《商的變化規(guī)律（2）》（教案）人教版四年級數(shù)學(xué)上冊

《商的變化規(guī)律（2）》（教案）人教版四年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《商的變化規(guī)律（2）》（教案）人教版四年級數(shù)學(xué)上冊，主要講述了在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并掌握商的變化規(guī)律，提高他們在解決實際問題時運用除法的能力。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。同時，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：通過探索商的變化規(guī)律，學(xué)生能夠運用歸納、演繹等邏輯推理方法，理解并證明除法算式中商的不變規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用商的變化規(guī)律解決實際問題，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過觀察、分析、總結(jié)商的變化規(guī)律，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和處理的能力，提高他們從數(shù)據(jù)中提取有價值信息的能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過探索商的變化規(guī)律，學(xué)生能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維、批判性思維和問題解決能力，提高他們運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力。

5.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在小組討論和分享過程中，能夠提高數(shù)學(xué)交流能力，學(xué)會傾聽他人觀點，表達自己的想法，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為四年級學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的基本概念和運算方法，對除法算式有一定的理解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了商的變化規(guī)律（1），能夠理解除數(shù)不變時，被除數(shù)擴大或縮小幾倍（0除外），商也擴大或縮小相同的倍數(shù)的規(guī)律。然而，對于被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律，他們可能還比較陌生。

在知識、能力方面，四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠通過觀察、分析、總結(jié)來探索數(shù)學(xué)規(guī)律。然而，他們在解決實際問題時，可能會遇到難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的情況，因此需要老師在教學(xué)中給予引導(dǎo)和幫助。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們具備了一定的創(chuàng)新思維、批判性思維和問題解決能力，但在小組討論和分享過程中，可能存在表達不清、傾聽不足等問題，需要老師在教學(xué)過程中加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中可能存在注意力不集中、課堂參與度不高、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問題。這對課程學(xué)習(xí)有以下影響：一是影響課堂紀律和教學(xué)效果，需要老師加強對課堂紀律的管理和引導(dǎo)；二是影響作業(yè)完成質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果，需要老師對作業(yè)進行認真批改，及時發(fā)現(xiàn)和糾正問題。

針對以上學(xué)情分析，老師在教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)商的變化規(guī)律。同時，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，給予不同層次的學(xué)生適當?shù)闹笇?dǎo)和幫助。在教學(xué)過程中，老師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂參與意識和行為習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律（2）》的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示商的變化規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些小棒、計數(shù)器等工具，讓學(xué)生通過實際操作來探索和驗證商的變化規(guī)律。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將學(xué)生分為若干小組，每組配備相應(yīng)的桌椅和實驗器材，以便于學(xué)生進行小組討論和實驗操作。

5.教學(xué)工具：準備黑板、投影儀、音響等教學(xué)工具，以便于老師進行講解、展示和引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

6.教學(xué)PPT或教案：老師應(yīng)提前準備教學(xué)PPT或教案，清晰地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和步驟，以便于學(xué)生跟隨老師的講解和思路進行學(xué)習(xí)。

7.練習(xí)題和作業(yè)：準備一些相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后鞏固所學(xué)知識。

8.反饋評估工具：準備一些評估工具，如問卷調(diào)查、測試題等，以便于老師了解學(xué)生對知識點的掌握情況，及時進行教學(xué)調(diào)整。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對商的變化規(guī)律（2）的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道商的變化規(guī)律（2）是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于商的變化規(guī)律（2）的例子，讓學(xué)生初步感受商的變化規(guī)律（2）的魅力或特點。

簡短介紹商的變化規(guī)律（2）的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.商的變化規(guī)律（2）基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解商的變化規(guī)律（2）的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解商的變化規(guī)律（2）的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹商的變化規(guī)律（2）的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.商的變化規(guī)律（2）案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解商的變化規(guī)律（2）的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的商的變化規(guī)律（2）案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解商的變化規(guī)律（2）的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用商的變化規(guī)律（2）解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與商的變化規(guī)律（2）相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對商的變化規(guī)律（2）的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)商的變化規(guī)律（2）的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商的變化規(guī)律（2）的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)商的變化規(guī)律（2）在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用商的變化規(guī)律（2）。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于商的變化規(guī)律（2）的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將掌握商的變化規(guī)律（2），能夠理解并證明除法算式中商的不變規(guī)律。例如，當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.邏輯推理能力：通過探索商的變化規(guī)律，學(xué)生的邏輯推理能力將得到鍛煉和提升。他們能夠運用歸納、演繹等邏輯推理方法，理解并證明商的變化規(guī)律。

3.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生將培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，能夠觀察、分析、總結(jié)商的變化規(guī)律，并從中提取有價值的信息。

4.數(shù)學(xué)思維能力：學(xué)生將培養(yǎng)創(chuàng)新思維、批判性思維和問題解決能力。他們能夠運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題，提高運用數(shù)學(xué)思維的能力。

5.數(shù)學(xué)交流能力：在小組討論和分享過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力將得到提升。他們能夠更好地表達自己的想法，傾聽他人的觀點，學(xué)會與他人合作和交流。

6.課堂參與度：通過啟發(fā)式教學(xué)和小組討論，學(xué)生的課堂參與度將得到提高。他們更加積極主動地參與課堂活動，提出問題，分享自己的想法和解決方案。

7.解決實際問題的能力：學(xué)生將能夠?qū)⑸痰淖兓?guī)律（2）應(yīng)用于實際問題中，提高解決實際問題的能力。例如，在購物時能夠運用商的變化規(guī)律（2）計算價格，或者在制作計劃時能夠根據(jù)商的變化規(guī)律（2）調(diào)整計劃。

8.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生將培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨立思考和探索數(shù)學(xué)問題。他們能夠主動尋找解決問題的方法，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。

9.學(xué)習(xí)興趣和動機：通過實際案例和實際應(yīng)用，學(xué)生對商的變化規(guī)律（2）的學(xué)習(xí)將更加有趣和有意義。他們將激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)動機。

10.學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為：在教學(xué)過程中，學(xué)生將培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為。他們能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律（2），即當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。學(xué)生們通過探索和總結(jié)商的變化規(guī)律，提高了他們的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠運用商的變化規(guī)律解決實際問題，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力。在小組討論和分享過程中，學(xué)生們提升了數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。課堂參與度也有所提高，學(xué)生們更加積極主動地參與課堂活動。

當堂檢測：

為了鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進行以下當堂檢測。

1.選擇題：

（1）在除法算式中，如果被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，那么商擴大（）。

A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍

（2）已知除數(shù)是4，被除數(shù)是20，那么商是（）。

A.5B.4C.2D.1

2.填空題：

（3）在除法算式中，如果被除數(shù)擴大__倍，除數(shù)擴大__倍，那么商擴大__倍。

（4）已知除數(shù)是__，被除數(shù)是__，商是__。

3.解答題：

（5）小明有12個蘋果，他想將蘋果平均分給他的4個朋友，每個朋友將得到多少個蘋果？

（6）小華買了一箱飲料，每瓶飲料有250毫升，他一共喝掉了8瓶飲料，一共喝掉了多少毫升飲料？

七、課堂小結(jié)，當堂檢測（續(xù)）

學(xué)生們在當堂檢測中展現(xiàn)了對商的變化規(guī)律（2）的理解和應(yīng)用。大部分學(xué)生能夠正確回答選擇題，并填寫填空題。在解答題中，學(xué)生們能夠運用商的變化規(guī)律解決實際問題，展示了對知識點的掌握和應(yīng)用能力。

對于檢測結(jié)果，教師進行了及時的反饋和點評。對于錯誤答案，教師引導(dǎo)學(xué)生進行分析，找出錯誤的原因，并進行修正。同時，教師強調(diào)了商的變化規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在生活中運用所學(xué)知識。教學(xué)反思在教授《商的變化規(guī)律（2）》這一課時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對商的變化規(guī)律有了更深入的理解。通過引入實際的例子和案例，學(xué)生們能夠更好地理解商的變化規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用。例如，在購物時能夠運用商的變化規(guī)律計算價格，或者在制作計劃時能夠根據(jù)商的變化規(guī)律調(diào)整計劃。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些問題。首先，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在理解商的變化規(guī)律時存在困難，尤其是在處理復(fù)雜的除法算式時。這可能是因為學(xué)生們對除法的基礎(chǔ)知識掌握不夠牢固。因此，我需要加強除法基礎(chǔ)知識的教學(xué)，幫助學(xué)生們更好地理解商的變化規(guī)律。

其次，在小組討論和分享過程中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在表達自己的想法時存在困難。這可能是因為學(xué)生們?nèi)狈Ρ磉_和溝通的技巧。因此，我需要加強對學(xué)生的溝通技巧的培養(yǎng)，鼓勵他們在小組討論中積極表達自己的觀點，并傾聽他人的想法。

此外，我也意識到在教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異。有些學(xué)生在理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律時較快，而有些學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和幫助。因此，我需要因材施教，給予不同層次的學(xué)生適當?shù)闹笇?dǎo)和幫助，確保每個學(xué)生都能掌握商的變化規(guī)律。

最后，我認識到在教學(xué)中需要更加注重學(xué)生的實踐操作和思考。通過實際操作和思考，學(xué)生們能夠更好地理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律。因此，我需要增加更多的實踐操作和思考環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生通過實際操作和思考來探索和理解商的變化規(guī)律。典型例題講解例1：計算下列除法算式的商。

(1)80÷10=?

(2)150÷30=?

(3)240÷48=?

例2：判斷下列除法算式中商的變化規(guī)律。

(1)80÷10和800÷100的商是否相等？

(2)150÷30和1500÷300的商是否相等？

(3)240÷48和2400÷480的商是否相等？

例3：計算下列除法算式的商，并說明商的變化規(guī)律。

(1)800÷100=8

(2)1500÷300=5

(3)2400÷480=5

例4：根據(jù)商的變化規(guī)律，計算下列除法算式的商。

(1)160÷80=?

(2)225÷112.5=?

(3)360÷60=?

例5：運用商的變化規(guī)律，解決實際問題。

(1)小明有16個蘋果，他想將蘋果平均分給他的4個朋友，每個朋友將得到多少個蘋果？

(2)小華買了一箱飲料，每瓶飲料有250毫升，他一共喝掉了1250毫升飲料，一共喝掉了多少瓶飲料？

(3)小紅有一盒巧克力，每塊巧克力有5克，她一共吃了15塊巧克力，一共吃了多少克巧克力？

答案：

例1：

(1)80÷10=8

(2)150÷30=5

(3)240÷48=5

例2：

(1)80÷10和800÷100的商相等，都是8。

(2)150÷30和1500÷300的商相等，都是5。

(3)240÷48和2400÷480的商相等，都是5。

例3：

(1)800÷100=8，說明當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變。

(2)1500÷300=5，說明當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大5倍，商不變。

(3)2400÷480=5，說明當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大6倍，商不變。

例4：

(1)160÷80=2

(2)225÷112.5=2

(3)360÷60=6

例5：

(1)小明有16個蘋果，他想將蘋果平均分給他的4個朋友，每個朋友將得到4個蘋果。

(2)小華買了一箱飲料，每瓶飲料有250毫升，他一共喝掉了1250毫升飲料，一共喝掉了5瓶飲料。

(3)小紅有一盒巧克力，每塊巧克力有5克，她一共吃了15塊巧克力，一共吃了75克巧克力。板書設(shè)計①重點知識點：商的變化規(guī)律（2）的基本概念和公式

板書設(shè)計：

-商的變化規(guī)律（2）：