




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2025年高考數(shù)學一輪復習-第八章-第三節(jié)圓的方程-課時作業(yè)(原卷版)[A組基礎保分練]1.(2024·北京)若直線2x+y-1=0是圓x2+y+a2=1的一條對稱軸,則aA.-1B.1C.12D.-2.若△AOB的三個頂點坐標分別為A(2,0),B(0,-4),O(0,0),則△AOB外接圓的圓心坐標為()A.(1,-1)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-2,1)3.(2024·福建寧德)已知點M(3,1)在圓C:x2+y2-2x+4y+2k+4=0外,則k的取值范圍為()A.-6<k<12B.k<-6或k>C.k>-6D.k<14.圓心在y軸上,且過點(3,1)的圓與x軸相切,則該圓的方程是()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=05.自圓C:(x-3)2+(y+4)2=4外一點P引該圓的一條切線,切點為Q,PQ的長度等于點P到原點O的距離,則點P的軌跡方程為()A.8x-6y-21=0B.8x+6y-21=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=06.(多選)若實數(shù)x,y滿足x2+y2+2x=0,則下列關于yx-1的判斷正確的是A.yx-1的最大值為3B.yC.yx-1的最大值為33D.7.(2024·云南昆明)已知圓C:x2+y2+2x-4y+a=0的半徑為3,則a=.8.已知點A-2,0,B0,2,動點M滿足AM·MB=0,則點M到直線y=x+2的距離可以是9.已知圓C過點A2,5,B4,3,則圓心C10.已知圓C1經過點A(1,3),B(2,4),圓心在直線2x-y-1=0上.(1)求圓C1的方程;(2)若M,N分別是圓C1和圓C2:(x+3)2+(y+4)2=9上的點,點P是直線x+y=0上的點,求|PM|+|PN|的最小值,以及此時點P的坐標.[B組能力提升練]11.若直線x+2y+1=0是圓(x-a)2+y2=1的一條對稱軸,則a=()A.12B.-C.1D.-112.已知兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點在圓x2+y2=4的內部,則實數(shù)k的取值范圍是()A.-15<k<-1B.-15<kC.-13<k<1D.-2<k<13.過點M(2,2)的直線l與坐標軸的正方向分別相交于A,B兩點,O為坐標原點.若△OAB的面積為8,則△OAB外接圓的標準方程是()A.(x-2)2+(y-2)2=8B.(x-1)2+(y-2)2=8C.(x+2)2+(y-2)2=8D.(x-1)2+(y+2)2=814.(2024·海南??冢┮阎獙崝?shù)x,y滿足x2+y2=4(y≥0),則m=3x+y的取值范圍是()A.(-23,4)B.[-23,4]C.[-4,4]D.[-4,23]15.(多選)已知圓C過點M(1,-2)且與兩坐標軸均相切,則下列敘述正確的是()A.滿足條件的圓C的圓心在一條直線上B.滿足條件的圓C有且只有一個C.點(2,-1)在滿足條件的圓C上D.滿足條件的圓C有且只有兩個,它們的圓心距為4216.已知圓C:x2+(y-1)2=2,若點P在圓C上,并且點P到直線y=x的距離為22,則滿足條件的點P的個數(shù)為17.已知長為2a(a>0)的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動,則線段AB的中點的軌跡方程為.18.(2024·福建廈門)已知動點P(x,y)滿足x2+y2-2|x|-2|y|=0,O為坐標原點,求x2+2025年高考數(shù)學一輪復習-第八章-第三節(jié)圓的方程-課時作業(yè)(解析版)[A組基礎保分練]1.(2024·北京)若直線2x+y-1=0是圓x2+y+a2=1的一條對稱軸,則aA.-1B.1C.12D.-答案:A解析:圓x2+y+a2=1的圓心為0,?a,因為直線2x+y所以圓心0,?a在直線2x+y-1=0上,所以2×0+-a-1=0,解得2.若△AOB的三個頂點坐標分別為A(2,0),B(0,-4),O(0,0),則△AOB外接圓的圓心坐標為()A.(1,-1)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-2,1)答案:C解析:由題意得△AOB是直角三角形,且∠AOB=90°,所以△AOB的外接圓的圓心就是線段AB的中點.設圓心坐標為(x,y),由中點坐標公式得x=2+02=1,y=0-4故所求圓心坐標為(1,-2).3.(2024·福建寧德)已知點M(3,1)在圓C:x2+y2-2x+4y+2k+4=0外,則k的取值范圍為()A.-6<k<12B.k<-6或k>C.k>-6D.k<1答案:A解析:∵圓C:x2+y2-2x+4y+2k+4=0,∴圓C的標準方程為(x-1)2+(y+2)2=1-2k,∴圓心坐標為(1,-2),半徑r=1-若點M(3,1)在圓C:x2+y2-2x+4y+2k+4=0外,則滿足(3-1)2+(1+2)2>1-2k,且1-2k>0,即13>1-2k4.圓心在y軸上,且過點(3,1)的圓與x軸相切,則該圓的方程是()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=0答案:B解析:根據(jù)題意,設圓心坐標為(0,r),半徑為r,則32+(r-1)2=r2,解得r=5,可得圓的方程為x2+y2-10y=0.5.自圓C:(x-3)2+(y+4)2=4外一點P引該圓的一條切線,切點為Q,PQ的長度等于點P到原點O的距離,則點P的軌跡方程為()A.8x-6y-21=0B.8x+6y-21=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0答案:D解析:由題意得,圓心C的坐標為(3,-4),半徑r=2,如圖所示.設P(x0,y0),由題意可知|PQ|=|PO|,且PQ⊥CQ,所以|PO|2+r2=|PC|2,所以x02+y02+4=(x0-3)2+(y0+即6x0-8y0-21=0,結合選項知D符合題意.6.(多選)若實數(shù)x,y滿足x2+y2+2x=0,則下列關于yx-1的判斷正確的是A.yx-1的最大值為3B.yC.yx-1的最大值為33D.答案:CD解析:由x2+y2+2x=0得(x+1)2+y2=1,表示以(-1,0)為圓心、1為半徑的圓,yx-1表示圓上的點(x,y)與點(1,0)連線的斜率,易知,yx-17.(2024·云南昆明)已知圓C:x2+y2+2x-4y+a=0的半徑為3,則a=.答案:-4解析:將圓C:x2+y2+2x-4y+a=0的方程轉化為x+12+y-22因為圓C的半徑為3,所以5-a=9,即a=-4.8.已知點A-2,0,B0,2,動點M滿足AM·MB=0,則點M到直線y=x+2的距離可以是答案:0或1(只寫一個即可)解析:由題設知AM⊥MB,即M在以AB為直徑的圓上,且圓心為(-1,1),半徑為2,所以M的軌跡為(x+1)2+(y-1)2=2,而(-1,1)到y(tǒng)=x+2的距離為d=02=0,即直線過圓心,所以M到直線y=x+2的距離范圍[0,2]所以點M到直線y=x+2的距離的整數(shù)值可以是0或1.9.已知圓C過點A2,5,B4,3,則圓心C答案:2解析:依題意,可知圓心C在線段AB的中垂線上,AB的斜率為-1,線段AB的中點為3,4,故線段AB的中垂線方程為y=x+1,故C到坐標原點的距離的最小值為1210.已知圓C1經過點A(1,3),B(2,4),圓心在直線2x-y-1=0上.(1)求圓C1的方程;(2)若M,N分別是圓C1和圓C2:(x+3)2+(y+4)2=9上的點,點P是直線x+y=0上的點,求|PM|+|PN|的最小值,以及此時點P的坐標.解:(1)由題意知AB的中點坐標為32kAB=4-32∴AB的垂直平分線為y=5-x,聯(lián)立y=5解得x=2即圓C1的圓心坐標為(2,3),半徑r=1,其方程為(x-2)2+(y-3)2=1.(2)注意到點C1(2,3)和點C2(-3,-4)在直線x+y=0的兩側,直線x+y=0與兩圓分別相離,如圖所示.∴|PM|+|PN|≥|PC1|-1+|PC2|-3≥|C1C2|-4=74-4,當且僅當M,N,P在線段C1C2上時取等號,此時點P為直線C1C2與x+y=0的交點,過C1,C2的直線方程為7x-5y+1=0,聯(lián)立x+y=0∴點P的坐標為-1[B組能力提升練]11.若直線x+2y+1=0是圓(x-a)2+y2=1的一條對稱軸,則a=()A.12B.-C.1D.-1答案:D解析:由題意得,圓心為a,因為直線x+2y+1=0是圓(x-a)2+y2=1的一條對稱軸,所以直線過圓心,即a+1=0,解得a=-1.12.已知兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點在圓x2+y2=4的內部,則實數(shù)k的取值范圍是()A.-15<k<-1B.-15<kC.-13<k<1D.-2<k<答案:B解析:圓x2+y2=4的圓心為(0,0),半徑為2,由y=x+2k,y=2x+k+1,得x=k-1,y=3k-1,則兩直線y=x+2k與y=2x+依題意得(k-1)2+(3k-1)2<4,解得-15<k<13.過點M(2,2)的直線l與坐標軸的正方向分別相交于A,B兩點,O為坐標原點.若△OAB的面積為8,則△OAB外接圓的標準方程是()A.(x-2)2+(y-2)2=8B.(x-1)2+(y-2)2=8C.(x+2)2+(y-2)2=8D.(x-1)2+(y+2)2=8答案:A解析:設直線l的方程為xa+yb=1(a>0,b>0),由直線l過點M(2,2),得2a+2b=1.又S△OAB=12ab=8,所以a=4,b=4,所以△OAB是等腰直角三角形,且M是斜邊AB的中點,則△OAB外接圓的圓心是點M(2,2),半徑|OM|=22,所以△OAB外接圓的標準方程是(x-2)2+(y-14.(2024·海南??冢┮阎獙崝?shù)x,y滿足x2+y2=4(y≥0),則m=3x+y的取值范圍是()A.(-23,4)B.[-23,4]C.[-4,4]D.[-4,23]答案:B解析:x2+y2=4(y≥0)表示圓x2+y2=4的上半部分,如圖所示,直線3x+y-m=0的斜率為-3,在y軸上的截距為m.當直線3x+y-m=0過點(-2,0)時,m=-23.設圓心(0,0)到直線3x+y-m=0的距離為d,則m≥-23,d≤2,即m≥-2315.(多選)已知圓C過點M(1,-2)且與兩坐標軸均相切,則下列敘述正確的是()A.滿足條件的圓C的圓心在一條直線上B.滿足條件的圓C有且只有一個C.點(2,-1)在滿足條件的圓C上D.滿足條件的圓C有且只有兩個,它們的圓心距為42答案:ACD解析:因為圓C和兩個坐標軸都相切,且過點M(1,-2),所以設圓心坐標為(a,-a)(a>0),故圓心在直線y=-x上,A正確;圓C的方程為(x-a)2+(y+a)2=a2,把點M的坐標代入可得a2-6a+5=0,解得a=1或a=5,則圓心坐標為(1,-1)或(5,-5),所以滿足條件的圓C有且只有兩個,故B錯誤;圓C的方程分別為(x-1)2+(y+1)2=1,(x-5)2+(y+5)2=25,將點(2,-1)代入這兩個方程可知其在圓C上,故C正確;它們的圓心距為(5-1)2+(?5+1)16.已知圓C:x2+(y-1)2=2,若點P在圓C上,并且點P到直線y=x的距離為22,則滿足條件的點P的個數(shù)為答案:3解析:設Px0,y0,由點P到直線y=x的距離為22兩邊平方整理得到x02+y02-2x0y因為Px0,y0在圓C上,所以x02+y0-12=2,即聯(lián)立①②得y0x0-1解得y0=0或x0=1.當y0=0時,由①②可得x02=1,解得x0=1或x0=-1,即P(1,0)或P(-1,0當x0=1時,由①②可得y02-2y0=0,解得y0=0或y0=2,即P(1,0)或P綜上,滿足條件的點P的個數(shù)為3.17.已知長為2a(a>0)的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動,則線段AB的中點的軌跡方程為.答案:x2+y2=a2解析:如圖,不論端點A,B怎么移動,線段AB的中點P(x,y)與原點O的連線始終為Rt△OAB斜邊上的中線,即|OP|=a,即
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 咨詢行業(yè)社會責任報告分析-全面剖析
- 絲蟲病基因治療研究-全面剖析
- 園林施工中的新型生物材料-全面剖析
- 先進工藝設備創(chuàng)新-全面剖析
- 應急預案與演練評估-全面剖析
- 異構設備間的密碼算法互操作性-全面剖析
- 多式聯(lián)運中供應鏈協(xié)同機制-全面剖析
- 新生兒感染預警模型構建-全面剖析
- 高三化學復習計劃:提升應試能力的策略
- 光互連設備可靠性分析-全面剖析
- 法理學馬工程教材
- 輪狀病毒性腸炎護理查房
- 超聲危急值-課件
- 最全的遺傳概率計算方法(高中生物)題庫
- 租用電表合同范本
- 管家部布草報損和報廢制度
- 強化勞動教育認知提升小學勞動教育實效性 論文
- 2023年重慶市大渡口區(qū)春暉路街道陽光社區(qū)工作人員考試模擬試題及答案
- 醫(yī)院災害脆弱性分析報告(2020版)
- 特殊特性與控制方法培訓教材吉麥20200103
- 山景系列產品包發(fā)布1-入門和選型ap8248a2數(shù)據(jù)手冊prelimiary
評論
0/150
提交評論