2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí) 利用一元一次方程解決行程問題教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí)利用一元一次方程解決行程問題教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治霰竟?jié)課為2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí)，利用一元一次方程解決行程問題教案（新版）湘教版。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握利用一元一次方程解決行程問題的方法。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，特別是行程問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過解決行程問題，學(xué)生可以更好地理解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，為一元一次方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用打下了鋪墊。

在教學(xué)過程中，我將注重引導(dǎo)學(xué)生通過合作、探究的方式主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，我也會(huì)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，以生動(dòng)形象的方式展示行程問題的解決過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠根據(jù)行程問題的實(shí)際情境，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理，找出問題解決的關(guān)鍵所在。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為一元一次方程，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決行程問題，提高解決實(shí)際問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握一元一次方程在解決行程問題中的應(yīng)用。

2.能夠?qū)?shí)際行程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。

難點(diǎn)：

1.如何將復(fù)雜的行程問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一元一次方程。

2.如何引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用一元一次方程解決行程問題。

解決辦法：

1.通過具體的案例，讓學(xué)生親身體驗(yàn)并理解一元一次方程在解決行程問題中的應(yīng)用，從而加深對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。

2.分步驟引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用一元一次方程，從而突破難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出實(shí)際的行程問題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用一元一次方程解決行程問題。

2.分步引導(dǎo)法：將解決行程問題的過程分為多個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握一元一次方程的應(yīng)用方法。

3.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同解決問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，以生動(dòng)形象的動(dòng)畫和圖表展示行程問題的解決過程，幫助學(xué)生更好地理解一元一次方程的應(yīng)用。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件，提供互動(dòng)式的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中操作和體驗(yàn)一元一次方程的解題過程。

3.案例分析：提供一系列的行程問題案例，讓學(xué)生通過分析案例，自主探索并應(yīng)用一元一次方程解決問題。

4.練習(xí)與反饋：利用教學(xué)軟件及時(shí)收集學(xué)生的練習(xí)情況，給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解題能力。

5.評(píng)價(jià)與反思：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程解決行程問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是一元一次方程嗎？它如何幫助我們解決實(shí)際問題？”

展示一些關(guān)于行程問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受一元一次方程在解決行程問題中的重要性。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和解題方法，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和解題原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素（未知數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)）和解題步驟。

詳細(xì)介紹一元一次方程的解題方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.行程問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體行程問題案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程解決行程問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的行程問題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和解題思路，讓學(xué)生全面了解一元一次方程解決行程問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際行程問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與行程問題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程解決行程問題的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程解決行程問題的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程解決行程問題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元一次方程解決行程問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解一元一次方程在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固一元一次方程的知識(shí)。

（3）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、美國數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。

（4）實(shí)際案例：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中的行程問題案例，讓學(xué)生更好地理解一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解一元一次方程的歷史背景和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）讓學(xué)生玩數(shù)學(xué)游戲，鞏固一元一次方程的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。

（4）讓學(xué)生收集現(xiàn)實(shí)生活中的行程問題案例，理解一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（5）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，如研究一元一次方程在解決其他問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

（6）讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元一次方程解決行程問題的論文，提高學(xué)生的寫作能力和表達(dá)能力。

（7）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在一元一次方程學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。七、板書設(shè)計(jì)1.一元一次方程解決行程問題

-知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的基本概念、解題步驟

-關(guān)鍵詞：未知數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、解方程、檢驗(yàn)

-句子：一元一次方程解決行程問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程，并解方程求解。

2.行程問題的類型及解法

-知識(shí)點(diǎn)：相遇問題、追及問題、相遇追及混合問題

-關(guān)鍵詞：相遇、追及、速度、時(shí)間、距離

-句子：相遇問題關(guān)鍵是找到兩物體相遇時(shí)的等量關(guān)系；追及問題關(guān)鍵是找到追擊物體與被追擊物體的速度差與時(shí)間的關(guān)系；相遇追及混合問題則是兩者的結(jié)合。

3.實(shí)際案例分析

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際案例的背景、特點(diǎn)、解題思路

-關(guān)鍵詞：案例、背景、特點(diǎn)、解題思路

-句子：實(shí)際案例分析時(shí)，要關(guān)注問題的實(shí)際背景，理解問題的特點(diǎn)，并運(yùn)用一元一次方程的解題思路進(jìn)行求解。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。可以通過使用顏色、圖標(biāo)、圖表等元素，使板書更加生動(dòng)有趣。例如，可以使用不同顏色的筆來標(biāo)注一元一次方程的各個(gè)部分，使用圖標(biāo)來表示不同的行程問題類型，使用圖表來展示實(shí)際案例的數(shù)據(jù)和解題過程。這樣不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的互動(dòng)性和參與度。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括發(fā)言、提問、回答問題等。

-評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解決行程問題的理解程度，以及他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

-注意學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的興趣和積極性，以及他們對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的投入程度。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、溝通能力和解決問題的能力。

-注意學(xué)生在討論中的思維過程和解決問題的策略，以及他們能夠提出創(chuàng)新性想法或建議的能力。

3.隨堂測(cè)試：

-通過隨堂測(cè)試來評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解決行程問題的掌握程度。

-測(cè)試內(nèi)容應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括一元一次方程的基本概念、解題步驟以及實(shí)際案例的分析。

-注意學(xué)生解答問題的速度和準(zhǔn)確性，以及他們對(duì)問題的理解和分析能力。

4.作業(yè)完成情況：

-評(píng)估學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的完成情況，包括作業(yè)的質(zhì)量、提交時(shí)間和準(zhǔn)確性。

-注意學(xué)生對(duì)作業(yè)中一元一次