新疆吉木乃初級中學(xué)重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

新疆吉木乃初級中學(xué)重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．化簡的結(jié)果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±22．已知m＝，n＝，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．3 C．5 D．93．下列運算正確的是（）A．2+a=3 B．=C． D．=4．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD5．在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°6．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA．若∠CAE=30°，則∠BAF=（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°9．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D10．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，則∠3=度．12．函數(shù)的自變量的取值范圍是．13．函數(shù)y=的定義域是________．14．同時擲兩粒骰子，都是六點向上的概率是_____．15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是______．16．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種．（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率．18．（8分）學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；將圖①補充完整；求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).19．（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(－4，6)、(－1，4)；請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo).20．（8分）如圖，中，于，點分別是的中點.(1)求證：四邊形是菱形(2)如果，求四邊形的面積21．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．22．（10分）《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機．為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補全條形統(tǒng)計圖；該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．23．（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=1．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當(dāng)∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當(dāng)點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長．24．如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可．【詳解】4，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2、B【解析】

由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)整式的混合運算計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、2與a不是同類項，不能合并，不符合題意；B、=，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF．

故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進而確定出∠AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵OD⊥AB，∴D為AB的中點，即AD=BD=，在Rt△AOD中，OA=5，AD=，∴sin∠AOD=，又∵∠AOD為銳角，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=∠AOB=60°，又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，∴∠AEB=120°，則此弦所對的圓周角為60°或120°．故選C．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．7、D【解析】解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故選D．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等邊三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°故選B．考點：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定9、B【解析】

先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對各選項進行判斷．【詳解】解：∵直徑CD⊥弦AB，∴弧AD=弧BD，∴∠C=∠BOD．故選B．【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。畧A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．10、D【解析】

先對原分式進行化簡，再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、120【解析】

如圖，∵a∥b，∠2=80°，∴∠4=∠2=80°（兩直線平行，同位角相等）∴∠3=∠1+∠4=40°+80°=120°．故答案為120°．12、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠113、【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-2≠0，即.故答案為點睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0的實數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號下的式子大于或等于0的實數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實際問題時，自變量不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實際問題有意義.14、．【解析】

同時擲兩粒骰子，一共有6×6=36種等可能情況，都是六點向上只有一種情況，按概率公式計算即可.【詳解】解：都是六點向上的概率是.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.15、【解析】解：過點C作CP⊥直線AB于點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，如圖所示．當(dāng)x=0時，y=3，∴點B的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y=0時，x=4，∴點A的坐標(biāo)為（4，0），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∴sinB=．∵C（0，﹣1），∴BC=3﹣（﹣1）=4，∴CP=BC?sinB=．∵PQ為⊙C的切線，∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，∴PQ==．故答案為．16、a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x<1，∴a+1<0，解得：a<?1，故答案為a<?1.點睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負(fù)數(shù)或式子，不等號的方向改變.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）直接根據(jù)概率的意義求解即可；（2）列出表格，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為；（2）列表得：EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2，所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=．【點睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、（1）200，（2）圖見試題解析（3）540【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360°即可得出結(jié)論．試題解析：：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=200名；（2）C級學(xué)生人數(shù)為：200-50-120=30名，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)的人數(shù)為：360×[1-（25%+60%]=54°．答：求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)為54°．考點：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用19、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）．【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.（2）分別作各點關(guān)于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，則點P即為所求．設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，∴當(dāng)x=0時，y=2，∴P（0，2）．點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應(yīng)用.20、(1)證明見解析；(2).【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進而判定四邊形AEDF是菱形；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進而得到菱形AEDF的面積S．【詳解】解：（1）∵AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點，

∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，

Rt△ACD中，DF=AC=AF，

又∵AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，

∴AE=AF，

∴AE=AF=DE=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）如圖，

∵AB=AC=BC=10，

∴EF=5，AD=5，

∴菱形AEDF的面積S=EF?AD＝×5×5＝．【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半．21、2．【解析】

根據(jù)分式的運算法則進行計算化簡，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．22、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】

(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)約有1344人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，準(zhǔn)確識圖，從中找到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.23、(1)，點D的坐標(biāo)為(2，-8)(2)點F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3)菱形對角線MN的長為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，∠FAB=∠EDB，tan∠FAG=tan∠BDE，求出F點坐標(biāo).(3)分類討論，當(dāng)MN在x軸上方時，在x軸下方時分別計算MN.詳解：(1)∵OB=OC=1，∴B(1，0)，C(0，-1).∴，解得，∴拋物線的解析式為.∵=，∴點D的坐標(biāo)為(2，-8).(2)如圖，當(dāng)點F在x軸上方時，設(shè)點F的坐標(biāo)為(x，).過點F作FG⊥x軸于點G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB，∴tan∠FAG=tan∠BDE，即，解得，(