2019-2020人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)模擬試題及解析(共10套)

PAGEPAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．（3分）四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（3分）下列是﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣ C． D．﹣33．（3分）我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19.4×109 B．1.94×1010 C．0.194×1010 D．1.94×1094．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）若x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣17．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．2a3+3a2=5a5 D．5b2﹣4b2=18．（3分）程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100 C．3x+=100 D．3x﹣=1009．（3分）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a10．（3分）一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個相鄰的數(shù)，若三個數(shù)的和為a，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A．a(chǎn) B．|a| C．|a| D．a(chǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．（3分）30°30′=度．13．（3分）單項式2x2y的次數(shù)是：．14．（3分）若一個角比它的補角大36°，則這個角為°．15．（3分）已知點A、B、C在直線l上，若BC=AC，則=．16．（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．19．（8分）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣1．20．（8分）筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？21．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．22．（10分）2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？23．（10分）如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3．（1）若點C是線段AD的中點，求BC﹣AB的值；（2）若BC=AD，求BC﹣AB的值；（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP+AC=DP，求BP的長．24．（12分）如圖1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時，如圖2，∠MON=°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120），則n=時，∠MON=2∠BOC．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．（3分）四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．（3分）下列是﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣ C． D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．3．（3分）我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19.4×109 B．1.94×1010 C．0.194×1010 D．1.94×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.94×1010，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．【解答】解：A、是兩個圓臺，故A錯誤；B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；C、是一個圓臺，故C錯誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．5．（3分）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n=6，解得n=3．故選：B．【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6．（3分）若x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣1【分析】把x的值代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：﹣2+5a=3，解得：a=1，故選：C．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．2a3+3a2=5a5 D．5b2﹣4b2=1【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、3a2b﹣3ba2=0，正確；C、2a3+3a2，無法計算，故此選項錯；D、5b2﹣4b2=b2，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8．（3分）程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100 C．3x+=100 D．3x﹣=100【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x+=100；故選：C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．9．（3分）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析．【解答】解：∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選：D．【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．10．（3分）一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個相鄰的數(shù)，若三個數(shù)的和為a，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A．a(chǎn) B．|a| C．|a| D．a(chǎn)【分析】設(shè)這三個數(shù)中第一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為﹣3x、9x，根據(jù)三個數(shù)的和為a，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)﹣3x與9x異號、x與9x同號，即可求出這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【解答】解：設(shè)這三個數(shù)中第一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為﹣3x、9x，根據(jù)題意得：x﹣3x+9x=a，解得：x=a．∵﹣3x與9x異號，x與9x同號，∴這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為|9x﹣（﹣3x）|=12|x|=|a|．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7﹣（﹣1）=8（℃）．故答案為：8．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12．（3分）30°30′=30.5度．【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【解答】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案為30.5．【點評】本題主要考查的是度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．13．（3分）單項式2x2y的次數(shù)是：3．【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來確定．單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，字母x、y的次數(shù)分別是2、1，和為3，即單項式的次數(shù)為3．故答案為3．【點評】本題考查單項式次數(shù)的定義，要記清，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．14．（3分）若一個角比它的補角大36°，則這個角為108°．【分析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180﹣x）°，根據(jù)題意可得方程x﹣（180﹣x）=36，再解方程即可求解．【解答】解：設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）=36，解得：x=108．故答案為：108．【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．15．（3分）已知點A、B、C在直線l上，若BC=AC，則=或．【分析】分類討論：C點在線段AB上，則AB=AC+BC；當(dāng)C點在線段AB的反向延長線上，則AB=BC﹣AC，然后把BC=AC代入計算．【解答】解：當(dāng)C點在線段AB上，如圖1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；當(dāng)C點在線段AB的反向延長線上，如圖2，∵AB=BC﹣AC，BC=AC，∴==．故答案為：或．【點評】本題考查了兩點間的距離：兩點之間的連線段長叫這兩點間的距離．也考查了分類討論思想的運用．16．（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為4．【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算．【解答】解：由設(shè)計的程序，知依次輸出的結(jié)果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從8開始循環(huán)．則2018﹣4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次輸出的結(jié)果是4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)循環(huán)的規(guī)律進行推廣．該題中除前4次不循環(huán)外，后邊是4個一循環(huán)．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；（2）原式=2﹣2=0．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1，移項合并得：3x=15，解得：x=5．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣1．【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）==﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時，原式=﹣3×（﹣2）+（﹣1）2=6+1=7．【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法．20．（8分）筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？【分析】（1）分別用含x、y的代數(shù)式表示出小紅、小明的花費，合并它們花費的代數(shù)式；（2）用含x、y的代數(shù)式表示出小明比小紅多花費的錢數(shù)，把每本筆記本比每支圓珠筆貴2元代入化簡后的代數(shù)式．【解答】（1）由題意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費了（9x+9y）元；（2）由題意，的（6x+3y）﹣（3x+6y）=3x﹣3y因為每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，即x﹣y=2所以小明比小紅多花費：3x﹣3y=3（x﹣y）=6（元）答：小明比小紅多花費了6元錢．【點評】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡求值．理解題意是解決本題的關(guān)鍵21．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．【分析】設(shè)∠AOE=x，表示出∠EOC，從而得到∠AOC和∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD，（1）根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD列方程求解即可；（2）根據(jù)∠DOE=∠EOC+∠COD列方程求出x的值，再求解即可．【解答】解：設(shè)∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC與∠BOC互余，∴∠BOC=90°﹣3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°﹣x，（1）若∠AOD=75°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度數(shù)為20°；（2）若∠DOE=54°，則∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度數(shù)是36°．【點評】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵，難點在于表示出∠COD．22．（10分）2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？【分析】（1）設(shè)甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400﹣x）元，根據(jù)優(yōu)惠后購買甲、乙各一件共需1000元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲商品的進價為a元/件，乙商品的進價為b元/件，根據(jù)甲、乙商品的盈虧情況，即可分別得出關(guān)于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣a﹣b中即可找出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400﹣x）元，根據(jù)題意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原銷售單價為600元，乙商品的原銷售單價為800元．（2）設(shè)甲商品的進價為a元/件，乙商品的進價為b元/件，根據(jù)題意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商場在這次促銷活動中盈利，盈利了8元．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3．（1）若點C是線段AD的中點，求BC﹣AB的值；（2）若BC=AD，求BC﹣AB的值；（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP+AC=DP，求BP的長．【分析】設(shè)AB=x，BC=y，則CD=2x+3．（1）根據(jù)AC=CD構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)AB+CD=3BC，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）設(shè)BP=m，根據(jù)AP+AC=DP，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：設(shè)AB=x，BC=y，則CD=2x+3．（1）∵C是AD中點，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即BC﹣AB=3．（2）∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即BC﹣AB=1．（3）設(shè)AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．【點評】本題考查兩點間距離，線段的中點、線段的和差定義等知識，熟知各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．24．（12分）如圖1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時，如圖2，∠MON=100°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120），則n=50°或70°時，∠MON=2∠BOC．【分析】（1）根據(jù)∠MON=∠BOM+∠BON計算即可；（2）分兩種情形分別計算即可；（3）分兩種情形分別計算即可；【解答】解：（1）由題意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案為100；（2）①當(dāng)0＜n＜60°時，如圖1中，∠AOC=120°﹣n°，∠BOD=60°﹣n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）=100°，②當(dāng)60°＜n＜120°時，如圖2中，∠AOC=120°﹣n°，∠COD=60°，∠BOD=n°﹣60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）=100°．綜上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°時，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°﹣（60°+n°）=100°，∴n=50°．②當(dāng)60°＜n＜120°時，∠AOC=360°﹣（120°+n°）=240°﹣n°，∠BOD=60°+n°，∴∠MON=360°﹣∠AOM﹣∠AOB﹣∠BON=360°﹣（240°﹣n°）﹣120°﹣（60°+n°）=140°∴n=70°．綜上所述，n的值為50°或70°．故答案為50°或70°．【點評】本題考查角的和差定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．PAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）絕對值最小的數(shù)是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣1000002．（3分）下列各組中的單項式是同類項的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b3．（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，則a的值為（）A．0 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）三棱錐有（）個面．A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列變形中錯誤的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1 C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=36．（3分）已知∠1=α＜90°，則∠1的補角比∠1的余角大（）度．A．α B．90°﹣α C．90 D．180°﹣2α7．（3分）小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位．A．南偏東60° B．北偏西30° C．南偏東30° D．北偏西60°8．（3分）將如圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）A．B． C．D．9．（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B． C．+10 D．+1010．（3分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°．下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則=2，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）一個角為48°29′，則它的余角的大小為：．12．（3分）線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC=cm．13．（3分）關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，則a=．14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了小時．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，則整式2x2+4xy﹣3y2的值為．16．（3分）如圖，已知直線l上兩點A、B（點A在點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD=cm．三、解答題（本大題共72分）17．（10分）計算題（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）18．（6分）解方程：﹣1=．19．（8分）化簡求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220．（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積分，勝一場積分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由．21．（8分）已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長度．22．（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊進行幾天排練．其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請根據(jù)上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強演出的舞臺效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（不按天計算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費方式節(jié)省一些，并說明理由．23．（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線MN的上方，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA′，當(dāng)點O在直線MN上運動時，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時，求的值．（3）當(dāng)點O運動到某一時刻時，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=度．24．（12分）如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA′（點A落在直線l上點A′處、線段AP上的所有點與線段PA′上的點對應(yīng)）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A′C的中點，求線段PM的長度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為B′P的中點，點M為線段A′C的中點，設(shè)AP=x，用x表示A′M+PN．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）絕對值最小的數(shù)是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000【分析】根據(jù)絕對值的意義，計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以絕對值最小的數(shù)是0．故選：B．【點評】考查了有理數(shù)的大小比較，以及絕對值的意義，注意先運算出各項的絕對值．2．（3分）下列各組中的單項式是同類項的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同類項的定義，故本選項正確；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查的是同類項的定義，解答此題時要注意同類項必需滿足以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．3．（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，則a的值為（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2【分析】把x=2代入方程計算求出a的值，即可解答．【解答】解：把x=2代入ax﹣2=0得：2a﹣2=0解得：a=1，故選：C．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．（3分）三棱錐有（）個面．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三棱錐的側(cè)面由三個三角形圍成，底面也是一個三角形，結(jié)合三棱錐的組成特征，可確定它棱的條數(shù)和面數(shù)．【解答】解：三棱錐有6條棱，有4個面．故選：B．【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，幾何體中，面與面相交成線，線與線相交成點．熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5．（3分）下列變形中錯誤的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1 C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、兩邊都加2，正確；B、兩邊都減1，正確；C、兩邊都乘以3，正確；D、如果x2=3x，那么x=3或0，錯誤；故選：D．【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．6．（3分）已知∠1=α＜90°，則∠1的補角比∠1的余角大（）度．A．α B．90°﹣α C．90 D．180°﹣2α【分析】分別表示出α的補角和α的余角，然后可得出答案．【解答】解：α的補角=180°﹣α，α的余角=90°﹣α，故α的補角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故∠1的補角比∠1的余角大90°，故選：C．【點評】本題考查了余角和補角的知識，關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．7．（3分）小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位．A．南偏東60° B．北偏西30° C．南偏東30° D．北偏西60°【分析】根據(jù)位置的相對性可知，小凡和小華的觀測方向相反，角度相等，據(jù)此解答．【解答】解：小華在小凡的南偏東30°方位，那么小凡在小華的北偏西30°．故選：B．【點評】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以某個圖形為參照物是本題的關(guān)鍵．8．（3分）將如圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：A、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，A錯；B、以橫行上的方格從上往下看：B選項組成正方體；C、由兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，D錯．故選：B．【點評】考查了展開圖折疊成幾何體，如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．9．（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B． C．+10 D．+10【分析】設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)“每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面”，列方程即可．【解答】解：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)題意，得=+10．故選：D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10．（3分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°．下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則=2，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出∠AOC=∠BOD=30°，再根據(jù)互補的角的定義即可判斷①正確；設(shè)∠AOC=x，根據(jù)角平分線定義以及角的和差定義求出∠DOE=x，即可判斷②正確；設(shè)∠AOC=x，當(dāng)ON在OM的右邊時，可得∠DON=∠BON，ON平分∠BOD；當(dāng)ON在OM的左邊時，ON不是∠BOD的平分線，即可判斷③錯誤；設(shè)∠AOC=x，根據(jù)角的和差定義可得∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=30°+x，即可判斷④正確．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°．①∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠COB=90°，∴∠AOD+∠COB=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴圖中有兩對互補的角，故①正確；②設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°﹣x+60°=120°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=60°﹣x，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=（60°﹣x）﹣（60°﹣x）=x，∴∠AOC=2∠DOE，故②正確；③設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=x．如果ON在OM的右邊，那么∠DON=∠MON﹣∠COD﹣∠COM=90°﹣60°﹣x=30°﹣x，∴∠BON=∠BOD﹣∠DON=60°﹣x﹣（30°﹣x）=30°﹣x，∴∠DON=∠BON，∴ON平分∠BOD；如果ON在OM的左邊，顯然ON的反向延長線平分∠BOD，即ON不是∠BOD的平分線，故③錯誤；④設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=60°﹣x，∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=90°﹣（60°﹣x）=30°+x，∴∠AOP+∠BOQ=90°﹣x+30°+x=120°，∵∠COD=60°，∴=2，故④正確．故選：C．【點評】本題考查了余角和補角，角平分線定義以及角的計算，設(shè)∠AOC=x，用含x的代數(shù)式表示相關(guān)角度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）一個角為48°29′，則它的余角的大小為：41°31′．【分析】根據(jù)余角的定義得出算式，求出即可．【解答】解：余角為90°﹣48°29′=41°31′，故答案為：41°31′．【點評】本題考查了余角和度、分秒之間的換算，能知道∠A的余角是90°﹣∠A是解此題的關(guān)鍵．12．（3分）線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC=6cm．【分析】根據(jù)線段AB=2cm，BC=2AB，可求BC，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AC的長．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案為：6．【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13．（3分）關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，則a=2．【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出a的值．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案為：2【點評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上一漂浮物順?biāo)?0千米，則它漂浮了10小時．【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)靜水速度+水流速度=順?biāo)俣?，靜水速度﹣水流速度=逆水速度，可得靜水速度×2=順?biāo)俣?逆水速度，依此列方程即可求解．然后根據(jù)漂流路程求得漂流時間．【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意得2x=28+24，解得x=26．即：輪船在靜水中的速度為26千米/時．所以漂浮時間為：=10（小時）故答案是：10．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，則整式2x2+4xy﹣3y2的值為﹣30．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)得到2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，然后將兩式相加即可．【解答】解：∵x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，∴2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，∴2x2+4xy﹣3y2=﹣6+（﹣24）=﹣30．故答案為：﹣30．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)等式的性質(zhì)求得2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，已知直線l上兩點A、B（點A在點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD=16或4cm．【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點M在點N左側(cè)，當(dāng)點M在點N右側(cè)，即可解答．【解答】解：如圖，把直線l放到數(shù)軸上，讓點A和原點重合，則點A對應(yīng)的數(shù)為0，點B對應(yīng)的數(shù)為10，點C對應(yīng)的數(shù)為x，點D對應(yīng)的數(shù)為y，∵線段AD的中點為M、線段BC的中點為N，∴點M對應(yīng)的數(shù)為，點N對應(yīng)的數(shù)為，（1）如圖1，當(dāng)點M在點N左側(cè)時，MN==3，化簡得：x﹣y=﹣4，由點C在點D左邊可得：CD=y﹣x=4．（2）如圖1，當(dāng)點M在點N右側(cè)時，MN==3=3，化簡得：y﹣x=16，由點C在點D左邊可得：CD=y﹣x=16．故答案為：16或4【點評】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是分類討論．三、解答題（本大題共72分）17．（10分）計算題（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣××6=﹣1；（2）原式=1﹣3+4=2．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程：﹣1=．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母：3（x﹣2）﹣6=2（x+1），去括號：3x﹣6﹣6=2x+2，移項：3x﹣2x=2+6+6，合并同類項：x=14．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19．（8分）化簡求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab=（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab=ab2﹣3ab，當(dāng)，b=﹣2時原式=ab2﹣3ab==2+3=5．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）盛盛同學(xué)到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積1分，勝一場積2分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由．【分析】（1）仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）由題意可得，負一場積分為：22÷22=1（分），勝一場的積分為：（34﹣10×1）÷12=2（分），故答案為：1，2；（2）設(shè)勝x場，負22﹣x場，由題知2x=2（22﹣x），解得x=11．答：勝場數(shù)為11場時，勝場的積分等于負場的2倍．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的重點語句找到等量關(guān)系并列出方程求解．21．（8分）已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長度．【分析】（1）求出AC長，根據(jù)線段中點求出AM長，即可求出答案；（2）先求出AM和CM長，分為兩種情況：當(dāng)D在線段BC上時和當(dāng)D在l上且在點C的右側(cè)時，求出MD即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=4時，又∵AB=6，∴AC=4+6=10，又M為AC中點，∴AM=MC=5，∴BM=AB﹣AM，=6﹣5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∴AC=6+m，∵M為AC中點，∴，①當(dāng)D在線段BC上時，CD=n，MD=MC﹣CD==；②當(dāng)D在l上且在點C的右側(cè)時，CD=n，∴=．【點評】本題考查了線段的中點和求兩點之間的距離，能用x表示出各個線段的長度是解此題的關(guān)鍵，注意（2）要進行分類討論．22．（10分）為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊進行幾天排練．其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請根據(jù)上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強演出的舞臺效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（不按天計算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費方式節(jié)省一些，并說明理由．【分析】（1）設(shè)甲隊有x人，則乙隊有x+10人，由題意列方程得x+10+5=3（x﹣5），解答即可；（2）方式一：根據(jù)題意可列方程：40×20x+80=800x+80，方式二：根據(jù)題意可列方程：（20×0.9+1）×40?x+40×5=760x+200，當(dāng)x=3時，選方式一，方式二均可，當(dāng)0＜x＜3選方式一，當(dāng)x＞3時，選方式二；【解答】解：（1）設(shè)甲隊有x人，則乙隊有x+10人由題知x+10+5=3（x﹣5）解得x=15∴甲隊有15人，乙隊有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40×20x+80=800x+80方式二：（20×0.9+1）×40?x+40×5=760x+200800x+80=760x=200，可得x=3∴若x=3時，選方式一，方式二均可若0＜x＜3選方式一若x＞3時，選方式二【點評】本題主要考查了一元一次方程的運用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線MN的上方，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA′，當(dāng)點O在直線MN上運動時，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時，求的值．（3）當(dāng)點O運動到某一時刻時，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=105或135度．【分析】（1）設(shè)∠A′OB=∠POB=x，表示∠AOP=2x，∠BOP=x，由∠AOB=60°列方程為：x+2x=60，可得x的值，從而求出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，①當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，②當(dāng)點O運動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠POA′外部時，分別求的值即可；（3））①如圖3，當(dāng)∠A′OB=150°時，可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°，因為∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=45°，∠BOP=60°+45°=105°；②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時，可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°，因為∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=75，∠BOP=60°+75°=135°；【解答】（本題10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴設(shè)∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；（2）①當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)∵∠AOM=3∠A′OB∴設(shè)∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°﹣3x∠AOP=90°﹣3x∴∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴∴∴②當(dāng)點O運動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠POA′外部時∵∠AOM=3∠A′OB設(shè)∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴3x+=90∴x=24°∴（3）①如圖3，當(dāng)∠A′OB=150°時，由圖可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時，由圖可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案為：105°或135°【點評】本題主要考查了角的運算，學(xué)會靈活處理問題，注意分類討論不同的情況．24．（12分）如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA′（點A落在直線l上點A′處、線段AP上的所有點與線段PA′上的點對應(yīng)）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=11（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A′C的中點，求線段PM的長度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為B′P的中點，點M為線段A′C的中點，設(shè)AP=x，用x表示A′M+PN．【分析】（1）先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC，進一步得到AA′，再根據(jù)翻折的定義即可求解；（2）分①當(dāng)A′在線段BC上，②當(dāng)A′在l上且在C的右側(cè)，進行討論即可求解；（3）分①當(dāng)8＜x＜12，此時，A′在C的左側(cè)，②當(dāng)x＞12此時，A′在C的右側(cè)，③當(dāng)x＞24時，點C落在C’，進行討論即可求解．【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA′=AC﹣A′C=24﹣2=22，AP=22÷2=11．故答案為：11；（2）①當(dāng)A′在線段BC上，由題知PA=PA′，∵M為AC中點，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②當(dāng)A′在l上且在C的右側(cè)，∵M為A′C中點，∴MA′=MC，∴PM=PA′﹣A′M====12，綜上：PM=12；（3）①當(dāng)8＜x＜12，此時，A′在C的左側(cè)，PB’=PB=x﹣8，∵N為BP中點，∴，∵A′C=24﹣2x，∵M為A′C中點，∴，∴=；②當(dāng)x＞12，此時，A′在C的右側(cè)，PB′=PB=x﹣8，，A′C=2x﹣24∵M為A′C中點，∴，∴=；③當(dāng)x＞24時，點C落在C’，不予考慮（考慮了則M為A′C’中點，得），∴．【點評】本題考查了兩點之間的距離的應(yīng)用，分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．PAGE【本文由書林工作坊整理發(fā)布，歡迎下載使用！】2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)．1．（3分）﹣9的絕對值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．2．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×3．（3分）下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．丹 D．江5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．無法確定7．（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2=0，則mn+mn等于（）A．15 B．12 C．3 8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2為（）A．54° B．46° C．44° D．36°9．（3分）如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．（3分）計算（﹣﹣）×（﹣24）=．12．（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小華同學(xué)在解方程5x﹣1=（）x+11時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=．14．（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，則∠DOE的度數(shù)為．15．（3分）如圖，AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．16．（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，…，9條直線最多可以將平面分成個部分，…，n條直角最多可以將平面分成個部分．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．本大題共9小題，滿分72分）17．（8分）計算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化簡，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖①畫直線AB、CD交于E點；②畫線段AC、BD交于點F；③連接E、F交BC于點G；④作射線DA．（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當(dāng)C在AB延長線上運動時，DE的長是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長．21．（6分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求證：AC∥ED．證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）∴∠ACE=∠（等量代換）∴AC∥ED（）．22．（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①圖中與∠AOF互余的角是；②與∠COE互補的角是．（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度數(shù)．23．（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設(shè)主叫時間為t分鐘．（1）請完成下表主叫時間t≤200200＜t≤400t＞400方式一計費/元68方式二計費/元9898（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，試判斷∠3與∠B的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．（可不寫根據(jù)）25．（12分）某商店購進一批棉鞋，原計劃每雙按進價加價60%標(biāo)價出售．但是，按這種標(biāo)價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去．為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價的60%）的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出．（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由．（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%．問該商店買進這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？

參考答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)．1．（3分）﹣9的絕對值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：|﹣9|=9．故選：B．【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12×106．故選：B．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母部分不變．4．（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．丹 D．江【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“丹”是相對面，“建”與“江”是相對面，故選：C．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：由數(shù)軸得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，則原式=b﹣a+a=b，故選：A．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．無法確定【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC；當(dāng)點C在AB之間時，AC=AB﹣BC．【解答】解：如圖：1：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．如圖2：當(dāng)點C在AB之間時，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；故選：C．【點評】此題主要考查了兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7．（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2=0，則mn+mn等于（）A．15 B．12 C．3 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn+mn=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．故選：C．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2為（）A．54° B．46° C．44° D．36°【分析】首先根據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根據(jù)EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故選：B．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．9．（3分）如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【解答】解：依據(jù)∠1=∠2，能判定AB∥CD；依據(jù)∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；依據(jù)∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；依據(jù)∠3=∠4，不能判定AB∥CD；故選：B．【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．10．（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1【分析】設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得等量關(guān)系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得：+=1，故選：A．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．（3分）計算（﹣﹣）×（﹣24）=20．【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣2+4+18=20．故答案為：20．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．12．（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x﹣1的值是5．【分析】將x2+3x=3代入2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1，計算可得．【解答】解：∵x2+3x=3，∴2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1=2×3﹣1=6﹣1=5，故答案為：5．【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．13．（3分）小華同學(xué)在解方程5x﹣1=（）x+11時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=3．【分析】先設(shè)（）處的數(shù)字為a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值．【解答】解：設(shè)（）處的數(shù)字為a，根據(jù)題意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+11，解得：a=1，∴“（）”處的數(shù)字是1，即：5x﹣1=x+11，解得：x=3．故該方程的正確解應(yīng)為x=3．故答案為：3．【點評】本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．14．（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，則∠DOE的度數(shù)為65°．【分析】根據(jù)對頂角相等和角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵∠AOB=130°，∴∠COD=∠AOB=130°，∵OE平分∠COD，∴∠DOE=65°，故答案為：65°；【點評】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為25°．【分析】過E點作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的角關(guān)系解答即可．【解答】解：過E點作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠FEP=∠1=20°，∠FEH=∠2，∵∠PEH=45°，∴∠2=∠FEH=45°﹣20°=25°，故答案為：25°．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16．（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，…，9條直線最多可以將平面分成46個部分，…，n條直角最多可