初中數(shù)學基礎100題

1、請用“V”、">”或“="填空：——g3,一（一2

2、在實數(shù)-百，—,16,兀，0.1010010001,—,0,72+1,

33

V7,0.303003...中，無理數(shù)有個.

3、應-1的倒數(shù)為______,絕對值為,相反數(shù)為.

4、力口入|a-3|+V^^+（4a-3/?+c）2=0；貝二

5、分解因式：?axA-9ay2-；②8九2y-8盯+2y。

6、次的平方根為，-上的立方根為

27

7、當x時，式子?三有意義。

8、計算：（萬—3.14）。+加+（一］閩

9、已知x求（1」1?二的值

V2+1Ia）a2-l

10、若單項式2am+2nbn-2m+2與b44是同類項，則臚的值=

12.下列運算正確的是（）

A.2x5-3x3=-x2B.2V3+2V2=2V5

C.(~x)5?(-x2)=-x10D.(3a6x3-9ax5)4-(-3ax3)=3x2-a5

14、計算：*-----的結果為____________________

m+39-nrm-3

16、計算而+/卜.計算次一0（0+2）

18、計算：3^+g—(G+l)2+JI.

3+6V4

19、已知方程組［依+力=2,的解為?=2，,則2a-3b的值=_______。

ax-by=41y=L

20、已知x=l是一元二次方程x2-2mx+l=0的一個解，則m的值是:

它的另一個解為

25、如圖所示，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,

則根據(jù)圖像可得.，關于廠=依+”的二元一次方程組

y=kx

的解是。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（）

A.-ax2+bx+c=0B.3x2-2x+l=mx2

C.x+-=lD.(a2+l)x2-2x-3=o

X

27、兩圓的半徑分別為方程x2-3x+2=0的兩根.且圓心距d=l,則兩圓的位

置關系是（）

A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交

28、方程（x-2）（x-3）=6的解為

29、分別用配方法和求根公式法解方程:3x2+8x-3=0

30、（1）某印刷廠1月份印刷了書籍60萬冊，第一季度共印刷了200萬

冊，問2、3月份平均每月的增長率是幾？

（2）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格.某種藥

品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降

價的百分率是幾？

31、已知一元二次方程有一個根是2,那么這個方程可以是

_（填上你認為正確的一個方程即可）.

32、若一個等腰三角形三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為

33、指出下列方程中，分式方程有（）

①-5——1=5②《—日=5③&X2-5X=0+3=0

2x3x223近5x

A.1個B.2個C.3個D.4個

34、若關于x的方程史。—上=0有增根，則m的值是___________。

X—1X—1

35、方程」_=<_的解是。

x-\x2-}-------

36、若x+工=2,貝1Jx2+-4=.

XX

37、請根據(jù)所給方程9+3-=1,聯(lián)系生活實際，編寫一道應用題（要求題

xx+5

目完整題意清楚，不要求解方程）X

37、已知事,々是方程—+3x—2=0的兩根，則/|+才=,

38、解不等式x>』x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.

3

I?11一L1??1?.

-101―

39、解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集.

—+3>8,

<2

1—3（x—1）<8—x.

40、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人

分5件，則最后一人得.到的玩具不足3件.則小朋友的人數(shù)為

41、關于x的不等式組2只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍

2x+2

<x+a

是。

42、下列四個命題中，.砸的有()

①若a>b,則a+l>b+l；②若a>b,則aT>bT；③若a>b,則-2a<-2b；

④若a>b,則2a<2b.

A.1個B.2個C.3個D.4個

不等式組的整數(shù)解是-3-2-I：。

l-x>0

-2

-3

44、如右圖，點A關于y軸的對稱點的坐標

是。

45、將點A(3,1)繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐標是

46、在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A(-2,-二二二二丈:

1),B(-3,-1),C(1,-1).若四邊形ABCD為平行

四邊形，那么點D的坐標是.

47、如圖所示，在平面直角坐標系中，A點坐標為(3,4),將OA繞

原點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。得.到OA',則點A'的坐標是0

48、點A(m-4,l-2m)在第三象限，則m的取值范圍是

49、如圖所示，在平面直角坐標系中，三角形②、

③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)所得.的圖形.

（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它

的坐標；

（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④.

50、若一次函數(shù)y=2xmJ2"T+m_2的圖象經(jīng)過第一、第二、三象限,則m的

值二.

51、如圖所示，直線y=kx+b與x軸交于點（-4,0）

的取值范圍是（）

A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0

52>函數(shù)yi=x+l與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，

那么以、丫2的值都大于零的x的取值范圍是.

53、經(jīng)過點（2,0）且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是

54、若函數(shù)y=（0?-1）x3-+"T為反比例函數(shù)，則?!=

2

55、已知Pi（xi,yi）,P2（X2,y2）,P3（X3,y3）是反比例函數(shù)y=—?

x

的圖象上的三點，且xi<X2<O<X3,則yi,y2,

是o

56、已知矩形的面積為10,則它的長y與寬x之間的

關系用圖象大致可表示為（）

ABCD

57、函數(shù)y=&(kWO)的圖象如圖所示,那么函數(shù)丫=1?-1＜的圖象大致是

X

58、如圖所示，梯形AOBC的頂點A、C在反比例函數(shù)圖象

上，OA〃BC,上底邊0A在直線y=x上，下底邊BC交

x軸于E(2,0),則四邊形AOEC的面積為()

A.3B.V3C.百TD.V3+1

59、如圖是一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b和反比例函數(shù)丫2=依的圖象觀察圖象寫出

X

yDyz時，x的取值范圍_________.

60、已知點P是反比例函數(shù)y=((k#0)的圖像上任一點，過P點分別

x

作X軸，軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2,則k

的值為()

A.2B.-2C.±2D.4

61、在平面直角坐標系XOY中，直線y=-x繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得.到直

線L,直線L與反比例函數(shù)y=人的圖象的一個交點為A(a,

X

3),試確定反比例函數(shù)的解析式.

62、二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖像如圖1,則點M(b,—)在

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

63、將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋

物線的解析式是.

64、二次函數(shù)y=-(x-1)2+3圖像的頂點坐標是,對稱軸

是o

65、將拋物線y=2x2+4x+5向平移個單位，再向平移個

單位的拋物線y=2--4x+5。

66、已知拋物線y=—x2+x--.

22

(1)用配方法求它的頂點坐標和對稱軸.

(2)若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B,與y的交點為C,求4

ABC的面積.

67、直線y=kx+b(kNO)的圖象如圖所示，則方程kx+b=O的解為

x=,不等式kx+b<0的解集為x

68、已知二次函數(shù)yi=ax2+bx+c(a/0)和直線y2=kx+b(kWO)

的圖象如圖所示，則當x=_____時，yi=0；

一時，yi<0；當x時，yi>y2.

69、若直線y=；x-2與直線y=-:x+a相交于x軸，

的象限是

70、如圖所示，直線yi=kix+bi與直線y2=k2x+b2交于點(-2,2),則當

x時,yi<y2.

71、若方程2x2+3bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則拋物線y=2x2+bx+c與x

軸有個交點.

72、如圖所示，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)丫=1?+13的圖象.

（1）根據(jù)圖象，求k,b的值；

（2）在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象；

（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的

數(shù)值大于函數(shù)y=-2x+2的函數(shù)值.

73、二次函數(shù)y=2x2+x-l,當x=時，y有最值，這個值是

2...

74、在函數(shù)y=—,y=x+5,y=x?的圖象中是中心對稱圖形，且對稱中心

x

是原點的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

75、下列四個函數(shù)中，y隨x的增大而減少的是（）

3

A.y=2xB.y=-2x+5C.y=--D.y=-x2-2x-l

x

76、如圖是二次函數(shù)y產(chǎn)ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫

出y2>yi時，x的取值范圍.

（第77題）

77、如圖是一次函數(shù)yi=kx+b和反比例函數(shù)y2=竺的圖象，觀察圖象寫

X

出yi>y2時，x的取值范圍是.

78、有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均

數(shù)是.

79、某校要了解初三女生的體重，以掌握她們的身體發(fā)育情況，從初三的

300名女生中抽出30名進行體重檢測，就這個問題來說，下面說法正確的

是（)

A.300名女生是個體B.300名女生是總體

C.300名女生是總體的一個樣本D.30是樣本容量

80、已知頻數(shù)是5,頻率是0.10,則樣本容量是

81、已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,Xn的平均數(shù)是x,方差是a,另一組數(shù)據(jù)

3xi-2,3x2-2,3xn-2的平均數(shù)是,方差是

82、已知樣本容量為40,在樣本頻率分布直方圖中（如圖），各小長方形

的高的比

是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第三組頻率為

83、數(shù)組1,2,0,-1,-2的方差=

ABCD

84、現(xiàn)有三個自愿獻血者，兩人血型為0型，一人血型為A型.若在三

人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求

兩次所抽血的血型均為。型的概率.(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解

答)

85、(1)、事先能肯定它發(fā)生的事件稱為必定事件，它發(fā)生的概

率是.

(2)、事先能肯定它發(fā)生的事件稱為不可能事件，它發(fā)生

的概率是.

(3)、事先發(fā)生的事件稱為不確

定事件(隨機事件)。若A為不確定事件，則

P(A)的范圍是.

86、.如圖所示，下列條件中，不能判斷LI〃L2的是()

A.Z1=Z2B.Z2=Z3

C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

87.已知Na與NB互余，且/a=40°,且NB的補角為度.

88、已知：如圖7,NA0B的兩邊0A、0B均為平面反光鏡，//

ZA0B=40°,在0B上有一點P,從P點射出一束光線/

4---B

經(jīng)0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則NQPB的度數(shù)

是O

89、已知圖中小方格的邊長為1,點C到線段AB的距離為

90、如圖所示，在Z\ABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,

BC=8cm,BD=5cm,那么D點到直線AB的距離是

__________cm.

91、如圖所示，AD、AF分別為AABC的高和角平分線,已知NB=36°,

ZC=76°,則NDAF=度.

92、如圖所示，在4ABD和AACE中，有下列四個等式：

①AB=AC②AD=AE(3)Z1=Z2④BD=CE.

請你以其中三個等式作為題設，余下的作為結論，寫出一個真命題(?要求

寫出已知，求證及證明過程)

93、如圖所示，等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個等

腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長.

94、2.如圖2,四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB,若沿過點D的折

痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A,\

處，則NEAB=度.)

95、如圖所示，AB是。。的弦，圓心0、--/

離0D=l,AB=4,則該圓的半徑是

96、如圖所示，在口ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點0,AAOB的

周長為15,AB=6,那么對角線AC+BD=

97、已知：如圖所示，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC

上的兩點，AE=CF.

求證：(1)AADF^ACBE；(2)EB〃DF.

98、如圖所示，在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面

積為

99、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等B.對角線互相垂直平分

C.對角線平分一組對角D.四條邊相等

100、已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、

BC分別相交于E、F,求證：四邊形AFCE是菱形.

101、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=60°,AD=10,

AB=18,求BC的長=.

102、等腰梯形的上底、下底和腰長分別為4cm、10cm、6cm,

BC

則等腰梯形的下底角為度.

103、如圖所示，直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB1BC,AD=2,

BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,

則AADE的面積是（）

D.不能確

104、如圖所示，梯形ABCD中，AB〃CD,對角線AC、BD相交于0,下面

四個結論：

SDC

①△AOBs^COD;②△AODs^BOC;③@SAAOD=SABOC,其中

結論始終正確的有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

105、下列說法正確的是（）

A.分別在Z^ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D、E,使DE〃BC,

A

則4ADE是aABC放大后的圖形；八

兩位似圖形的面積之比等于位似比;

位似多邊形中對應對角線之比等于位似比;

位似圖形的周長之比等于位似比的平方

106、下列說法正確的是（

A.矩形都是相似的有一個角相等的菱形

都是相似的

C.梯形的中位線把梯形分成兩個相似圖形D.任意兩個等腰梯形相似

107、如圖所示，D、E兩點分別在aABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請

填上一個你認為適合的條件,使得.△ADES/\ABC.

108、如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD=2

米的標桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到

桿頂C與樹頂A在同一直線上，加入

測得.BD=20米，F(xiàn)D=4米，EF=L8米，則樹的高度為

109、如圖在4X4的正方形方格中，AABC^ADEF

的頂點都在長為