法二是用乘法計算。

(7)質(zhì)疑。

為什么可以用乘法計算？(因為加數(shù)相同，用乘法計算比較簡便)

(8)講述分數(shù)乘整數(shù)的意義。

教師:從*3=誓福這個算式中，我們可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同

的。它們都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。P

教師指名說一說卷x3表示什么意思。(這個算式表示3維的和是多少妙

(9)理解算法。P

教師:我們一起看看這位同學是怎樣計算^x3的,用分子3乘3的積作分子，分母不變。。

2.教學例l(2)o

小華做5朵這樣的綢花,一共用綢帶幾分之幾米？

(1)學生讀題,理解題意。

(2)獨立嘗試，列式計算。

(3)同伴交流。

相互啟發(fā),提示需注意的地方。

(4)教師指名板演。

(5)比較。"

這道題與第(1)題有什么不同？。

引導學生明確計算結果要化成最簡分數(shù)。

提示學生計算時,能均分的要先約分。P

1

、X3

,人3

5x?=27(米)P

課堂作業(yè)新設計

1.看圖寫算式。

=?

可以這樣計算：

()+()+()=()

也可以這樣計算：

()X()=()

3.1桶油重100千克。,

2桶油重多少千克?，

列式，

g桶油重多少千克?川

列式，

4口算。，

51x^-與223、5214x^2

3444137

回I思維訓練

課堂作業(yè)新設計

1.1+1+1=31x3=-2.-X4=—

3.2X100=200（千克）9100=50（千克）4.|166|

思維訓練

5025X2=603（千克）

教材習題

教材第29頁練一練

1,涂色略。：2.三當二竽

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

、X3

算法：5x卷寄=米）5x-=2二（米＞

102'廠

課后反思■■口

1.學生對整數(shù)乘法和分數(shù)加法已有一定的學習經(jīng)驗,可以結合起來進行教學。

2.學生對新知識與舊知識的內(nèi)在聯(lián)系比較感興趣,從學生知道的知識點入手。

3.學生在剛學習分數(shù)乘法時可能想不到要先約分,教師應該強調(diào)這一點。

備課參考■■U

教材與學情分析

這部分內(nèi)容是在已學整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上進行教學的。分數(shù)乘整數(shù)

的意義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分數(shù)。因此,教材先讓學生理解什么樣的問題

可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的學習。通過分數(shù)加法來進一

步學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生已學過整數(shù)乘法的意義，約分和分數(shù)加法計算?？梢岳?/p>

用分數(shù)加法,推導出分數(shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。在此基礎上

總結出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會想不到先約分,教師在教學

時在這方面還要加以強調(diào)。

課堂設計說明

1.在教學中突出知識是可以遷移的,說明加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.促進學生自主探索和歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。因為分數(shù)乘整數(shù)雖然和整數(shù)乘整

數(shù)的計算意義完全相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很大的

不同,我們必須讓學生知其所以然,即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變的道

理。

3.重視從實際情境抽象出運算的過程和對運算意義理解的過程。

或一個數(shù)的九分殳JL龍3少t

第一課時

教學內(nèi)容

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教材第29、第30頁的例2。

教學目標■■口

1.使學生理解并掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)應用題的結構和解題方法,

同時滲透對應的思想。

2.培養(yǎng)學生良好的分析能力。

重點難點

1.理解應用題中的單位“1”和所提問題的關系。

2.理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題方法。

3.正確、靈活地判斷單位“1”。

教具學具

口算卡，例題圖。

教學過程

0I導入

1.口算。

12xiix245418x^336盤X121”

43894

2.列式計算。，

⑴20的g是多少？P

(2)1的32倍是多少?

學生獨立解答。集體訂正時,請學生說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義。

BI教學實施

L教學例2(1)。

小星做了10朵綱花，其中。是紅花?是綠花，紅花有多少朵?+

(1)學生讀題,理解題意。

說一說題中的已知條件和所求問題各是什么。

(2)分析數(shù)量關系。

提問:要求紅花有多少朵，哪句話是關鍵?(其中:是紅花)，

這句話表示什么意思呢？“其中是紅花”，是多少朵的:呢？(就是把10朵綢花平均分成2份，表

示這樣的1份,也就是10朵的：是紅花)應該把哪個數(shù)量看作單位”V?(應該把“10朵綢花”看作單位

T"

(3)請同學們在圖上標出紅花的朵數(shù)。

◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎

(4)嘗試解答。

要求10朵的］是多少，應該怎樣計算呢?=

學生獨立列式計算，有困難的同學可求助于同桌。

方法一:102=5(朵戶

方法二:10甘=5(朵"

集體訂正后,請一名學生分析一下題目中存在的數(shù)量關系。

2.教學例2(2)o

綠花有多少朵？

(1)學生讀題,理解題意。

(2)分析數(shù)量關系。

提問:題中哪句話是關鍵？(I是綠花)綠花是多少的?(綠花是io朵綢花的§應該把誰看作單位

“I”？(把“10朵綢花”看作單位“1”)

(3)圈一圈。

把綠花在圖中圈出來。

(4)確定方法，列式計算。

要求綠花的朵數(shù),就是求什么？用什么方法計算,說說你的想法。

學生甲：就是把10朵綢花平均分成5份,其中的2份是綠花。

1095X2=4(朵)

還有其他想法嗎？

學生乙丞統(tǒng)境的朵數(shù),就是求10朵綢花的；是多少，可以用乘法計算。

10K|=4(朵"

(5)分析這兩種計算方法有什么聯(lián)系以及區(qū)別。

3小結°

引導學生觀察所學的例2中的兩個問題,得出：己知一個數(shù)是多少,求它的幾分之幾是多

少,用乘法解答。

[=]|課堂作業(yè)新設計

1.先涂一涂,再用乘法計算。

(1)15的:是多少?，

(2)24的q是多少?，

8

2.一根電線長16米。

(1左根長()米2根長()米。?

⑵求16米的^_^可以列式：()X()

⑶求16米的^^^可以列式：()X()

3.先分析題中存在的數(shù)量關系,然后列式解答。

(1)百科書的單價72元,動物畫冊的單價是它的鼠每本動物畫冊多少元?

(2)一只鵝重1千克,一只雞的質(zhì)量是鵝的占這只雞重多少千克?

回思維訓練

1.一桶油500千克，用去!。用去多少千克？還剁多少千克？P

2.一桶油500千克,用去0.2噸。用去多少千克?還剩多少千克?

3一一頭鯨長7米，頭部占全長的也這頭鯨的頭部長多少米?，

4.修路隊計劃修路1440米，現(xiàn)己完成任務的1己修路多少米?，

O

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1.涂色略。(1)15x1=5(2)24*3

2.(1)410(戲16xi(3)116x1〔(2)、(3)迤答案不唯一)《

3.(1)72X1=45(TE)(2)7X：=4(千克，

思維訓練J

1.用去:50(^=200(壬&剁下:500-200=300(千克*

2.用去02噸=200千克剁下:500-200=300(千克)

3；x>1(米)4.1440x1=1200(*)^

教材習題“

教材第30頁練一練。

1.涂色略。(1)4⑵162.(嗚8；(2g8%

板書設計

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

小星做了10朵綢花，其中;是紅花,|是綠花，紅花有多少朵?+

方法一:10+2=5(朵)方法二:10甘=5(朵)，

已知一個數(shù)是多少,求它的幾分之幾是多少,用乘法解答。

課后反思

1.學生己經(jīng)理解并掌握分數(shù)乘法的意義，以及分數(shù)乘法的計算方法。

2.六年級的學生已經(jīng)具備了一定的觀察能力,能夠?qū)ι钪械膯栴}進行簡單分析。

3.學生可能會分不清把誰看作單位“1”。

備課參考

教材與學情分析

這部分內(nèi)容是在學生理解并掌握了分數(shù)乘法的意義，以及分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的基礎

上進行教學的。它是分數(shù)應用題中最基本的,不僅分數(shù)除法應用題以它為基礎,很多復合的分

數(shù)應用題也是在它的基礎上擴展的。因此，使學生掌握這類問題的解答方法,對他們今后進一

步學習較復雜的分數(shù)應用題具有重要的意義。學生對單位“1”已經(jīng)有了一定的理解和認識。

課堂設計說明

1.緊扣分數(shù)乘法的意義,突破陳舊的教學分數(shù)應用題的模式。

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法，是一個數(shù)乘分數(shù)的意義的應用。教學中緊

扣分數(shù)乘法的意義,突破陳舊的教學分數(shù)應用題的模式,并注重與“求一個數(shù)的幾倍是多少”

的應用題加以聯(lián)系,使學生原有的認知結構得到擴展和更新。

2.營造民主、和諧的教學氛圍。

教學中予以學生開放的空間，讓學生用喜歡的方法解應用題,始終將學生置身于享有充

分民主、和諧的教學氛圍中，置身于生動活潑、極富個性色彩的數(shù)學活動中。

k第二課時7n

教學內(nèi)容］

稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題

教材第31頁的例3。

教學目標

1.學會解答稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題，掌握這類應用題的結構

和數(shù)量關系。

2.培養(yǎng)學生良好的分析能力。

3.提高學生的語言表達能力。

重點難點

1.正確靈活地判斷單位“1”。

2.理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解題方法。

教具學具

課件，紅、黃、綠色彩紙。

教學過程

0I導入

列式計算。

L小明為幼兒園的小朋友折了20架飛機，其中羨是藍色的。小明折了多少架藍色的飛機7

2.六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花，黃花有50朵，紅花是黃花的表。做了多少朵

朵紅花？

學生獨立解答，集體訂正時，請學生說一說題目中的單位“1”與所提問題的關系。

教學實施

1.教學例3o

教師將“導入”中第2題改為新例題。

六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花,黃花有50朵,紅花比黃花多白。紅花比

黃花多多少朵？

(1)學生讀題,理解題意。

(2)讓學生根藉題中曾正信息，用兩種顏色的彩紙表示出它們之間的關系。

(3)分析數(shù)量關系。

①思考。

誰是單位“1”？(把黃花的朵數(shù)看作單位“1”)

六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花,黃花有50朵，紅花比黃艷?。紅花比黃花

用乘法計算)

②列式計算?！?/p>

50若=5(朵"

答:紅花比黃花多5朵。。

2.拓展。，

教師板書:綠花比黃花少今綠花比黃花少多少朵?，

(1)學生根據(jù)所給信息，用綠色彩紙表示出它們之間的關系。P

(2)分析數(shù)量關系。，

使學生明確:丞繳造比黃花少多少朵,就是求黃花的g是多少，也就是求50朵的卷是多少，用乘法

計算,列式為50乂凱20(朵)。,

課堂作業(yè)新設計

「幸福幼兒園5月份用電1500千瓦時,6月份比5月份多用;。6月份比5月份多用電多少

千瓦時？p

2.某單位今年植樹1000棵.去年比今年少植樹盛。去年比今年少植樹多少棵?去年植樹多少

棵?。

3修一條1500米的路，修了一段時間后，還刷|沒修完。還剁多少米沒有修?。

思維訓練

一個大蛋恭，爸爸吃了也強強吃了剩下的一半，另一半媽媽和外婆平均分著吃了。外婆吃

了整個蛋^的幾分之幾?。

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1.1500x3=500（千瓦時）21000x/=50（棵）1000-50=950（棵戶

3.1500專=600（米*

思維訓練J

（4（1-為/

教材習題“

教材第31頁練一練-

26。

練習五"

3.36x；=18（塊*

7757325352、'

4.粹方米5.汗米5千米6.⑴2700毫升（2）300毫升540亳升（3）225毫升J

7.100厘米250千克8.月季有14棵杜鵑有56棵

9.短跑的人數(shù)最多,跳高的人數(shù)最少。短跑的有36人,跳高的有20人,跳遠的有27人。

10.（1）足球皮球比足球多（2）原計劃實際比原計劃節(jié)約

11.8顆12.9公頃13.16元14.⑴6個（2）30個15.208千克728千克

板書設計

稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題

六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花,黃花有50朵,紅花比黃花多白。紅花比

黃花多多少朵?

50/5（朵A

課后反思

1.學生已經(jīng)理解并掌握簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

2.六年級的學生已經(jīng)具備了一定的觀察能力,能夠?qū)ι钪械膯栴}進行簡單分析。

3.學生可能會分不清把哪個量看作單位“1”。

備課參考

教材與學情分析

本節(jié)課是在學生熟練掌握簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的基礎上進行

教學的。通過讓學生畫圖來分析題意,用不同的解題思路來分析,從而讓學生理解和掌握這種

稍復雜的分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,為下一步學習稍復雜的分數(shù)除法問題打好基礎。

課堂設計說明

L學生已經(jīng)理解并掌握簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，能夠通過知識遷移理解

稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的意義；并通過直觀操作的方法引導學生自主

探索和歸納計算方法,培養(yǎng)學生用簡潔的語言表達思考過程,發(fā)展學生觀察推理的能力。

2.利用直觀操作的方法,讓學生經(jīng)歷探索的過程,并自主歸納出算理。

匕3分如弗夕數(shù)主

b一課時

教學內(nèi)容］

分數(shù)乘分數(shù)

教材第34頁的內(nèi)容。

［教學目標］

1.通過實際操作,理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,從而掌握計算方法。

2.培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察推理能力。

3.養(yǎng)成計算仔細,書寫規(guī)范的良好學習習慣。

重點難點

理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,掌握計算方法。

教具學具

每人兩張白紙。

教學過程

0I導入

創(chuàng)設情境,故事引入。

同學們，你們都聽過孫悟空和豬八戒分西瓜的故事吧？（聽過）一天,師徒四人走在取經(jīng)的

路上,他們又累又渴，師傅就令孫悟空和豬八戒找些水來。他們倆費盡周折終于找到了一個西

瓜,豬八戒看到西瓜口水都流出來了，于是就纏著孫悟空說：“猴哥,咱們倆先吃點吧,我都快

渴死了！”孫悟空就先切了一半留給師傅和沙和尚，然后，他們倆各吃了西瓜一半的一半。請

你說一說,豬八戒和孫悟空

每人吃了這個西瓜的幾分之幾。（每人吃了這個西瓜的9戶

你能用一個乘法算式表示嗎?~

教師根據(jù)學生的回答板書

大家觀察這個算式與原來我們學過的乘法算式有什么不同？（原來我們學的是分數(shù)乘整

數(shù),這個算式是分數(shù)乘分數(shù)）像這樣的算式，你還能舉出幾個來嗎?說給你的同伴聽。

分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算呢?今天,我們共同研究這個問題。

板書課題:分數(shù)乘分數(shù)

教學實施

1.教學例4o

板書例題,并貼上涂色后的彩紙。

下圖中涂色部分都表示一張紙的右斜線部分各占;的幾分之幾？各是這張紙的幾分之幾？，

（1）看圖完成。

請同學指出圖中的點說一說圖中畫斜線的部分各占李的幾分之幾。P

學生甲:左圖畫斜線的部分占;的;。P

24

學生乙:右圖畫斜線的部分占;的表，

24

教師:;的;、;的洛是這張紙的幾分之幾?。

2424

學生嘗試列式計算。，

1x1=13除

243248

（2）交流算法。

教師:你是怎樣計算出結果的？

學生甲：我是看圖得出的結果。

學生乙我根據(jù)折紙的過程思考，把一張紙平均分成2份，再把其中的1份又平均分成了

4份，一共把這張紙平抑分成了8份，斜線部分只占其中的也。

學生丙:我算的是**我跟乙同學的想法相近，把一張空型分成2份，再把其中的1份又平均

分成4份,也就是把這張紙平均分成了8份,斜線部分占了其中的3份,也就是I。P

wwwvs/wwwww'O

學生丁:我是計算出來的。用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

24824ZX48

(3)驗證。

剛才同學們對上面兩題進行了計算,那么,算得對不對呢?你能用一種可行的方法驗證它

的計算結果嗎？

小組交流、討論，相互啟發(fā)。

學生甲：界*=。^2)x(1-4)=1+8+

質(zhì)疑：8是怎么來的？

學生甲：我們用畫線段圖的方法加以說明。(邊說邊畫)

畫一條線段作為單位“1”，把它平均分成2份,i-------1--------取其中的1份，再把

這一份平均分成4份,就是把這條線段平均分成了8份。8是這樣得來的。

學生乙:我們組根據(jù)分數(shù)乘法各部分間的關系驗證了

京：力,|=3+8*=1-2q苫=(3*8盧(1*2)=3+8+1x2=3+8x2=3+(8+2)=3+4=。.

學生丙:我們分別舉了分數(shù)乘分數(shù)的幾個例子，重點是用幾分之一乘幾分之一或幾分之一乘幾

分之幾的例子進行臉證。如河若三,4衿等之結果發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)相乘，用分母相乘的積作

343X412335X315

分母,分子相乘的積作分子,這樣比較簡單。

教師及時表揚同學們通過小組合作，共同探討計算方法和驗證計算結果的學習行為。

2.教學例5o

(1)教師請學生拿出兩張方格紙。

(2)在圖中畫斜線表示計算結果。

(3)觀察結果,討論。

積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關系？

⑷結論。

歸納學生討論的結果并板書。

分數(shù)和分數(shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

教師提示學生:在計算過程中能約分的先約分,再計算,這樣會更加簡便。

3.教學“試一試”。

(1)你能先約分再計算嗎?試著算一算。

"2=()=()%3=()=(

43()X()~()94-(-M-)()

(2)你能用分數(shù)和分數(shù)相乘的方法計算下面各題嗎？

AXJ__)4xSJ_)x(

113()x()()-6()X()()

課堂作業(yè)新設計

L先約分,再計算。

2030161812152

2.下面的計算對嗎?把不對的改正過來。

11

11、、

工、氣

1義9=93X5=15

回I思維訓練

某庫房有一批貨物,工人兩天正好運完。第一天運走20噸,第二天運走的噸數(shù)比第

一天多。。這批貨物有多少噸？

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

11￡1_7_1J_2不對1不對工

,-4S21004445N9刑育

思維訓練”

20+(20+20X；)=45(噸戶

教材習題”

教材第34頁試一試.，

1\2_(l)x(2)_(l)83_(8)x(3)_(2)

43(4)X(3)(6)94(9)x(4)(3)

2/3畸懸嗜4x粉㈱嶗提示程數(shù)都可以看成分母是1的分數(shù)。

教材第35頁練一練，

1210

板書設計

分數(shù)乘分數(shù)

下圖中涂色部分都表示一張紙的;，斜坡部分各占;的幾分之幾？各是這張紙的幾分之幾?"

I1-1*1-11^31X33

—X——"一一———X———<

242x48242X48

課后反思

1.學生己經(jīng)了解了分數(shù)乘整數(shù)乘法的意義。

2.學生比較難以理解分數(shù)乘分數(shù)的意義和算理。

3.學生容易把分數(shù)加法與分數(shù)乘法的計算混淆,要幫助學生區(qū)分。

備課參考■■口

教材與學情分析

分數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展,計算算理較難理解,所以這部分內(nèi)容是本

節(jié)教學的重點,也是難點。記住分數(shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學生理解分數(shù)乘法的算理,

尤其是分數(shù)乘分數(shù)的算理,是本節(jié)教學的難點。要充分借助學生已有的知識基礎,通過觀察、

實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動,去理解算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析

和推理等能力。另外學生可能會把分數(shù)加法與分數(shù)乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯、對

比練習等形式幫助學生區(qū)分，使學生能夠正確進行分數(shù)乘法計算。

課堂設計說明

1.從學生感興趣的、熟悉的故事情境入手。

改變過去枯燥表述應用題的呈現(xiàn)方式,結合學生感興趣的、熟悉的情境進行表述,不斷讓

學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，逐步地培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待周圍的事物，用數(shù)學的

方法解決身邊的問題。

2.借助方格圖幫助學生理解數(shù)量關系。

方格圖讓學生能抓住關鍵條件,運用直觀比較的方法分析和理解題意，并在此基礎上建

立分數(shù)乘分數(shù)的數(shù)量關系，能利用數(shù)量關系解決問題。

工4介數(shù)乘法應用題，

b一課時

教學內(nèi)容］

分數(shù)乘法應用題

教材第35頁的例6。

［教學目標］

1.使學生掌握分數(shù)乘法應用題中存在的數(shù)量關系,學會應用一個數(shù)乘一個分數(shù)的方法解

答分數(shù)乘法的兩步應用題。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.拓展學生的思維。

重點難點

正確掌握乘法應用題中的數(shù)量關系。

教具學具■■口

課件。

教學過程

口導入

1.口算。

京9卷哈2.x-t

1028

2一找出下列題中的兩個量指出每題中把誰看作單位“V。?

(1)男生的人數(shù)是女生喉。~

(2)男生人數(shù)昨和女生人數(shù)相等.“

(3)二班做的花的朵數(shù)是一班*.“

給上面3個小題先樸充一個條件，然后口頭提一個問0.并解答出來。*

(1)女生有50人，男生的人數(shù)是女生昨。?“

(2)男生有50人,男生人數(shù)昨和女生人數(shù)相等。?。

(3)一班做花180朵二班做的花的朵數(shù)是一班嘴。?P

BI教學實施

1.教學例6。

六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的*三班做的朵數(shù)是

二班的會三班做了多少朵?，

(1)學生讀題,理解題意。

(2)口頭敘述題中獲得的已知信息和所求問題。

(3)畫線段圖。

教師:怎樣用線段圖表示已知信息和所求問題呢？

教師根據(jù)學生的表述畫出線段圖。

教師：需要用幾條線段來表示這道題中的已知信息和所求問題呢？(三條線段)第一條線

段表示哪個班做的朵數(shù)？(表示一班做的朵數(shù))第二條線段表示哪個班做的朵數(shù)?畫多長?根據(jù)

什么？(根據(jù)

“二班做的朵數(shù)是一班的守這條信息，可以把一班做的朵數(shù)看作單位“1”,把單位“1”平均分成9份，第

二條線段與這樣的8份同樣長。這條線段表示二班做的朵數(shù)）表示三班做的朵數(shù)的線段又該怎么

畫呢？（根據(jù)“三班做的朵數(shù)是二班的*‘這條信息，把二班做的朵數(shù)看作單位“1”,把二班的線段長度平

均分成4份,畫出與這樣的3份同樣長的線段,這條線段就表示三班做的朵數(shù)）

____________A____________

-*班：iiiiiiii!?

135朵

二班做的朵數(shù)是一班的稱:

二班:iI;I;

三班做的朵數(shù)是二0的上

三班：f,-I—J

?朵

⑷提問。

求三班做了多少朵，必須先求哪個班做的朵數(shù)？（必須先求二班做的朵數(shù)）解答這道題需

要幾步計算？（兩步）

（5）解答。

要求二班做的朵數(shù)應該怎樣想?（根據(jù)已知信息“二班做的朵數(shù)是一班的把一班做的朵數(shù)看

作單位“1”,求二班做的朵數(shù)就是求135的g是多少，用乘法計算戶

教師板書:二班做了多少朵？135%=120（朵上

要求三班做的朵數(shù)應該怎樣想？（根據(jù)己知信息“三班做的朵數(shù)是二班的1把二班做的朵數(shù)看

作單位“1”,求三班做的朵數(shù)就是求120的;是多少,用乘法計算戶

教師板書:三班做了多少朵？120x：90（朵戶

教師:你能把上面的分步算式列成綜合算式嗎?，

板書：135X|X|P

2

、3

15K入

=恢義1X1

=90（朵）

教師進一步提問：135xg求的是什么？是把誰看作單位“1”的？用第一步乘得的結果再需，求的

又是什么？第二步又是把誰看作單位“1”的？，

通過思考和回答問題，使學生明確用綜合算式解答的思路和分步解答的思路是一樣的。。

2.拓展練習?！?/p>

人的血液大約占體重的圭，血液里大約有；是水。小東的體重是39千克,他的血液里大約含水

多少千克？

（1）學生讀題,理解題意。

(2)同伴一起分析數(shù)量關系。

(3)獨立解答。

(4)集體訂正。

H]|課堂作業(yè)新設計

1.計算下面各題。

72^5

—X—X—3x取齊

10514

Ax^xlZHx工x&

1351481312121

2.錯題門診。（把不對的改正過來）

1111

1_x_xjx，

1----S--、、（、

4\X8X1=c-IX2X2=4

3.六年級同學參加植樹活動，他們共植我200棵，一班植了全年級晚,二班植樹棵數(shù)是一班的工

98

二班植樹多少棵?(現(xiàn)綜合算式解答)”

畫思維訓練

一堆煤，某工廠上半月用去這堆煤的點正好是100噸，下半月用去這堆煤的、下半月用煤

參考答案

課堂作業(yè)新設計

12.不對2不對；3.200今970（棵）~

XUX4IX?3O

思維訓練/

125噸/

教材習題」

教材第36練一練~

112,

37

練習六/

1面圖%扮頃加wHHIH

4241

3.⑴不對5號哼⑵不對5T；WF

5《升8SIHT；I7.112A8.120銬=32（林

9噌平方米10.401501535-

11.^112發(fā)現(xiàn):一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘積比厚數(shù)小;一個數(shù)與比1大的數(shù)相

乘,積比原數(shù)大。。

12.60件13.900彳嗎=160（本）14.2千%

板書設計■■■

分數(shù)乘法應用題

“］，，

________________A________________

一班：［IIIIIII|］

135朵

二班做的朵數(shù)是一班的卷:

二班，廣…「二.1一1S

三班做的朵數(shù)是二班的作

三班：fI"I1

?‘朵135X&X3

C4

2

43

15a7^.

二乃取x1X1

二90（朵）

課后反思■■」

1.溝通學過的例題與新例題間的聯(lián)系,可以讓學生更好地解決稍復雜的應用題。

2.讓學生解決自己熟悉的問題,更容易理解數(shù)量間的關系。

備課參考■■」

教材與學情分析

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的思路和方法相

同，只是在求出一個數(shù)的幾分之幾是多少后,還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一

步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過這類題目練習，有利于加強學生對解

決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系的理解和分析,培養(yǎng)學生分析判斷和推理能

力。分數(shù)連乘這部分內(nèi)容,既為學生提供練習分數(shù)乘法計算的機會,又為學生學習分數(shù)連除以

及乘除混合運算做準備。

課堂設計說明

1.借助線段圖幫助學生理解數(shù)量關系。

線段圖讓學生能抓住關鍵條件,運用直觀比較的方法分析和理解題意，并在此基礎上建

立兩步計算的乘法問題的數(shù)量關系，能利用數(shù)量關系解決問題。

2.強調(diào)對比教學。

將兩步計算的問題與一步計算的問題對比,激發(fā)學生的思維，使學生能積極主動地從多

角度去思考問題,提出問題,尋求解決問題的方法。

-5倒數(shù)的積謖4

b一課時

教學內(nèi)容

倒數(shù)的認識

教材第36頁的例7?

教學目標］

1.使學生通過學習能概括出倒數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的能力，以及靈活運用知識解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

重點難點

1.理解倒數(shù)的意義。

2.掌握求倒數(shù)的方法。

教具學具

課件。

教學過程

導入

1.游戲?qū)搿?/p>

同學們,課前我們先做一個文字游戲。

教師舉例:如果我說“喜歡”，你就說“歡喜”。

教師:上海。學生:海上。

教師:我們愛父母。學生:父母愛我們。

教師：10月1日是國慶節(jié)。學生：國慶節(jié)是10月1日。

2.探究游戲規(guī)則。

教師:你能說說這個游戲有什么特點嗎？（我們把您的話倒過來說了）那我說的話與你們

說的話有什么關系呢？（也是倒過來說的）其實游戲中的這種現(xiàn)象在數(shù)學中也存在。

Bl教學實施

1.學習倒數(shù)的意義。(出示例7)

教師板書W1IH7F

(1)觀察這幾個分數(shù)，哪兩個數(shù)的乘積是1o，

(2)算一算，驗證觀察結果。P

教師指名板書：［x［=1)x：=1白

8345107

(3)講述。

教師指著板書講述:像這樣,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

⑷質(zhì)疑。

你認為在倒數(shù)的意義這句話中，哪個詞最重要,為什么？能說說你的看法嗎?

學生討論，小組內(nèi)發(fā)表自己的看法。

學生們都認為“互為”一詞最重要，分別表述自己的看法。

教師歸納,引導學生明確3和［互為倒數(shù),可以說［的倒數(shù)是［或者)的倒數(shù)是之倒數(shù)是對兩個數(shù)來

o3o338

說的,它們是相互依存的,必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

(5)練習。

請學生試著說出另外兩個算式中兩個數(shù)的關系，強調(diào)說出“互為倒數(shù)”。

教師:你能分別說出9和g的倒數(shù)嗎?，

教師指名回答,其他同學聆聽并判斷對錯。

⑹舉例。

誰還能舉出幾個互為倒數(shù)的例子？

教師多讓幾個同學舉例,其他同學根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗。

2.學習求倒數(shù)的方法。

⑴觀察思考。

什么瘁瓶數(shù)互為倒數(shù)?它們的分子和分母的位置發(fā)生了什么變化？

學生討論,集體進行歸納。

引導學生明確:互為倒數(shù)的兩個分數(shù)的分子、分母互相調(diào)換了位置。

(2)發(fā)現(xiàn)探索。

教師:如果給你一個分數(shù)，你能找出它的倒數(shù)嗎？

試一試:分別找出看和:的倒數(shù)。，

給學生留時間用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出得和:的倒數(shù)。P

學生:只要把|的分子和分母互換位置,就得到了］的倒數(shù)。

教師板書尚一：：一夫

自然數(shù)5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？

提問:可以把5看成分母是幾的分數(shù)？(可以把5看成分母是1的假分數(shù))怎樣求出5的倒

數(shù)呢？(把分子、分母的位置交換，求出5的倒數(shù)屋3

教師:任意一個自然數(shù)的倒數(shù)應該怎樣求？(一個自然數(shù)的倒數(shù)就是用這個自然數(shù)作分母,

用1作分子的分數(shù))那么1的倒數(shù)呢？(因為1X1=1,所以1的倒數(shù)就是1)0有沒有倒數(shù)呢？(沒

有）為什么？（因為0不能作分母,所以0沒有倒數(shù)）

教師提示:書寫時，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)不相等（除1以外），所以中間不能用等號連

接。

課堂作業(yè)新設計

1.填空。

（1■的倒數(shù)是（）,（）的倒數(shù)是與。

（2）3的倒數(shù)是（）,（）的倒數(shù)七。，

（3）0.8的倒數(shù)是（）。

（4）1的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

2.判斷。（對的在括號里畫“”，錯的畫“X”）

（1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定是最小的自然數(shù)。（）

（2）因為弼=1,所以|是倒數(shù)。（＞

（3）所有非0自然數(shù)的倒數(shù)均小于1。（戶

3.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。，

I10.25苧16殺

8247

畫!思維訓練

己知蟾=此號限4b、c都不等于0）,請按從小到大的膜序排列a、b、&2

參考答案?

課堂作業(yè)新設計

1.(琮;(2)113(3)|(4)102.(1)X(2)X(3)X，

思維訓練

b〈c〈a

教材習題

教材第36頁練一練

在3士工、

79813

練習六

3419

米

立方&

5--_

37r

50

17.；與4互為倒數(shù)。/與6互為倒數(shù)。，與《互為倒數(shù)。號與捺互為倒數(shù)。?

4673611

2

-

18.(1)8119

19.（1）^|三真分數(shù)的倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)。P

(2耳：卷大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。~

(3)21012幾分之一的倒數(shù)都是整數(shù)。"

(明12非零自然數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一。P

(喘噸(2治噸〃

板書設計■■」

倒數(shù)的認識

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

H=1

一個分數(shù)的分子、分母互換位置就得到了它的倒數(shù)。

3-52_^3^,

5332^

1的倒數(shù)是它本身,0沒有倒數(shù)。

課后反思

1.“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和

計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的意義等

知識。

2.學生不太容易體會到倒數(shù)不能孤立存在。

3.“倒數(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識,學好倒數(shù)不僅可以解決有關實際問題,而且還是后

面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。

備課參考

教材與學情分析

教材把“倒數(shù)的認識”編組為分數(shù)乘法這一單元的最后獨立一節(jié)，其意圖就是突出這個

知識點的地位和作用。因為倒數(shù)的概念是學習分數(shù)除法必須具備的基礎知識,一個數(shù)除以分

數(shù)的計算方法是乘這個分數(shù)的倒數(shù)。教材還注意突出倒數(shù)是表示兩數(shù)間的關系,是相互依存

的。要使學生初步體會到倒數(shù)不能孤立存在。學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的意義，通過對乘法

算式的觀察,能夠比較容易地掌握本課內(nèi)容。

課堂設計說明

1.游戲引起注意。

快速吸引學生的注意力,節(jié)省教學時間,把更多的時間留給學生去思考、討論,激發(fā)學生

學習知識的積極性和主動性。這樣做不僅增添了課堂活力,而且還讓學生經(jīng)歷了探索的過程,

解決了學生的困惑,更讓學生體會到了成功的快樂,領略了數(shù)學的魅力。

2.通過學生“質(zhì)疑一自學一交流一討論一評價”的模式，充分發(fā)揮學生的自主性。

學生是學習的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者、協(xié)作者。問題由學生自己

提出，由學生自己解決。這樣能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學習的能力。

3.多鼓勵。

不斷鼓勵學生提出整數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)的問題，接著想到小數(shù)、帶分數(shù)等。旁敲側(cè)擊

使部分學生想到1和0。當0和1這兩個特殊的數(shù)出現(xiàn)后,學生們有可能分成兩派,有人