人教版小學五年級數(shù)學下冊教案（二）

人教版小學五年級數(shù)學下冊教案

第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)

一、單元教材分析：

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始.分數(shù)的意義與分數(shù)的基本性質(zhì)是整個單

元的主干，也是本單元的重點。整個單元的教學內(nèi)容大體上顯現(xiàn)出了概念到性質(zhì)，

再到方法、技能的遞進發(fā)展關系。教學內(nèi)容注重從生活實際認識知識，學習掌握

知識技能。學好本單元的知識是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決

一系列問題的必要基礎。

二、學情分析：

1、學生在三年級上學期已經(jīng)初步認識了分數(shù)，知道分數(shù)各個部分的名稱，

會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習

了簡單的同分母分數(shù)的加、減法。在本學期又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了

2、3、5的倍數(shù)的特征。為學習本單元知識打下了基礎。

2、本單元的知識內(nèi)容概念較多，比較抽象，學生的抽象邏輯思維在很大程

度上還需要直觀形象思維的支撐，在數(shù)學中，化抽象為具體、為直觀，對于順利

開展教學是十分必要的。

3、由于本單元知識與知識之間的聯(lián)系十分密切，掌握知識的方法也有很大

聯(lián)系，教學中不宜就方法論方法。而應該凸現(xiàn)出方法的過程，使學生靠理解掌握

知識。

三、單元教學目標：

知識與技能：

1、使學生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法之間的關系。

2、理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

3、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種書寫，能把假分

數(shù)化成帶分數(shù)或理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找

出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行通分和約分。

4、會進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

過程與方法：

1、經(jīng)歷分數(shù)相關概念的認識過程，體驗觀察、比較、發(fā)現(xiàn)和歸納概括的學

習方法。

2、經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的理解、掌握和運用過程，體驗知識遷移、推理的學

習方法。

情感態(tài)度與價值觀：

1、在學習活動中體會數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系、激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學

生的抽象思維能力。

2、在學習活動中培養(yǎng)形式小組合作、勇于探索的精神，培養(yǎng)形式熱愛生活

的良好思想情感。

四、單元教學重、難點：

教學重點：分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：在理解的基礎上掌握方法。

第1課時分數(shù)的產(chǎn)生和意義

教學內(nèi)容：教材P45-46頁的內(nèi)容

教學目標：

知識與技能：使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，學會用分數(shù)描述生

活中的事情。

過程與方法：使學生在初步認識分數(shù)的基礎上，理解分數(shù)的意義，知道分子、

分母和分數(shù)單位的含義；培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

情感態(tài)度和價值觀：在學生活動中感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的

價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解分數(shù)的意義。

教學難點：認識單位“1”，知道許多的物體也可以看作一個整體。

教學過程：

一、教學分數(shù)的產(chǎn)生：

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結果能

不能用整數(shù)表示。

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請看課本第45頁上面的插圖（教

師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）。

3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常人遇到不能用整

數(shù)表示的情況。比如，看課本第45頁下面的插圖。兩個小朋友平分一個橘子、

一塊月餅、一塊餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？

4、小結：正是這樣的實際需要，產(chǎn)生了分數(shù)。

二、教學分數(shù)的意義

1、以前，我們已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，你能舉例說明3的含義嗎？

2、看教材第46頁的插圖，說一說每個圖下的;分別是：

（1）把什么看作一個整體?

（2）平均分成了幾份？

（3）怎樣表示這樣的一份?

13

3、如果把二改成［,請再說說它的具體含義。

根據(jù)學生的回答，教師逐步板書：

13

把一個圖形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份是京，三份是京o

把4根香蕉看作一個整體，平均分成4份，每根是這把香蕉總根數(shù)的;，三

根是］。

13

把一盤面包看作一個整體，平均分成4份，每份是這盤面包的彳，三份是1-

4、概括分數(shù)的意義。

（1）一個物體、一些物體都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干

份，這樣的一份或分份可以用分數(shù)來表示。

（2）一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”

（3）請說出上面三個例子中的單位“1”分別指什么。

根據(jù)學生的回答，老師把板書中的“一個整體”分別改成“單位1”

（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。

老師采納或修正學生的回答，加以板書：

13……分子：表示有這樣的的幾份

44……分母：表示把單位“1”平均分成幾份

（5）以1為例，說一說分數(shù)的書寫順序及其含義

①先寫分數(shù)線，表示平均分；

②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；

③最后寫分子，表示有這樣的幾份。

三、完成“做一做”

1、學生完成教材第46頁做一做（填寫在教材上）

2、交流、核對答案。要求完整地說，如：

一堆糖，平均分成3份，每份（）顆，2份是這堆糖的y。

四、教學分數(shù)單位:

1、自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個1?26呢？

3

2、-的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的單位？

3、引出分數(shù)單位的概念：

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

4、說出上面“做一做”中幾個分數(shù)的分數(shù)單位，它們分別有幾個這樣的單

位。

5、指出：分數(shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。

五、鞏固練習

1、完成教材第47頁練習十一第1題。

2、用直線上的點表示分數(shù)。

oii12~~^

iiii

（）（）

3、交流經(jīng)驗：先找準單位“1”，再看平均分成了幾份，然后確定直線上這

一點用幾分之幾表示。

六、師生共同小結

1、本節(jié)課，我們學習的主要內(nèi)容是什么？

2、說說你的收獲。

七、布置作業(yè)：教材第47頁練習十一第2~4題。

板書設計

分數(shù)的產(chǎn)生和意義（D

一個物體1

計量單位'單位“1”

一些物體-

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

第2課時分數(shù)與除法

教學內(nèi)容：教材P49頁例1、例2及練習十二的內(nèi)容

教學目標：

知識與技能：使學生理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

過程與方法：經(jīng)歷探索分數(shù)與除法關系的過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、

分析、推理等思維能力。

情感態(tài)度和價值觀：創(chuàng)設探究活動情境，促進學生在自主探究、合作交流的

學習過程中，獲得研究性學習的經(jīng)驗，獲得成功的體驗。

教學重點：會用分數(shù)表示除法的商。

教學難點：理解分數(shù)與除塵的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。

教學過程：

一、講授新課

1、復習舊知，啟動研究問題（出示題組）

師：（出示圓形紙片）用Q表示餅，把6把餅平均分給3個人，每人分得

多少張餅？

（1）讀題后，指導學生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。

（板書：1+3=）（

（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？

（3）教師畫出示意圖。幫助學生理解。

通過討論使學生明白，把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的

就是2個“1”。

33

板書：1+3=1（個）

3

（4）大家觀察這組算式，兩個數(shù)相除，商可能是什么數(shù)？

64-3=2（張）14-2=0.5（張）1^3=1（張）

那么會不會任意兩個數(shù)相除，商都可以用分數(shù)表示呢？這節(jié)課我們就來研究

這個問題。

2、自主探索，研究分數(shù)與除法的關系。

（1）提出問題，合作探究。

教學例2（教材第49頁例2）。

（1）學生觀察圖畫，說一說圖畫內(nèi)容。

（2）指導學生動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅,

用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

（3）請幾名學生口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

（4）歸納。從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分,

每一份都是3塊餅的,，即3個,塊，把3個工塊餅合起來就是1個餅的3，即

4444

二塊，因此，3+4=2（塊）。

44

由此可見，士不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這

樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表

示這樣1份的數(shù)。

二、觀察版式，概括分數(shù)與除法的關系

（1）大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。把你的發(fā)現(xiàn)向小組的同學說

一說。

被除數(shù)

被除數(shù)個除數(shù)。

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a+b可以寫成什么形式？

大家還需要補充什么？（生答：bWO）

（2）剛才大家的發(fā)現(xiàn)就是分數(shù)與除法的關系。

（3）這里的b能為0嗎？為什么？

明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整

數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)）

（4）分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

（分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算）

三、布置作業(yè)：教材第51頁練習十二第1—4題。

板書設計

分數(shù)與除法

例1：把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?

14-（張）

例2：把3張餅平均分給4個人吃，每個吃多少張餅呢？

3

34-4=-

4

分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)+除數(shù)1^^a+b=1

(b#0)

第3課時分數(shù)與除數(shù)的關系的應用

教學內(nèi)容：教材P50頁例3及練習十二的內(nèi)容

教學目標

知識與技能：進一步理解分數(shù)與除法的關系，并運用這一關系解決有關的實

際問題。

過程與方法：經(jīng)歷把低級單位名數(shù)改成高級單位名數(shù)、求一個數(shù)是另一個數(shù)

的幾分之幾的解答過程。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的探究精神與類推能力，滲透事物間在一定條

件下相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。

教學重點難點：理解和掌握求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的方法

教學過程

一、談話引入

師揭題引入：同學們，今天我們繼續(xù)來學習分數(shù)與除法的關系的應用，這就

是解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題。(板書課題)

二、探索新知

1、教學例3o

(1)用課件出示題目1:小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。鵝的只數(shù)是

鴨的幾分之幾？

提問：“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”是什么意思？

讓學生對結果進行猜想，只要說得有理，教師都應護以肯定。

(2)讓學生以小組為單位，借助學具操作，探究問題。

用課件演示學生反饋的過程：用OOCOOOO代表鵝的只數(shù)，

用OOCCOOOOOO代表鴨的只數(shù)。求“鵝的只數(shù)是鴨的幾分

之幾”就是求7只是10只的幾分之幾，這里把10只看作一個整體。為了一眼

就能看出7只是10只的幾分之幾，可以用7個白圓片代替7個灰圓片，這樣就

變成了cnoaDooem從而得出的結論：鵝的只數(shù)是鴨的得o

師歸納：同學們說得真好。求“養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，就是求7只

是10只的幾分之幾。這里把10只看作一個整體。平均分成10份，每份是1

7

只，7只就是這個整體的正

(3)引導學生列式解決間題。讓同桌之間先討論交流.再反饋。

7

(4)小結：7+10=—,我們可以用這個算式來解決“養(yǎng)鵝的只數(shù)是

鴨的幾分之幾”這個問題。

(5)課件出示：問題2:養(yǎng)雞20只，雞的只數(shù)是鴨的多少倍？

1、讓學生獨立解決問題.并反饋：雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的20?10=2倍.

2、聯(lián)系實際提出問題。

師：你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全

班交流。

3、歸納小結。

師：上面兩個問題有什么關系？通過剛才的學習你有什么發(fā)現(xiàn)？

(上面兩個問題都是用除法計算的。)

學生談發(fā)現(xiàn)后教師小結：在解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這種類型

的問題時，可以直接用除法來計算。

三、鞏固練習

1、完成教材第50頁“做一做”第2題。

2、完成教材第51頁“練習十二”的第5、6題。先讓學生讀做圖愈,

再讓學生解決問題并組織交流。

3、完成教材第52頁“練習十二”第11題。

四、課堂小結

小結：同學們，今天我們學會了解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這種

類型的問理。通過學習，我們知道了解決這種類型的問題，可以直接用除法來計

算。

五、布置作業(yè)：完成教材第52頁“練習十二”第7題。

板書設計

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

7

例3：7-4-10=—

204-102

7

答：鵝的只數(shù)是鴨的77，雞的只數(shù)是鴨的2倍。

第4課時真分數(shù)和假分數(shù)

教學內(nèi)容：教材P53-54頁例1、例2及練習十三的內(nèi)容

教學目標：

知識與技能：使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，感受數(shù)形結合思想。

過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括能力，掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)

或帶分數(shù)的方法。

情感態(tài)度和價值觀：提高學生自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學生的學習

興趣。

教學重點：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握它們的特點。

教學難點：掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習導入

1、什么叫分數(shù)？

2、說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位以及包含的分數(shù)單位的個數(shù)。

3283H

T5-9-10Too

3、分數(shù)與除法有什么關系？填一填。

3+4=^一:（…）=苫

41+50=^-----（）-（）=熱

8+ii={-y（-（）=治

4.口答：

■是（）個看亮是（，個。4個卷是（）

二、探索新知

1.真分數(shù)的意義。

（1）出示教材第53頁例1中的圖形。

（2）用分數(shù)表示各圖，涂色部分：-,-o

336

（3）引導學生觀察每個分數(shù)的分子和分母的大小。

學生指導：-.3的分子都比分母小。

336

（4）想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（比1小）

（5）明確真分數(shù)的意義。分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于lo（板

書）

（6）練一練。

①下面的分數(shù)是不是真分數(shù)？

143135

￥yT100T

②請你寫出三個真分數(shù)，并與同桌交流。

2.假分數(shù)的意義。

（1）出示教材第53頁例2中圖形。

（2）用分數(shù)表示出各圖的涂色部分。

①學生獨立思考應該怎樣表示。

②同學之間交流，說一說自己的思維過程和結果。（』N口）

345

③說一說你是怎么想的。

（3）引導學生觀察每個分數(shù)的分子和分母的大小。

學生指出：①3的分子和分母相等。②工、U的分子比分母大。

345

（4）想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1小？

從圖上可以看出，這些分數(shù)有的等于1,有的比1大。

（5）明確假分數(shù)的意義。

板書：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或

等于1。

（6）練一練。

①下面哪些分數(shù)是真分數(shù)？哪些分數(shù)是假分數(shù)？

58731010

TTTT9-10

②請寫出三個分母是4的假分數(shù)并與同桌交流。

3.認識帶分數(shù)的意義及讀寫方法。

⑴觀察下圖，當表示有幾個圓組成的。

（2）學生討論交流后,會得到："2個整圓和《個圓”組成的,也可以寫成

11

22

5-5-

（3）引導學生觀察21,它是由哪兩部分組成的？

5

板書.整數(shù)部分小數(shù)部分

（4）提問：什么是帶分數(shù)？

（板書：由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)）

（5）認識帶分數(shù)的讀法。

讀作：一又二分之一

2

讀作：一又四分之三

4

全班同學把其余兩個帶分數(shù)一起讀出來。

小結：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1大。

三、鞏固練習

1.完成教材第54頁“做一做”第1題。

讓學生根據(jù)真分數(shù)與假分數(shù)的意義分辨出哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？在

直線上表示出來。

①展示學生練習結果，并評講。

②看一看，說一說表示真分數(shù)的點在直線的哪一段上，表示假分數(shù)的點在哪

一段上？

四、課堂小結

今天我們學習了真分數(shù)和假分數(shù)。誰愿意來說一說什么是真分數(shù)？什么是假

分數(shù)？

五、布置作業(yè)：完成教材第55頁練習十三的第2、3題。

板書設計

真分數(shù)和假分數(shù)

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于

1.

由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。

第5課時把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

教學內(nèi)容：

教材第54頁例3,及教材第54頁“做一做”第2題，第55~56頁練習十三

第4~10題）。

教學目標：

1、知識與技能：使學生認識帶分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的

方法。

2、過程與方法：方法與算理、概念結合，幫助學生掌握方法，以加深對

真分數(shù)、假分數(shù)概念的理解。

3、情感、態(tài)度和價值觀：進一步培養(yǎng)大家的數(shù)感，數(shù)形結合，幫助學生建

構概念意義。

教學重點難點：假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

教學過程：

一、復習導入：

1.口答：

（1）復習前面所學的分數(shù)的分數(shù)的分類

（2）有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。今天我們就來學習如

何把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

二、探究新知

1.把假分數(shù)化成整數(shù)：

（1）出示教材第56頁練習十三第10題中的分數(shù)。

引導學生觀察表中的分數(shù)，看一看哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)

』七、269810、

（板書：2'2'3'4'T）

利用分數(shù)與除法的關系，算出它們的分數(shù)值是多少？觀察它們的分數(shù)值有什

么特點。

結論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。

（2）出示例3（Do同學們討論一下如何把白、化為整數(shù)。

o4

學生交流。

（3）老師引導學生說出：

①通過畫圖可以看出：T就是1。根據(jù)分數(shù)與除塵的關系；T=3+3=1。

根據(jù)分數(shù)的意義：3個1是1。

3

（板書：7=34-3=1）

O

②通過畫圖可以看出：!就是2。根據(jù)分數(shù)與除塵的關系；|=8+4=2。

（板書：|=84-4=2）

提問：還可以怎么想？（引導得出：4個"是1,8個?是2。）

2.把假分數(shù)化成帶分數(shù)。

（1）自學例3（2）,把《、!這兩個假分數(shù)化帶分數(shù)。

想：方法是什么？怎么畫圖？

組織學生討論并試著化一化。教師巡視，指名已完成的演說一說方法。出

示例題的不同化法：

\就是,（也就是2）和;合成的數(shù)，等于。

71

（板書）7+3=2...1-=74-3=2-

（2）引導學生總結把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。學生分組討論。

教師歸納：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，可以用分子除以分母。能整除的，所得的

商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是帶分數(shù)的分子，

分母不變。

（3）想一想：-=

5

學生獨立練習，指名上臺板演，集體訂正。

三、鞏固練習

1、教材54頁“做一做”第2題

學生獨立完成，教師指名依次匯報結果，集體訂正。

2、完成教材第55頁練習十三的第4、5、9題。

四、課堂小結：你學會了哪些知識？有什么收獲？

五、布置作業(yè)：完成教材第55頁練習十三的第6、7、8題。

板書設計：

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

,,38

例3、(1)-=34-3=1~=84-4=2

/、7161

(2)-=7-r3=2rT=6-r5=17

3355

第6課時分數(shù)的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：教材P57頁例1、例2及練習十四的內(nèi)容。

教學目標：

知識與技能：通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能運用分數(shù)的基

本性質(zhì)吧一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)，并能應用這一性

質(zhì)解決簡單的實際問題。

過程與方法：引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動的過程中，

有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與價值觀：滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學生受到數(shù)學思

想方法的熏陶，培養(yǎng)樂于探究的學習態(tài)度。

教學重點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：應用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。

教具學具：沒人3張同樣的正方形和長方形紙片。

教學過程：

中國有句古話說得很好“溫故而知新”這里有幾道題，看看誰能解答。

一、復習：

1、填空：1+2=X=g

讓學生說說除法和分數(shù)的關系：

2、計算：64-3=1204-30=

184-9=124-3=

通過練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍

數(shù)（0除外），商不變）。

二、誘發(fā)揭題

在除法里有商不變的性質(zhì)，請同學們大膽猜測一下，在分數(shù)里會不會

也有類似的性質(zhì)存在呢？那么這個性質(zhì)又是什么呢？根據(jù)學生回答板書課

題；分數(shù)的基本性質(zhì)。

三.探究新知：

出示例1、拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均分，并

涂上顏色。用分數(shù)表示出涂色部分的大小。

124

三，:不口m，你認為這三個分數(shù)誰大誰小，利用正方形紙驗證猜想。

(-)動手操作，觀察比較

(1)同學們，你們的桌面上都有三張同樣大小的正方形紙，請你按以

下要求做一做？

四人小組一起動手操作并討論：

124

1、拿出三張同樣大小的正方形紙，分別折出丁，了不口高，并涂上顏色

248

(溫磬提示：折痕最后能用筆描一描。)

2、你發(fā)現(xiàn)了什么？

124

(2)學生匯報：三，:不口”都等于整張紙的一半，也就是說。

248

J__2_4

2-4-8

(3)通過剛才的實踐我們發(fā)現(xiàn)!=4=三，這三個分數(shù)的分子和分母

248

完全不相同，可是它們的大小卻相等？這個等式里會不會隱藏著一些奧秘

呢？想去了解一下嗎？

你們真的確定這三個分數(shù)的大小相等嗎？(確定)那好，現(xiàn)在我們?nèi)?/p>

驗證一下好嗎？

(二)合作探究，概括性質(zhì)。

請同學們有序的比較這三個分數(shù)的分子和分母，它們各按什么規(guī)律變

化的。分數(shù)的分子、分母怎樣變化分數(shù)的大小不變完成后找你的組員說一

說吧！

1.小組合作交流

(鼓勵學生自己說，發(fā)現(xiàn)總結分數(shù)的基本性質(zhì))

(5)教師提出疑問：這句話中的“相同數(shù)的數(shù)”能是“0”嗎？出示課

件

四人討論。討論后，讓學生明確:

1、如果分子，分母都乘上0,則分數(shù)成為分數(shù)的分母不能為0

0

2、因為0不能為除數(shù)，所以分數(shù)的分子，分母也不能同時除以0。

因此這個地方我們還要添三個字零除外

這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，請大家齊讀一遍

(6)分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的聯(lián)系。

想一想，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，你

能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

生交流后再匯報

四、自主學習：

(1)1、閱書質(zhì)疑：引導學生看書，質(zhì)疑。

你認為分數(shù)的基本性質(zhì)里面的重點要注意的詞語是什么？(在黑板上圈點出來)

并讓學生重新讀一遍。關鍵詞語請用重音讀出來.

2、自學課本76頁例2：把冬和竺化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

324

①學生獨立思考，完成題目要求。

②讓學生完成做一做，到講臺上講一講自己解題方法及解題的根據(jù)。

師生游戲：師說出一個分數(shù)讓生在規(guī)定的時間內(nèi)寫出與它相等的分數(shù)，看誰

寫的多。你寫了幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎么想的？

五、鞏固練習

1、請你當法官(說明理由)

(1)分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()

(2)分數(shù)的分子和分母同時加一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。()

(3)工和—的大小相等，分數(shù)單位也相同。()

816

545

(4)將2變成受后，分數(shù)擴大了7倍。()

749

2、在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)，在O里填上“義”號或“+”，使等式成

立。

3=3-()=15_50()_10

6=6-()=210-100()-20

1—1x()—59_90()_1

22x()1018180()2

3、把杯和竺化成分母是10而大小不變的分數(shù)。

520

4、在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

1.015_39,01._

5一1520()1864?

2_46_()8_（）_1

9()()45168()

五、全課總結：通過本節(jié)課，你有什么收獲能和我們分享一下的嗎？

六、布置作業(yè)：課本58頁的第6、7、8題。

板書設計：

分數(shù)的基本性質(zhì)

j__2_4

2-4-8

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。

例？22X（4）?1010^（2）（5）

”,3=3x4=1224=24-（2）=12

第7課時分數(shù)的基本性質(zhì)練習課

教學內(nèi)容：教材第58和59頁練習十四

教學目標：

1.知識與技能：通過教學，使學生鞏固對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握分數(shù)

的基本性質(zhì)的運用。

2.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力、培養(yǎng)

學生認真審題的良好習慣。

教學重點：對分數(shù)的基本性質(zhì)的深化與理解，并能熟練地應用解題。

教學難點：對分數(shù)的基本性質(zhì)的深化與理解，并能熟練地應用解題。

教學準備：課件制作

教學過程：

一、激趣引入，揭示課題。

1.什么是分數(shù)基本的性質(zhì)？(板書)

2.揭示課題，今天這節(jié)課老師和同學們一起來進行分數(shù)的性質(zhì)的練習。(板

書課題)

接下來，老師將和同學們一起來“闖關”，你們有信心嗎？

二、綜合練習。

第一關：掌握性質(zhì)。

1.把下面的分數(shù)化成分母是10而大小不變的分數(shù)。

6__24_

5-20-3O-

2.把下面的分數(shù)化成分子是3而大小不變的分數(shù)。

19

3-15~

3.請你來判斷對錯，并說明理由。

99+966-2

(1)27=2779()(2)9=973()

44+2

(3)二一5+2()

(4)分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()

第二關：運用性質(zhì)。

1.在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。(教材第78頁第8題)

3971482,0

481030五一3

5_4_.0

_8__("()=

5-1805-20

2

2.士的分母加上14,要使分數(shù)的大小不變，分子應該加上()0

7

3.完成第58面第5題：下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示？把這些

分數(shù)在直線上表示出來。

$_3_左3_1_

121012564

o2

(1)引導學生先觀察，再找出大小相等的分數(shù)

(2)讓生在直線上畫出表示該數(shù)的點

(3)全班反饋

第三關：活用性質(zhì)。

1.填一填。

(1)一個分數(shù)，分子縮小4倍，要使分數(shù)的大小不變，分母應該()o

(2)—=Q=244-()=()4-16

408

(3)完成第59頁第8題

.粉色表示出相等的分數(shù).

□ZEEmH

①讓生在理解題意的基礎上,

②全班反饋，反饋時，讓學生說明涂色的依據(jù)。

2.完成第58頁第4題：我們班2的同學參加了舞蹈小組，色的同學參加了

510

書法小組，哪個小組的人數(shù)多？

提示：運用分數(shù)的基本性質(zhì)比較分數(shù)的大小，可以把2化成色，或者把二

51010

?

化成9

5

生獨立完成，再全班反饋，反饋時，讓學生說說解題思路。

3.完成第59頁第10題：一堂課，五（1）班做了10分鐘的練習，五（2）

班做練習的時間占整堂課的工。如果一堂課40分鐘，哪個班用的時間長？

4

提示：可以推算出一堂課40分鐘的,是10分鐘，也可以算出10分鐘占一

4

堂課40分鐘的工。

4

1o

4.完成第59頁第11題：知識城堡占工版，生活樂園占二版，科學園地占

48

上4版，歷史足跡占2已版，其余的1白版為開心一刻。你知道哪些欄目的版面一樣

16168

大嗎？

（1）小組交流。

（2）請生發(fā)表自己的想法。

知識城堡、生活樂園和科學園地版面一樣大

歷史足跡和開心一刻的版面一樣大

5.完成第59頁第12題:我國由56個民族組成,其中漢族占全國人口的經(jīng)，

100

李敏說：也可以說漢族占全國人口的竺或生。李敏的說法正確嗎？為什么？

5025

提示：可以通用化成分母是100的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是25的分數(shù),

再作比較。

三、小結全課。

今天我們練習了分數(shù)的基本性質(zhì)，你有什么收獲？

板書設計

分數(shù)的基本性質(zhì)（練習課）

_2__3^

三一苕一5

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

第8課時最大公因數(shù)

教學內(nèi)容：教材P60-62頁例1、例2及做一做的內(nèi)容。

教學目標：

知識與技能：結合具體生活情境，通過確定取值范圍、動手操作驗證、全班

交流，經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)的產(chǎn)生，并理解其意義。

過程與方法：在解決實際問題的過程中，通過獨立嘗試、全班交流，探究求

最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)，感知公因數(shù)和最大公

因數(shù)在生活中的廣泛應用。

情感、態(tài)度和價值觀：在自主探索與合作交流學習的過程中，滲透集合思想,

培養(yǎng)學生的分析、歸納和解決問題的思維能力。

教學重點：

1.通過對實際問題的解決，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.通過獨立嘗試、全班交流，探究求最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩

個數(shù)的最大公因數(shù)。

教學難點：結合具體情境理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義，建立公因數(shù)和最大公

因數(shù)與實際生活問題的聯(lián)系。

教學設計：

一、復習導入

1.教師提問：什么是因數(shù)？因數(shù)有什么特點？

學生回顧前面的知識，在小組中交流后匯報，老師總結使學生了解因數(shù)的幾

個特點：

（1）最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；

（2）因數(shù)的個數(shù)是有限的；

（3）一個數(shù)除以它的因數(shù)，商一定是自然數(shù)（0除外）。

2.寫出16和12所有因數(shù)。學生獨立練習，然后交流檢查。

教師提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？（組織學生交流，再說一說）

二、新課講授

1.教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（1）出示教材第60頁例1。

（2）找出8的因數(shù)。（1、2、4、8）

（3）找出12的因數(shù)。（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因數(shù)中兩個數(shù)的公有因數(shù)。（1、2、4）

電腦課件呈現(xiàn)：

8的因數(shù)

2.4,7^）

12的因數(shù)

（^2、3、4、

兩個圖組合：8的因數(shù)12的因數(shù)

Q8（j\2x03,6712）

8和12的公因數(shù)

指出：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大

的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

教師適時引出課題，并板書：最大公因數(shù)。

2.組織小練習。

（1）完成教材第61頁的“做一做”第1題。

（2）完成教材第61頁的“做一做”第2題，說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪

幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。

左邊中間右邊

4、12||1、2、3、6||9、18

（3）完成教材第63頁練習十五的第1題。請學生填在教材上，說一說是怎

樣找的。

3.教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（1）出示教材第60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（2）學生先獨立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（3）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流，學生可能會說出：

方法一：

18的因數(shù)泊、18

27的因數(shù)：（4f/27

先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。

方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪

個最大。

18的因數(shù):①、2、。）、6、@）、18

方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出

最大的。

27的因數(shù):①、③、0）、27

（4）引導學生看教材第61頁的“你知道嗎”，指導學生自學分解質(zhì)因數(shù)的

方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

24=/2\X/2\X2X^2

24和36的最大公因數(shù)=2X2X3=12

指出：兩個數(shù)所有公因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

（5）鞏固小練習：完成教材第61頁的“做一做”第2、3題。

第2題：學生根據(jù)所學知識站隊，并說出這樣站隊的道理。

第3題：學生先獨立觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

三、鞏固練習

1.完成教材第63頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的方法，并將這8組數(shù)分為三

類：一類是最大的公因數(shù)是1,（如5和9,15和16）；一類是最大公因數(shù)是較小

的數(shù)本身（如34和17、16和48、13和78）；另一類是一般情況。

此題滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況，練習時，教師可先讓學生回憶質(zhì)數(shù)和合

數(shù)的概念，然后讓學生獨立完成，然后全班反饋。

四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？學生暢談學習所得。

五、課后作業(yè).完成教材第63頁練習十五的第3、4題。

板書設計

最大公因數(shù)

兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大

公因數(shù)。

8和12的公因數(shù)：1、2、4

8和12的最大公因數(shù)：4

第9課時最大公因數(shù)解決問題

教學內(nèi)容：教材第62頁的例3,及教材第63?64頁練習十五第5?11題

教學目標

知識與技能：進一步理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

過程與方法：通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在

現(xiàn)實生活中的應用。

情感態(tài)度與價值觀：在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成

員之間互相合作的精神。

教學重點難點：能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數(shù)知識來解決，

并能說出這樣想的道理。

教學過程

一、復習導入

1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)？

2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

5和1521和2830和188和9

11和3360和4812和424和15

在現(xiàn)實生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知道來解決,這就是我們今天

要學習的內(nèi)容。

板書課題：最大公因數(shù)(2)。

二、新課講授

出示教材第62頁例3o

(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。

要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試

一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

教師巡視指導，輔導學生。

（3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

（4）教師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢？

通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須

既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

（5）12和16的公因數(shù)有1、2、4,其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是1

dm、2dm、4dm的地石專，邊長最大的是4dm。

三、鞏固練習

完成教材第63?64頁練習十五第5、8、9題。

1.完成教材第63頁練習十五的第5題。

此題是有關兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成

“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數(shù)又是50的

因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學生弄清題意

后，由學生獨立完成，然后全班反饋。

4.完成教材第64頁練習十五第8題。

此題檢驗學生公因數(shù)是1的數(shù)的幾種情況,答案不唯一。

5.完成教材第64頁練習十五第9題此題檢查學生當兩數(shù)是倍數(shù)關系、互質(zhì)

關系、一般關系情況下求最大公因數(shù)的能力。

四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)：完成教材第63?64頁練習十五第6、7、10、11題。

板書設計

最大公因數(shù)（2）

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)叫它們的最大公

因數(shù)。

（1）兩個數(shù)沒有特殊關系，用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。

（2）兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。

（3）兩個數(shù)公因數(shù)只有1,它們的最大公因數(shù)是1。

第10課時最簡分數(shù)和約分的意義

教學內(nèi)容：教材第65頁的例4及''做一做"，第66頁練習十六的第「4題

教學目標：

知識和技能：通過學生自主嘗試以及自學交流，使學生理解約分和最簡分數(shù)

的意義。

過程與方法：通過學生獨立思考、小組合作交流，使學生掌握約分的方法，

并能夠正確、熟練地進行約分。

情感、態(tài)度和價值觀：通過學一導一教的問題解決的過程，培養(yǎng)學生獨立思

考、小組交流解決問題的能力，讓學生感悟到合作學習的魅力。

教學重點：理解約分和最簡分數(shù)的意義；掌握約分的方法。

教學難點：能準確判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。

教學過程：

一、復習導入

1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

9和1815和217和9

4和2420和2811和13

2.提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾

種情況？教師引導學生回顧

小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關

系，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,它們

的最大公因數(shù)就是1。

二、新課講授

1.出示教材第65頁例4：把蘭24化成最簡分數(shù)。

30

（1）學生先嘗試把2430化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數(shù)。

24_24+2_1212_12+3_4

30-30^2-1515-15^3-5

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

24_244-6_4