2024年重慶市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案解析(b卷)

[機(jī)密]2024年6月13日11:00前重慶市2024年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，對(duì)稱軸為\o"中國教育出版網(wǎng)""．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A.B.C.D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.0 C.1 D.22.下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.反比例函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\""的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""4.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的度數(shù)為（）A\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""5.若兩個(gè)相似三角形的相似比為\o"中國教育出版網(wǎng)\""，則這兩個(gè)三角形面積的比是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""6.估計(jì)\o"中國教育出版網(wǎng)\""的值應(yīng)在（）A.8和9之間 B.9和10之間 C.10和11之間 D.11和12之間7.用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中，菱形的個(gè)數(shù)是（）A.20 B.21 C.23 D.268.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)\""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的弦，\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的度數(shù)為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""9.如圖，在邊長為4的正方形\o"中國教育出版網(wǎng)\""中，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""延長線上一點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)""．交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度為（）A.2 B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""10.已知整式\o"中國教育出版網(wǎng)\""，其中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""為自然數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．下列說法：①滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)\""中有5個(gè)單項(xiàng)式；②不存在任何一個(gè)\o"中國教育出版網(wǎng)\""，使得滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""有且只有3個(gè)；③滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)\""共有16個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算：\o"中國教育出版網(wǎng)\""______．12.甲、乙兩人分別從A.B.C三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)景區(qū)前往游覽，則他們恰好選擇同一景區(qū)的概率為________．13.若正多邊形一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.14.重慶在低空經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了新的突破．今年第一季度低空飛行航線安全運(yùn)行了200架次，預(yù)計(jì)第三季度低空飛行航線安全運(yùn)行將達(dá)到401架次．設(shè)第二、第三兩個(gè)季度安全運(yùn)行架次的平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)\""，根據(jù)題意，可列方程為________．15.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)\""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度為________．16.若關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)\""的一元一次不等式組\o"中國教育出版網(wǎng)""的解集為\o"中國教育出版網(wǎng)""，且關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)\""的分式方程\o"中國教育出版網(wǎng)""的解均為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""的值之和是________．17.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)\""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的直徑，\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的切線，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為切點(diǎn)．連接\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""的延長線于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．若\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度是________；\o"中國教育出版網(wǎng)\""的長度是________．18.一個(gè)各數(shù)位均不為0的四位自然數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\""，若滿足\o"中國教育出版網(wǎng)""，則稱這個(gè)四位數(shù)為“友誼數(shù)”．例如：四位數(shù)1278，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴1278是“友誼數(shù)”．若\o"中國教育出版網(wǎng)\""是一個(gè)“友誼數(shù)”，且\o"中國教育出版網(wǎng)\""，則這個(gè)數(shù)為________；若\o"中國教育出版網(wǎng)\""是一個(gè)“友誼數(shù)”，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)\""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，則滿足條件的\o"中國教育出版網(wǎng)""的最大值是________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．20.數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣．某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)掌握的情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)競賽，并對(duì)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績均不低于70分，用\o"中國教育出版網(wǎng)\""表示，共分三組：A．\o"中國教育出版網(wǎng)\""，B．\o"中國教育出版網(wǎng)\""，C．\o"中國教育出版網(wǎng)\""），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)是：80，83，88，88．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8687\o"中國教育出版網(wǎng)""八年級(jí)86\o"中國教育出版網(wǎng)""90根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：\o"中國教育出版網(wǎng)\""________，\o"中國教育出版網(wǎng)\""________，\o"中國教育出版網(wǎng)\""________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)學(xué)生有500人，八年級(jí)學(xué)生有400人．估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)秀”\o"中國教育出版網(wǎng)""的總共有多少人？21.在學(xué)習(xí)了矩形與菱形的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)進(jìn)行了更深入的研究，他發(fā)現(xiàn)，過矩形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)作這條對(duì)角線的垂線，與矩形兩邊相交的兩點(diǎn)和這條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形，可利用證明三角形全等得到此結(jié)論．根據(jù)他的想法與思路，完成以下作圖與填空：（1）如圖，在矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""中，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是對(duì)角線\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)．用尺規(guī)過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""的垂線，分別交\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知：矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""分別在\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""上，\o"中國教育出版網(wǎng)""經(jīng)過對(duì)角線\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．求證：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴①，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""中點(diǎn)，∴②．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""（AAS）．∴③．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．進(jìn)一步思考，如果四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形呢？請(qǐng)你模仿題中表述，寫出你猜想的結(jié)論：④．22.某工程隊(duì)承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務(wù)，選派甲、乙兩人分別用\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""兩種外墻漆各完成總粉刷任務(wù)的一半．據(jù)測算需要\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""兩種外墻漆各300千克，購買外墻漆總費(fèi)用為15000元，已知\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格比\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格多2元．（1）求\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""兩種外墻漆每千克的價(jià)格各是多少元？（2）已知乙每小時(shí)粉刷外墻面積是甲每小時(shí)粉刷外墻面積的\o"中國教育出版網(wǎng)""，乙完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間比甲完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)．問甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是多少平方米？23.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度為\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離為\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的周長與\o"中國教育出版網(wǎng)""的周長之比為\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）請(qǐng)直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""分別關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的圖象；請(qǐng)分別寫出函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過\o"中國教育出版網(wǎng)""）24.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""分別是某公園四個(gè)景點(diǎn)，\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""的正東方向，\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""的正北方向，且在\o"中國教育出版網(wǎng)""的北偏西\o"中國教育出版網(wǎng)""方向，\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""的北偏東\o"中國教育出版網(wǎng)""方向，且在\o"中國教育出版網(wǎng)""的北偏西\o"中國教育出版網(wǎng)""方向，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米．（參考數(shù)據(jù)：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""）（1）求\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度（結(jié)果精確到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米）；（2）甲、乙兩人從景點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""出發(fā)去景點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，甲選擇的路線為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，乙選擇的路線為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．請(qǐng)計(jì)算說明誰選擇的路線較近？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""軸交于\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩點(diǎn)，交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，拋物線的對(duì)稱軸是直線\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是直線\o"中國教育出版網(wǎng)""下方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸交拋物線于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，作\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，求\o"中國教育出版網(wǎng)""的最大值及此時(shí)點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿射線\o"中國教育出版網(wǎng)""方向平移\o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)單位，在\o"中國教育出版網(wǎng)""取得最大值的條件下，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""為平移后的拋物線上一點(diǎn)，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的坐標(biāo)．26.在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）如圖1，若點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""在點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的左側(cè)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""．若點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，求證：\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）如圖2，若點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""在點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的右側(cè)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""并延長交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．過點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，求證：\o"中國教育出版網(wǎng)""；（3）若點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""在點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的右側(cè)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是直線\o"中國教育出版網(wǎng)""上一動(dòng)點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，將\o"中國教育出版網(wǎng)""繞點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是直線\o"中國教育出版網(wǎng)""上一動(dòng)點(diǎn)，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．在點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)將\o"中國教育出版網(wǎng)""沿直線\o"中國教育出版網(wǎng)""翻折得到\o"中國教育出版網(wǎng)\""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．在點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""的最大值．參考答案一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，即可作出判斷．【詳解】\o"中國教育出版網(wǎng)""是負(fù)數(shù)，其他三個(gè)數(shù)均是非負(fù)數(shù)，故\o"中國教育出版網(wǎng)""是最小的數(shù)；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較：負(fù)數(shù)小于一切非負(fù)數(shù)，明確此性質(zhì)是關(guān)鍵．2.【答案】A【解析】【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱的概念（如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸），尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．該標(biāo)點(diǎn)符號(hào)是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．該標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．該標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．3.【答案】B【解析】【分析】本題考查了求反比例函數(shù)值．熟練掌握求反比例函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．分別將各選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)代入，求縱坐標(biāo)，然后判斷作答即可．【詳解】解：解：當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，圖象不經(jīng)過\o"中國教育出版網(wǎng)""，故A不符合要求；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，圖象一定經(jīng)過\o"中國教育出版網(wǎng)""，故B符合要求；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，圖象不經(jīng)過\o"中國教育出版網(wǎng)""，故C不符合要求；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，圖象不經(jīng)過\o"中國教育出版網(wǎng)""，故D不符合要求；故選：B．4.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：C．5.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的相似比為\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴這兩個(gè)三角形面積的比是\o"中國教育出版網(wǎng)\""，故選：D．6.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，無理數(shù)的估算，先計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再估算即可．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：C7.【答案】C【解析】【分析】本題考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．利用規(guī)律求解．通過觀察圖形找到相應(yīng)的規(guī)律，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：第①個(gè)圖案中有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\""個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\""個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\""個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\""個(gè)菱形，\o"中國教育出版網(wǎng)""∴第\o"中國教育出版網(wǎng)\""個(gè)圖案中有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)菱形，∴第⑧個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)\""，故選：C．8.【答案】B【解析】【分析】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用圓周角定理求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，等邊對(duì)等角然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：B．9.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，先由正方形的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再證明\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)一步證明\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)\""中，由勾股定理得\o"中國教育出版網(wǎng)""，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)\""是正方形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)\""中，由勾股定理得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：D．10.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是整式的規(guī)律探究，分類討論思想的應(yīng)用，由條件可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，再分類討論得到答案即可．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""為自然數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)\""為正整數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，滿足條件的整式有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)\""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)\""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)\""時(shí)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)\""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，滿足條件的整式有：\o"中國教育出版網(wǎng)\""；∴滿足條件的單項(xiàng)式有：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，故①符合題意；不存在任何一個(gè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，使得滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""有且只有3個(gè)；故②符合題意；滿足條件的整式\o"中國教育出版網(wǎng)""共有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)．故③符合題意；故選D二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.【答案】3【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=2+1=3，故答案為：3．【點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的情況，他們選擇同一個(gè)景點(diǎn)有3種，故他們選擇同一個(gè)景點(diǎn)的概率是：\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)\""．13.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用\o"中國教育出版網(wǎng)\""可求得邊數(shù)．【詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是\o"中國教育出版網(wǎng)\""，\o"中國教育出版網(wǎng)""即該正多邊形的邊數(shù)是8，故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形外角和以及多邊形的邊數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等．14.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)第二、第三兩個(gè)季度安全運(yùn)行架次的平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，則第二季度低空飛行航線安全運(yùn)行了\o"中國教育出版網(wǎng)""架次，第三季度低空飛行航線安全運(yùn)行了\o"中國教育出版網(wǎng)""架次，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第二、第三兩個(gè)季度安全運(yùn)行架次的平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，由題意得，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)\""．15.【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，先根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，再由角平分線的定義得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可推出\o"中國教育出版網(wǎng)""．【詳解】解：∵在\o"中國教育出版網(wǎng)\""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)"",故答案為：2．16.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，先解不等式組中的兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集求出\o"中國教育出版網(wǎng)""；解分式方程得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再由關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)""的分式方程\o"中國教育出版網(wǎng)""的解均為負(fù)整數(shù)，推出\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)""且a是偶數(shù)，則\o"中國教育出版網(wǎng)\""且\o"中國教育出版網(wǎng)""且a是偶數(shù)，據(jù)此確定符合題意的a的值，最后求和即可．【詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""解不等式①得：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，解不等式②得：\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∵不等式組的解集為\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；解分式方程\o"中國教育出版網(wǎng)""得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵關(guān)于\o"中國教育出版網(wǎng)\""的分式方程\o"中國教育出版網(wǎng)""的解均為負(fù)整數(shù)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)\""是整數(shù)且\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)\""且a是偶數(shù)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""且\o"中國教育出版網(wǎng)\""且a是偶數(shù)，∴滿足題意的a的值可以為4或8，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是\o"中國教育出版網(wǎng)\""．故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)\""．17.【答案】①.\o"中國教育出版網(wǎng)""##\o"中國教育出版網(wǎng)""②.\o"中國教育出版網(wǎng)""##\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】由直徑所對(duì)的圓周角是直角得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)勾股定理求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，由切線的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，則可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，解直角三角形即可求出\o"中國教育出版網(wǎng)""；連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，由平行線的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再由\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，推出\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)\""的直徑，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，由勾股定理得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)\""的切線，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""；如圖所示，連接\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題主要考查了切線的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的判定等等，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""是解題的關(guān)鍵．18.【答案】①.3456②.\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了新定義，根據(jù)新定義得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再由\o"中國教育出版網(wǎng)""可求出A.B.C.d的值，進(jìn)而可得答案；先求出\o"中國教育出版網(wǎng)\""，進(jìn)而得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)\o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，即\o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，則\o"中國教育出版網(wǎng)""是13的倍數(shù)，求出\o"中國教育出版網(wǎng)\""，再按照a從大到小的范圍討論求解即可．【詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""是一個(gè)“友誼數(shù)”，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴這個(gè)數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)\""；∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""是一個(gè)“友誼數(shù)”，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""是整數(shù)，即\o"中國教育出版網(wǎng)\""是整數(shù)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""是13的倍數(shù)，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""都是不為0的正整數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)\""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)\""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時(shí)不滿足\o"中國教育出版網(wǎng)""是13的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時(shí)不滿足\o"中國教育出版網(wǎng)""是13的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時(shí)可以滿足\o"中國教育出版網(wǎng)""是13的倍數(shù)，即此時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)\""，則此時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵要使M最大，則一定要滿足a最大，∴滿足題意的M的最大值即為\o"中國教育出版網(wǎng)\""；故答案為：3456；\o"中國教育出版網(wǎng)\""．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了整式的混合計(jì)算，分式的混合計(jì)算∶（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡即可得到答案．【小問1詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""．20.【答案】（1）88；87；40（2）八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好，理由見解析（3）310人【解析】【分析】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖等等：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求出A.b的值，先求出把年級(jí)A組的人數(shù)，進(jìn)而可求出m的值；（2）根據(jù)八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比七年級(jí)學(xué)生成績的高即可得到結(jié)論；（3）用七年級(jí)的人數(shù)乘以七年級(jí)樣本中優(yōu)秀的人數(shù)占比求出七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)，用八年級(jí)的人數(shù)乘以八年級(jí)樣本中優(yōu)秀的人數(shù)占比求出八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)，再二者求和即可得到答案．【小問1詳解】解：八年級(jí)C組的人數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""人，而八年級(jí)B組有4人，則把八年級(jí)10名學(xué)生的成績按照從低到高排列，處在第5名和第6名的成績分別為88分，88分，∴八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""；∵七年級(jí)10名學(xué)生成績中，得分為87分的人數(shù)最多，∴七年級(jí)眾數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)""；由題意得，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；故答案為：88；87；40；【小問2詳解】解：八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好，理由如下：∵兩個(gè)年級(jí)10名學(xué)生的平均成績相同，但是八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比七年級(jí)學(xué)生成績的高，∴八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好；【小問3詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""人，∴估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)秀”的總共有310人．21.【答案】（1）見解析（2）①\o"中國教育出版網(wǎng)""；②\o"中國教育出版網(wǎng)""；③\o"中國教育出版網(wǎng)""；④四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形【解析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，菱形的判定，垂線的尺規(guī)作圖：（1）根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)矩形或平行四邊形的對(duì)邊平行得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．再由\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．猜想：過平行四邊形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)作這條對(duì)角線的垂線，與平行四邊形兩邊相交的兩點(diǎn)和這條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形；證明：∵四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．又∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．故答案為：①\o"中國教育出版網(wǎng)""；②\o"中國教育出版網(wǎng)""；③\o"中國教育出版網(wǎng)""；④四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是菱形．22.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，則\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元．（2）甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米．【解析】【分析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意建立方程是解本題的關(guān)鍵；（1）設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，則\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，再根據(jù)總費(fèi)用為15000元列方程求解即可；（2）設(shè)甲每小時(shí)粉刷外墻面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米，則乙每小時(shí)粉刷外墻面積是\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米；利用乙完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間比甲完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)．從而建立分式方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，則\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，答：\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元，\o"中國教育出版網(wǎng)""種外墻漆每千克的價(jià)格為\o"中國教育出版網(wǎng)""元．【小問2詳解】設(shè)甲每小時(shí)粉刷外墻面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米，則乙每小時(shí)粉刷外墻面積是\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米；∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，經(jīng)檢驗(yàn)：\o"中國教育出版網(wǎng)""是原方程的根且符合題意，答：甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是\o"中國教育出版網(wǎng)""平方米．23.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）函數(shù)圖象見解析，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而增大，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而減小（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定：（1）證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)（1）所求利用描點(diǎn)法畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象并根據(jù)函數(shù)圖象寫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的性質(zhì)即可；（3）找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍即可．【小問1詳解】解：∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；由函數(shù)圖象可知，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而增大，\o"中國教育出版網(wǎng)""隨x增大而減小；【小問3詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍\o"中國教育出版網(wǎng)""．24.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""千米（2）甲選擇的路線較近【解析】【分析】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用：（1）過點(diǎn)B作\o"中國教育出版網(wǎng)""于E，先求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，再解\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，進(jìn)一步解\o"中國教育出版網(wǎng)""即可得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米；（2）過點(diǎn)C作\o"中國教育出版網(wǎng)""于D，先解\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，則\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，再\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，最后解\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，即可得到\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，據(jù)此可得答案．【小問1詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)B作\o"中國教育出版網(wǎng)""于E，由題意得，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的長度約為\o"中國教育出版網(wǎng)""千米；【小問2詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)C作\o"中國教育出版網(wǎng)""于D，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，\o"中國教育出版網(wǎng)""千米，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴甲選擇的路線較近．25.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""最大值為\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""；（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式即可；（2）如圖，延長\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，求解\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再建立二次函數(shù)求解即可；（3）由拋物線沿射線\o"中國教育出版網(wǎng)""方向平移\o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)單位，即把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，可得新的拋物線為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的左側(cè)時(shí)，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的右側(cè)時(shí)，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的垂線，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""過\o"中國教育出版網(wǎng)""的垂線于\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，再進(jìn)一步結(jié)合三角函數(shù)建立方程求解即可．【小問1詳解】解：∵拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""軸交于\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""兩點(diǎn)，交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""，拋物線的對(duì)稱軸是直線\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】解：如圖，延長\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""軸，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""的對(duì)稱軸為直線\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""取得最大值，最大值為\o"中國教育出版網(wǎng)""；此時(shí)\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問3詳解】解：∵拋物線沿射線\o"中國教育出版網(wǎng)""方向平移\o"中國教育出版網(wǎng)""個(gè)單位，即把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，∴新的拋物線為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的左側(cè)時(shí)，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸于\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可得：直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""（舍去）∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的右側(cè)時(shí)，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""軸的垂線，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""過\o"中國教育出版網(wǎng)""的垂線于\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""（舍去），∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)的綜合題，難度很大，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是做出合適的輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）證明\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再由點(diǎn)\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點(diǎn)，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）如圖所示，過點(diǎn)G作\o"中國教育出版網(wǎng)""于H，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，先證明\o"中國教育出版網(wǎng)\""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再證明\o"中國教育出版網(wǎng)""是等腰直角三角形，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""；由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""；設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""由角平分線的定義可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，則可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可證明\o"中國教育出版網(wǎng)""；（3）如圖所示，過點(diǎn)D作\o"中國教育出版網(wǎng)""交\o"中國教育出版網(wǎng)""延長線與H，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，則四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""是等邊三角形，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，則點(diǎn)Q在直線\o"中國教育出版網(wǎng)""上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線