2024六年級數(shù)學下冊第1單元圓柱和圓錐第3課時圓柱的體積練習二圓柱的體積的應用習題課件北師大版

第一單元

圓柱與圓錐第3課時圓柱的體積練習二圓柱的體積的應用知識點1已知底面周長和高求體積1．人民大會堂壯觀巍峨，正門迎面有12根淺灰色大理石門柱，每根門柱的底面周長是6.28m，高是25m。每根門柱的體積是多少立方米？想：先逆用圓的周長公式求出(

)，再根據(jù)公式求體積。底面半徑6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根門柱的體積是78.5m3。點撥：由題意可知，先逆用圓的周長公式求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積計算公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。2．一個圓柱形汽油罐，底面周長是6.28m，高是10m。如果每立方米汽油大約重0.7t,這個油罐大約可裝多少噸汽油？6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×10＝31.4(m3)31.4×0.7＝21.98(t)答：這個油罐大約可裝21.98t汽油。點撥：先逆用圓的周長公式求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)求出油罐的體積，最后乘每立方米汽油的質(zhì)量就是這個油罐大約可裝的汽油量。3．袁隆平是我國雜交水稻育種專家，世界雜交水稻之父。農(nóng)民張伯伯家也種了雜交水稻，收割的稻谷裝入圓柱形糧囤，形成一個底面周長是12.56m，高是0.9m的圓柱形。如果每立方米的稻谷約重0.7t，那么張伯伯家收割的稻谷約重多少噸？知識點2圓柱體積的實際應用12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22×0.9＝11.304(m3)11.304×0.7＝7.9128(t)答：張伯伯家收割的稻谷約重7.9128t。點撥：先逆用圓的周長公式求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)求出稻谷的體積，最后乘每立方米稻谷的質(zhì)量就是所求。4．如下圖所示，長方體容器中水深6.28cm。現(xiàn)將長方體容器中的水全部倒入一個底面直徑為5cm的圓柱形容器中，水深是多少厘米？(水無溢出)提升點1運用“等積變形思想”解決問題10×10×6.28＝628(cm3)

5÷2＝2.5(cm)3.14×2.52＝19.625(cm2)

628÷19.625＝32(cm)答：水深是32cm。點撥：先根據(jù)長方體的體積計算公式求出水的體積，再用水的體積除以圓柱的底面積，就是水的高度。5．(易錯題)裝有水的圓柱形燒杯的底面周長為31.4cm，高為10cm。一塊石頭完全浸沒在水中，量得水深為8.5cm。將石頭取出后，量得水深為7cm。這塊石頭的體積是多少立方厘米？提升點2用“排水法”解決問題8.5－7＝1.5(cm)

31.4÷3.14÷2＝5(cm)3.14×52×1.5＝117.75(cm3)答：這塊石頭的體積是117.75cm3。點撥：根據(jù)題意，取出石頭后，下降的水的體積就等于石頭的體積，所以先逆用圓的周長公式求出圓柱形燒杯的底面半徑，再求出底面積，然后用圓柱形燒杯的底面積乘下降的水的高度就是所求。6．在一個裝有水的圓柱形水桶里，放入一段橫截面半徑是5cm的圓柱形鋼塊。如果把它全部浸入水中(水沒有溢出)，那么水面上升9cm，如果使水中的圓柱形鋼塊露出8cm長，那么水面下降4cm。這段圓柱形鋼塊的體積是多少立方厘米？3.14×52×8＝628(cm3)

628÷4×9＝1413(cm3)答：這段圓柱形鋼塊的體積是1413cm3。點撥：根據(jù)圓柱形鋼塊露出水面8cm長，水面下降4cm，可知8cm長圓柱形鋼塊的體積等于4cm高水的