量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

結(jié)構(gòu)化學(xué)StructuralChemistry二○一○年八月2024/8/11

緒論

一、結(jié)構(gòu)化學(xué)研究的主要內(nèi)容

結(jié)構(gòu)化學(xué)是研究原子、分子、晶體的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間關(guān)系的科學(xué)。

主要包括:量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)、分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)、化學(xué)鍵理論、晶體化學(xué)、研究結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)原理和基本方法等內(nèi)容。2024/8/12二、結(jié)構(gòu)化學(xué)的地位和特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)化學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系

結(jié)構(gòu)化學(xué)是其它學(xué)科的理論基礎(chǔ)，具有成上啟下的作用。

結(jié)構(gòu)化學(xué)的特點(diǎn)

新概念多，數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，系統(tǒng)性強(qiáng)。

緒論

2024/8/13

緒論

三、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化學(xué)的目的與意義1、目的

通過本課程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生用微觀結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)分析、解決化學(xué)問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，為后續(xù)課程（如有機(jī)結(jié)構(gòu)分析，配位化學(xué)，高等無機(jī)化學(xué)，量子化學(xué)等）打下良好的理論基礎(chǔ)。

2024/8/142、意義

當(dāng)今化學(xué)已進(jìn)入納米空間、皮秒時(shí)間時(shí)代，隨著人們對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的不斷深入，結(jié)構(gòu)化學(xué)的基本理論越來越廣泛地應(yīng)用于化學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是在材料、信息、能源等領(lǐng)域。

根據(jù)結(jié)構(gòu)決定性能、性能反映結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系，使化學(xué)家有可能對(duì)新材料等進(jìn)行“分子設(shè)計(jì)”。

緒論

2024/8/15石墨的導(dǎo)電性改良

緒論

石墨為層狀結(jié)構(gòu)，C采取SP2雜化，同層內(nèi)為六角形結(jié)構(gòu)且在與分子平面垂直的P軌道上各占一個(gè)電子，所以層內(nèi)導(dǎo)電性能好，層間導(dǎo)電性能差。

為了提高石墨的導(dǎo)電性，往往在其中加入一些鉀原子。2024/8/16

在大自然中，豆科植物的根瘤菌在常溫常壓下可以吸收空氣中的N2固定成NH3?；瘜W(xué)工作者通過模擬固氮酶對(duì)氮的特殊催化作用，使氮活化轉(zhuǎn)化為氨。

緒論

人工模擬生物固氮

合成氨反應(yīng)

高溫、高壓催化劑2024/8/17新藥的合成

緒論

分子設(shè)計(jì)合成

藥理活性實(shí)驗(yàn)分離提取結(jié)構(gòu)測(cè)定天然藥材

其中結(jié)構(gòu)測(cè)定和分子設(shè)計(jì)必須具有扎實(shí)的結(jié)構(gòu)化學(xué)知識(shí)。

2024/8/18四、主要參考書

緒論

1.東北師范大學(xué)等《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，高等教育出版社，2003；2.郭用猷《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，山東大學(xué)出版社，1998；3.江元生《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，高等教育出版社，1997；4.潘道皚等《物質(zhì)結(jié)構(gòu)》（第二版），高等教育出版社，1989；5.倪行，高劍南《物質(zhì)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》，科學(xué)出版社，1999；6.郭用猷《物質(zhì)結(jié)構(gòu)基本原理》，高等教育出版社，1987；7.周公度等編著《結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題解析》，北京大學(xué)出版社，2002。2024/8/19第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

§1-1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征經(jīng)典物理學(xué)能否用來描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)經(jīng)典物理學(xué)Gibbs-Boltzman統(tǒng)計(jì)物理學(xué)Maxwell電磁理論Newton力學(xué)2024/8/110第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的三個(gè)著名實(shí)驗(yàn)

氫原子光譜實(shí)驗(yàn)（1885年）黑體輻射實(shí)驗(yàn)（1884年）

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1887年）2024/8/111第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

一、黑體輻射和能量量子化

黑體——是指能夠完全吸收照射在其上面各種波長(zhǎng)的光而無反射的物體。2024/8/112第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

E

E

：能量密度單位面積黑體輻射的能量。實(shí)驗(yàn)得到：黑體輻射時(shí)能量密度按頻率分布的關(guān)系曲線。2024/8/113第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

★經(jīng)典物理學(xué)的解釋

經(jīng)典電磁理論認(rèn)為：黑體輻射是由黑體中帶電粒子的振動(dòng)發(fā)出的，由于其振動(dòng)是連續(xù)的，因此輻射電磁波的能量也是連續(xù)變化的。2024/8/114

低頻時(shí)，瑞利-金斯曲線與實(shí)驗(yàn)曲線比較吻合；在高頻時(shí)，維恩曲線較吻合。但是在頻率接近紫外光時(shí)，理論計(jì)算值趨于無窮。實(shí)驗(yàn)曲線0Rayleigh-Jeans(瑞利－金斯)曲線Wien(維恩)曲線紫外第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

紫外災(zāi)難

2024/8/115Planck第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

Planck量子論

1.黑體是由不同頻率的諧振子組成；

2.每個(gè)諧振子的能量總是某個(gè)最小能量單位ε的整數(shù)倍；因此，黑體輻射時(shí)能量是不連續(xù)的、即是量子化的。稱為能量子—諧振子固有頻率—普朗克常數(shù)，3.2024/8/116

普朗克基于上述假定，采用與瑞利-金斯完全相同的處理方法—經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法解釋黑體輻射時(shí)能量密度與頻率變化規(guī)律，得到了與實(shí)驗(yàn)完全吻合的結(jié)果。

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

Planck能量量子化假設(shè)的提出，標(biāo)志著量子理論的誕生；

1918年，Planck獲得的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

2024/8/117第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

二、光電效應(yīng)和光子學(xué)說金屬光電子

光電效應(yīng)—光照射在金屬表面，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象光電子的產(chǎn)生與入射光的頻率有關(guān)光電子的動(dòng)能與入射光的頻率成正比，而與光的強(qiáng)度無關(guān)。

2024/8/118第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

Einstein光子說1

光是一束光子流，每一種頻率的光的能量都有一個(gè)最小單位，稱為光子，光子的能量與光子的頻率成正比，即：—Planck常數(shù)—光子頻率

Einstein2024/8/119第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

光子的強(qiáng)度取決于單位體積內(nèi)光子的數(shù)目，即光子的密度。

3光與物質(zhì)作用時(shí)，能量守恒，動(dòng)量守恒。

4

光子具有質(zhì)量m和動(dòng)量P。根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能聯(lián)系公式：光子的質(zhì)量m和動(dòng)量P分別為：22024/8/120光電效應(yīng)的解釋第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

當(dāng)一束頻率為v的光照射到金屬表面時(shí)，根據(jù)能量守恒原理，光子的能量hv就會(huì)被電子所吸收，其中一部分用來克服金屬表面的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面所具有的動(dòng)能。

式中W是電子脫離金屬所需要的最小能量，稱為電子的脫出功或逸出功。2024/8/121解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)hv＜W

時(shí)，光子的能量不足以克服逸出功，不發(fā)生光電效應(yīng)；當(dāng)hv=W

時(shí)，光子的頻率即為產(chǎn)生光電效應(yīng)的臨閾頻率(v0)

；當(dāng)hv＞W(wǎng)

時(shí)，從金屬中發(fā)射的電子具有一定的動(dòng)能，它隨v的增加而增加，與光強(qiáng)無關(guān)。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

光電方程

1921年，愛因斯坦因在光電效應(yīng)方面的成就而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2024/8/122光的波粒二象性第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

波動(dòng)說（Huggens）（1690年）微粒說（Newton）（1680年）

電磁波（Maxwell）（1865年）光子說（Einstein

）（1905年）光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)歷史

光具有波性和粒性的雙重性質(zhì),稱為光的波粒二象性。2024/8/123第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

波粒二象性聯(lián)系公式粒子波相互作用傳播過程光是波性和粒性的統(tǒng)一體。光在傳播過程中，例如光的干涉、衍射，波性為主；光與物質(zhì)作用時(shí)，例如光電效應(yīng)，光化反應(yīng)，粒性為主。

2024/8/124三、實(shí)物微粒的波粒二象性第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

DeBrogile1、德布羅依（DeBrogile）假設(shè)

實(shí)物微粒也具有波粒二象性，應(yīng)服從與光的波粒二象性一樣的公式。

實(shí)物粒子——靜止質(zhì)量(m0≠0)的微觀粒子。如電子、質(zhì)子、中子、原子、分子等。2024/8/125第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于實(shí)物粒子P=mv與此微粒相適應(yīng)的波長(zhǎng)為：德布羅依關(guān)系式實(shí)物微粒所具有的波就稱為物質(zhì)波或德布羅依波。

德布羅依(DeBroglie)波與光波的區(qū)別：光波的傳播速度和光子的運(yùn)動(dòng)速度相等；德布羅依波的傳播速度為相速度u，不等于實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)速度V。2024/8/1262、德布羅依波波長(zhǎng)的計(jì)算第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例1飛行的子彈m=10-2kg

，v=102m·s-1，試確定其德布羅依波長(zhǎng)。

解:

子彈的尺度在cm數(shù)量級(jí),德布羅依波λ<<子彈的尺度，故其波動(dòng)性可以忽略。2024/8/127例2原子中的電子

me=9.1×10-31kg

，v=1.0×106m·s-1，試確定其德布羅依波長(zhǎng)。

原子半徑在10-10m數(shù)量級(jí)，λ與原子大小相近，故波動(dòng)性不可忽略。解:第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

2024/8/1283、德布羅依波的實(shí)驗(yàn)證實(shí)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

Davtsson和Germer

——Ni單晶電子衍射實(shí)驗(yàn)Thomson

——

多晶電子衍射實(shí)驗(yàn)2024/8/129第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

根據(jù)電子衍射實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電子波長(zhǎng)與由德布羅依關(guān)系式計(jì)算出的電子波長(zhǎng)非常吻合。

后來發(fā)現(xiàn)質(zhì)子、中子、α粒子、甚至原子和分子等微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)也都具有波動(dòng)性，都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。

1929年，德布羅依榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2024/8/1304、德布羅依波的統(tǒng)計(jì)解釋第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1926年，玻恩（Born）對(duì)實(shí)物微粒波進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)解釋。

在空間任何一點(diǎn)上波的強(qiáng)度與該點(diǎn)處粒子出現(xiàn)的幾率成正比。

Born因此，實(shí)物微粒波也稱為幾率波。2024/8/131第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

實(shí)物微粒波與經(jīng)典波的異同

機(jī)械波是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的傳播，電磁波是電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間的傳播。而實(shí)物微粒的波沒有這種直接的物理意義，它的強(qiáng)度反映出粒子在空間不同區(qū)域出現(xiàn)幾率的大小。

二者的相似之處是都表現(xiàn)有波的相干性。2024/8/132四、不確定關(guān)系第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1927年，德國(guó)物理學(xué)家Heisenberg提出了不確定關(guān)系，他認(rèn)為具有波性的粒子不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，它們遵循不確定關(guān)系。1、不確定關(guān)系式—位置的不確定量—?jiǎng)恿康牟淮_定量同理：Heisenberg2024/8/133２、不確定關(guān)系式的證明第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

根據(jù)電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)：yDAOQPxCel2024/8/134第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

若考慮二級(jí)以外的衍射:PPθACOθθ2024/8/135第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

3、不確定關(guān)系的討論因?yàn)椋何恢煤退俣饶芡瑫r(shí)確定，有經(jīng)典軌道。

(1)

宏觀粒子m>>h，所以:

(2)

微觀粒子，m與h接近，

位置和速度不能同時(shí)確定，沒有經(jīng)典軌道。

2024/8/136第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

不確定關(guān)系式可用于判斷物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否可用經(jīng)典物理學(xué)處理，還是用量子力學(xué)處理的一個(gè)定量判斷的客觀標(biāo)準(zhǔn)。

應(yīng)用2024/8/137第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例3對(duì)質(zhì)量m=10-15kg的微塵，求速度的不確定量。設(shè)微塵位置的不確定度為Δx=10-8m,由此可得出什么結(jié)論？微塵的速度為:10-2m.s-1

故：

微塵的位置和速度可以同時(shí)確定，即微塵有確定的軌道，服從經(jīng)典力學(xué)。結(jié)論2024/8/138第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例4原子中的電子被束縛在原子的范圍內(nèi)(10-10m),求其速度的不確定量，由此得出什么結(jié)論？

電子一般速度為:

故：電子的位置和速度不能同時(shí)確定，因此，原子中的電子具有波粒二象性，沒有經(jīng)典軌道。結(jié)論2024/8/139第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

微觀粒子和宏觀物體的特性對(duì)比宏觀物體

微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，可用牛頓力學(xué)描述。

沒有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，需用量子力學(xué)描述。

有確定的運(yùn)動(dòng)軌道幾率密度分布能量連續(xù)變化能量量子化不確定度關(guān)系無實(shí)際意義遵循不確定度關(guān)系總結(jié)2024/8/140第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

§1-2量子力學(xué)基本假設(shè)一、波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)假設(shè)Ⅰ：任何一個(gè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總可以用含時(shí)間和空間變量的函數(shù)——波函數(shù)來描述。2024/8/1411、波函數(shù)的物理意義

波函數(shù)用來描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

波函數(shù)絕對(duì)值平方代表體系幾率密度分布。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

2、波函數(shù)的合格條件有限單值連續(xù)2024/8/142第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例5下列波函數(shù)是否是合格波函數(shù)

？單值性很容易判斷；有限性是指波函數(shù)應(yīng)為收斂函數(shù)，即

r→∞，ψ→0或一個(gè)有限值。連續(xù)性是指一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，二階導(dǎo)數(shù)存在。關(guān)鍵2024/8/143第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

3、波函數(shù)的性質(zhì)歸一性

若

為歸一化波函數(shù)；

若

為未歸一化波函數(shù)。

2024/8/144第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

設(shè)則稱為歸一化系數(shù)

歸一化過程

為歸一化波函數(shù)2024/8/145第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

內(nèi)是否為歸一化波函數(shù)？

例6在區(qū)間故:未歸一化;為歸一化系數(shù)。2024/8/146二、物理量和算符假設(shè)Ⅱ：對(duì)于微觀體系的每個(gè)可觀測(cè)的物理量都對(duì)應(yīng)一個(gè)線性自軛算符。

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、算符的定義

算符就是將一個(gè)函數(shù)變?yōu)榱硪粋€(gè)函數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)。d/dx，∑，lg，sin

等都是算符。2024/8/1472、算符的運(yùn)算法則第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

算符的加減法算符的乘法注意一般地，若：，則稱二者為可交換算符。2024/8/148第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例7與是否為可交換算符？二者為不可交換算符。故：2024/8/149第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

3、線性算符和自軛算符

線性算符:自軛算符（也稱厄米算符）:為任意合格波常數(shù)。2024/8/150第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例8證明算符為自軛算符。2024/8/151第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

4、物理量算符的構(gòu)成規(guī)則

時(shí)間和坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的算符就是其本身

動(dòng)量算符2024/8/152第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

物理量算符

物理量可表示:

則物理量算符:2024/8/153第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例9計(jì)算總能量算符2024/8/154第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

三、本征態(tài)、本征值和方程

自軛算符本征函數(shù)和本征值的性質(zhì)

A.自軛算符本征值是實(shí)數(shù)

假設(shè)Ⅲ：若，為常數(shù)，則此狀態(tài)下該力學(xué)量A有確定的值。稱為算符的本征值，

稱為的本征函數(shù)，稱為本征方程。

2024/8/155第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

證明自軛算符的本征值一定為實(shí)數(shù)。

例10因此，a=a*，即a必為實(shí)數(shù)。

2024/8/156第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

B.自軛算符本征函數(shù)滿足正交歸一化性

δij稱為(克朗尼克符號(hào))2024/8/157第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

例11試問下列二函數(shù)是否是的本征函數(shù)，若是，求出本征值。

2024/8/158第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

將總能量算符代入本征方程，則得方程——

方程即：也稱定態(tài)方程。2024/8/159第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

四、狀態(tài)疊加原理假設(shè)Ⅳ：若

1,

2,…

n為某一微觀體系可能的狀態(tài)，則由它們線性組合所得到的

也是該體系可能存在的狀態(tài)。2024/8/160第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、物理量的確定值

若微觀體系粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是某個(gè)物理量算符的本征態(tài)，則在該狀態(tài)時(shí)，力學(xué)量有確定值，其值可由本征方程求得。

為該物理量得確定值2024/8/161第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

2、物理量的平均值

若不是的本征函數(shù)，即體系處于某個(gè)任意狀態(tài)，則在此狀態(tài)，該物理量沒有確定值，只能求平均值。若為歸一化波函數(shù)，則：

平均值公式：2024/8/162第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

五、保里（Pauli）原理假設(shè)Ⅴ：在同一個(gè)原子軌道或分子軌道上，最多只能容納兩個(gè)電子，這兩個(gè)電子的自旋狀態(tài)必須相反?；蛘哒f兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)同一軌道。Pauli2024/8/163第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

§1-3一維勢(shì)箱中粒子的方程及其解

假設(shè)有一個(gè)沿一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子，它的運(yùn)動(dòng)方向設(shè)為x方向，它的運(yùn)動(dòng)服勢(shì)函數(shù)：一、一維勢(shì)箱模型

ⅠⅡⅢ2024/8/164第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

二、定態(tài)的建立及其解

箱內(nèi)：定態(tài)方程:即:2024/8/165第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

令:二階齊次方程通解為：Sch方程為:2024/8/166第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

根據(jù)邊界條件確定方程的特解

邊界條件為：2024/8/167第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

因?yàn)樗砸痪S勢(shì)箱能級(jí)公式:一維勢(shì)箱波函數(shù):2024/8/168第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

根據(jù)歸一化條件確定歸一化系數(shù)

一維勢(shì)箱波函數(shù)2024/8/169第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

三、解的討論1、能級(jí)A.能量量子化

粒子的能量是不連續(xù)的，隨n

不同，能量取一系列不連續(xù)的分立值。

2024/8/170第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

B.零點(diǎn)能效應(yīng)

體系最低能量狀態(tài)能量值不為零的現(xiàn)象，稱為零點(diǎn)能效應(yīng)。

即:粒子處于最低能量狀態(tài)，它也是在運(yùn)動(dòng)著，這是微觀粒子所具有的特點(diǎn)。2024/8/171第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

C.離域效應(yīng)

這種由于粒子運(yùn)動(dòng)范圍擴(kuò)大而產(chǎn)生能量降低的效應(yīng)稱為離域效應(yīng)。2024/8/172第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

2、波函數(shù)波函數(shù)幾率密度

2024/8/173第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

3、幾率波長(zhǎng)4、波函數(shù)的正交歸一性2024/8/174第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

四、一維勢(shì)箱的應(yīng)用(直鏈共軛多烯)

丁二烯有4個(gè)碳原子，每個(gè)碳原子以sp2雜化軌道形成3個(gè)σ鍵后，尚余1個(gè)pZ軌道和一個(gè)π電子，即可認(rèn)為有4個(gè)電子在一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)。以丁二烯為例：2024/8/175第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

CCCCE1定域鍵離域效應(yīng)2024/8/176第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

離域鍵CCCC4/9E11/9E13

l

l↑，E↓2024/8/177第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

★

吸收光譜與紅移現(xiàn)象

丁二烯電子組態(tài)：

當(dāng)電子在E2，E3軌道之間躍遷時(shí)，吸收光波長(zhǎng)最長(zhǎng)。

2024/8/178第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

實(shí)驗(yàn)值：2024/8/179第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

本章總結(jié)

一、掌握光的特性及其有關(guān)計(jì)算

1.

光電效應(yīng)

2.

光的波粒二象性

2024/8/180第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

二、掌握實(shí)物粒子的特性及其有關(guān)計(jì)算2.

德布羅依波長(zhǎng)

1.

實(shí)物微粒的波粒二象性

3.

不確定關(guān)系式2024/8/181第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1.

波函數(shù)——假設(shè)Ⅰ

三、量子力學(xué)基本假設(shè)

掌握波函數(shù)的物理意義

掌握波函數(shù)的合格條件及性質(zhì)

2.

物理量和算符

了解算符的定義及線性、自軛算符的定義

掌握算符的本征態(tài)、本征值及本征方程。

2024/8/182

掌握幾重要個(gè)算符；第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于給定體系，會(huì)求：本征態(tài)：物理量的確定值；

任意態(tài)：物理量的平均值；

或2024/8/183第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

掌握勢(shì)函數(shù)的特點(diǎn)，定態(tài)Sch方程的形式；

3.

掌握一維勢(shì)相粒子的處理結(jié)果

掌握一維勢(shì)箱波函數(shù)及能級(jí)公式；

了解零點(diǎn)能效應(yīng)，離域效應(yīng)及節(jié)點(diǎn)與能量的關(guān)系；

會(huì)用一維勢(shì)箱