【湘教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1.1多項(xiàng)式的因式分解

教學(xué)目標(biāo)

1.了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系.

2.感受因式分解在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用.

3.通過(guò)因式分解培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解分解因式的意義，準(zhǔn)確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形。

難點(diǎn)：對(duì)分解因式與整式關(guān)系的理解

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1回顧整式乘法和乘法公式

填空：計(jì)算：(l)2ab(3a+4b-l)=(2)(a+2b)(2a-b)=

(3)(x-2y)(x+2y)=;(4)即一緲=

(5)嗎冷'=

2你會(huì)解方程：1一1=0嗎？

估計(jì)學(xué)生會(huì)想到兩種做法：(1)-是用平方根的定義，

(2)二是：解：(x+1)(xT)=0,根據(jù)兩個(gè)因式相乘等于0,

必有一個(gè)因式等于0,得到：x+l=0或者x-l=0,因此：得x=l或-1

指出：把9或Ge-。叫因式分解，為什么要把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解呢？這

節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

二合作交流，探究新知

1因式的概念

(1)說(shuō)一說(shuō)：6=2X_,dy=Q+25______

(2)指出：對(duì)于6與2,有整數(shù)3使得6=2X3,我們把2叫6的一個(gè)因數(shù)，同理,3也是6

的一個(gè)因數(shù)。

類似的：對(duì)于整式/T與x+2,有整式x-1使得LG+2X2T),我們把x+2叫多

項(xiàng)式,-4的一個(gè)因式，同理，x-2也叫多項(xiàng)式dT的一個(gè)因式。

你能說(shuō)說(shuō)什么叫因式嗎？

?般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式f與g,如果有多項(xiàng)式h使得f=gh,那么我們把g叫f的一個(gè)

因式，同樣，h也是f的一個(gè)因式。

(3)考考你：你能說(shuō)出下面多項(xiàng)式有什么因式嗎？

Aab+ac,B4^-9CD4^-12S+9

2因式分解的概念

(1)指出;一般地，把-個(gè)含字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式,

稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

(2)考考你：

下面變形叫因式分解嗎？

必=2JxXBcH=K(H-^.Ofc4-2x?=如+辦加^+3=/M^c+g

X

E2x3+-3x24-l=*aC2*+?)+lF2X34-3K2+1=X*PX+-3)

說(shuō)明：因式分解的對(duì)象是含有字母的多項(xiàng)式因此A不是因式分解，因式分解的目的是把含

字母的多項(xiàng)式化成均含字母的乘積的形式，因此B不是，因?yàn)閍+5不是多項(xiàng)式。D中等號(hào)

右邊不是乘積形式，因式分解是對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，不改變它而結(jié)果，因此F不是因式

分解。

3為什么要對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解呢？看書P3

4嘗試練習(xí)

你能根據(jù)(l)2ab(3a+4b-l)=,(2)(a+2b)(2a-b)=

(3)(x-2y)(x+2y)=;(4)6?-宓=

⑸(嗎”------

對(duì)下面多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解嗎？

(1)6AH■8a!?—(2),(3)arf-iam-Hta1,⑷J

4

5因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

整式乘法：把乘積形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘積形式；

考考你：

判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式？

(1).一―期1=(x+2y)(x-2y)(2),2x(x-3y)=2必-6xy

(3).CF^M^TOa+l(4).+4x+4=(k+2『⑸.(a-3)(a+3)=、-9

(6)o/^-4=(m+4)(m-4)(7).2nR+2nr=2n(R+r)

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1簡(jiǎn)單的因式分解

例1把卜列多項(xiàng)式因式分解

(1)'9,(2)3-9,(3)荷-0，(4)^一4a+4(5)

2因式分解在解方程中的應(yīng)用

例2解下列方程：(D4)?-9=0,(2)JT4-3K=0

四課堂練習(xí)，鞏固提高

1.指出下列各式中從左到右的變形哪個(gè)是分解因式？

(1)第一2=(+1)(x—l)-1(2)(x—3)(戶2)=X2-A-6

(3)3/?2/?—&mn=3mn(./n—2)(4)/na+mb^-nic=/n(.a+b)+mc(5)a2—4tf=(1a—2A)'

2把下列各式因式分解

11

(1)M+^+Sta,(2)16x-2561(3)4??-12?+9

五反思小結(jié)，拓展提高

1這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是什么？這節(jié)課重點(diǎn)是因式分解的概念，

2什么叫因式分解？因式分解與整式的乘法有什么區(qū)別？

六作業(yè)P4

七教學(xué)后記

1.2提公因式法

教學(xué)目標(biāo)：會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法分解多項(xiàng)式的因式。

重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用提公因式法分解因式。難點(diǎn)：確定多項(xiàng)式中的公

因式。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1如圖，我們學(xué)?；@球場(chǎng)的面積是ma+mb+mc,長(zhǎng)為a+b+c,寬為多少呢？

這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求(am+bm+cm)-i-(a+b+c)=_

為了解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你先思考：

2如圖，某建筑商買了一塊寬為m的矩形地皮，被分成了三塊矩形寬度

分別是a,b,c,這塊地皮的面積是多少？

提問(wèn)：把ma+mb+mc寫成m(a+b+c)叫什么運(yùn)算？怎樣分解因式？

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)第一個(gè)方法-------提公因式法

二合作交流，探究新知

1公因式的概念

(1)式子:am,bm,cm,是由哪些因式組成的?

指出：其中m是他們的公共的因式，叫公因式

(2)你能指出下面多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式嗎？

(物2+破.(2)刖+峋/036?入1+4&?才

⑸5」一(O-iidr+iav-is,

2提公因式法3

把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依據(jù)？這種因式分解有什么特點(diǎn)？

用到了乘法分配律，特點(diǎn)：把各項(xiàng)的公因式提出放到括號(hào)外面，叫提公因式法。

3應(yīng)用舉例

例1把5-—=+工因式分解

強(qiáng)調(diào)：(1)公因式確定后，另一個(gè)因式怎么確定？

(2)某一項(xiàng)全部提出后，還有因數(shù)“1”

例2把*+&因式分解。

強(qiáng)調(diào)：(1)首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，取其絕對(duì)值找最大公因數(shù)。

(2)首項(xiàng)為負(fù)時(shí)，最好提出負(fù)號(hào)。

例3把田一126因式分解強(qiáng)調(diào)：公因式確定的方法：

(1)系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)。如果絕對(duì)值較大，可以分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)；求

48、36的最大功因數(shù)48=2*x3,36=戶那么2x3就是他們的最大公約數(shù)

(2)對(duì)于字母，取各項(xiàng)都有的，指數(shù)最低的。如:X"與歹4,V3取做為公因式的字

母因式

(3)公因式確定后，另一個(gè)因式可以用多項(xiàng)式除以公因式。

考考你：

1.a2x+ay-a'xy在分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式()

D.ay

2.下列分解因式正確的個(gè)數(shù)為(

⑴5y3+20y2=5y(y2+4y)(2)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b)

(3)a"+3ab-2ac=-a(a+3b~2c)(4)-2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3)

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1提公因式法在計(jì)算方面的應(yīng)用

例4如圖,a=4.6cm,b=l.3cm,求陰影部分的面積。

2提公因式法在證明中的應(yīng)用

例5切必能被45整除嗎？試說(shuō)明理由。

四課堂練習(xí)，鞏固提高P81,2,3

五反思小結(jié)，拓展提高。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因式分解的什么方法？應(yīng)注意什么？

六作業(yè)P10A12(1)—(3)B2,3

七教學(xué)后記

1.2用提公因式分解因式(2)

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生進(jìn)一步掌握公因式為多項(xiàng)式的因式分解；2滲透類比、轉(zhuǎn)化的思想。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：公因式為多項(xiàng)式的因式分解

難點(diǎn)：公因式不明顯而需要轉(zhuǎn)化才能找到時(shí)的因式分解。

教學(xué)過(guò)程

-創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1復(fù)習(xí)檢查

(1)-8abc-MaW4-120%的公因式是,

師：強(qiáng)調(diào)找公因式的方法

(2)分解因式：①am+bm②—10>cW+3Qxy

強(qiáng)調(diào)：如果多項(xiàng)式中各項(xiàng)有公因式，一定要提出公因式。找公因式是關(guān)鍵，如果把多項(xiàng)式

am+bm中的m換成：(x-2)得到a(x-2)+b(x-2)又怎樣分解因式呢？

板書課題：用提公因式法分解因式(2)

二合作交流，探究新知

1公因式為多項(xiàng)式的因式分解

(1)am+bm中的m換成(x-2)得到a(x-2)+b(x-2中的公因式是什么？怎樣分解因式

(2)若再將a換成2b-3得到：(2b-3)(x-2)+b(x-2)公因式是什么？怎樣分解因式？

⑶am+bm中的m換成：g-b)與導(dǎo)到，公因式是什么？怎樣分解因式？

(4)若再把a(bǔ)換成(a+c),b換成(a-c)得到：『公因式是什么？

怎樣分解因式？

從上面問(wèn)題我們看到公因式有的是單項(xiàng)式，有的是多項(xiàng)式，我們要練就“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)多

項(xiàng)式的公因式。

2公因式不明顯的因式分解

(1)你知道下面多項(xiàng)式有什么關(guān)系嗎？有式子怎樣表達(dá)它們的關(guān)系？

他-@’y-時(shí)與

①a+b與b+a②a-b與b-a③與④

(2)下面多項(xiàng)式有公因式嗎？如果有怎樣分解因式呢？

①a(x-2)+b(2-x)②a(?-&)'+b③a~

三應(yīng)用遷移，鞏固提高'‘'

1多項(xiàng)式為公因式的因式分解

例1把-12歹乜+7)+1&￡少b+/分解因式。

例2把多項(xiàng)式(a+b-c)(a-b+c)-(b+c-a)(c-a-b)分解因式

例3把分解因式

2多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用

例4已知x,y都是正的整數(shù)，且x(x-y)-y(y-x)=12,求x和y

例5解方程：2x(3x-1)+(2x-2)(l-3x)=28

四課堂練習(xí)，鞏固提高PI01,2

五反思小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？師強(qiáng)調(diào)：不明顯的公因式要注意變形成為多項(xiàng)式。

六教學(xué)后記

1.3公式法(1)

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式；

2理解多項(xiàng)式中如果有公因式要先提公因式，了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)

別。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用平方差公式分解因式。難點(diǎn)：當(dāng)公式中的字母取多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1復(fù)習(xí)檢查：

(1)分解因式：(1)5代一學(xué)(哥一

(2)(a+b)(a-b)=<，這是什么運(yùn)算？

(3)怎樣分解因式：這力？

￡力=(a+b)(a-b),是用平方差公式分解的，我們把它公式法。

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)用公式法分解因式。板書課題

二合作交流，探究新知。

1用平方差分解因式

(1)把公式一孑=(a+b)(a-b)中的字母a改為2x字母b改為y得到什么樣的多項(xiàng)式？

怎樣把49一/分解因式？，

3

(2)把公式(a+b)(a-b)中的字母a改為5x字母b改為/得到什么樣的多項(xiàng)式？

怎樣分解多項(xiàng)式-彳,？

(3)把公式這一"=(a+b)(a-b)中的字母a改為x+y字母b改為2y得到什么樣的多項(xiàng)

式?怎樣把多項(xiàng)式分解因式？

(4)把公式廠/=(a+b)(a-b)中的字母a改為x+y字母b改為x-y+1得到什么樣的多

項(xiàng)式?怎樣把多項(xiàng)式分解因式？

2模仿練習(xí)：請(qǐng)你把公式(a+b)(a-b)中的字母a、b任意改為數(shù)、字母、單

項(xiàng)式或者多項(xiàng)式，然后把這些多項(xiàng)式分解因式。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，你會(huì)多用平方差公式分解

因式更加熟練，一定要重視喲！

3平方差公式的識(shí)別下面多項(xiàng)式是否適合用平方差公式分解因式？

(1)TS,(2)(3)，一(物

師：?個(gè)多項(xiàng)式是否適合用平方差公式分解因式，怎樣辨別呢？

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1用平方差公式分解因式

例1分解因式。⑴V-31,⑵⑶d-VTy+D

2綜合運(yùn)用平方差公式和提公因式法分解因式。

例2把力3一一分解因式。

3有理數(shù)范圍和實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。

交流：怎樣把，-9分解因式？

估計(jì)學(xué)生會(huì)有兩種想法：

一是：dr#+3癖-，二是d_9=(?+3)2同X+向

這兩種解法有什么區(qū)別？

前者結(jié)果中系數(shù)沒(méi)有無(wú)理數(shù)，后者結(jié)果中出現(xiàn)無(wú)理數(shù)。我們把前面的因式分解叫在有理

數(shù)范圍內(nèi)分解因式，后者叫在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。

如果沒(méi)有特別說(shuō)明，因式分解只在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行。

4應(yīng)用遷移，鞏固提高

例3某校打算對(duì)操場(chǎng)的圓形跑道上鋪塑膠路面，已知跑道外圓半徑R=30.5m,內(nèi)圓半徑

r=24.5m,求需要的塑膠總面積。(n取3.14,結(jié)果精確到0.1)

四課堂練習(xí)，鞏固提高P14練習(xí)題1,2,3

五反思小結(jié)，拓展提高用平方差公式分解因式，關(guān)鍵是會(huì)識(shí)別一個(gè)多項(xiàng)式是否適合用公

式，如果適合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相當(dāng)于公式中的字母bo

六作業(yè)P171B1,2

七教學(xué)后記

1.3公式法(2)

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握完全平方公式并會(huì)利用完全平方公式分解因式；

2培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式分解因式難點(diǎn)：識(shí)別一個(gè)多項(xiàng)式是否適合完全平方公式。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1

1檢查學(xué)習(xí)效果分解因式(1)7一+/；(2)4(m—M)3—(nt-f-ft)?

29+"=________,(a-6)a=.這叫什么運(yùn)算？

怎樣多項(xiàng)式：1■2'+"、142年+"分解因式？

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)公式法(2)

二合作交流，探究新知

1理解平方差公式的結(jié)構(gòu)，并會(huì)用平方差公式分解因式

(1)我們把式子0azm+一中的字母a改為x,b改為2,得到的多項(xiàng)式是什么？怎樣把

—+4c+4分解因式？+4x改為-4x又怎樣分解因式呢？

(2)我們把式子廣吆+國(guó)1中的字母把a(bǔ)改為x,b改為搭，得到的多項(xiàng)式是什么？怎

樣把1-女+2分解因式呢？-3x改為+3x呢？2

4

(3)我們把式子12乃+*?中的字母a改為2x,b改為2,得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣把

4，-12x+4分解因式？-i2x改為+12x呢？

(4)我們把式子必中的字母a改為廣，b不變，得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣把

/一動(dòng)+一分解因式？

(5)我們把式子1訕+必中的字母a改為(x+y),字母b改為6得到什么樣的多項(xiàng)式？

怎樣把(x+y『-2(x+y)+36分解因式？

通過(guò)上面的討論，我們看到公式中的字母可以代替一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母、甚至一個(gè)單項(xiàng)式

或一個(gè)多項(xiàng)式，關(guān)鍵是要知道多項(xiàng)式是否適合完全平方公式，如果適合，什么相當(dāng)于字母a,

什么相當(dāng)于字母b.

2公式的識(shí)別

(1)下面多項(xiàng)式是否適合完全平方式分解因式？

⑴/+2xr+4,⑵M+Zin-l(3)-^a+2aa*-￡?(4)

4

(2)填空:

①『+2?+(__y*=(__y②40a+￡+(__y=(__y

③/+④(_)d+1=3

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1用完全平方公式分解因式

例1把下面多項(xiàng)式分解因式

(1)--fix+T(2)"l片瑪:(3)*'一23?+1⑷{/+初'+20^+w)+1

2提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用

例2把多項(xiàng)式32+&叩+出力分解因式

3分解因式的應(yīng)用

例3若一個(gè)三角形的三條邊a、b、c滿足/+%?+?一ZS-2te=0

試判斷這個(gè)三角形的形狀

四課堂練習(xí)，鞏固提高P17練習(xí)，1,2

五反思小結(jié)，拓展提高

1完全平方公式有什么特點(diǎn)？

2用完全平方公式分解因式關(guān)鍵是先識(shí)別一個(gè)多項(xiàng)式是否適合完全平方公式，如果適合，什

么相當(dāng)于a,什么相當(dāng)于b.

六作業(yè)P17A2,3B3

七教學(xué)后記

因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能:掌握運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問(wèn)題

的能力.

2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研討問(wèn)題的方法，通過(guò)猜測(cè)、推理、

驗(yàn)證、歸納等步驟，得出因式分解的方法.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美，體會(huì)成功的自信和團(tuán)結(jié)合

作精神，并體會(huì)整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重、難點(diǎn):用提公因式法和公式法分解因式.

教具準(zhǔn)備:多媒體課件(小黑板)

教學(xué)方法：活動(dòng)探究法

教學(xué)過(guò)程：

一、引入:在整式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形就

是因式分解.什么叫因式分解？

二、知識(shí)詳解

知識(shí)點(diǎn)1因式分解的定義

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做

把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

【說(shuō)明】(1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

例如：

(2)因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來(lái)檢驗(yàn).

怎樣把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式？

知識(shí)點(diǎn)2提公因式法

多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m,我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的

公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式

是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的

方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-l),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

探究交流

下列變形是否是因式分解?為什么？

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-x',+l+xn'

典例剖析師生互動(dòng)

例1用提公因式法將下列各式因式分解.

(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);

分析：(1)題直接提取公因式分解即可,(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃?，再把b-a化成-(a-b),然后

再提取公因式.

小結(jié)：運(yùn)用提公因式法分解因式時(shí)，要注意下列問(wèn)題：

(1)因式分解的結(jié)果每個(gè)括號(hào)內(nèi)如有同類項(xiàng)要合并，而且每個(gè)括號(hào)內(nèi)不能再分解.

(2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時(shí)，首先統(tǒng)一，盡可能使統(tǒng)一的個(gè)數(shù)少。這時(shí)注

意到(a-b)"=(b-a)n(n為偶數(shù)).

(3)因式分解最后如果有同底數(shù)累，要寫成嘉的形式.

學(xué)生做一做把卜列各式分解因式.

(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(l-q)3+2(q-l)2

知識(shí)點(diǎn)3公式法

(1)平方差公式:a2-b：(a+b)(a-b).即兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的差的

積.例如:4X2-9=(2X)2-32=(2X+3)(2X-3).

(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)?.其中,a2±2ab+b?叫做完全平方式.即兩個(gè)數(shù)的平方

和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.例

如:4x?-12xy+9y2=(2xy-2,2x,3y+(3y)2=(2x-3y)2.

探究交流

下列變形是否正確?為什么？

(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-l=(x-l)2.

例2把下列各式分解因式.

(1)(a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:本題旨在考查用完全平方公式分解因式.

學(xué)生做一做把下列各式分解因式.

(1)(X2+4)2-2(X2+4)+1;(2)(x+y)2-4(x+y-l).

綜合運(yùn)用

例3分解因式.

(1)X3-2X2+X;(2)x2(x-y)+y2(y-x);

分析:本題旨在考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式.

小結(jié)解因式分解題時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有,先提公因式;如果沒(méi)有公因式是

兩項(xiàng)，則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項(xiàng)式考慮用完全平方式，最后，直到每一個(gè)因式

都不能再分解為止.

探索與創(chuàng)新題

例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k=.

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b?即兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍的和(或差).

三、學(xué)生做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=.

四、課堂小結(jié)

用提公因式法和公式法分解因式，會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問(wèn)題.

各項(xiàng)有“公“先提"公"，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏"1”,括號(hào)里面分到"底”。

自我評(píng)價(jià)知識(shí)鞏固

1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于()

A.3B.-5C.7.D.7或-1

2.若(2x)t81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),貝IJn的值是()

A.2B.4C.6D.8

3.分解因式:4x?-9y2=

4.已知x-y=l,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

5.把多項(xiàng)式l-x2+2xy-y2分解因式

思考題分解因式(x4+x2q)(x4+x2+3)+10.

第一章《因式分解》測(cè)試題

一、填空題.把下列各式因式分解(30分)

1.a—9=2.a+a=

3.-5a+25a=4.3ab—6abc=

5.a(a—3)—5(a—3)=6.—6ab(x+y)+12ab(x+y)=

7.(a+b)(a—c)—(a--b)(c-a)=

8.y(y-5)—7(5—y)=9.4a-b=

10.16x-y=

二.把下列各式因式分解(要求寫出解題過(guò)程)(30分)

11.mn-m

解：

12.X2—72

解：

13.a2—5a+6

解：

14.X2—6x+9

解：

15.—25a2+20ab—4b2

解：

三.解答題（20分）

16.已知：a+b=3.x—y=l時(shí)

求：a2+2ab+b2—x+y的值

17.ZiABC的三邊是a,b,c并且一c+a+2ab—2bc=0

請(qǐng)你說(shuō)明ABC是等腰三角形。

18.當(dāng)x=2,y=l時(shí)求代數(shù)式：(x+y)(x—y)+(x-y)一(x一3xy)的值

四.解答下列各題（20分）

19.因式分解：6x—6y—9x2+18xy—9y2—1

解：

20.因式分解：1+x+x(1+x)+x2(1+x)

21.解方程：x2—5x=0

22.在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的四個(gè)角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形。

當(dāng)a=12.4厘米.b=3.厘米時(shí)

求剩余部分的面積.

2.1分式的基本性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo)

1了解分式的概念。

2通過(guò)具體情境感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。

3理解分式有意義的條件。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分式的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：理解分式的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

探究1把三個(gè)一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？

（交流討論）3

（1）每位小朋友分三

（2）分法：

①每個(gè)蘋果切成四個(gè)相等的小塊，共12塊，每人分3塊，這3塊占一個(gè)蘋果的;

②為了解個(gè)小朋友吃起來(lái)方便，每個(gè)蘋果切成8塊，共24塊，每人分6塊，這心占一個(gè)

蘋果的亙。36a6

想想這兩種分法分得的是否一樣多？（4=京，即：4=4^2=8）由此表明了什么？

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

分?jǐn)?shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2（1）把上面問(wèn)題變?yōu)椋喊?個(gè)一樣的蘋果分給n（m>0）位小朋友,每位小朋友分到多少蘋果？

用除法表示：3+?,用分?jǐn)?shù)表示為W3相等嗎？（3*2）這里的n可以是實(shí)

數(shù)嗎？3（n于能為0）*"

（2）看與三有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分?jǐn)?shù)，后者叫分式，什么叫

分式呢？分式有沒(méi)有和分?jǐn)?shù)一樣的性質(zhì)？

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)——分式的基本性質(zhì)。（板書課題）

二合作交流，探究新知

1分式的概念填空：

（1）如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。

（2）一個(gè)梯形木板的面積是6好，如果梯形上底是am,下底是bm,那么這個(gè)梯形的高是

（3）兩塊面積分別為a畝，b畝的稻FRmkg,nkg,這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷kg.

a12m+a

觀察多項(xiàng)式：g'G、扣這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)？（分子分母都是整式，分母含有

字母）

一般地，如果f、g分別表示兩個(gè)整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式:叫分式。

說(shuō)明：分式的分子分母一般是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式可以看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式二分母一定

含有字母。

2分式的基本性質(zhì)A

思考：2與分總相等嗎？分式等與分式:相等嗎？

433a_a

如果a=0,那么K,只要都意義,那么牙-E。

你認(rèn)為分式和分?jǐn)?shù)具有相同的性質(zhì)嗎？

分式的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等非零多項(xiàng)式，分式值不變。

分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。

用式子表示為：設(shè)h±o,則￡=￡2

做一做P24X

3分式的值為零的條件和分式有意義的條件

x-5_2

例1求分式x+6的值，（1）x=3,（2）x=5

x_S

思考：（1）要是分式短行的值為零，x應(yīng)等于多少？要使分式8+土＞的值為零,

X應(yīng)等于多少？

（2）分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）

x-2

例2當(dāng)x取什么值時(shí)，分式六三（1）無(wú)意義，（2）有意義。

分式有意義的條件是什么？（分母不等于零）

三課堂練習(xí)，鞏固提高P25

四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)習(xí)了分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式值為零的條件分式有意義的條件。

五作業(yè)P27-28A1,2,3B1,2

六教學(xué)后記

2.1分式基本性質(zhì)（2）

教學(xué)目標(biāo)

1進(jìn)一步掌握分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。2通過(guò)探索掌握分式符號(hào)的變換法則。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分式基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的變號(hào)法則

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1復(fù)習(xí)：分式基本性質(zhì)是什么？用式子怎么表示？

分式的分子分母同乘以一個(gè)非零的多項(xiàng)式，分式值不變?！?電處

2分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？ge'k

分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。

分式有意義的條件是：分母不為零。

二合作交流，探究新知

1分式基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）約去分子分母的公因式而把分式化簡(jiǎn)

-——4

例1把下列分式中分子分母的公因式約去（1）如，;（2）癡一七1

分析：先要找到公因式，對(duì)于20Vl分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分別寫成

公因式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶印?/p>

-16dy1?4t生

解（1）知’=—3方=一》.

如果分子分母是多項(xiàng)式，還要注意先分解因式，再找公因式。

一一48+*X-④X+2

(2)?—4c^4=8-=X-2.

練一練：把下列分式中分子分母的公因式約去

2?c^y—2d與NT

(I)w';(2)笫g+與；(3)；(4)V+5

2把異分母分式化成同分母分式

異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母乘以?個(gè)

適當(dāng)?shù)臄?shù)。如：(1)2_J_,它的公分母是多少呢？(60)60是怎么求得的呢？(用短除

法)還有別的方法嗎?1220

12一2"％20—22?5,請(qǐng)你算一算:好x3x5你發(fā)現(xiàn)了什么？

例2把下列異分母分式化成同分母分式。

1111

x

(1)a'b,(2)-y,x+y(3),*

1^工bos4

解：(1)。a，babbb-aab

11?Gc+y)x+-11??—一力x-y

(2)x-y=b-yXx+力=?-ya,工=8+永x—y)=N-T

1產(chǎn)b1l：aa

(3)=心b^b=—,oba=06a-a=WB

練練：把分式至，西；化成分母相同的分式。

2分式符號(hào)的變換

思考：

(1)

(2)①/與H、一￡；②士與上有什么關(guān)系？為什么？

一ggg-gg

估計(jì)學(xué)生會(huì)想到用除法法則來(lái)找到他們的關(guān)系，但還要引導(dǎo)學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)來(lái)

找到他們的關(guān)系。

_/=tl/-^n>cf_-f

~￡-SxQl)￡,g￡￡￡因此：g-g￡

-fGl>q_f三=￡

s(-0-(-e)s,因此，-a￡

從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用你的話來(lái)表達(dá)？

分式的分子、分母、分式本身三個(gè)符號(hào)任意改變兩個(gè)，值不變。

練一練：1P26做一做2P27練習(xí)題

3卜面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？

-x+1_x+1

三反思小結(jié)，拓展提高

這兒課你有什么收獲？

1感受了分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，2會(huì)變換分式的符號(hào)。

四作業(yè)P29A3、4、5B

五教學(xué)后記

2.2.1分式的乘除法

教學(xué)目標(biāo)

1通過(guò)類比得出分式的乘除法則，并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算。

2了解約分、最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)對(duì)分式的結(jié)果約分。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式乘除法則及運(yùn)用分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算；難點(diǎn)：分式乘除法的計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1分?jǐn)?shù)的乘除法復(fù)習(xí)

計(jì)算：⑴爭(zhēng)強(qiáng)靖分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是什么？

2類比：把上面的分?jǐn)?shù)改為分式:(M*°)怎樣計(jì)算呢？

￡*￡V

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一一分式的乘除法(板書課題)

二合作交流，探究新知

1分式的乘除法則

⑴工X2=G,(2)工+巴=工上=金(“二0)

gVg-vgVgugu

你能用語(yǔ)言表達(dá)分式的乘除法則嗎？

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子、

分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

2分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡(jiǎn)分式的概念

例1計(jì)巢吟和凈夸學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)

點(diǎn)評(píng)：(1)分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫

約分。分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。

(2)分式的除法運(yùn)算實(shí)際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算，這里體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想。

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1需要分解因式才能約分的分式乘除法

x4-l4x?+fix

例2計(jì)算：(1)云"x+i

點(diǎn)評(píng)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，因先分解因式，然后按法則計(jì)算。

2分式結(jié)果的化簡(jiǎn)及化簡(jiǎn)的意義

"-9J?-4X:-4

例3化簡(jiǎn)：%1219?⑷。23c

點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行分式運(yùn)算的時(shí)候，一般要對(duì)要對(duì)結(jié)果化簡(jiǎn)，為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)呢?

請(qǐng)你先完成下面問(wèn)題：

2-9

例4當(dāng)x=5時(shí)，求」+叔+9的值。

現(xiàn)在你知道為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)了嗎？(把分式的結(jié)果先化簡(jiǎn)，可以使求分式

的值變得簡(jiǎn)便)

四課堂練習(xí)，鞏固提高

］計(jì)算'琮去⑵警七冏三表球EH4也可

2化簡(jiǎn)：'"/+處+25"y-x

3下面約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，指出錯(cuò)誤原因，并改正

2x+2y_2(x+y)_1+1_2,、2x_2

2x2+2y22(x2+y2)x+yx+y'x2+3x+3

x3~7Zy-*~14-^zj：__xMtt,JWlt=20Q5.-

4有這樣一道題“計(jì)算：?+?甲同學(xué)把x=2009錯(cuò)抄成2900”,

但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？

五反思小結(jié)，拓展提高

六、作業(yè)：P341,2,3B1,2,3

七教學(xué)后記

2.2.2分式乘方

教學(xué)目標(biāo)：探索分式乘方的運(yùn)算法則；熟練運(yùn)用乘方法則進(jìn)行計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式乘方的法則和運(yùn)算。

難點(diǎn)：分式乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程的理解及利用分式乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1復(fù)習(xí)：分式乘除法則是什么？

2什么叫最簡(jiǎn)分式？

3取一條長(zhǎng)度為1個(gè)單位的線段AB,如圖：

第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到了由

_____條長(zhǎng)度相等的線段組成的折線，每一段等于一,總長(zhǎng)度等于—.

第二步：把上述折線中的每一條重復(fù)第一步的做法，得到繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-----分式的乘方。

二合作交流，探究新知。

分式乘方的法則

（1）把結(jié)果填入下表：

步數(shù)線段的條數(shù)每條線段的長(zhǎng)度總長(zhǎng)度

1414

33

2暫±±嶼

2?

4⑸==]K

3?

羊傳49T竺

4?

-T父3444256

\3)=3：：35：3x，=面"

5?

fit------

GJ=3＞：3X3＞：3＞：3=243

（2）進(jìn)行到第n步時(shí)得到的線段總長(zhǎng)度是多少呢？

，4丫4444x4x…44"

I—I=-X-X...-=-----------------=—

⑶刖國(guó)了不124林母M4旦3”

〃個(gè)

4/

（3）把與改為，，即田'=￡x￡x..J=/s...x/d：

⑴a444144M42Mg

n個(gè)

用語(yǔ)言怎么表達(dá)呢分式乘方等于分子、分母分別乘方。

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1分式乘方公式的應(yīng)用

例1計(jì)系（°圖吒學(xué)J注：強(qiáng)調(diào)每一步運(yùn)用了哪些公式。

2除法形式改為分式形式進(jìn)行計(jì)算。

例2計(jì)算：（-feb**1]+（-2vy—xV4-3bcV）+^-4x^y）3

強(qiáng)調(diào)：除法形式改為分式，利用分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算給計(jì)算帶來(lái)了方便。

3分式乘方與分式乘法、除法的綜合運(yùn)用。

4整體思想

b_4（a-feY?（aY?

例4已知：,求IaJU-aJ的值。

四課題練習(xí)，鞏固提高P34練習(xí)題1,2

補(bǔ)充：先化簡(jiǎn)，再求值。m+4r+H焉,其中x=i.

五反思小結(jié)，拓展提高這幾課你有什么收獲？

（1）分式乘法法則（2）分式乘方法則與分式乘除運(yùn)算法則綜合運(yùn)用時(shí)的順序。

六、作業(yè)：P35A4B4,5,6

七教學(xué)后記

2.3.1同底數(shù)塞的除法

教學(xué)過(guò)程

1通過(guò)探索歸納同底數(shù)金的除法法則。

2熟練進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運(yùn)算。

3通過(guò)計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)基的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：同底數(shù)基的除法法則的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

工X?—4

1復(fù)習(xí)：約分：①12?4,②K,③Y-4X+4

復(fù)習(xí)約分的方法

2引入

(1)先介紹計(jì)算機(jī)硬盤容量單位：計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B,

計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB,MB,GB,其中：

1KB=2^B=1O24B"1OOOB,

=2*°AB=2*0X2*,B=2?DB,KB=2？°Afi=^(,xfoa=^

(2)提出問(wèn)題：小明的爸爸最近買了一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤容量為40GB,而10年前買的一

臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?0MB,你能算出現(xiàn)在買的這臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉?lái)買的

那臺(tái)計(jì)算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?品用1sg

40^=40x2?R40MB=40x2"^^"萍?-"#

30

提醒這里的結(jié)果2M,所以2產(chǎn)-22_泮，

如果把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a=0,m,n是正整數(shù)，且m>n,強(qiáng)=?這是什么運(yùn)算呢？

(同底數(shù)的除法)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)——同底數(shù)的除法

二合作交流，探究新知

1同底數(shù)幕的除法法則%.廣

你能用語(yǔ)言表達(dá)同底數(shù)幕府除法找嗎？同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

2同底數(shù)事的除法法則初步運(yùn)用

例1計(jì)算：(1)§(2)(勾：｛可(*#：⑷%(n是正整數(shù))，

例2計(jì)算：(1)(中，(2)(T，,

例3計(jì)算：⑴(t)yf⑵⑤49)

練一練P38練習(xí)題1,2

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

例4已知(￡).〃=左貝UA=()2

I6/2

Mn

A二,B%,C%,。

nimm

例5計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB,MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成：

lKB=?1000B,IMBQ1000KB,1GB七1000MB

(1)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？

(2)1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬(wàn)字的書占多少字節(jié)？

(3)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10完字的書？

(4)■本10萬(wàn)字的書約高1cm,如果把(3)小題中的書一本一本往上放，能堆多高？(與

珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。)

練一練

1已知公===3求K的值。2計(jì)算：上-療小一步外一子中一，)

四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？

￡

五作業(yè)；1填空：⑴

3f

2計(jì)算(1)(R曠,(2)~7

(4)才—,⑸力十仗x3

六教學(xué)后記

2.3.2零次塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)探索掌握零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的意義;會(huì)熟練進(jìn)行零次第和負(fù)整數(shù)指數(shù)第

的運(yùn)算;會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù);讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)

重要方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值絕對(duì)值較少的數(shù)。

難點(diǎn)：零次累和負(fù)整數(shù)指數(shù)基的理解

教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1同底數(shù)的幕相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語(yǔ)言怎樣敘述？

2在這個(gè)公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就會(huì)出現(xiàn)零次塞和負(fù)指數(shù)毒，如：

節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

二合作交流，探究新知

1零指數(shù)幕的意義

(1)從特殊出發(fā)：填空工

,10,+10*=10--=10-,

思考：生3+3?這兩個(gè)式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：$=32+田=3

同樣：10*

由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

i個(gè)非零的數(shù)的零次幕等于1.

（2）推廣到一般：_,_,

d*1-d-1

一方面:，：才=="=/[.0）,另一方面：新=才=[=1

啟發(fā)我們規(guī)定：

試試看：填空：2"=_,l（f

2負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。夕

（1）從特殊出發(fā)：填空：尹

32

-3s

艾+寸J?—1

（2）思考：下一,的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（一§）

5a二例」

同樣：，s105

（3）推廣到一般:

d5=1W

（4）再回到特殊：當(dāng)n=l是，?4=?（X

試試看：

y=-/=工__

2若s,則x=____若io,則*=—,若】（r=Qa?i,則x=

3科學(xué)計(jì)數(shù)法

a4

（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：1。*110libU。。

icr=g:oL2gi

你發(fā)現(xiàn)了什么？（）

（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：108xl0a,24xlff3J.6xl（rl

思考：iQBxmaixiiyVifixio4這些數(shù)的表示形式有什么特點(diǎn)？

（MltTfefeR有TiafcnMlWO）叫什么計(jì)數(shù)法？（科學(xué)計(jì)數(shù)法