2023-2024學(xué)年河北省保定市定興縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省保定市定興縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(?2,3)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列圖形有四條對(duì)稱軸的是(

)A.平行四邊形 B.菱形 C.正方形 D.矩形3.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是(

)A.y=7x B.y=25x 4.在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的圖象是(

)

A.B.C. D.5.下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的是(

)A.180° B.270° C.360° D.900°6.某中學(xué)為了解本校1200名學(xué)生的睡眠情況，從中抽查了200名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是(

)A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.200名學(xué)生是樣本容量

C.1200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體7.如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線EF，GH上，且EF/?/GH，∠FAD=26°，則∠BCG的度數(shù)為(

)A.34°

B.24°

C.30°

D.26°8.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，P是AB的中點(diǎn)．若OP=4，AP=3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.12 B.14 C.22 D.289.已知點(diǎn)P(a+1,2a?3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是(

)A.a<?1 B.?1<a<32 C.?310.下列命題中，為真命題的是(

)

①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

③對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形；④有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．A.①② B.①④ C.②④ D.③④11.一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x?2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4)，據(jù)此可知方程組x?y=?12x?y=2的解為(

)A.x=3y=4 B.x=4y=3 C.x=?3y=?412.設(shè)k<2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k?2)x+2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最小值是(

)A.2k?2 B.k?1 C.k D.k+113.如圖，已知?ABCD的面積為4，點(diǎn)P在AB邊上從左向右運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn))，設(shè)△APD的面積為x，△BPC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

)A.B.C.D.14.如圖，一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：

a.兩組對(duì)邊分別相等b.一組對(duì)邊平行且相等

c.一組鄰邊相等d.一個(gè)角是直角

順次添加的條件：

①a→c→d②a→b→c③b→d→c，

則正確的添加順序是(

)A.僅① B.①② C.①③ D.②③15.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=63，BD=6，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PD+PE的最小值為(

)

A.33 B.63 C.16.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t的值是(

)A.34 B.3 C.3或32 D.3二、填空題：本題共3小題，共10分。17.函數(shù)y=x?2中，自變量x的取值范圍是______．18.在同一直線上，甲騎自行車，乙步行，分別由A，B兩地同時(shí)向右勻速出發(fā)，當(dāng)甲追上乙時(shí)，兩人同時(shí)停止行駛.如圖表示兩人之間的距離y(km)與所經(jīng)過的時(shí)間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖象，出發(fā)后______?甲追上乙；若乙的速度為8km/?，則經(jīng)過1.5?甲行駛的路程為______．19.如圖1?1，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

(1)若四邊形ABCD為正方形，且正方形的邊長(zhǎng)為6cm，如圖1?2，則PE+PF=______；

(2)若四邊形ABCD為矩形，且AB=6cm，BC=8cm，如圖1?3，則PE+PF=______．

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

已知A(?1,0)，C(1,4)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AB=4．

(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(2)若將△ABC平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(?3,2)，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______；

(3)若在y軸上存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.(本小題9分)

琪琪就班級(jí)內(nèi)所有同學(xué)的到校方式進(jìn)行了一次調(diào)查.圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：

(1)計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)求該班共有多少名學(xué)生；

(3)在圖1中將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整．22.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1：y=k1x+2(k1≠0)分別與x軸，y軸交于A(4,0)，B兩點(diǎn)，與直線l2：y=k2x(k2≠0)交于點(diǎn)P(a,1)．

(1)求a的值及直線l2的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x=m時(shí)，m滿足不等式k23.(本小題10分)

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，鄰邊AD，CD上的高相等，即BE=BF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若DB=10，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．24.(本小題10分)

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出.已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本為R元，銷售收入為P元.且支出成本R(元)與x(只)成一次函數(shù)．

(1)已知當(dāng)x=2時(shí)，R=560，當(dāng)x=8時(shí)，R=740，求R與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)銷售收入為P(元)與x(只)的關(guān)系如表：x(只)10151840P(元)5508259902200直接寫出P(元)與x(只)的函數(shù)關(guān)系；

(3)該廠在保證支出成本不少于3500元，銷售收入不超過7700元的情況下，求該廠一天的最高利潤(rùn)．25.(本小題12分)

如圖1，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F．

(1)線段CE與CF的位置關(guān)系是______；

(2)探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由；

(4)在(3)的前提下，直接寫出△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形．26.(本小題13分)

如圖，已知平行四邊形ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?3,4)，點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；

(2)點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x?1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(4)若點(diǎn)P在AB上，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A

13.B

14.C

15.A

16.D

17.x≥2

18.2

30km

19.(1)32cm．

20.(1)∵A(?1,0)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AB=4，

∴B(3,0)，

如圖所示，△ABC即為所求；

(2)∵將△ABC平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(?3,2)，

∴平移方式為向下平移2個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位，

∵C(1,4)，

∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(?1,6)；

(3)設(shè)P(0,m)，則有12×4×|m|=12，

∴m=±6，

∴P(0,6)或(0,?6)．21.解：(1)(1?0.2?0.5)×360°=108°，

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；

(2)20÷0.5=40(人)，

答：該班共有40名學(xué)生；

(3)40×0.2=8(人)，40×(1?0.2?0.5)=12(人)，

不全圖形如下：

22.解：(1)∵直線l1：y=k1x+2(k1≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)，

∴4k1+2=0，

∴k1=?12，

∴直線l1的解析式為y=?12x+2，

把點(diǎn)P(a,1)代入得1=?12a+2，

∴a=2，

∴點(diǎn)P(2,1)，

∵直線l2：y=k2x(k2≠0)過點(diǎn)P．

∴1=2k2，

∴k2=12，

∴直線l2的解析式為y=12x；

(2)當(dāng)x=m時(shí)，m23.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BE，BF分別為鄰邊AD，CD上的高，

∴S平行四邊形ABCD=AD?BE=CD?BF，

∵BE=BF，

∴AD=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形；

(2)解：如圖，連接AC交BD于O，

由(1)可知，四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，OB=OD=12DB=5，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：24.解：(1)設(shè)R與x的關(guān)系式為：R=kx+b，

當(dāng)x=2時(shí)，R=560，當(dāng)x=8時(shí)，R=740，

∴2k+b=5608k+b=740，

解得k=30b=500，

∴R=30x+500；

(2)由表格可知P與x的關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系式，

設(shè)P=mx+n，

當(dāng)x=10時(shí)，P=550；x=15時(shí)，P=825，

則10m+n=55015m+n=825，

解得m=55n=0，

∴P=55x；

(3)由支出成本不少于3500元，銷售收入不超過7700元可得：30x+500≥70055x≤7700，

解得100≤x≤140，

設(shè)該廠一天的利潤(rùn)為W元，

則W=P?R=55x?(30x+500)=25x?500，

∵k=25>0，

∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=140時(shí)，W最大，最大值為：25×140?500=3000(元)25.(1)CE⊥CF．

(2)結(jié)論：CE=CF．

理由如下∵CE為∠BCA的平分線，CF為∠OCD的平分線，

∴∠ECB=∠DCF，∠DCF=∠FCO，

∵M(jìn)N//BC，

∴∠DCE=∠FCB，∠OFC=∠FCD，

∴∠OEC=∠OCE，∠OCF=∠OFC

∴EO=OC，OF=OC，

∴OE=OF．

(3)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．

理由如下：∵O為中點(diǎn)，

∴AO=OC，且OE=OF=OC，

∴四邊形AECF平行四邊形，且CO⊥CF，

∴四邊形AECF為矩形，

∴當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF為矩形．

(4)當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，矩形AECF是正方形．

理由如下：∵M(jìn)N//BC，∠ACB=90°，

∴∠AOE=∠ACB=90°，

∴AC⊥EF，

∴矩形AECF是正方形．

26.(1)(7,?4)，(3,4)；

(2)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，

∴k+b=?4?3k+b=4，

解得k=?2b=?2，

∴直線AD的解析式為y=?2x?2，

∴G(0,?2)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，

∵直線AD的解析式為y=?2x?2