2024年山西省臨汾市洪洞縣重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2024年山西省臨汾市洪洞縣重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．_____÷36＝20：_____＝＝_____（小數(shù)）＝_____%2．甲數(shù)=2×3×3，乙數(shù)=5×3×2，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是，它們的最小公倍數(shù)是．3．一個九位數(shù)，最高位上是最大的一位數(shù)，千萬位上是5，十萬位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位都是0，這個數(shù)寫作（______），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（______）萬，省略億位后面的尾數(shù)大約是（______）億。4．把8個蘋果放進(jìn)7個盤子里，總有一個盤子里至少放進(jìn)________個蘋果。5．長方形的長增加，要使面積不變，寬必須減少（______）。6．聰聰有20張5元和2元的人民幣，面值一共是76元。5元的人民幣有________張，2元的人民幣有________張。7．一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，體積相差60立方分米，圓柱的體積是___.8．觀察下圖，將陰影部分面積與整個圖形面積之間的關(guān)系，分別用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和最簡整數(shù)比表示。________＝________%＝________∶________9．用f（n）表示組成n的數(shù)字中不是零的幾個數(shù)字乘積，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=1．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．10．四個不同的整數(shù)由小到大排列，平均數(shù)是13.75，三個大數(shù)的平均數(shù)是15，三個小數(shù)的平均數(shù)是12，如果第三個數(shù)是偶數(shù)，那它是______二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．圓柱和圓錐的高有無數(shù)條。（______）12．三角形中最大的角不小于60度．（_____）13．x+x+x=x3。（________）14．把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成25塊。（______）15．長方形和正方形的角都是直角．（_____）16．求的倒數(shù)，＝。（______）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．甲、乙、丙、丁四種動物，奔跑速度最快的是（）。A．甲：20米/秒 B．乙：80千米/時 C．丙：1000米/分 D．?。?5千米/時18．李叔叔的小汽車行駛km用了L汽油，平均每千米需要用汽油多少升？列式為（）．A．÷ B．÷ C．×19．一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑和高都是4dm，做一只這樣的水桶至少要用（）平方分米鐵皮。A．50.24 B．62.8 C．75.36 D．125.620．一段文字，甲打字員需要小時打完，乙打字員需要小時打完，兩人的打字速度的最簡整數(shù)比是（）。A．2：3 B．3：2 C．3：8 D．4：621．某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是（

）．A．40% B．60% C．72% D．50%四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)。8.3＋2＝3.7×1%＝0.36÷0.6＝（）︰＝1.5－（－）＝10－0.01＝＝＝6.03×3.9≈＝23．用你喜歡的方法計算．84.78-（14.78+15.3）（+-）×301042-384÷16×134.1-2.56÷(0.18+0.62)24．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝=：五、操作與思考。(共5分）25．在方格紙上按要求完成作業(yè)．（1）將圖A向左平移5格．（2）將圖B按點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．（3）以直線L為對稱軸，畫出已知圖形C的軸對稱圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如圖).請你過梯形的某一個頂點畫兩條直線,把這個梯形分成面積相等的三部分(要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關(guān)線段要標(biāo)明長度).27．小剛的媽媽買了一件毛衣花了160元，占家里這個月支出的2%，而小剛買電腦用去本月支出的50%，小剛買電腦花了多少錢？28．一個圓錐形小麥堆，底面周長是15.7米，高是3米，把這堆小麥裝進(jìn)底面直徑是4米，高是2米的圓柱形糧囤里(厚度忽略不計)，可以裝多高？(得數(shù)保留兩位小數(shù))29．買5支鋼筆，10個文具盒需人民幣96元，而買同樣的10支鋼筆和5個文具盒共需人民幣87元，求鋼筆和文具盒的單價分別為多少．30．甲乙兩地相距405千米，一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行駛了180千米．照這樣的速度，再行駛多少小時，這輛汽車就可以到達(dá)乙地？31．某電腦公司計劃用9天時間組裝電腦630臺，實際只用6天就完成了任務(wù)，實際每天比計劃多組裝多少臺？32．小明家有兩桶油一樣重，第一桶倒出kg，第二桶倒出，兩桶剩下的油同樣重嗎？為什么？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、9800.2525【解析】略2、6，1．【解析】試題分析：先找出兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)就是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此計算即可．解：因為甲數(shù)=2×3×3，乙數(shù)=5×3×2，所以甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是：2×3=6，它們的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=1；故答案為：6，1．【點評】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．3、95040020095040.0210【分析】九位數(shù)的最高位是億位，是最大的一位數(shù)9，千萬位上是5，十萬位是最小的合數(shù)4，百位上是最小的質(zhì)數(shù)2，其余各位都是0，在數(shù)位表上即可寫出這個數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就在萬位的后面點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0；省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬位上的數(shù)，用“四舍五入法”省略億位后面的尾數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)描述，這個數(shù)寫作950400200，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是95040.02萬，省略億位后面的尾數(shù)大約是10億。【點睛】本題考查整數(shù)的寫法、整數(shù)的改寫和近似數(shù)。4、2【解析】根據(jù)抽屜原理公式如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體?！驹斀狻堪?個蘋果分別放進(jìn)7個盤子里，如果每個盤子只放1個，最多放7個，剩下的1個蘋果還要放進(jìn)其中的1個盤子里，所以總有1個盤子至少放進(jìn)2個蘋果。5、【分析】設(shè)長方形原來的長和寬分別是4和1，長×寬計算出原來的長方形的面積；后來長方形的長為4×（1＋），再用面積除以這個長，求出后來長方形的寬，再用原來和后來寬的差除以原來長方形的寬即為寬減少的分率?！驹斀狻吭O(shè)長方形原來的長和寬分別是4和1。4×1＝44×（1＋）＝4×＝5（1－4÷5）÷1＝（1－）÷1＝故答案為：【點睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。6、128【分析】假設(shè)全是2元的人民幣，應(yīng)該有20×2元錢，比實際面值少，因為把5元看成2元，每張少算了5－2＝3元，少算了幾個3元，就有幾張5元的人民幣，用總張數(shù)－5元的張數(shù)＝2元的張數(shù)，據(jù)此列式計算。【詳解】（76－20×2）÷（5－2）＝（76－40）÷3＝36÷3＝12（張）20－12＝8張【點睛】本題考查了雞兔同籠，關(guān)鍵是想清楚假設(shè)后的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間的差。7、90d【解析】略8、2514【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義確定陰影部分表示的分?jǐn)?shù)；然后把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于前項，分母相當(dāng)于后項，由此把分?jǐn)?shù)寫成比的形式即可。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，陰影部分用表示。＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。故答案為：；25；1；4。【點睛】考查了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義確定陰影部分表示的分?jǐn)?shù)。9、2【解析】根據(jù)題意可以得到規(guī)律：個位數(shù)結(jié)果為個位數(shù)，十位數(shù)結(jié)果為十位數(shù)×個位數(shù)，百位數(shù)為百位數(shù)×個位數(shù)．據(jù)此規(guī)律解決此題即可．【詳解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46=45×46+46=2．故答案為：2．10、14【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是曲面，上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高，再根據(jù)圓錐高的定義，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高，據(jù)此解答。【詳解】圓柱上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；圓錐從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高。因此，圓柱和圓錐的高有無數(shù)條。所以原題說法錯誤?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱和圓錐高數(shù)量的認(rèn)識。12、√【詳解】略13、×【解析】“x+x+x”表示1個x相加，和為1x；x1表示1個x相乘，即x1=x?x?x；所以x+x+x≠x1．故答案為錯誤。14、×【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，20÷4＝5（個），所以把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成（5×5×5）塊?！驹斀狻?0÷4＝5（個），即將棱長是20厘米的正方體木塊分成了5行5列5層。共5×5×5＝125（塊），與題目不符。故答案：×?！军c睛】此題考查立體圖形的分割問題。15、√【詳解】略16、×【分析】兩個數(shù)相乘得1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)。所以的倒數(shù)是，×＝1?！驹斀狻康牡箶?shù)是，所以×＝1。故答案為：×【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，關(guān)鍵是兩個數(shù)互為倒數(shù)，但這兩個數(shù)不一定相等。三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】將速度單位進(jìn)行統(tǒng)一，全部統(tǒng)一成米/秒，再比較?！驹斀狻緼．甲：20米/秒B.乙：80千米/時80千米＝80000米，1時＝60分＝3600秒80000÷3600≈22（米/秒）C.丙：1000米/分1分＝60秒1000÷60≈17（米/秒）D.?。?5千米/時65千米＝65000米，1時＝3600秒65000÷3600≈18（米/秒）22＞20＞18＞17最快的是乙。故答案為：B【點睛】本題考查了速度單位的認(rèn)識，速度＝路程÷時間。18、B【詳解】略19、B【解析】略20、B【解析】略21、D【解析】設(shè)定價是“1”，賣價是定價的10%，就是0.1．因為獲得20%的利潤，則成本為0.1÷（1+0.2）=2/2．定價的期望利潤的百分?jǐn)?shù)是1/2÷2/2=50%．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、10.3；0.037；0.6；；1.2；9.99；；；24；64【分析】（1）按照小數(shù)的加、減、乘、除和小數(shù)混合運算法則計算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，去掉括號時，后面的減號要變加號；（3）分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)成小數(shù)，直接分子除以分母即可；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；（4）按照分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除和分?jǐn)?shù)混合運算法則計算；（5）小數(shù)乘法的估算，把兩個乘數(shù)都看成最接近的整十?dāng)?shù)，再相乘；（6）比的前項＝比值×后項。【詳解】8.3＋2＝＝10.33.7×1%＝3.7×0.01＝0.0370.36÷0.6＝3.6÷6＝0.6（）∶＝1.5－（－）＝1.5－＋＝1.5－0.5＋0.2＝1.210－0.01＝9.99＝×＝＝×＝6.03×3.9≈6×4＝24＝2×4×8＝64【點睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)以及比的運算方法和互相轉(zhuǎn)化的方法，直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細(xì)心解答即可。23、54.7；11；730；0.9【詳解】略24、x＝8x＝x＝4x＝1【詳解】（1）1.25：0.25＝x：1.6解：0.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：x解：x＝×x÷=×÷x＝；（3）＝解：7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）=：解：x＝18×x÷＝18×÷x＝1．五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、；過程見詳解【解析】把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[(18+27)×24]÷2÷3=180(平方厘米).(如下圖)那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.聯(lián)結(jié),就可以把這個梯形平均分成三部分.這時=×20×18=180(平方厘米),=×15×24=180(平方厘米),=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).27、4000元【分析】把這個月花的錢數(shù)看成單位“1”，2%對應(yīng)的數(shù)量是160元，用除法就可以求出這個月支出的錢；買電腦用去本月支出的50%，運用乘法即可求出買電腦花的錢數(shù)。【詳解】160÷2%×50%＝8000×50%＝4000（元）答：小剛買電腦花了4000元。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。28、1.56米【解析】15.7÷3.14÷2＝2.5(米)×3.14×2.52×3＝1.625(立方米)14×(4÷2)2＝12.56(平方米)1．625÷12.56≈1.56(米)答：大約可以裝1.56米高。29、鋼筆5.2元；文具盒7元．【解析】利用買5支鋼筆，10個文具盒需人民幣96元，求出買10支鋼筆，20個文具盒需人民幣192元，又因為買同樣的10支鋼筆和5個文具盒共需人民幣87，可以求出文具盒的價錢，然后再求出鋼筆的價格即可．【詳解】買5支鋼筆，10個文具盒需人民幣96元，買10支鋼筆，20個文具盒需人民幣192元20﹣5=15（個）192﹣87=105（元）105÷15=7（元）（96﹣10×7）÷5=5.2（元）答：鋼筆和文具盒的單價分別為5.2元、7元．30、5小時【解析】180÷4=45